Тело дви­жет­ся с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем вдоль оси х. Поль­зу­ясь гра­фи­ком за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты тела от вре­ме­ни,

— опре­де­ли­те на­чаль­ную ко­ор­ди­на­ту, на­чаль­ную ско­рость и уско­ре­ние тела;

— за­пи­ши­те вы­ра­же­ние для за­ви­си­мо­сти x(t);

— за­пи­ши­те вы­ра­же­ние для за­ви­си­мо­сти v_x(1);

— за­пи­ши­те вы­ра­же­ние для за­ви­си­мо­сти а_x(1);

— по­строй­те гра­фик за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти тела от вре­ме­ни;

— по­строй­те гра­фик за­ви­си­мо­сти уско­ре­ния тела от вре­ме­ни; по­строй­те гра­фик за­ви­си­мо­сти пути, прой­ден­но­го телом, от вре­ме­ни.

Тело дви­жет­ся вдоль оси х. Поль­зу­ясь гра­фи­ком за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты тела от вре­ме­ни, для каж­до­го из трех участ­ков

— опре­де­ли­те на­чаль­ную ко­ор­ди­на­ту, на­чаль­ную ско­рость и уско­ре­ние тела;

— за­пи­ши­те вы­ра­же­ние для за­ви­си­мо­сти x(t);

— за­пи­ши­те вы­ра­же­ние для за­ви­си­мо­сти v_x(t);

— за­пи­ши­те вы­ра­же­ние для за­ви­си­мо­сти а_x(t).

Для всей об­ла­сти

— по­строй­те гра­фик за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти тела от вре­ме­ни;

— по­строй­те гра­фик за­ви­си­мо­сти уско­ре­ния тела от вре­ме­ни;

— по­строй­те гра­фик за­ви­си­мо­сти пути, прой­ден­но­го телом, от вре­ме­ни.

Шарик из со­сто­я­ния покоя ска­ты­ва­ет­ся с горки дли­ной L за время t. Во сколь­ко раз от­ли­ча­ет­ся мгно­вен­ная ско­рость дви­же­ния ша­ри­ка по­се­ре­ди­не горки от сред­ней ско­ро­сти дви­же­ния ша­ри­ка на всей горке?

Снизу вверх по на­клон­ной плос­ко­сти толк­ну­ли шарик. На рас­сто­я­нии 80 см шарик ока­зы­ва­ет­ся два­жды  — через 1 с и 4 с после на­ча­ла дви­же­ния. Опре­де­ли­те уско­ре­ние и на­чаль­ную ско­рость дви­же­ния ша­ри­ка, счи­тая его дви­же­ние рав­но­уско­рен­ным.

Дви­же­ние двух ав­то­мо­би­лей опи­сы­ва­ет­ся сле­ду­ю­щи­ми урав­не­ни­я­ми: и Опре­де­ли­те, где и когда они встре­тят­ся и рас­сто­я­ние между ав­то­мо­би­ля­ми через 5 с после на­ча­ла дви­же­ния.

По дан­но­му гра­фи­ку про­ек­ции ско­ро­сти по­стро­ить гра­фи­ки для ко­ор­ди­на­ты и про­ек­ции уско­ре­ния.

По дан­но­му гра­фи­ку про­ек­ции уско­ре­ния по­стро­ить гра­фи­ки для ко­ор­ди­на­ты и про­ек­ции ско­ро­сти.

Тело па­да­ет с вы­со­ты 20 м без на­чаль­ной ско­ро­сти. Опре­де­ли­те его ско­рость в мо­мент до­сти­же­ния по­верх­но­сти земли.

Поезд метро про­шел от­ре­зок между двумя стан­ци­я­ми за 3 мин со сред­ней ско­ро­стью 55 км/ч. При этом на раз­гон в на­ча­ле дви­же­ния и тор­мо­же­ние перед оста­нов­кой ушло в общей слож­но­сти 0,5 мин, а осталь­ное время поезд дви­гал­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью. Чему равна эта ско­рость?

Опре­де­лить вы­со­ту зда­ния, если капля воды па­да­ла с крыши в те­че­ние 5 с.

Тело упало с вы­со­ты 45 м. Опре­де­ли­те время па­де­ния.

Ка­мень бро­си­ли вер­ти­каль­но вниз с на­чаль­ной ско­ро­стью 5 м/с. С какой вы­со­ты бро­си­ли ка­мень, если он падал 2 с?

С вер­то­ле­та сбро­си­ли без на­чаль­ной ско­ро­сти два груза, при­чем вто­рой на 1 с позже пер­во­го. Опре­де­лить рас­сто­я­ние между гру­за­ми через 2 с и через 4 с после на­ча­ла дви­же­ния пер­во­го груза.

Тело сво­бод­но па­да­ет с вы­со­ты 27 м. Раз­де­лить эту вы­со­ту на три части h₁, h₂, h₃ так, чтобы на про­хож­де­ние каж­дой из них по­тре­бо­ва­лось одно и то же время.