Как на­прав­ле­но уско­ре­ние ка­ча­ю­ще­го­ся на нити ша­ри­ка (см. ри­су­нок) в точ­ках А, В, С? Точка А  — край­няя точка тра­ек­то­рии. Для точки В дайте ка­че­ствен­ный ответ.

На рис. а—е по­ка­за­ны на­прав­ле­ния ско­ро­сти и уско­ре­ния тел. Как из­ме­ня­ют­ся мо­ду­ли и на­прав­ле­ния ско­ро­стей этих тел?

В каких ри­сун­ках до­пу­ще­ны ошиб­ки?

На тя­же­лый блок на­мо­та­на ве­рев­ка, к ко­то­рой под­ве­шен груз. Груз на­чи­на­ет опус­кать­ся с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем  м/с². Опре­де­ли­те мо­дуль а уско­ре­ния точек обода блока через  с после на­ча­ла дви­же­ния. Диа­метр блока  см.

Ка­ко­вы мо­ду­ли тан­ген­ци­аль­но­го и нор­маль­но­го уско­ре­ний тела, бро­шен­но­го под углом 30° к го­ри­зон­ту: а) в на­ча­ле по­ле­та; б) в верх­ней точке тра­ек­то­рии?

Найти ра­ди­ус вра­ща­ю­ще­го­ся ко­ле­са, если из­вест­но, что ли­ней­ная ско­рость точки, ле­жа­щей на ободе, в 2,5 раза боль­ше ли­ней­ной ско­ро­сти точки, ле­жа­щей на 5 см ближе к оси ко­ле­са.

С какой ско­ро­стью и в каком на­прав­ле­нии дол­жен ле­теть са­мо­лет над эк­ва­то­ром на вы­со­те h, чтобы для него Солн­це на­хо­ди­лось все время в одном и том же месте про­стран­ства?

Какую по­сту­па­тель­ную ско­рость имеют верх­ние точки обода ве­ло­си­пед­но­го ко­ле­са, если ве­ло­си­пе­дист едет со ско­ро­стью 20 км/ч?

Маль­чик вра­ща­ет ка­мень, при­вя­зан­ный к ве­рев­ке дли­ной 0,5 м в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти, так, что ча­сто­та равна 3 об/с. На какую вы­со­ту взле­тел ка­мень, если ве­рев­ка обо­рва­лась в тот мо­мент, когда ско­рость была на­прав­ле­на вер­ти­каль­но вверх?

Пер­вая в мире ор­би­таль­ная кос­ми­че­ская стан­ция, об­ра­зо­ван­ная в ре­зуль­та­те сты­ков­ки кос­ми­че­ских ко­раб­лей «Союз−4» и «Союз−5» 16 ян­ва­ря 1969 года, дви­га­лась со ско­ро­стью 7,8 км/с и имела пе­ри­од об­ра­ще­ния 88,85 мин. Счи­тая ее ор­би­ту кру­го­вой, найти вы­со­ту стан­ции над по­верх­но­стью Земли. Ра­ди­ус Земли при­ми­те рав­ным 6400 км.

Не­боль­шое тело дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­са r со ско­ро­стью, ко­то­рая ли­ней­но уве­ли­чи­ва­ет­ся во вре­ме­ни по за­ко­ну Най­ди­те за­ви­си­мость пол­но­го уско­ре­ния от вре­ме­ни.

Сна­ря­ды вы­ле­та­ют с на­чаль­ной ско­ро­стью 600 м/с под углом 30°, 45°, 60° к го­ри­зон­ту. Опре­де­ли­те ра­ди­ус кри­виз­ны тра­ек­то­рии сна­ря­дов в их наи­выс­шей и на­чаль­ной точ­ках.

Для эко­но­мии места въезд на один из вы­со­чай­ших в Япо­нии мо­стов устро­ен в виде вин­то­вой линии, об­ви­ва­ю­щей ци­линдр ра­ди­у­са R. По­лот­но до­ро­ги со­став­ля­ет угол а с го­ри­зон­таль­ной плос­ко­стью. Ка­ко­во уско­ре­ние ав­то­мо­би­ля, дви­жу­ще­го­ся по ней с по­сто­ян­ной по мо­ду­лю ско­ро­стью v?