До­ка­зать пра­ви­ло сло­же­ния ско­ро­стей.

Можно ли при­нять Землю за ма­те­ри­аль­ную точку при рас­че­те:

а)  рас­сто­я­ния от Земли до Солн­ца;

б)  пути, прой­ден­но­го Зем­лей по ор­би­те во­круг Солн­ца за месяц;

в)  длины эк­ва­то­ра Земли;

г)  ско­ро­сти дви­же­ния точки эк­ва­то­ра при су­точ­ном вра­ще­нии Земли во­круг оси;

д)  ско­ро­сти дви­же­ния Земли по ор­би­те во­круг Солн­ца?

Ука­зать, в каких из при­ве­ден­ных ниже слу­ча­ях изу­ча­е­мое тело можно при­нять за ма­те­ри­аль­ную точку:

а)  вы­чис­ля­ют дав­ле­ние трак­то­ра на грунт;

б)  опре­де­ля­ют вы­со­ту под­ня­тия ра­ке­ты;

в)  рас­счи­ты­ва­ют ра­бо­ту, со­вер­шен­ную при под­ня­тии в го­ри­зон­таль­ном по­ло­же­нии плиты пе­ре­кры­тия из­вест­ной массы на за­дан­ную вы­со­ту;

г)  опре­де­ля­ют объем сталь­но­го ша­ри­ка, поль­зу­ясь из­ме­ри­тель­ным ци­лин­дром (мен­зур­кой).

Можно ли при­нять за ма­те­ри­аль­ную точку же­лез­но­до­рож­ный со­став дли­ной около 1 км при рас­че­те пути, прой­ден­но­го за не­сколь­ко се­кунд?

На ри­сун­ке изоб­ра­жен план фут­боль­но­го поля на при­школь­ном участ­ке. Найти ко­ор­ди­на­ты уг­ло­вых флаж­ков (О, В, С, D), мяча (В), зри­те­лей (К, L, М).

Мяч упал с вы­со­ты 3 м, от­ско­чил от пола и был пой­ман на вы­со­те 1 м. Найти путь и пе­ре­ме­ще­ние мяча.

Дви­жу­щий­ся рав­но­мер­но ав­то­мо­биль сде­лал раз­во­рот, опи­сав по­ло­ви­ну окруж­но­сти. Сде­лать чер­теж, на ко­то­ром ука­зать пути и пе­ре­ме­ще­ния ав­то­мо­би­ля за все время раз­во­ро­та и за треть этого вре­ме­ни. Во сколь­ко раз пути, прой­ден­ные за ука­зан­ные про­ме­жут­ки вре­ме­ни, боль­ше мо­ду­лей век­то­ров со­от­вет­ству­ю­щих пе­ре­ме­ще­ний?