Два шара под­ве­ше­ны на па­рал­лель­ных нитях оди­на­ко­вой длины так, что они со­при­ка­са­ют­ся. Массы шаров  кг и  г. Пер­вый шар от­кло­ня­ют так, что его центр тя­же­сти под­ни­ма­ет­ся на вы­со­ту  см, и от­пус­ка­ют. На какую вы­со­ту под­ни­мут­ся шары после со­уда­ре­ния, если удар: а) упру­гий; б) не­упру­гий?

С по­мо­щью подъ­ем­но­го крана груз мас­сой 875 кг можно под­нять за 30 с на вы­со­ту 12 м. Мощ­ность дви­га­те­ля подъ­ем­но­го крана 4,4 кВт. Каков КПД дви­га­те­ля, если подъ­ем со­вер­ша­ет­ся рав­но­уско­рен­но.

Ка­мень мас­сой 5 кг упал с не­ко­то­рой вы­со­ты. Найти ки­не­ти­че­скую энер­гию камня в сред­ней точке его пути, если он падал в те­че­ние 2 с.

На вер­ши­не глад­кой по­лу­сфе­ры ра­ди­у­сом 0,5 м на­хо­дит­ся шайба мас­сой 10 г. Шайба на­ча­ла сколь­зить вдоль сферы под дей­стви­ем го­ри­зон­таль­но на­прав­лен­но­го крат­ко­вре­мен­но­го им­пуль­са силы 2 · 10⁻² Н · с. На какой вы­со­те от ос­но­ва­ния по­лу­сфе­ры шайба ото­рвет­ся от ее по­верх­но­сти?

Ве­ло­си­пе­дист, не вра­щая пе­да­лей, дол­жен про­ехать по «чер­то­во­му ко­ле­су», ра­ди­у­сом 8 м. С какой вы­со­ты ве­ло­си­пе­дист дол­жен на­чать дви­же­ние, чтобы не упасть? Тре­ние не учи­ты­вать.

Пуля, ле­тя­щая го­ри­зон­таль­но, по­па­да­ет в шар, под­ве­шен­ный на очень лег­ком жест­ком стерж­не, и за­стре­ва­ет в нем. Масса пули в 1000 раз мень­ше массы шара. Рас­сто­я­ние от точки под­ве­са стерж­ня до цен­тра шара 1 м. Найти ско­рость пули, если из­вест­но, что стер­жень с шаром от­кло­нил­ся после вы­стре­ла на угол 10°

Пуля, ле­тя­щая го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью 570 м/с, по­па­да­ет в шар, под­ве­шен­ный на жест­ком не­ве­со­мом стерж­не, и за­стре­ва­ет в нем. При этом стер­жень с шаром от­кло­нил­ся на угол 10° от вер­ти­ка­ли. Во сколь­ко раз масса шара боль­ше массы пули, если рас­сто­я­ние от точки под­ве­са стерж­ня до цен­тра шара равно 1 м?

Вин­тов­ка мас­сой 3 кг под­ве­ше­на го­ри­зон­таль­но на двух па­рал­лель­ных нитях. При вы­стре­ле в ре­зуль­та­те от­да­чи она от­кло­ни­лась вверх на 19,6 см. Масса пули 10 г. Опре­де­лить ско­рость, с ко­то­рой вы­ле­те­ла пуля.

Не­рас­тя­ну­тый ре­зи­но­вый шнур длины 2l сво­и­ми кон­ца­ми при­креп­лен к стен­кам. К се­ре­ди­не шнура при­це­пи­ли груз массы m, ко­то­рый затем без толч­ка от­пу­сти­ли. При воз­ник­ших ко­ле­ба­ни­ях наи­боль­шее рас­сто­я­ние, на ко­то­рое опус­ка­ет­ся груз, равно х₀. Ка­ко­ва жест­кость этого шнура?

Го­род­ской трол­лей­бус сле­ду­ет по сво­е­му марш­ру­ту со ско­ро­стью при­мер­но 36 км/ч, оста­нав­ли­ва­ясь через каж­дые 500 м. Оце­ни­те за­тра­ты элек­тро­энер­гии за 10 ч ра­бо­ты трол­лей­бу­са, если его масса равна 5 т.

Пуля мас­сой 9,6 г вы­ле­та­ет из ство­ла пу­ле­ме­та со ско­ро­стью 825 м/с. Через 100 м ско­рость пули умень­ша­ет­ся до 746 м/с, а через 200 м  — до 675 м/с. Найти ра­бо­ту силы со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха на пер­вых и вто­рых ста мет­рах пути.

Санки с се­до­ком общей мас­сой 100 кг съез­жа­ют с горы вы­со­той 8 м и дли­ной 100 м. Ка­ко­ва сред­няя сила со­про­тив­ле­ния дви­же­нию санок, если в конце горы они до­стиг­ли ско­ро­сти 10 м/с, а на­чаль­ная ско­рость равна нулю?