Ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку, име­ю­щую 50 штри­хов на 1 мм, осве­ща­ют белым све­том (длины волн от 400 нм до 780 нм). Ка­ко­ва ши­ри­на спек­тра пер­во­го по­ряд­ка на экра­не, уда­лен­ном от ре­шет­ки на 4 м?

При нор­маль­ном па­де­нии света на ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку угол ди­фрак­ции для линии во вто­ром по­ряд­ке равен 45°. Найти угол ди­фрак­ции для линии в тре­тьем по­ряд­ке.

При нор­маль­ном па­де­нии света на ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку об­на­ру­же­но, что под углом ди­фрак­ции 35 гра­ду­сов сов­па­да­ют мак­си­му­мы линий с дли­на­ми волн 0,63 и 0,42 мкм, при­чем мак­си­маль­ный по­ря­док для вто­рой линии в спек­тре этой ре­шет­ки равен пяти. Опре­де­лить d по­сто­ян­ную ре­шет­ки.

Опре­де­лить длину волны света, па­да­ю­ще­го нор­маль­но на ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку с пе­ри­о­дом если угол между на­прав­ле­ни­я­ми на фра­ун­го­фе­ро­вы мак­си­му­мы пер­во­го и вто­ро­го по­ряд­ков 15°.

На ри­син­ке по­ка­за­на схема уста­нов­ки для на­блю­де­ния ди­фрак­ции света на уль­тра­зву­ке. Плос­кая све­то­вая волна с про­хо­дит через кю­ве­ту К с водой, в ко­то­рой воз­буж­де­на сто­я­чая уль­тра­зву­ко­вая волна с ча­сто­той В ре­зуль­та­те ди­фрак­ции света на оп­ти­че­ски не­од­но­род­ной пе­ри­о­ди­че­ской струк­ту­ре в фо­каль­ной плос­ко­сти объ­ек­ти­ва О с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем воз­ни­ка­ет ди­фрак­ци­он­ный спектр. Рас­сто­я­ние между со­сед­ни­ми мак­си­му­ма­ми Найти ско­рость рас­про­стра­не­ния уль­тра­зву­ко­вых ко­ле­ба­ний в воде.

Ди­фрак­ци­он­ная ре­шет­ка со­дер­жит 120 штри­хов на 1 мм. Найти длину волны мо­но­хро­ма­ти­че­ско­го света, па­да­ю­ще­го на ре­шет­ку, если угол между двумя спек­тра­ми пер­во­го по­ряд­ка равен 8°.

Опре­де­лить угол от­кло­не­ния лучей зе­ле­но­го света в спек­тре пер­во­го по­ряд­ка, по­лу­чен­ном с по­мо­щью ди­фрак­ци­он­ной ре­шет­ки, пе­ри­од ко­то­рой равен 0,02 мм.

Линия с дли­ной волны 589 нм, по­лу­чен­ная при по­мо­щи ди­фрак­ци­он­ной ре­шет­ки, в спек­тре по­ряд­ка 1 видна под углом 17°. Найти, под каким углом видна линия с дли­ной волны 519 нм в спек­тре по­ряд­ка 2.

Ка­ко­ва ши­ри­на всего спек­тра пер­во­го по­ряд­ка (длины волн за­клю­че­ны в пре­де­лах от 0,38 до 0,76 мкм), по­лу­чен­но­го на экра­не, от­сто­я­щем на 3 м от ди­фрак­ци­он­ной ре­шет­ки с пе­ри­о­дом 0,01 мм?

Мо­но­хро­ма­ти­че­ским све­том осве­ща­ют ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку, у ко­то­рой 125 штри­хов на 1 мм. Рас­сто­я­ние до экра­на равно 4 м. Ка­ко­ва длина волны света, если рас­сто­я­ние на экра­не между двумя мак­си­му­ма­ми пер­во­го по­ряд­ка равно 55 см?

Най­ди­те наи­боль­ший по­ря­док спек­тра крас­ной линии лития с дли­ной волны 671 нм, если пе­ри­од ди­фрак­ци­он­ной решётки 0,01 мм.

При по­мо­щи ди­фрак­ци­он­ной решётки с пе­ри­о­дом 0,02 мм по­лу­че­но пер­вое ди­фрак­ци­он­ное изоб­ра­же­ние на рас­сто­я­нии 3,6 см от цен­траль­но­го и на рас­сто­я­нии 1,8 м от ре­шет­ки. Най­ди­те длину све­то­вой волны.

Ди­фрак­ци­он­ная решётка имеет 50 штри­хов на мил­ли­метр. Под ка­ки­ми уг­ла­ми видны мак­си­му­мы пер­во­го и вто­ро­го по­ряд­ков мо­но­хро­ма­ти­че­ско­го из­лу­че­ния с дли­ной волны 400 нм?

а)  Если, при­щу­рив глаз, смот­реть на нить лам­поч­ки на­ка­ли­ва­ния, то нить ка­жет­ся окаймлённой свет­лы­ми бли­ка­ми. По­че­му?

б)  Пе­ри­од ди­фрак­ци­он­ной решётки 0,016 мм. Крас­ная линия спек­тра 2−го по­ряд­ка ока­за­лась рас­по­ло­жен­ной на рас­сто­я­нии 14,2 см от сред­ней линии. Рас­сто­я­ние от решётки до экра­на 1,5 м. Опре­де­лить длину волны крас­ных лучей и ши­ри­ну спек­тра 2−го по­ряд­ка. Длина волны фи­о­ле­то­вых лучей 4 · 10⁻⁷ м.

а)  При осве­ще­нии тон­кой плен­ки па­рал­лель­ны­ми бе­лы­ми лу­ча­ми на­блю­да­ет­ся ра­дуж­ная окрас­ка плен­ки. Чем это объ­яс­ня­ет­ся?

б)  Опре­де­лить число штри­хов на 1 см ди­фрак­ци­он­ной ре­шет­ки, если при нор­маль­ном па­де­нии света с дли­ной волны 600 нм решётка даёт пер­вый мак­си­мум на рас­сто­я­нии 3,3 см от цен­траль­но­го. Рас­сто­я­ние от решётки до экра­на 110 см.

Для опре­де­ле­ния пе­ри­о­да ре­шет­ки на нее на­пра­ви­ли све­то­вой пучок через крас­ный све­то­фильтр, про­пус­ка­ю­щий лучи с дли­ной волны 0,76 мкм. Каков пе­ри­од ре­шет­ки, если на экра­не, от­сто­я­щем от ре­шет­ки на 1 м, рас­сто­я­ние между спек­тра­ми пер­во­го по­ряд­ка равно 15,2 см?

Ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку с пе­ри­о­дом осве­ща­ют пуч­ком бе­ло­го света (длины волн от до ). Будут ли спек­тры раз­ных по­ряд­ков пе­ре­кры­вать­ся друг с дру­гом?