Элек­тро­лам­па по­ме­ще­на в ма­то­вый шар ра­ди­у­сом 20 см и под­ве­ше­на на вы­со­те 5 м над полом. Под лам­пой на вы­со­те 1 м от пола висит не­про­зрач­ный шар ра­ди­у­са 10 см. Найти раз­ме­ры тени и по­лу­те­ни на полу.

В дно во­до­е­ма глу­би­ной 2 м вбита свая, на 0,5 м вы­сту­па­ю­щая из воды. Найти длину тени от сваи на дне во­до­е­ма при угле па­де­ния лучей 70°.

Найти сме­ще­ние а луча, про­хо­дя­ще­го через про­зрач­ную пла­сти­ну с па­рал­лель­ны­ми гра­ня­ми, в воз­ду­хе, если угол па­де­ния луча равен угол пре­лом­ле­ния а тол­щи­на пла­сти­ны d. Может ли луч, прой­дя через пла­сти­ну с па­рал­лель­ны­ми гра­ня­ми, сме­стить­ся так, чтобы рас­сто­я­ние между ним и его пер­во­на­чаль­ным на­прав­ле­ни­ем было боль­ше тол­щи­ны пла­сти­ны?

Маль­чик дер­жит на рас­сто­я­нии 60 см от глаза спи­чеч­ный ко­ро­бок. Ко­ро­бок на­по­ло­ви­ну за­кры­ва­ет зда­ние, рас­по­ло­жен­ное в 450 м от маль­чи­ка. Чему равна вы­со­та зда­ния, если вы­со­та спи­чеч­но­го ко­роб­ка равна 5 см?

Ме­тео­ро­ло­ги­че­ский зонд пред­став­ля­ет собой воз­душ­ный шар ра­ди­у­сом 7 м. Оце­ни­те вы­со­ту, с ко­то­рой зонд в ясную по­го­ду пе­ре­ста­ет от­бра­сы­вать тень на по­верх­ность Земли. Счи­тай­те, что во время подъ­ема зонда Солн­це на­хо­дит­ся в зе­ни­те.

Часть пря­мо­ли­ней­но­го от­рез­ка же­лез­но­до­рож­но­го по­лот­на про­хо­дит через тун­нель. Когда вы­со­та солн­ца над го­ри­зон­том со­став­ля­ет 40°, тени сто­я­щих у на­сы­пи стол­бов па­рал­лель­ны по­лот­ну и на­прав­ле­ны от тун­не­ля. Под каким углом к го­ри­зон­ту сле­ду­ет рас­по­ло­жить зер­ка­ло, чтобы от­ра­жен­ный от него сол­неч­ный свет про­ник в тун­нель как можно даль­ше?

За­го­ра­ю­щий на скале че­ло­век раз­гля­ды­ва­ет сто­я­щую не­по­да­ле­ку яхту. Лучи от вер­хуш­ки мачты, по­па­да­ю­щие к нему в глаза, об­ра­зу­ют с го­ри­зон­том угол 17°. Лучи от вер­хуш­ки мачты, по­па­да­ю­щие к нему в глаза после от­ра­же­ния от по­верх­но­сти воды, об­ра­зу­ют с го­ри­зон­том угол 25°. Ка­ко­ва вы­со­та мачты яхты над уров­нем воды, если глаза че­ло­ве­ка на­хо­дят­ся на вы­со­те 3 м над уров­нем воды?

Рас­се­ян­ный сол­неч­ный свет по­па­да­ет в ком­на­ту через окно АВ и осве­ща­ет стены ком­на­ты (см. рис.). От­ра­зив­ший­ся от зер­ка­ла свет также осве­ща­ет стены ком­на­ты. Ука­жи­те на ри­сун­ке те участ­ки стены, ко­то­рые имеют такое «до­пол­ни­тель­ное» осве­ще­ние.

Перед плос­ким зер­ка­лом на­хо­дит­ся све­тя­ща­я­ся точка S. Где дол­жен рас­по­ла­гать­ся на­блю­да­тель, чтобы ви­деть изоб­ра­же­ние точки S в зер­ка­ле?

Луч света пе­ре­хо­дит из стек­ла в воз­дух. Угол пре­лом­ле­ния луча в два раза пре­вы­ша­ет угол па­де­ния. Най­ди­те эти углы. По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния стек­ла равен 1,5.

Под каким углом дол­жен па­дать све­то­вой луч на гра­ни­цу раз­де­ла стек­ло-вода, чтобы угол между от­ра­жен­ным и пре­лом­лен­ным лу­ча­ми был пря­мым? По­ка­за­те­ли пре­лом­ле­ния воды 1,33, стек­ла 1,5.

Све­тиль­ник в виде све­тя­ще­го­ся шара ра­ди­у­сом 20 см на­хо­дит­ся на­про­тив круг­ло­го ил­лю­ми­на­то­ра в цен­тре каюты ко­раб­ля, сто­я­ще­го у при­ча­ла. Через ил­лю­ми­на­тор свет от све­тиль­ни­ка по­па­да­ет на при­чаль­ную стен­ку. Най­ди­те диа­метр свет­ло­го пятна на при­чаль­ной стен­ке. Рас­сто­я­ние от цен­тра све­тиль­ни­ка до ил­лю­ми­на­то­ра равно 2 м, от ил­лю­ми­на­то­ра до при­чаль­ной стен­ки  — 5 м, диа­метр ил­лю­ми­на­то­ра  — 60 см.

Угол па­де­ния све­то­во­го луча на стек­лян­ную пло­ско­па­рал­лель­ную пла­стин­ку тол­щи­ной 3 см равен 60°. Опре­де­ли­те длину пути луча в пла­стин­ке и сме­ще­ние луча. По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния стек­ла равен 1,5.

Луч па­да­ет под углом 60° на стек­лян­ную пла­сти­ну тол­щи­ной 2 см с па­рал­лель­ны­ми гра­ня­ми. Опре­де­лить сме­ще­ние луча, вы­шед­ше­го из пла­сти­ны.

На­чер­тить даль­ней­ший ход лучей, па­да­ю­щих в точки А и В от ис­точ­ни­ка, на­хо­дя­ще­го­ся на дне со­су­да, в ко­то­рый на­ли­та вода.

Найти по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния ру­би­на, если пре­дель­ный угол пол­но­го от­ра­же­ния для ру­би­на равен 34°?

При каком наи­мень­шем зна­че­нии пре­лом­ля­ю­ще­го угла А стек­лян­ной приз­мы ВАС луч SM будет пре­тер­пе­вать пол­ное от­ра­же­ние? По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния стек­ла равен 1,6.

Луч па­да­ет под углом 50° на пря­мую тре­уголь­ную стек­лян­ную приз­му с пре­лом­ля­ю­щим углом 60°. Найти угол пре­лом­ле­ния луча при вы­хо­де из приз­мы.

Ак­ва­лан­гист, на­хо­дясь под водой, опре­де­лил, что сол­неч­ные лучи со­став­ля­ют с вер­ти­ка­лью угол 32°. Ка­ко­ва вы­со­та солн­ца над го­ри­зон­том для на­блю­да­те­ля, на­хо­дя­ще­го­ся на бе­ре­гу?

Све­то­вой луч идет из среды 1 в среду 2 (см. рис.). Най­ди­те по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния вто­рой среды от­но­си­тель­но пер­вой.