Решение задач 7-9 класс |

Задача 4701

Медный и алюминиевый провода одинаковых размеров включены параллельно. В каком из них выделяется большее количество теплоты за одно и то же время? Во сколько раз?

Медный и алюминиевый провода одинаковых размеров включены параллельно. Для того чтобы узнать, в каком из них выделяется большее количество тепла за одно и то же время, нужно учесть сопротивление материалов проводов.

Выделяемое тепло пропорционально сопротивлению материала провода. Закон Джоуля-Ленца:
Q = I² * R * t,
где
Q — выделяемое тепло,
I — сила тока (одинаковая для обоих проводов),
R — сопротивление материала,
t — время (одинаковое для обоих проводов).

Сопротивление провода можно выразить как R = ρ * l / S, где ρ — удельное сопротивление материала, l — длина провода, S — площадь поперечного сечения.

Так как провода одинаковых размеров, то сопротивление зависит только от удельного сопротивления материала:

Сопротивление меди: ρ_Cu = 1.68 × 10^-8 Ω·м,
Сопротивление алюминия: ρ_Al = 2.82 × 10^-8 Ω·м.

Теперь рассчитываем, во сколько раз больше тепла выделяется в алюминиевом проводе:

Q_Al / Q_Cu = ρ_Al / ρ_Cu
Подставляем значения:
Q_Al / Q_Cu = 2.82 × 10^-8 / 1.68 × 10^-8 ≈ 1.68

Ответ: Алюминиевый провод выделяет больше тепла примерно в 1.68 раз, чем медный провод.

Задача 4702

Стальной и алюминиевый провода одинаковых размеров включены последовательно. В каком из них выделяется большее количество теплоты за одно и то же время? Во сколько раз?

Стальной и алюминиевый провода одинаковых размеров включены последовательно. Для того чтобы узнать, в каком из них выделяется большее количество тепла за одно и то же время, нужно учесть сопротивление материалов проводов.

Выделяемое тепло пропорционально сопротивлению материала провода. Закон Джоуля-Ленца:
Q = I² * R * t,
где
Q — выделяемое тепло,
I — сила тока (одинаковая для обоих проводов),
R — сопротивление материала,
t — время (одинаковое для обоих проводов).

Сопротивление провода можно выразить как R = ρ * l / S, где ρ — удельное сопротивление материала, l — длина провода, S — площадь поперечного сечения.

Так как провода одинаковых размеров, то сопротивление зависит только от удельного сопротивления материала:

Сопротивление стали: ρ_steel = 1.0 × 10^-7 Ω·м,
Сопротивление алюминия: ρ_Al = 2.82 × 10^-8 Ω·м.

Теперь рассчитываем, во сколько раз больше тепла выделяется в стальном проводе:

Q_steel / Q_Al = ρ_steel / ρ_Al
Подставляем значения:
Q_steel / Q_Al = 1.0 × 10^-7 / 2.82 × 10^-8 ≈ 3.55

Ответ: Стальной провод выделяет больше тепла примерно в 3.55 раза, чем алюминиевый провод.

Задача 4703

На двух электрических лампочках написано «220 В, 60 Вт» и «220 В, 40 Вт». В какой из них будет меньше мощность тока, если обе лампы включить в сеть последовательно?

Задача 4704

Какова мощность тока в каждой из лампочек (см. предыдущую задачу) при последовательном включении, если напряжение в сети равно 220 В?

Задача 4705

Какова мощность тока в каждом из резисторов (см. рис. а-г)? Сопротивление каждого из резисторов 10 Ом, к цепи приложено напряжение 30 В.

Задача 4706

Каково показание амперметра и мощность тока в цепи (см. рис.), если $U = 16В,$ $R_1 = 30Ом,$ $R_2 = 60В,$ $R_3 = 40Ом,$ $R_4 = 120Ом?$

Задача 4707

Электровоз, работающий при напряжении $U = 3кВ$ и потребляющий силу тока $I = 1,6кА,$ развивает при скорости $v = 43 км/ч$ силу тяги $F = 340кН.$ Каков КПД двигателей электровоза?

Задача 4708

Каков КПД электродвигателя, который за 20 с поднимает груз массой 150 кг на высоту 12 м? Напряжение в электрической сети 380 В, сила тока в двигателе 4 А.

Задача 4709

Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 3 кг воды, начальная температура которой 10 °С. Сила тока в нагревателе 7 А, напряжение в сети 220 В. Какая часть потребляемой нагревателем энергии передается окружающей среде?

Электрический нагреватель за 20 минут доводит до кипения 3 кг воды, начальная температура которой 10°C. Сила тока в нагревателе 7 А, напряжение в сети 220 В. Необходимо найти, какая часть потребляемой нагревателем энергии передается окружающей среде.

Шаг 1: Расчет работы, которую выполняет нагреватель

Мощность, потребляемая нагревателем, вычисляется через напряжение и силу тока:
P_эл = U × I
где:
U — напряжение в сети (220 В),
I — сила тока (7 А).

Подставляем значения:
P_эл = 220 × 7 = 1540 Вт

Теперь, чтобы найти полную энергию, которую потребляет нагреватель за 20 минут (1200 секунд):
A_эл = P_эл × t = 1540 × 1200 = 1848000 Дж

Шаг 2: Расчет необходимой энергии для нагрева воды

Энергия, необходимая для нагрева 3 кг воды с 10°C до 100°C, вычисляется по формуле:
Q = m × c × ΔT
где:
m — масса воды (3 кг),
c — удельная теплоемкость воды (4186 Дж/кг°C),
ΔT — изменение температуры (100°C - 10°C = 90°C).

Подставляем значения:
Q = 3 × 4186 × 90 = 1130280 Дж

Шаг 3: Расчет потерь энергии

Энергия, переданная окружающей среде, равна разнице между общей потребленной энергией и энергией, переданной воде:
A_потери = A_эл - Q = 1848000 - 1130280 = 718720 Дж

Шаг 4: Определение доли энергии, переданной окружающей среде

Часть энергии, переданная окружающей среде, равна:
Часть энергии = (A_потери / A_эл) × 100% = (718720 / 1848000) × 100% ≈ 38.9%

Ответ: Примерно 38.9% потребляемой нагревателем энергии передается окружающей среде.

Задача 4710

Сколько витков изолированной никелиновой проволоки надо намотать на фарфоровый цилиндр диаметром 1,5 см, чтобы изготовить кипятильник, с помощью которого можно за 10 мин довести до кипения 2 л воды, взятой при 20 °С? Диаметр проволоки 0,2 мм, напряжение сети 220 В. Считайте, что 60% выделяющейся энергии идет на нагревание воды.

Необходимо рассчитать, сколько витков изоляционной никелевой проволоки нужно намотать на фарфоровый цилиндр диаметром 1,5 см, чтобы изготовить кипятильник, который за 10 минут доводит 2 литра воды до кипения. Сила тока в нагревателе 7 А, напряжение в сети 220 В. Считаем, что 60% выделяющейся энергии идет на нагрев воды.

Шаг 1: Энергия, необходимая для нагрева воды

Используем формулу для тепла:
Q = m × c × ΔT,
где:
m = 2 кг — масса воды,
c = 4186 Дж/кг°C — удельная теплоемкость воды,
ΔT = 100°C - 20°C = 80°C — изменение температуры.

Подставляем значения:
Q = 2 × 4186 × 80 = 669760 Дж

Учитывая, что 60% энергии идет на нагрев воды, общая энергия составляет:
E_н = 669760 / 0.6 ≈ 1116267 Дж

Шаг 2: Электрическая мощность

Мощность нагревателя вычисляется через общую энергию и время работы (10 минут = 600 секунд):
P = E_н / t ≈ 1116267 / 600 ≈ 1860.45 Вт

Шаг 3: Сопротивление нагревателя

Используем закон Джоуля-Ленца:
P = U² / R,
откуда:
R = U² / P ≈ 220² / 1860.45 ≈ 26.03 Ω

Шаг 4: Длина проволоки

Сопротивление проволоки:
R = ρ × l / S,
где:
ρ = 6.8 × 10^-8 Ω·м — удельное сопротивление никеля,
S = π × (d / 2)² ≈ 3.1416 × (0.0001)² ≈ 3.1416 × 10^-8 м²
Решаем для длины проволоки:
l = R × S / ρ ≈ 12.05 м

Шаг 5: Количество витков

Длина одного витка:
L_витка = π × D = 3.1416 × 0.015 ≈ 0.0471 м

Количество витков:
N = l / L_витка ≈ 12.05 / 0.0471 ≈ 255 витков

Ответ: Нужно намотать 255 витков изоляционной никелевой проволоки.

Задача 4712

На рисунке дана схема электрической цепи. Напряжение $U_AB= 120В.$ Определить сопротивление всей цепи, силу тока до разветвления и в каждом резисторе.

Задача 4713

Найдите распределение сил токов и напряжений в цепи, изображенной на рисунке, если амперметр показывает 2 А, а сопротивление резисторов $R_1 = 2Ом,$ $R_2 = 10Ом,$ $R_3 = 15Ом,$ $R_4 = 4Ом.$

Задача 4714

Найдите распределение сил токов и напряжений в цепи, изображенной на рисунке, если $U_ab = 100В,$ $R_1 = 3Ом,$ $R_2 = 2Ом,$ $R_3 = 7,55Ом,$ $R_4 = 2Ом,$ $R_5 = 5Ом,$ $R_6 = 10Ом.$

Задача 4715

Найдите распределение сил токов и напряжений в цепи, изображенной на на рисунке, если вольтметр показывает 110 В, a $R_1 = 6,4Ом,$ $R_2 = 4Ом,$ $R_3 = 12Ом,$ $R_4 = 6Ом,$ $R_5 = 3Ом,$ $R_6 = 8Ом,$ $R_7 = 20Ом.$

Задача 4716

В электроприборе за 45 мин током 5 А совершена работа 162 кДж. Определите сопротивление прибора.

Задача 4717

Троллейбус движется равномерно со скоростью 10 м/с. Найдите силу тяги двигателя троллейбуса, если при КПД, равном 80%, и напряжении в контактной цепи 550 В по обмотке двигателя течет ток силой 50 А.

Задача 4718

Лампа, рассчитанная на напряжение 127 В, потребляет мощность 50 Вт. Какое дополнительное сопротивление нужно присоединить к лампе, чтобы включить ее в сеть с напряжением 220 В?

Задача 4719

Из какого материала изготовлена спираль нагревательного элемента, мощность которого 480 Вт, если его длина равна 16 м, сечение 0,24 мм² и напряжение в сети 120 В?

Задача 4720

Электрокипятильник со спиралью сопротивлением 160 Ом помещен в сосуд, содержащий 0,5 кг воды при 20 °С, и включили его в сеть с напряжением 220 В. Через сколько времени вода закипит? КПД кипятильника принять равным 80%.

Задача 4721

В цепь включены два проводника: $R_1 =5Ом$ и $R_2 =10Ом.$ Вольтметр V₁ показывает напряжение 12 В. Определите показания амперметра и вольтметра V₂.

Задача 4722

При замыкании переключателя в положение 1 амперметр показывает силу тока 1 А, а в положении 2  — силу тока 4 А. Определите сопротивление каждого проводника, если напряжение на зажимах цепи 12 В.

Задача 4723

Амперметр А показывает силу тока 1,6 А при напряжении 120 В. Сопротивление резистора $R_1 = 100Ом.$ Определите сопротивление резистора R₂ и показания амперметров А₁ и А₂.

Задача 4724

На баллоне одной электрической лампы написано 100 Вт; 220 В, а другой  — 60 Вт; 127 В. Какое количество теплоты выделяет каждая лампа ежесекундно, будучи включенной в сеть напряжением, на которое она рассчитана? Сравните силу тока в лампах.

Задача 4887

Напряжение в сети 220 В. Вычислите для каждого прибора значения электрических величин: 1. $P_1 =100Вт,$ I₁  — ? R₁  — ? Q₁  — ? 2. $I_2 = 3А,$ P₂  — ? R₂  — ? Q₂  — ? 3. $R_3 = 440Ом,$ P₃  — ? I₃  — ? Q₃  — ? 4. $Q=400Дж,$ P₄  — ? I₄  — ? R₄  — ?

Задача 4888

Электрический чайник включен в сеть напряжением 220 В. Определите, какое количество теплоты выделяется в чайнике за каждую секунду, если сопротивление нагревательного элемента чайника равно 38,7 Ом; определите мощность тока, потребляемого чайником.

Физика уроки 7-9 - Электрические явления - Лампа накаливания. Электронагревательные приборы. КЗ. Плавкие предохранители

Шаг 1: Механическая работа

Шаг 2: Электрическая работа

Шаг 3: Расчет КПД