Ле­бед­ка, раз­ви­ва­ю­щая по­лез­ную мощ­ность 500 Вт, втас­ки­ва­ет по на­клон­ной плос­ко­сти ящик мас­сой 100 кг. С какой ско­ро­стью дви­жет­ся ящик, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния равен 0,3, а угол на­кло­на плос­ко­сти 20°?

Лег­кий бру­сок толк­ну­ли вверх по на­клон­ной плос­ко­сти под углом 20° к го­ри­зон­ту. На рас­сто­я­нии 2 м от на­чаль­ной точки бру­сок на­ле­тел на не­по­движ­ный тя­же­лый ящик. После упру­го­го столк­но­ве­ния бру­сок от­ско­чил назад и через 1 м оста­но­вил­ся. Най­ди­те на­чаль­ную ско­рость брус­ка, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между ним и плос­ко­стью равен 0,5.

Бру­сок со­скаль­зы­ва­ет с на­клон­ной доски. Если угол на­кло­на доски к го­ри­зон­ту 30°, бру­сок при­об­ре­та­ет ско­рость 5 м/с. Если же угол на­кло­на доски 45°, бру­сок при­об­ре­та­ет ско­рость 8 м/с. Най­ди­те длину доски и ко­эф­фи­ци­ент тре­ния между брус­ком и до­с­кой.

Не­боль­шое тело со­скаль­зы­ва­ет с вы­со­ты 30 см по на­клон­ной по­верх­но­сти, пе­ре­хо­дя­щей в «мерт­вую петлю» (см. рис.) ра­ди­у­сом 15 см. На какой вы­со­те тело ото­рвет­ся от по­верх­но­сти петли?

С какой вы­со­ты долж­но со­скаль­зы­вать тело, чтобы прой­ти «мерт­вую петлю» ра­ди­у­сом 15 см, не от­ры­ва­ясь от ее по­верх­но­сти?

Тело мас­сой 1 кг, со­скольз­нув без на­чаль­ной ско­ро­сти с на­клон­ной плос­ко­сти дли­ной 20 м под углом 30° к го­ри­зон­ту, при­об­ре­ло ско­рость 4 м/с. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­ли­лось при дви­же­нии тела?

Ка­мень шли­фо­валь­но­го стан­ка имеет на ра­бо­чей по­верх­но­сти ско­рость 30 м/с. Об­ра­ба­ты­ва­е­мая де­таль при­жи­ма­ет­ся к камню с силой 100 Н, ко­эф­фи­ци­ент тре­ния 0,2. Ка­ко­ва ме­ха­ни­че­ская мощ­ность дви­га­те­ля стан­ка? (По­те­ри в ме­ха­низ­ме при­во­да не учи­ты­вать.)

Трак­тор типа Т−150 имеет тя­го­вую мощ­ность (мощ­ность на крюке) 72 кВт. С какой ско­ро­стью может тя­нуть этот трак­тор при­цеп мас­сой 5 т на подъ­ем 0,2 при ко­эф­фи­ци­ен­те тре­ния 0,4?

Какую энер­гию можно по­лу­чить за счет уве­ли­че­ния дли­тель­но­сти зем­ных суток на 1 се­кун­ду?

Дана на­клон­ная плос­кость вы­со­той h. С неё ска­ты­ва­ет­ся тело. Опре­де­ли­те ско­рость тела в ниж­ней точке на­клон­ной плос­ко­сти.

Ка­ко­вы зна­че­ния по­тен­ци­аль­ной и ки­не­ти­че­ской энер­гии стре­лы мас­сой 50 г, вы­пу­щен­ной из лука со ско­ро­стью 30 м/с вер­ти­каль­но вверх, через 2 с после на­ча­ла дви­же­ния?

Груз мас­сой 25 кг висит на шнуре дли­ной 2,5 м. На какую наи­боль­шую вы­со­ту можно от­ве­сти в сто­ро­ну груз, чтобы при даль­ней­ших сво­бод­ных ка­ча­ни­ях шнур не обо­рвал­ся? Мак­си­маль­ная сила на­тя­же­ния, ко­то­рую вы­дер­жи­ва­ет шнур не об­ры­ва­ясь, равна 550 Н.

Шар ра­ди­у­сом R по­ко­ит­ся на по­верх­но­сти земли. С верх­ней точки шара сколь­зит из со­сто­я­ния покоя тело, раз­ме­ры ко­то­ро­го много мень­ше раз­ме­ров шара. На какой вы­со­те над по­верх­но­стью земли тело от­де­лит­ся от шара?

В школь­ном опыте с «мерт­вой пет­лей» (см. рис.) шарик мас­сой т от­пу­щен с вы­со­ты (R  — ра­ди­ус петли). С какой силой давит шарик на опору в ниж­ней и верх­ней точ­ках петли?

Са­мо­лет мас­сой 2 т дви­жет­ся в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии со ско­ро­стью 50 м/с. На­хо­дясь на вы­со­те 420 м, он пе­ре­хо­дит на сни­же­ние при вы­клю­чен­ном дви­га­те­ле и до­сти­га­ет до­рож­ки аэро­дро­ма, имея ско­рость 30 м/с. Опре­де­лить ра­бо­ту силы со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха во время пла­ни­ру­ю­ще­го по­ле­та.

По­лез­ная мощ­ность на­со­са 10 кВт. Какой объем воды может под­нять этот насос на по­верх­ность земли с глу­би­ны 18 м в те­че­ние часа?

Найти КПД на­клон­ной плос­ко­сти дли­ной 1 м и вы­со­той 0,6 м, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния при дви­же­нии по ней тела равен 0,1.

Ящик с гвоз­дя­ми, масса ко­то­ро­го 54 кг, под­ни­ма­ют на пятый этаж при по­мо­щи по­движ­но­го блока, дей­ствуя на ве­рев­ку с силой 360 Н. Вы­чис­ли­те КПД уста­нов­ки.

Из ду­хо­во­го ружья стре­ля­ют в спи­чеч­ную ко­роб­ку, ле­жа­щую на рас­сто­я­нии 30 см от края стола. Пуля мас­сой 1 г, ле­тя­щая го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью 150 м/с, про­би­ва­ет ко­роб­ку и вы­ле­та­ет из нее со ско­ро­стью вдвое мень­шей. Масса ко­роб­ки 50 г. При каком ко­эф­фи­ци­ен­те тре­ния между ко­роб­кой и сто­лом ко­роб­ка упа­дет со стола?

По­че­му плохо стре­ля­ют и слиш­ком туго на­тя­ну­тые, и слиш­ком слабо на­тя­ну­тые луки? Как по­до­брать наи­бо­лее под­хо­дя­щий лук?

Тело па­да­ет с не­ко­то­рой вы­со­ты над зем­лей; в мо­мент па­де­ния на землю его ско­рость равна 30 м/с. С какой вы­со­ты па­да­ет тело?

Шофер ав­то­мо­би­ля вы­клю­ча­ет дви­га­тель и на­чи­на­ет тор­мо­зить в 20 м от све­то­фо­ра (до­ро­га го­ри­зон­таль­на). Счи­тая силу тре­ния рав­ной 4000 Н, найти, при какой наи­боль­шей ско­ро­сти ав­то­мо­би­ля он успе­ет оста­но­вить­ся перед све­то­фо­ром, если масса ав­то­мо­би­ли равна 1,6 т.

На дви­жу­ще­е­ся по го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти тело на про­тя­же­нии пути дли­ной 15 м дей­ству­ет сила тре­ния, рав­ная 100 Н. На сколь­ко из­ме­ни­лась ме­ха­ни­че­ская энер­гия тела? Какая имен­но энер­гия (ки­не­ти­че­ская или по­тен­ци­аль­ная ) из­ме­ни­лась?

Па­ра­шю­тист мас­сой 70 кг после прыж­ка с са­мо­ле­та дви­жет­ся сна­ча­ла уско­рен­но, а затем, на­чи­ная с вы­со­ты  м и до при­зем­ле­ния, рав­но­мер­но. Какая ра­бо­та со­вер­ше­на силой со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха за время рав­но­мер­но­го дви­же­ния?

Са­мо­лет летит пря­мо­ли­ней­но и рав­но­мер­но со ско­ро­стью 900 км/ч. Ка­ко­ва сила со­про­тив­ле­ния, если раз­ви­ва­е­мая дви­га­те­ля­ми са­мо­ле­та мощ­ность равна 1800 кВт?

Подъ­ем­ный кран с дви­га­те­лем мощ­но­стью 8 кВт под­ни­ма­ет груз с по­сто­ян­ной ско­ро­стью 6 м/мин. Ка­ко­ва масса груза?

На то­кар­ном стан­ке об­ра­ба­ты­ва­ет­ся вал. Мощ­ность, раз­ви­ва­е­мая дви­га­те­лем стан­ка, равна 3 кВт. Какая со­вер­ша­ет­ся при этом ра­бо­та, если вал об­ра­ба­ты­ва­ет­ся в те­че­ние 2 мин?

Какая ра­бо­та со­вер­ша­ет­ся на гид­ро­стан­ции, в те­че­ние года, если сред­няя мощ­ность ее ге­не­ра­то­ров равна 2,5 МВт?

Ав­то­мо­биль мас­сой 2000 кг дви­жет­ся но го­ри­зон­таль­ной до­ро­ге со ско­ро­стью 72 км/ч. Сила со­про­тив­ле­ния дви­же­нию со­став­ля­ет 0,05 от его веса. Опре­де­лить, какую мощ­ность раз­ви­ва­ет при этом дви­га­тель.

Сколь­ко вре­ме­ни дол­жен ра­бо­тать насос мощ­но­стью 50 кВт, чтобы из шахты глу­би­ной 150 м от­ка­чать воду объ­е­мом 200 м³?

Подъ­ем­ный кран с дви­га­те­лем мощ­но­стью 5 кВт рав­но­мер­но под­ни­ма­ет груз со ско­ро­стью 0,1 м/с. Ка­ко­ва масса груза?

Трак­тор на па­хо­те пре­одо­ле­ва­ет силу со­про­тив­ле­ния 10 кН, раз­ви­вая по­лез­ную мощ­ность 36 кВт. С какой ско­ро­стью дви­жет­ся трак­тор?

Ка­мень бро­шен под углом к го­ри­зон­ту со ско­ро­стью 10 м/с. Пре­не­бре­гая со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха, опре­де­лить, на какой вы­со­те ско­рость камня умень­шит­ся вдвое.

На какой вы­со­те ки­не­ти­че­ская энер­гия сво­бод­но па­да­ю­ще­го тела равна его по­тен­ци­аль­ной энер­гии, если на вы­со­те 10 м ско­рость тела равна 8 м/с?

По скло­ну горы дли­ной 500 м ска­ты­ва­ют­ся санки мас­сой 60 кг с вы­со­ты 10 м. Опре­де­ли­те сред­нюю силу со­про­тив­ле­ния при ска­ты­ва­нии санок, если у ос­но­ва­ния горы они имели ско­рость 8 м/с. На­чаль­ная ско­рость санок равна нулю.

Ма­ят­ник мас­сой 5 кг от­кло­нен на угол 60° от вер­ти­ка­ли. Ка­ко­ва сила на­тя­же­ния нити при про­хож­де­нии ма­ят­ни­ком по­ло­же­ния рав­но­ве­сия?

Пред­мет мас­сой 5 кг вра­ща­ет­ся на нити в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. На сколь­ко сила на­тя­же­ния нити в ниж­ней точке боль­ше, чем в верх­ней?

Конь­ко­бе­жец мас­сой 70 кг, стоя на конь­ках на льду, бро­са­ет в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии ка­мень мас­сой 3 кг со ско­ро­стью 8 м/с от­но­си­тель­но по­верх­но­сти земли. Найти, на какое рас­сто­я­ние от­ка­тит­ся при этом конь­ко­бе­жец, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния конь­ков о лед 0,02.

Шарик под­ве­шен на не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой нити дли­ной 2 м. Какую ми­ни­маль­ную ско­рость сле­ду­ет со­об­щить ша­ри­ку, чтобы он опи­сал окруж­ность в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Сна­ряд, по­лу­чив­ший при вы­стре­ле из ору­дия на­чаль­ную ско­рость 280 м/с, летит вер­ти­каль­но вверх. На какой вы­со­те над ме­стом вы­стре­ла его ки­не­ти­че­ская энер­гия равна по­тен­ци­аль­ной?

Тело мас­сой 2,0 кг па­да­ет с вы­со­ты 30 м над зем­лей. Вы­чис­лить ки­не­ти­че­скую энер­гию тела в мо­мент, когда оно на­хо­дит­ся на вы­со­те 15 м над зем­лей, и в мо­мент па­де­ния на землю.

Рас­тя­ну­тая пру­жи­на, со­кра­ща­ясь, увле­ка­ет за собой тело мас­сой 50 г по го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти без тре­ния. В тот мо­мент, когда де­фор­ма­ция пру­жи­ны равна нулю, тело имеет ско­рость 5 м/с. На сколь­ко была рас­тя­ну­та пру­жи­на, если ее жест­кость равна 10 000 Н/м?

Тело мас­сой 400 г при­креп­ле­но к сжа­той пру­жи­не, жест­кость ко­то­рой равна 100 Н/м. После осво­бож­де­ния пру­жи­ны тело со­вер­ша­ет такие ко­ле­ба­ния, что мак­си­маль­ное удли­не­ние пру­жи­ны со­став­ля­ет 10 см. Ка­ко­ва наи­боль­шая ско­рость ко­леб­лю­ще­го­ся тела? (Мас­сой пру­жи­ны пре­не­бречь.)

Сани мас­сой 60 кг, ска­тив­шись с горы, про­еха­ли по го­ри­зон­таль­но­му участ­ку до­ро­ги 20 м. Найти ра­бо­ту силы тре­ния на этом участ­ке, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния по­ло­зьев саней о снег 0,020.

К то­чиль­но­му камню ра­ди­у­сом 20 см при­жи­ма­ют за­та­чи­ва­е­мую де­таль с силой 20 Н. Опре­де­лить, какая ра­бо­та со­вер­ша­ет­ся дви­га­те­лем за 2 мин, если то­чиль­ный ка­мень де­ла­ет 180 об/мин, а ко­эф­фи­ци­ент тре­ния де­та­ли о ка­мень равен 0,30.