Плат­фор­ма мас­сой 140 кг дви­жет­ся со ско­ро­стью 1 м/с. Спортс­мен, масса ко­то­ро­го 60 кг, бежит со ско­ро­стью 5 м/с. Опре­де­ли­те ско­рость дви­же­ния плат­фор­мы после того, как спортс­мен за­прыг­нул на нее, если: а) спортс­мен до­го­ня­ет плат­фор­му; б) спортс­мен дви­жет­ся нав­стре­чу плат­фор­ме.

Опре­де­ли­те массу го­рю­че­го, не­об­хо­ди­мо­го для при­да­ния од­но­сту­пен­ча­той ра­ке­те мас­сой 800 кг пер­вой кос­ми­че­ской ско­ро­сти, счи­тая, что газы вы­бра­сы­ва­ют­ся из ра­ке­ты со ско­ро­стью 2 км/с не по­сте­пен­но, а мгно­вен­но. Пер­вая кос­ми­че­ская ско­рость равна 7,9 км/с.

Шарик мас­сой 25 г дви­жет­ся со ско­ро­стью 20 м/с. Опре­де­ли­те из­ме­не­ние им­пуль­са ша­ри­ка и сред­нюю силу удара при столк­но­ве­ния ша­ри­ка с вер­ти­каль­ной сте­ной, если: а) шарик дви­жет­ся го­ри­зон­таль­но и упру­го от­ска­ки­ва­ет от стены; б) шарик дви­жет­ся го­ри­зон­таль­но и при­ли­па­ет к стене; в) шарик дви­жет­ся под углом 30° к стене и упру­го от­ска­ки­ва­ет от нее. Во всех слу­ча­ях счи­тай­те про­дол­жи­тель­ность удара рав­ной 0,1 с.

Опре­де­ли­те сред­нюю силу дав­ле­ния на ла­донь во время стрель­бы из пи­сто­ле­та Ма­ка­ро­ва, если темп стрель­бы со­став­ля­ет 30 вы­стре­лов за ми­ну­ту, масса пули равна 8 г, а ско­рость, с ко­то­рой она вы­ле­та­ет из ство­ла,  — 315 м/с.

Какую ско­рость при­об­ре­тет ле­жа­щее на льду чу­гун­ное ядро, если пуля, ле­тя­щая го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью 500 м/с, от­ско­чит от него и будет дви­гать­ся в про­ти­во­по­лож­ном на­прав­ле­нии со ско­ро­стью 400 м/с? Масса пули 10 г, масса ядра 25 кг.

Те­леж­ка с пес­ком общей мас­сой 700 кг дви­га­лась со ско­ро­стью 9 км/ч по на­прав­ле­нию к ору­дию. Вы­пу­щен­ный из ору­дия сна­ряд мас­сой 10 кг попал в те­леж­ку, дви­га­ясь со ско­ро­стью 400 м/с под углом 30° к го­ри­зон­ту. Сна­ряд за­стрял в песке. С какой ско­ро­стью дви­га­лась те­леж­ка после удара?

Сна­ряд, вы­пу­щен­ный вер­ти­каль­но вверх, разо­рвал­ся в верх­ней точке тра­ек­то­рии. Пер­вый оско­лок мас­сой 1 кг при­об­рел ско­рость 400 м/с, на­прав­лен­ную го­ри­зон­таль­но. Вто­рой оско­лок мас­сой 1,5 кг по­ле­тел вверх со ско­ро­стью 200 м/с. Ка­ко­ва ско­рость тре­тье­го оскол­ка, если его масса равна 2 кг?

Какую силу тяги раз­ви­ва­ет ре­ак­тив­ный дви­га­тель, вы­бра­сы­ва­ю­щий каж­дую се­кун­ду 10 кг про­дук­тов сго­ра­ния топ­ли­ва со ско­ро­стью 3 км/с от­но­си­тель­но ра­ке­ты?

Поезд мас­сой 2000 т, дви­га­ясь пря­мо­ли­ней­но, уве­ли­чил ско­рость от 36 до 72 км/ч. Найти из­ме­не­ние им­пуль­са.

Шарик мас­сой 100 г сво­бод­но упал на го­ри­зон­таль­ную пло­щад­ку, имея в мо­мент удара ско­рость 10 м/с. Найти из­ме­не­ние им­пуль­са при аб­со­лют­но не­упру­гом и аб­со­лют­но упру­гом уда­рах. Вы­чис­лить сред­нюю силу, дей­ству­ю­щую на шарик во время удара, если не­упру­гий удар длил­ся 0,05 с, а упру­гий 0,01 с.

Фут­боль­но­му мячу мас­сой 400 г при вы­пол­не­нии пе­наль­ти со­об­щи­ли ско­рость 25 м/с. Если мяч по­па­да­ет в грудь вра­та­ря и от­ска­ки­ва­ет назад с той же по мо­ду­лю ско­ро­стью, то удар длит­ся 0,025 с. Если вра­тарь при­ни­ма­ет удар на руки, то через 0,04 с он гасит ско­рость мяча до нуля. Найти сред­нюю силу удара в каж­дом слу­чае.

Дви­же­ние ма­те­ри­аль­ной точки опи­сы­ва­ет­ся урав­не­ни­ем При­няв ее массу рав­ной 2 кг, найти им­пульс через 2 с и через 4 с после на­ча­ла от­сче­та вре­ме­ни, а также силу, вы­звав­шую это из­ме­не­ние им­пуль­са.

Мяч мас­сой 100 г, ле­тев­ший со ско­ро­стью 20 м/с, уда­рил­ся о го­ри­зон­таль­ную плос­кость. Угол па­де­ния (угол между на­прав­ле­ни­ем ско­ро­сти и пер­пен­ди­ку­ля­ром к плос­ко­сти) равен 60°. Найти из­ме­не­ние им­пуль­са, если удар аб­со­лют­но упру­гий, а угол от­ра­же­ния равен углу па­де­ния.

Ма­те­ри­аль­ная точка мас­сой 1 кг рав­но­мер­но дви­жет­ся по окруж­но­сти со ско­ро­стью 10 м/с. Найти из­ме­не­ние им­пуль­са за одну чет­верть пе­ри­о­да; по­ло­ви­ну пе­ри­о­да; пе­ри­од.

Тело мас­сой m₁, про­ек­ция ско­ро­сти ко­то­ро­го на ось X равна вза­и­мо­дей­ству­ет с телом мас­сой m₂, про­ек­ция ско­ро­сти ко­то­ро­го Найти про­ек­цию ско­ро­сти тел после вза­и­мо­дей­ствия если они стали дви­гать­ся как одно целое. Тра­ек­то­рия дви­же­ния тел сов­па­да­ет с осью X.

№	m1, кг	м/с	m2, кг	м/с
1	0,8	4	0,8	0
2	0,8	2	0,8	−2
3	0,673	−21,4	0,824	11,2
4	0,673	−21,4	0,824	−11,2
5	21400	8,26	0,11	−11,2

Охот­ник стре­ля­ет из ружья с дви­жу­щей­ся лодки по на­прав­ле­нию ее дви­же­ния. Какую ско­рость имела лодка, если она оста­но­ви­лась после двух быст­ро сле­ду­ю­щих друг за дру­гом вы­стре­лов? Масса охот­ни­ка с лод­кой 200 кг, масса за ряда 20 г. Ско­рость вы­ле­та дроби и по­ро­хо­вых газов 500 м/с.

С лодки мас­сой 200 кг, дви­жу­щей­ся со ско­ро­стью 1 м/с, ны­ря­ет маль­чик мас­сой 50 кг, дви­га­ясь в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии. Какой ста­нет ско­рость лодки после прыж­ка маль­чи­ка, если он пры­га­ет: а) с кормы со ско­ро­стью 4 м/с; б) с носа со ско­ро­стью 2 м/с; в) с носа со ско­ро­стью 6 м/с?

С судна мас­сой 750 т про­из­ве­ден вы­стрел из пушки в сто­ро­ну, про­ти­во­по­лож­ную его дви­же­нию, под углом 60° к го­ри­зон­ту. На сколь­ко из­ме­ни­лась ско­рость судна, если сна­ряд мас­сой 30 кг вы­ле­тел со ско­ро­стью 1 км/с от­но­си­тель­но судна?

Би­льярд­ный шар 1, дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью 10 м/с, уда­рил о по­ко­я­щий­ся шар 2 такой же массы. После удара шары разо­шлись так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Найти ско­ро­сти шаров после удара.

На по­ко­я­щей­ся те­леж­ке мас­сой 20 кг на­хо­дит­ся че­ло­век мас­сой 60 кг. Ка­ко­ва будет ско­рость те­леж­ки от­но­си­тель­но земли, если че­ло­век пой­дет по те­леж­ке со ско­ро­стью 1 м/с от­но­си­тель­но те­леж­ки?

Те­леж­ка, масса ко­то­рой 120 кг, дви­жет­ся но рель­сам без тре­ния со ско­ро­стью 6 м/с. С те­леж­ки со­ска­ки­ва­ет че­ло­век мас­сой 80 кг под углом 30° к на­прав­ле­нию ее дви­же­ния. Ско­рость те­леж­ки умень­ша­ет­ся при этом до 5 м/с. Какой была ско­рость че­ло­ве­ка во время прыж­ка от­но­си­тель­но земли?

Сна­ряд в верх­ней точке тра­ек­то­рии на вы­со­те 100 м разо­рвал­ся на два оскол­ка: 1 кг и 1,5 кг. Ско­рость сна­ря­да в этой точке  м/с. Ско­рость боль­ше­го оскол­ка ока­за­лась го­ри­зон­таль­ной, сов­па­да­ю­щей по на­прав­ле­нию с и рав­ной 250 м/с. Опре­де­лить рас­сто­я­ние между точ­ка­ми па­де­ния обоих оскол­ков. Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха не учи­ты­вать.