Физика уроки 10-11 - Свойства жидкостей - Давление под искривленной поверхностью жидкости. Формула Лапласа

Задача 1481

До­ка­жи­те, что дав­ле­ние жид­ко­сти под ее ци­лин­дри­че­ской по­верх­но­стью ра­ди­у­са R равно \sigma/R (\sigma  — по­верх­ност­ное на­тя­же­ние жид­ко­сти). Для до­ка­за­тель­ства вос­поль­зуй­тесь усло­ви­ем рав­но­ве­сия объ­е­ма жид­ко­сти, ле­жа­ще­го над плос­ко­стью А.

Задача 1482

Опре­де­ли­те мак­си­маль­ное и ми­ни­маль­ное дав­ле­ние внут­ри сфе­ри­че­ской капли жид­ко­сти, ко­то­рая пла­ва­ет в дру­гой жид­ко­сти. Рас­сто­я­ние от цен­тра капли до по­верх­но­сти жид­ко­сти h, ра­ди­ус капли R, плот­ность жид­ко­стей \rho,по­верх­ност­ное на­тя­же­ние на гра­ни­це раз­де­ла жид­ко­стей \sigma.

Задача 1483

Внеш­ний ра­ди­ус мыль­но­го пу­зы­ря равен R, тол­щи­на его стен­ки равна h. Най­ди­те дав­ле­ние воз­ду­ха внут­ри пу­зы­ря. Дав­ле­ние воз­ду­ха вне пу­зы­ря равно p0 по­верх­ност­ное на­тя­же­ние воды \sigma.

Задача 1484

На мыль­ном пу­зы­ре ра­ди­у­са R0 «сидит» еще один мыль­ный пу­зырь ра­ди­у­са r. Какой ра­ди­ус кри­виз­ны имеет плен­ка, их раз­де­ля­ю­щая? Какой угол об­ра­зу­ют плен­ки в ме­стах со­при­кос­но­ве­ния?

Задача 1485

Ра­ди­ус кри­виз­ны капли в верх­ней ее точке R. Чему равна масса капли, если ее вы­со­та h, ра­ди­ус со­при­кос­но­ве­ния капли с го­ри­зон­таль­ной плос­ко­стью, на ко­то­рой она на­хо­дит­ся, равен r? Плот­ность жид­ко­сти \rho, по­верх­ност­ное на­тя­же­ние а, плос­кость не сма­чи­ва­ет­ся жид­ко­стью.

Задача 1487

На по­верх­но­сти воды пла­ва­ет сма­чи­ва­е­мый водой кубик с дли­ной ребра 2 см. Верх­няя грань ку­би­ка го­ри­зон­таль­на. На сколь­ко из­ме­нит­ся глу­би­на по­гру­же­ния ку­би­ка, если его на­те­реть па­ра­фи­ном?

Задача 1488

Най­ди­те вы­со­ту ка­пил­ляр­но­го подъ­ема мыль­но­го рас­тво­ра, если ра­ди­ус ка­пил­ля­ра равен 0,5 мм. Плот­ность мыль­но­го рас­тво­ра счи­тай­те рав­ной плот­но­сти воды.

Задача 1489

Внут­рен­ние диа­мет­ры пра­во­го и ле­во­го колен U−об­раз­ной труб­ки равны 0,8 мм и 0,4 мм. Ка­ко­ва раз­ность уров­ней на­ли­той в труб­ку воды?

Задача 1490

Квад­рат­ный про­во­лоч­ный кар­кас, к ко­то­ро­му при­вя­за­на нитка, оку­ну­ли в мыль­ный рас­твор и вы­ну­ли. Кар­кас ока­зал­ся за­тя­ну­тым мыль­ной плен­кой (см. рис.). Плен­ку с одной сто­ро­ны от нити про­ко­ло­ли. Какую форму при­ня­ла нить? Сто­ро­на квад­ра­та 10 см. Длина нити равна: а) 15 см; б) 18 см.

Задача 1491

Во­семь ма­лень­ких ка­пель ртути ра­ди­у­сом 0,1 мм из раз­би­то­го ме­ди­цин­ско­го тер­мо­мет­ра сли­ва­ют­ся в одну каплю. На сколь­ко из­ме­ни­лась при этом тем­пе­ра­ту­ра ка­пель, если теп­ло­об­ме­ном с окру­жа­ю­щей сре­дой можно пре­не­бречь? Удель­ная теп­ло­ем­кость ртути равна  120Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка , ко­эф­фи­ци­ент по­верх­ност­но­го на­тя­же­ния ртути 0,51 Н/м.

Задача 1492

Ка­ко­ва вы­со­та h подъ­ема сма­чи­ва­ю­щей жид­ко­сти между двумя па­рал­лель­ны­ми вер­ти­каль­ны­ми пла­стин­ка­ми, края ко­то­рых опу­ще­ны в жид­кость? Ка­ко­во дав­ле­ние под по­верх­но­стью жид­ко­сти? Плот­ность жид­ко­сти \rho, по­верх­ност­ное на­тя­же­ние а, рас­сто­я­ние между пла­стин­ка­ми d.

Задача 1493

Ка­ко­во дав­ле­ние внут­ри га­зо­во­го пу­зырь­ка в ка­стрю­ле с водой? Ра­ди­ус пу­зырь­ка: а) 0,15 мм; б) 10 мкм.

Задача 1494

На сколь­ко про­цен­тов дав­ле­ние внут­ри мыль­но­го пу­зы­ря диа­мет­ром 5 мм боль­ше дав­ле­ния окру­жа­ю­ще­го воз­ду­ха?

Задача 1495

На по­верх­ность воды по­ло­жи­ли рамку в виде квад­ра­та со сто­ро­ной 6 см. Какая сила удер­жи­ва­ет рамку на воде? Какую силу не­об­хо­ди­мо при­ло­жить, чтобы ото­рвать рамку от по­верх­но­сти воды, если масса рамки 5 г?

Задача 1496

Стек­лян­ную ка­пил­ляр­ную тру­боч­ку диа­мет­ром 0,1 мм опу­сти­ли в воду при 20 °С. Вслед­ствие на­гре­ва­ния воды до 70 °С вы­со­та стол­би­ка воды в труб­ке умень­ши­лась на 3,2 см. Опре­де­ли­те ко­эф­фи­ци­ент по­верх­ност­но­го на­тя­же­ния воды при 70 °С.

Задача 1497

Мыль­ный пу­зырь имеет ра­ди­ус 2 см. Опре­де­лить раз­ность дав­ле­ний внут­ри и сна­ру­жи пу­зы­ря. Ко­эф­фи­ци­ент по­верх­ност­но­го на­тя­же­ния мыль­но­го рас­тво­ра 0,07 Н/м.

Задача 1498

Длин­ная, от­кры­тая с обоих кон­цов тон­ко­стен­ная ка­пил­ляр­ная труб­ка ра­ди­у­сом 1 мм рас­по­ло­же­на вер­ти­каль­но. Ка­ко­ва мак­си­маль­но воз­мож­ная вы­со­та стол­ба воды, на­хо­дя­щей­ся в труб­ке?

Задача 1499

Под каким дав­ле­ни­ем на­хо­дит­ся воз­дух в воз­душ­ном пу­зырь­ке диа­мет­ром 2 мм в воде на глу­би­не 50 см, если ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние 105 Па?

Задача 1500

Какой ра­ди­ус дол­жен иметь алю­ми­ни­е­вый шарик, на­тер­тый па­ра­фи­ном, чтобы он «пла­вал» в воде, по­гру­зив­шись ровно на­по­ло­ви­ну?

Задача 1501

В двух длин­ных от­кры­тых с обеих сто­рон ка­пил­ля­рах, рас­по­ло­жен­ных вер­ти­каль­но, на­хо­дят­ся стол­би­ки воды дли­ной 2 см и 4 см. Най­ди­те ра­ди­ус кри­виз­ны ниж­не­го ме­нис­ка в каж­дом из ка­пил­ля­ров, если их внут­рен­ний диа­метр равен 1 мм, а сма­чи­ва­ние пол­ное.