Какую ра­бо­ту надо со­вер­шить, чтобы вта­щить на крышу сви­са­ю­щий с нее кусок ка­на­та дли­ной 10 м и мас­сой 30 кг?

Из­ме­ря­е­мая с по­мо­щью ди­на­мо­мет­ра сила сна­ча­ла уве­ли­чи­ва­ет­ся от нуля до 40 Н, а затем  — от 40 Н до 60 Н. В каком слу­чае при рас­тя­же­нии пру­жи­ны со­вер­ша­ет­ся боль­шая ра­бо­та? Во сколь­ко раз боль­шая?

Из пру­жин­но­го пи­сто­ле­та про­из­во­дят вы­стрел в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии. Какую ско­рость при­об­ре­та­ет «пуля» мас­сой 50 г, если перед вы­стре­лом пру­жи­на жест­ко­стью 500 Н/м сжата на 3 см?

Для ав­то­ма­ти­че­ской пе­ре­за­ряд­ки ору­дия ис­поль­зу­ют энер­гию от­да­чи: от­кат­ные части ору­дия долж­ны пе­ре­ме­стить­ся после вы­стре­ла на  см, сжи­мая пру­жи­ну жест­ко­стью  кН/м. Ка­ко­ва на­чаль­ная ско­рость сна­ря­да мас­сой  кг, если масса от­кат­ных ча­стей ору­дия  кг? Счи­тай­те ствол го­ри­зон­таль­ным.

Маль­чик опре­де­лил мак­си­маль­ную силу, с ко­то­рой он может рас­тя­ги­вать ди­на­мо­метр. Она ока­за­лась рав­ной 400 Н. Какая ра­бо­та со­вер­ша­ет­ся этой силой при рас­тя­же­нии пру­жи­ны? Жест­кость пру­жи­ны ди­на­мо­мет­ра равна 10 000 Н/м.

К пру­жи­не, верх­ний конец ко­то­рой за­креп­лен, под­ве­ше­но тело мас­сой 18 кг. При этом длина пру­жи­ны равна 10 см. Когда же к ней под­ве­ши­ва­ют тело мас­сой 30 кг, ее длина ста­но­вит­ся рав­ной 12 см. Вы­чис­лить ра­бо­ту, ко­то­рую со­вер­ша­ет внеш­няя сила при рас­тя­же­нии пру­жи­ны от 10 до 15 см. Какую ра­бо­ту со­вер­ша­ет при этом сила упру­го­сти?

На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти силы упру­го­сти, воз­ни­ка­ю­щей при сжа­тии пру­жи­ны дет­ско­го пи­сто­ле­та, от ее де­фор­ма­ции. Вы­чис­лить ра­бо­ту, ко­то­рая со­вер­ша­ет­ся внеш­ней силой при сжа­тии пру­жи­ны на 2 см. До­ка­зать, что эта ра­бо­та чис­лен­но равна пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка АОВ.

К пру­жин­ным весам под­ве­шен груз. При этом груз опу­стил­ся и стрел­ка весов оста­но­ви­лась на цифре 3. На сколь­ко уве­ли­чи­лась по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны весов, если шкала весов гра­ду­и­ро­ва­на в нью­то­нах, а рас­сто­я­ние между со­сед­ни­ми де­ле­ни­я­ми шкалы равно 5 мм?

Сжа­тая пру­жи­на, жест­кость ко­то­рой равна 10 000 Н/м, дей­ству­ет на при­креп­лен­ное к ней тело с силой 400 Н. Чему равна по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны? Какая ра­бо­та была со­вер­ше­на внеш­ней силой при ее сжа­тии? Какую ра­бо­ту со­вер­шит сила упру­го­сти пру­жи­ны, если пру­жи­не дать воз­мож­ность рас­пря­мить­ся?