Гружёный са­мо­свал дви­гал­ся от ка­рье­ра до за­во­да со сред­ней ско­ро­стью 20 км/ч. Затем са­мо­свал раз­гру­зил­ся и той же до­ро­гой вер­нул­ся к ка­рье­ру, дви­га­ясь со сред­ней ско­ро­стью 40 км/ч.

1)  Сколь­ко вре­ме­ни дви­гал­ся са­мо­свал от ка­рье­ра до за­во­да, если рас­сто­я­ние между ними 70 км?

2)  Сколь­ко минут дли­лась раз­груз­ка, если сред­няя пу­те­вая ско­рость за всю по­езд­ку со­ста­ви­ла 17,5 км/ч?

Ответ: 1) часа    2) минут

Гружёный са­мо­свал дви­гал­ся от ка­рье­ра до за­во­да со сред­ней ско­ро­стью 20 км/ч. Затем са­мо­свал раз­гру­зил­ся вер­нул­ся той же до­ро­гой к ка­рье­ру, дви­га­ясь со сред­ней ско­ро­стью 40 км/ч.

1)  Сколь­ко вре­ме­ни дви­гал­ся са­мо­свал от ка­рье­ра до за­во­да, если рас­сто­я­ние между ними 80 км?

2)  Сколь­ко минут дли­лась раз­груз­ка, если сред­няя пу­те­вая ско­рость за всю по­езд­ку со­ста­ви­ла 25 км/ч?

Ответ: 1) часа    2) минут

Путь между со­сед­ни­ми стан­ци­я­ми Один­цо­во и Те­стов­ская, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 24 км, элек­трич­ка про­хо­дит со ско­ро­стью 72 км/ч. Элек­трич­ка ото­шла от стан­ции Один­цо­во в 12:17, а от стан­ции Те­стов­ская в 12:42.

1)  Сколь­ко вре­ме­ни элек­трич­ка сто­я­ла на стан­ции Те­стов­ская?

2)  С какой ско­ро­стью нужно ехать элек­трич­ке, чтобы при том же вре­ме­ни на оста­нов­ку на стан­ции Те­стов­ская отой­ти от нее в 12:38?

Ответ: 1) время оста­нов­ки мин    2) сред­няя ско­рость м/с

Путь между со­сед­ни­ми стан­ци­я­ми Один­цо­во и Те­стов­ская элек­трич­ка про­хо­дит со ско­ро­стью 72 км/ч. Элек­трич­ка ото­шла от стан­ции Один­цо­во в 14:23, а от стан­ции Те­стов­ская  — в 14:48, за­тра­тив на оста­нов­ку 5 минут.

1)  Опре­де­ли­те рас­сто­я­ние между стан­ци­я­ми в ки­ло­мет­рах.

2)  Если бы элек­трич­ка дви­га­лась со сред­ней ско­ро­стью 25 м/с, то через сколь­ко минут она бы при­бы­ла на стан­цию Те­стов­ская?

Округ­ли­те оба от­ве­та до це­ло­го числа.

Ответ: 1) рас­сто­я­ние км    2) время мин.

Сред­няя ско­рость тела за 20 с со­ста­ви­ла 4 м/с. За по­след­ние 4 с сред­няя ско­рость была 36 км/ч.

1)  Чему равен путь, прой­ден­ным телом за всё время?

2)  Чему равна сред­няя ско­рость тела за пер­вые 16 с дви­же­ния?

Пер­вый ответ дайте с точ­но­стью до целых, а вто­рой округ­ли­те до де­ся­тых.

Ответ: 1) путь м    2) сред­няя ско­рость м/с.

Сред­няя ско­рость тела за 20 с со­ста­ви­ла 4 м/с. За пер­вые 16 с тело дви­га­лось со ско­ро­стью 9 км/ч.

1)  Чему равен путь, прой­ден­ный тело за всё время?

2)  Чему равна сред­няя ско­рость тела за остав­ши­е­ся 4 с?

Округ­ли­те оба от­ве­та до це­ло­го числа.

Ответ: 1) путь м    2) сред­няя ско­рость м/с.

На аль­тер­на­тив­ном чем­пи­о­на­те мира по тяжёлой ат­ле­ти­ке спортс­ме­ны долж­ны под­нять одной рукой свою бу­ду­щую на­гра­ду  — это куб из зо­ло­та с реб­ром 20 см. Внут­ри куба на­хо­дит­ся пла­ти­но­вый куб с реб­ром 10 см.

1)  Сколь­ко ку­би­че­ских мет­ров зо­ло­та со­дер­жит­ся в на­гра­де? Ответ дайте с точ­но­стью до ты­сяч­ных.

2)  Какую массу нужно под­нять чем­пи­о­ну, если учесть, что плот­но­сти зо­ло­та и пла­ти­ны со­от­вет­ствен­но равны 19300 кг/м³ и 21500 кг/м³? Ответ дайте с точ­но­стью до де­ся­тых.

Ответ: 1) объём зо­ло­та м³    2) масса на­гра­ды кг.

Ар­хео­ло­ги об­на­ру­жи­ли топор не­ан­дер­таль­ца, со­сто­я­щий из чудом со­хра­нив­шей­ся де­ре­вян­ной ручки и ка­мен­но­го тесла. Плот­ность де­ре­ва равна 600 кг/м³, объём ручки 12 дм³. Из­вест­но, что масса де­ре­вян­ной ручки со­став­ля­ет 1/6 всей массы, а объём ручки  — по­ло­ви­ну всего объёма.

1)  Какую массу имеет де­ре­вян­ная ручка и ка­мен­ное тесло? Ответ дайте с точ­но­стью до де­ся­тых для массы ручки и с точ­но­стью до целых для массы тесла.

2)  Чему равна плот­ность камня? Ответ дайте с точ­но­стью до целых.

Ответ: 1) масса ручки кг    масса тесла кг    2) плот­ность кг/м³.

Ар­хео­ло­ги об­на­ру­жи­ли топор не­ан­дер­таль­ца, со­сто­я­щий из чудом со­хра­нив­шей­ся де­ре­вян­ной ручки и ка­мен­но­го тесла. Плот­ность камня равна 3000 кг/м³, его объём со­став­ля­ет 12 дм³. Из­вест­но, что масса ка­мен­но­го тесла со­став­ля­ет 5/6 всей массы то­по­ра, а его объём  — по­ло­ви­ну всего объ­е­ма.

1)  Какая масса ка­мен­но­го тесла и де­ре­вян­ной ручки? Ответ дайте с точ­но­стью до де­ся­тых для массы ручки и с точ­но­стью до целых для массы тесла.

2)  Чему равна плот­ность де­ре­ва, из ко­то­ро­го из­го­тов­ле­на ручка то­по­ра? Ответ дайте с точ­но­стью до целых.

Ответ: 1) масса ручки кг    масса тесла кг    2) плот­ность кг/м³.

1 кг воды на­гре­ли элек­три­че­ским чай­ни­ком за 1 ми­ну­ту от 10 °С до 30 °С. Потом вы­ли­ли 200 г воды и вклю­чи­ли чай­ник снова. Через сколь­ко вре­ме­ни за­ки­пит остав­ша­я­ся вода?

1)  Чему равна мощ­ность чай­ни­ка?

2)  За сколь­ко минут (после по­втор­но­го на­гре­ва­ния) чай­ник вски­пя­тит остав­шу­ю­ся воду? Ответ дайте с точ­но­стью до де­ся­тых.

По­те­ря­ми тепла пре­не­бречь.

Ответ: 1) мощ­ность Вт    2) время мин.

На­та­ша вы­яс­ни­ла, что яб­ло­ко сред­них раз­ме­ров имеет объём 225 см³, а сред­няя плот­ность яблок равна 800 кг/м³. Яб­ло­ки фа­су­ют по меш­кам так, чтобы масса яблок в одном мешке была равна 30 кг.

1)  Сколь­ко в сред­нем яблок будет в одном мешке? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

2)  Какая масса яблок будет в ку­зо­ве ав­то­мо­би­ля, если в него по­ло­жат 17000 яблок? Ответ дайте с точ­но­стью до целых.

Ответ: 1) ко­ли­че­ство яблок штук    2) масса яблок кг.

Маша вы­счи­та­ла, что сред­няя плот­ность ов­ся­ной каши 1,1 г/см³, а сли­воч­но­го масла 900 кг/м³. В кашу мас­сой 330 г де­воч­ка по­ло­жи­ла 45 г масла.

1)  Какой объём у этой смеси? Ответ дайте с точ­но­стью до целых.

2)  Какой стала сред­няя плот­ность каши с мас­лом? Ответ дайте с точ­но­стью до сотых.

Ответ: 1) объём смеси см³    2) сред­няя плот­ность г/см³.

При про­ве­де­нии ла­бо­ра­тор­ной ра­бо­ты Сер­гей взял 200 г воды, из­ме­рил её тем­пе­ра­ту­ру, она ока­за­лась рав­ной 18 °С. Потом на­грел в го­ря­чей воде с тем­пе­ра­ту­рой 95 °С же­лез­ный ци­линдр мас­сой 100 г. А затем опу­стил на­гре­тый ци­линдр в хо­лод­ную воду и вы­яс­нил, что уста­но­ви­лась тем­пе­ра­ту­ра 22 °С. Счи­тать, что теп­ло­вых по­терь не было, а удель­ная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг · °С).

1)  Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты по­лу­чи­ла хо­лод­ная вода от ци­лин­дра?

2)  Ка­ко­ва удель­ная теплоёмкость же­ле­за по расчётам Сер­гея?

От­ве­ты округ­ли­те до целых.

Ответ: 1) ко­ли­че­ство теп­ло­ты Дж    2) удель­ная теплоёмкость Дж/(кг · °С).

Саша про­чи­тал в Ин­тер­не­те, что при за­кал­ке стали её на­гре­ва­ют до ярко-жёлтого ка­ле­ния. Он решил узнать, что это озна­ча­ет. По най­ден­ной ин­фор­ма­ции сталь­ной резец имеет массу 300 г. Его опус­ка­ют в воду мас­сой 0,8 кг. При этом вода на­гре­ва­ет­ся от 20 °С до 62 °С. Из спра­воч­но­го ма­те­ри­а­ла из­вест­но, что удель­ная теплоёмкость стали равна 500 Дж/(кг · °С), а у воды 4200 Дж/(кг · °С).

1)  Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты по­лу­чи­ла вода при на­гре­ва­нии? Ответ дайте с точ­но­стью до целых.

2)  Какая тем­пе­ра­ту­ра стали со­от­вет­ству­ет этому цвету ка­ле­ния? Саша для удоб­ства при­нял, что теп­ло­об­ме­на с окру­жа­ю­щей сре­дой не про­ис­хо­ди­ло. Ответ дайте с точ­но­стью до де­ся­тых.

Ответ: 1) ко­ли­че­ство теп­ло­ты Дж    2) тем­пе­ра­ту­ра °С.

Света ре­ши­ла за­ме­нить воду в ак­ва­ри­уме. Она взяла че­ты­ре ведёрка воды, каж­дое из ко­то­рых вме­ща­ет 5 кг. Из­ме­ри­ла тем­пе­ра­ту­ру воды, она ока­за­лась рав­ной 14 °С. Чтобы по­лу­чить воду не­об­хо­ди­мой тем­пе­ра­ту­ры 20 °С де­воч­ка ре­ши­ла до­лить го­ря­чей воды, име­ю­щей тем­пе­ра­ту­ру 40 °С.

1)  Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты по­лу­чи­ла хо­лод­ная вода?

2)  Сколь­ко го­ря­чей воды нужно взять Свете? Счи­та­ем, что теп­ло­вых по­терь не про­ис­хо­ди­ло.

Оба от­ве­та дайте с точ­но­стью до целых.

Ответ: 1) ко­ли­че­ство теп­ло­ты Дж    2) масса воды кг.

Хо­лод­ную воду мас­сой 40 кг сме­ша­ли с 16 кг го­ря­чей воды, име­ю­щей тем­пе­ра­ту­ру 84 °С. В ре­зуль­та­те уста­но­ви­лась тем­пе­ра­ту­ра 34 °С.

1)  Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты от­да­ла го­ря­чая вода?

2)  Какой была на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра хо­лод­ной воды? Счи­тать, что теп­ло­об­ме­на с окру­жа­ю­щей сре­дой не было.

Оба от­ве­та дайте с точ­но­стью до целых.

Ответ: 1) ко­ли­че­ство теп­ло­ты Дж    2) тем­пе­ра­ту­ра °С.

Рас­сто­я­ние между двумя на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми мо­то­цикл пре­одо­ле­ва­ет за 30 минут, дви­га­ясь со ско­ро­стью 10 м/с.

1)  Сколь­ко вре­ме­ни он по­тра­тит на об­рат­ную до­ро­гу, если будет дви­гать­ся со ско­ро­стью 15 м/с?

2)  Какой была сред­няя ско­рость мо­то­цик­ла за все время дви­же­ния?

Оба от­ве­та дайте с точ­но­стью до целых.

Ответ: 1) время мин    2) сред­няя ско­рость м/с.

В стек­лян­ную банку вме­сти­мо­стью 1 л влили ке­ро­син. Взве­си­ли на весах и вы­яс­ни­ли, что масса банки с ке­ро­си­ном равна 1 кг. В таб­ли­це плот­ность ке­ро­си­на 800 кг/м³, а стек­ла 2500 кг/м³.

1)  Чему равна масса пу­стой банки? Ответ дайте с точ­но­стью до де­ся­тых.

2)  Какой объём за­ни­ма­ет стек­ло? Ответ дайте с точ­но­стью до целых.

Ответ: 1) масса банки кг    2) объём стек­ла см³.

Ка­би­на трак­то­ра имеет массу 234 кг и сде­ла­на из стали, плот­ность ко­то­рой равна 7,8 г/см³.

1)  Какой объём стали ис­поль­зо­ван для из­го­тов­ле­ния ка­би­ны? Ответ дайте с точ­но­стью до сотых.

2)  На сколь­ко мень­ше будет масса этой ка­би­ны, если сде­лать её из пласт­мас­сы, плот­ность ко­то­рой равна 1200 кг/м³? Ответ дайте с точ­но­стью до целых.

Ответ: 1) объём стали м³    2) масса кг.

На­та­ша взяла сталь­ной чай­ник мас­сой 1,2 кг, на­ли­ла в него 1,9 кг воды. Из­ме­ри­ла тем­пе­ра­ту­ру, ко­то­рая ока­за­лась рав­ной 20 °С. Взяла ме­тал­ли­че­ский бру­сок мас­сой 650 г, опу­сти­ла его в ки­пя­ток, а потом пе­ре­нес­ла бру­сок в чай­ник. С по­мо­щью тер­мо­мет­ра она уста­но­ви­ла, что тем­пе­ра­ту­ра в чай­ни­ке стала рав­ной 25 °С.

1)  Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты по­лу­чи­ли чай­ник с водой от на­гре­то­го брус­ка? Удель­ная теплоёмкость воды и стали равны со­от­вет­ствен­но 4200 Дж/(кг · °С) и 500 Дж/(кг · °С).

2)  Какое зна­че­ние удель­ной теплоёмко­сти для ме­тал­ла по­лу­чи­ла На­та­ша при про­ве­де­нии экс­пе­ри­мен­та? Она счи­та­ла, что теп­ло­об­ме­на с окру­жа­ю­щей сре­дой не про­ис­хо­ди­ло.

Оба от­ве­та дайте с точ­но­стью до целых.

Ответ: 1) ко­ли­че­ство теп­ло­ты Дж    2) удель­ная теплоёмкость Дж/(кг · °С).

Ав­то­мо­биль вы­ехал из Моск­вы в Псков. Вна­ча­ле он дви­гал­ся со ско­ро­стью 100 км/ч. Во­ди­тель рас­счи­ты­вал, что при такой ско­ро­сти дви­же­ния он при­бу­дет в Псков через 6 ч. Но на участ­ке до­ро­ги, рав­ном 1/3 всего пути, про­во­ди­лись до­рож­ные ра­бо­ты. По­это­му ма­ши­на стала дви­гать­ся со ско­ро­стью 50 км/ч.

1)  Чему равно рас­сто­я­ние между Моск­вой и Пско­вом?

2)  Какой ока­за­лась сред­няя ско­рость дви­же­ния ав­то­мо­би­ля на всём пути?

Оба от­ве­та дайте с точ­но­стью до целых.

Ответ: 1) рас­сто­я­ние км    2) сред­няя ско­рость км/ч.

Ав­то­мо­биль вы­ехал из Моск­вы в Псков, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 600 км. Ско­рость ма­ши­ны была 100 км/ч. Но на участ­ке до­ро­ги, рав­ном всего пути, про­во­ди­лись до­рож­ные ра­бо­ты. По­это­му ма­ши­на ехала на этом участ­ке со ско­ро­стью 50 км/ч.

1.  На сколь­ко позже ма­ши­на при­бу­дет в Псков? Ответ дайте с точ­но­стью до де­ся­тых.

2.  Какой ока­за­лась сред­няя ско­рость ав­то­мо­би­ля на всем пути дви­же­ния? Ответ дайте с точ­но­стью до целых.

Ответ: 1) время ч    2) сред­няя ско­рость км/ч.

На уроке гео­гра­фии Толя узнал, что вода в морях более плот­ная, чем в реках, и решил на за­ня­тии фи­зи­че­ско­го круж­ка из­ме­рить плот­ность солёной воды. Толя взял пол-лит­ро­вый пу­стой ста­кан и за­пол­нил его водой ровно на по­ло­ви­ну. Плот­ность воды 1 г/см³.

1)  Из­вест­но, что в одну пол­ную чай­ную ложку объёмом 5 мл по­ме­ща­ет­ся 6 г соли. Опре­де­ли­те плот­ность соли (в кг/м³) при её на­сы­па­нии в ложку.

2)  Опре­де­ли­те плот­ность рас­тво­ра (в кг/м³) после до­бав­ле­ния 10 таких пол­ных ложек соли.

Округ­ли­те оба от­ве­та до це­ло­го числа.

Ответ: 1) плот­ность соли кг/м³    2) плот­ность рас­тво­ра кг/м³