Груз мас­сой 20 кг удер­жи­ва­ют лег­кий шар­нир­но за­креп­лен­ный стер­жень АВ и две нити (см. рис.). Ка­ко­ва сила на­тя­же­ния нити ВС, если AB  =  56 см, BC  =  48 см и AC  =  20 см?

Лег­кая лест­ни­ца, опи­ра­ю­ща­я­ся на стену, об­ра­зу­ет с вер­ти­ка­лью угол 30°. Когда че­ло­век, под­ни­ма­ю­щий­ся по лест­ни­це, пре­одо­лел две трети ее длины, ниж­ний край лест­ни­цы начал сколь­зить по полу. Най­ди­те ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между лест­ни­цей и полом, если тре­ни­ем между лест­ни­цей и сте­ной можно пре­не­бречь.

Най­ди­те рав­но­дей­ству­ю­щую сил, изоб­ра­жен­ных на ри­сун­ке, и ее про­ек­ции на ко­ор­ди­нат­ные оси, если

Най­ди­те силы, дей­ству­ю­щие на стерж­ни АВ и ВС, если а масса лампы 3 кг.

Стен­ной кран имеет длину под­ко­са длину тяги и рас­сто­я­ние Опре­де­ли­те силы, дей­ству­ю­щие на тягу и под­кос, если масса под­ни­ма­е­мо­го груза

К се­ре­ди­не го­ри­зон­таль­но на­тя­ну­той ве­рев­ки между точ­ка­ми A и B при­вя­зан тон­кий шнур CD. Если по­тя­нуть шнур вер­ти­каль­но вниз, то может ока­зать­ся, что ве­рев­ка разо­рвет­ся, а шнур оста­нет­ся целым, хотя проч­ность ве­рев­ки зна­чи­тель­но боль­ше проч­но­сти шнура. Объ­яс­нить при­чи­ну. Вы­ве­сти за­ви­си­мость силы на­тя­же­ния ве­рев­ки от при­ло­жен­ной силы F и угла

Од­но­род­ный шар мас­сой m и ра­ди­у­сом R под­ве­шен на нити, конец ко­то­рой за­креп­лен на глад­кой вер­ти­каль­ной стене. Най­ди­те силу Т на­тя­же­ния нити и силу F дав­ле­ния шара на стену, если длина нити l.

Из про­во­ло­ки из­го­тов­ле­на рама в форме пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, ко­то­рая по­ме­ще­на в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. По про­во­ло­ке могут сколь­зить без тре­ния свя­зан­ные нитью грузы массы  кг и  кг. Най­ди­те силу на­тя­же­ния нити и угол между нитью и длин­ным ка­те­том тре­уголь­ни­ка при рав­но­ве­сии.

Це­поч­ка массы m под­ве­ше­на за концы так, что вб­ли­зи точек под­ве­са она об­ра­зу­ет с го­ри­зон­та­лью угол Опре­де­ли­те силу на­тя­же­ния це­поч­ки в ее ниж­ней точке и в точ­ках под­ве­са.

Какую массу имеет тре­тий груз (см. рис.), если массы пер­вых двух со­став­ля­ют  кг и  кг? Рычаг на­хо­дит­ся в со­сто­я­нии рав­но­ве­сия; его мас­сой можно пре­не­бречь.

К кон­цам стерж­ня, масса ко­то­ро­го 5 кг, а длина  — 60 см, под­ве­ше­ны грузы мас­сой 20 кг и 5  кг. Где надо за­кре­пить под­вес, чтобы стер­жень был в рав­но­ве­сии?

Же­лез­ный лом мас­сой 10 кг и дли­ной 1,5 м лежит на ящике, вы­сту­пая за его левый край на 40 см и на 60 см  — за пра­вый край. Какую силу не­об­хо­ди­мо при­ло­жить, чтобы под­нять лом: а) за левый конец; б) за пра­вый конец?

На вал АС мас­сой 5 кг на­де­ли шкив мас­сой 15 кг, как изоб­ра­же­но на ри­сун­ке. Какие силы дей­ству­ют на под­шип­ни­ки А и С, если  м,  см?

Груз пе­ре­ме­ша­ют по го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти с по­сто­ян­ной ско­ро­стью двумя ка­на­та­ми, к ко­то­рым при­кла­ды­ва­ют силы по 500 Н. Ка­на­ты об­ра­зу­ют между собой угол 60°. Ка­ко­ва сила тре­ния о плос­кость? При какой силе тре­ния угол между ка­на­та­ми при­ш­лось бы сде­лать рав­ным 0; 90; 120°?

Шар мас­сой 3,0 кг висит на ве­рев­ке, при­креп­лен­ной к глад­кой стене. Опре­де­лить силу на­тя­же­ния ве­рев­ки и силу дав­ле­ния шара на стену. Ве­рев­ка об­ра­зу­ет угол 15° и про­хо­дит через центр шара.

К се­ре­ди­не троса дли­ной 20 м под­ве­шен све­тиль­ник мас­сой 3,4 кг, вслед­ствие чего трос про­вис на 5 см. Опре­де­лить силы упру­го­сти, воз­ник­шие в тросе.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на кон­струк­ция, ко­то­рая удер­жи­ва­ет груз массы 10 кг с по­мо­щью тро­сов. Опре­де­ли­те силу на­тя­же­ния тро­сов.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны кон­струк­ции, ко­то­рые удер­жи­ва­ют груз массы 10 кг. Тросы изоб­ра­же­ны тон­ки­ми ли­ни­я­ми, стер­жень  — двой­ной ли­ни­ей. Опре­де­ли­те силу, дей­ству­ю­щую на стер­жень со сто­ро­ны пе­ре­бро­шен­но­го через него троса.

Ка­ран­даш массы 0,01 кг стоит вер­ти­каль­но на пру­жи­не в за­кры­том пе­на­ле. Когда пенал пе­ре­вер­ну­ли, ка­ран­даш стал да­вить на крыш­ку в 1,2 раза силь­нее. С какой силой он давил на нее пер­во­на­чаль­но?

Через три от­вер­стия в крыш­ке стола про­пу­ще­ны нити, свя­зан­ные с од­но­го конца общим узлом. К дру­го­му концу каж­дой нити при­креп­ле­ны оди­на­ко­вые грузы. Най­ди­те углы между ни­тя­ми. Тре­ни­ем пре­не­бречь.

Глад­кий тон­кий обруч массы m висит у стен­ки на одном гвоз­де (А) и опи­ра­ет­ся на дру­гой (В). Ра­ди­ус, про­ве­ден­ный к гвоз­дю А из цен­тра об­ру­ча, об­ра­зу­ет угол а с вер­ти­ка­лью. Ра­ди­ус же, про­ве­ден­ный к гвоз­дю В, об­ра­зу­ет угол с вер­ти­ка­лью. Най­ди­те, с какой силой дей­ству­ет обруч на каж­дый гвоздь.

Как нужно при­ло­жить к телу три силы 4, 6 и 10 Н, чтобы тело было в рав­но­ве­сии? Озна­ча­ет ли рав­но­ве­сие не­пре­мен­но со­сто­я­ние покоя?

Ока­жет­ся ли тело в рав­но­ве­сии под дей­стви­ем трех сил, по 800 Н каж­дая, если угол между си­ла­ми: а) 60°? б) 120°?

Лодку рав­но­мер­но тянут к бе­ре­гу двумя ка­на­та­ми, рас­по­ло­жен­ны­ми в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. Угол между ка­на­та­ми 90°. К ка­на­там при­ло­же­ны силы по 120 Н каж­дая. Ка­ко­ва сила со­про­тив­ле­ния воды?

К кон­цам ры­ча­га дли­ной 1 м под­ве­ше­ны грузы мас­са­ми 7 кг и 13 кг. На каком рас­сто­я­нии от се­ре­ди­ны ры­ча­га надо по­ме­стить опору, чтобы рычаг на­хо­дил­ся в рав­но­ве­сии?

К кон­цам ры­ча­га при­ло­же­ны на­прав­лен­ные вниз силы 6 Н и 4 Н. Точка опоры на­хо­дит­ся на 5 см ближе к од­но­му концу ры­ча­га, чем к дру­го­му. Ка­ко­ва длина ры­ча­га, если он на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии?

К балке мас­сой 200  кг и дли­ной 5 м под­ве­шен груз мас­сой 350 кг на рас­сто­я­нии 3 м от од­но­го из кон­цов, ко­то­ры­ми балка лежит на опо­рах. Ка­ко­вы силы дав­ле­ния на каж­дую из опор?

К кон­цам стерж­ня мас­сой 10 кг и дли­ной 40 см под­ве­ше­ны грузы мас­са­ми 40 кг и 10 кг. Где надо уста­но­вить опору, чтобы стер­жень на­хо­дил­ся в рав­но­ве­сии?

Стер­жень мас­сой 9 кг и дли­ной 1 м лежит на двух опо­рах. Одна из них под­пи­ра­ет левый конец стерж­ня, а дру­гая на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии 10 см от пра­во­го конца. С какой силой дей­ству­ет на стер­жень каж­дая из опор?

Стер­жень дли­ной 1 м под­ве­шен го­ри­зон­таль­но на двух ди­на­мо­мет­рах. Пер­вый ди­на­мо­метр на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии 10 см от ле­во­го конца стерж­ня и по­ка­зы­ва­ет 20 Н, вто­рой ди­на­мо­метр на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии 30 см от пра­во­го конца. Ка­ко­ва масса стерж­ня?

Од­но­род­ный шар под­ве­шен на нити, конец ко­то­рой за­креп­лен на вер­ти­каль­ной стене. Каков дол­жен быть ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между шаром и сте­ной, чтобы точка креп­ле­ния нити к шару и центр шара могли на­хо­дить­ся на одной вер­ти­ка­ли? Ра­ди­ус шара R, длина нити l.

Ко­ле­со ра­ди­у­сом R и мас­сой m стоит перед сту­пень­кой вы­со­той h. Какую го­ри­зон­таль­ную силу F надо при­ло­жить к оси ко­ле­са, чтобы оно въе­ха­ло на сту­пень­ку.

Лест­ни­ца дли­ной 4 м при­став­ле­на к иде­аль­но глад­кой стене под углом 60° к го­ри­зон­ту. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между лест­ни­цей и полом 0,33. На какое рас­сто­я­ние вдоль лест­ни­цы может под­нять­ся че­ло­век, пре­жде чем лест­ни­ца нач­нет сколь­зить? Мас­сой лест­ни­цы пре­не­бречь.