Опре­де­ли­те массу Земли, если

С какой силой при­тя­ги­ва­ет­ся к стан­ции мас­сой 179 т транс­порт­ный кос­ми­че­ский ко­рабль мас­сой 9 т в слу­чае, если ко­рабль на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии 50 м от стан­ции?

Опре­де­ли­те уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на Юпи­те­ре, если из­вест­но, что сред­няя плот­ность пла­не­ты равна 1300 кг/м³, а ра­ди­ус со­став­ля­ет 71 000 км. Счи­тай­те, что Юпи­тер имеет форму шара.

Опре­де­ли­те массу пла­не­ты, во­круг ко­то­рой вра­ща­ет­ся спут­ник по кру­го­вой ор­би­те ра­ди­у­сом 3800 км с пе­ри­о­дом 2 ч.

Во сколь­ко раз от­ли­ча­ют­ся одна от дру­гой ско­ро­сти ис­кус­ствен­ных спут­ни­ков Земли, дви­жу­щих­ся по кру­го­вым ор­би­там на вы­со­тах 600 км и 21 600 км?

Спут­ник об­ра­ща­ет­ся по кру­го­вой ор­би­те на не­боль­шой вы­со­те над пла­не­той. Пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка 3 ч. Счи­тая пла­не­ту од­но­род­ным шаром, най­ди­те ее плот­ность.

В опыте, опи­сан­ном в этом па­ра­гра­фе, масса ртут­но­го шара 5 кг, его ра­ди­ус 4,5 см, масса свин­цо­во­го шара 6 т, его ра­ди­ус 0,5 м. Гирю какой массы надо до­ба­вить на пра­вую чашку весов, чтобы урав­но­ве­сить силу при­тя­же­ния между свин­цо­вым и ртут­ным ша­ра­ми?

Кос­мо­навт вы­са­дил­ся на Луну. Его при­тя­ги­ва­ют и Луна, и Земля. Во сколь­ко раз сила при­тя­же­ния кос­мо­нав­та к Луне боль­ше, чем к Земле? Ра­ди­ус Луны равен 1730 км.

Во сколь­ко раз умень­шит­ся сила при­тя­же­ния к Земле кос­ми­че­ско­го ко­раб­ля при его уда­ле­нии от по­верх­но­сти Земли на рас­сто­я­ние, рав­ное ра­ди­у­су Земли? пяти ра­ди­у­сам Земли?

Сред­ний ра­ди­ус пла­не­ты Мер­ку­рий 2420 км, а уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния 3,72 м/с². Найти массу Мер­ку­рия.

Опре­де­ли­те уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на Луне, если масса Луны 7,З · 10²² кг. Ра­ди­ус Луны при­нять рав­ным 1700 км.

На каком рас­сто­я­нии от по­верх­но­сти Земли уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно 1 м/с²?

Кос­ми­че­ская стан­ция за­пу­ще­на на Луну. На каком рас­сто­я­нии от цен­тра Земли стан­ция будет при­тя­ги­вать­ся Зем­лей и Луной с оди­на­ко­вой силой? Счи­тать, что масса Земли боль­ше массы Луны в 81 раз, а рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми равно 60 зем­ным ра­ди­у­сам.

Найти массу и сред­нюю плот­ность Земли. Ра­ди­ус Земли при­нять рав­ным 6400 км.

Пе­ри­од об­ра­ще­ния Луны во­круг Земли равен 27 сут­кам. Счи­тая ор­би­ту Луны окруж­но­стью, опре­де­ли­те ра­ди­ус ор­би­ты.

На эк­ва­то­ре не­ко­то­рой пла­не­ты тела весят втрое мень­ше, чем на по­лю­се. Пе­ри­од об­ра­ще­ния этой пла­не­ты во­круг своей оси равен 55 мин. Опре­де­ли­те сред­нюю плот­ность пла­не­ты. Пла­не­ту счи­тать од­но­род­ным шаром.

Опре­де­лить ми­ни­маль­ный пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка ней­трон­ной звез­ды, плот­ность ве­ще­ства ко­то­рой 10¹⁷ кг/м³.