На ри­сун­ке 5 по­ка­за­ны пе­ре­ме­ще­ния пяти ма­те­ри­аль­ных точек. Найти про­ек­ции век­то­ров пе­ре­ме­ще­ния на оси ко­ор­ди­нат.

Катер про­шел по озеру в на­прав­ле­нии на се­ве­ро-во­сток 2 км, а затем в се­вер­ном на­прав­ле­нии еще 1 км. Найти гео­мет­ри­че­ским по­стро­е­ни­ем мо­дуль и на­прав­ле­ние пе­ре­ме­ще­ния.

Найти про­ек­ции век­то­ров на ко­ор­ди­нат­ной оси.

Век­тор a на­хо­дит­ся в пер­вой ко­ор­ди­нат­ной чет­вер­ти.

а)  Найти угол век­то­ра a с осью OY и про­ек­ции этого век­то­ра на ось x и y.

б)  Найти мо­дуль век­то­ра a и угол с осью OX и осью OY.

в)  Найти про­ек­цию век­то­ра a на ось y и угол с осью OX и осью OY.

На ри­сун­ке по­ка­за­на тра­ек­то­рия дви­же­ния ма­те­ри­аль­ной точки из А в В. Найти ко­ор­ди­на­ты точки в на­ча­ле и конце дви­же­ния, про­ек­ции пе­ре­ме­ще­ния на оси ко­ор­ди­нат, мо­дуль пе­ре­ме­ще­ния.

Тело пе­ре­ме­сти­лось из точки с ко­ор­ди­на­та­ми x₁  =  0 и y₁  =  2 м в точку с ко­ор­ди­на­та­ми x₂  =  4 м и y₂  =  −1 м. Сде­лать чер­теж, найти пе­ре­ме­ще­ние и его про­ек­ции на оси ко­ор­ди­нат.

Звено пи­о­не­ров про­шло сна­ча­ла 400 м на се­ве­ро-запад, затем 500 м на во­сток и еще 300 м на север. Найти гео­мет­ри­че­ским по­стро­е­ни­ем мо­дуль и на­прав­ле­ние пе­ре­ме­ще­ния звена.

а)  Какие части ка­тя­ще­го­ся ва­го­на трам­вая дви­жут­ся и какие на­хо­дят­ся в покое от­но­си­тель­но до­ро­ги? От­но­си­тель­но стен ва­го­на?

б)  Ма­те­ри­аль­ная точка дви­га­лась по окруж­но­сти ра­ди­у­сом 2 м. Опре­де­ли­те путь и мо­дуль пе­ре­ме­ще­ния через 1/4, 1/2 части обо­ро­та и пол­ный обо­рот.

Маль­чик вышел из дому и про­шел по пря­мым ули­цам сна­ча­ла 2 квар­та­ла в на­прав­ле­нии на во­сток, а затем 2 квар­та­ла  — на север. Опре­де­ли­те путь и мо­дуль пе­ре­ме­ще­ния, если длина квар­та­ла 150 м. Вы­пол­нить гра­фи­че­ски и ана­ли­ти­че­ски.