На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость массы от объёма для двух сме­ши­ва­ю­щих­ся жид­ко­стей «1» и «2». В сосуд на­ли­ли жид­кость «1», объём ко­то­рой со­став­лял 0,6 объёма со­су­да, затем до­ба­ви­ли жид­кость «2», объём ко­то­рой был равен 0,4 объёма со­су­да.

1)  Опре­де­ли­те плот­ность жид­ко­сти «2».

2)  Най­ди­те плот­ность смеси, если из­вест­но, что её объём равен сумме объёмов ком­по­нен­тов.

Ответ: 1) г;    2) г/см³.

Фраза «От­дать швар­то­вы!» ас­со­ци­и­ру­ет­ся с морем, ко­раб­ля­ми и при­клю­че­ни­я­ми. Есть две вер­сии про­ис­хож­де­ния слова «швар­тов»: гол­ланд­ские слова «zwaar touw» озна­ча­ют «тяжёлый канат», ан­глий­ские слова «shore» и «tow»  — берег и бук­сир. Таким об­ра­зом, швар­то­вый канат  — это при­спо­соб­ле­ние для при­вя­зы­ва­ния («швар­то­ва­ния», как го­во­рят мо­ря­ки) судна к при­ста­ни или к дру­го­му ко­раб­лю во время сто­ян­ки. Швар­то­вый канат свя­за­ли из двух раз­ных ка­на­тов. Один, более тон­кий, имеет ли­ней­ную плот­ность (т. е. массу еди­ни­цы длины) 1,5 кг/м. Вто­рой канат  — по­тол­ще  — имеет ли­ней­ную плот­ность 3 кг/м. Масса всего швар­то­во­го ка­на­та ока­за­лась равна 45 кг. При этом масса ис­поль­зо­ван­но­го куска более тон­ко­го ка­на­та равна трети от массы всего швар­то­ва.

1)  Ка­ко­ва длина ис­поль­зо­ван­но­го куска более тон­ко­го ка­на­та?

2)  Най­ди­те сред­нюю ли­ней­ную плот­ность всего швар­то­во­го ка­на­та. Ответ округ­ли­те до сотых.

Ответ: 1) м;    2)

Пэч­ворк  — это вид ру­ко­де­лия, при ко­то­ром из раз­но­цвет­ных ку­соч­ков ткани по прин­ци­пу мо­за­и­ки сши­ва­ет­ся цель­ное из­де­лие так, чтобы по­лу­чил­ся опре­делённый ри­су­нок. Для из­го­тов­ле­ния ков­ри­ка сшили 60 квад­рат­ных лос­кут­ков раз­ме­ра­ми 5 см · 6 см из ткани с по­верх­ност­ной плот­но­стью 0,3 г/см².

1)  Опре­де­ли­те массу этих 60 лос­кут­ков.

2)  Сколь­ко пря­мо­уголь­ных лос­кут­ков с раз­ме­ра­ми 5 см · 10 см из дру­гой ткани с по­верх­ност­ной плот­но­стью 0,5 г/см² надо ещё ис­поль­зо­вать, чтобы сред­няя по­верх­ност­ная плот­ность по­лу­чен­но­го ковра была равна 0,48 г/см²?

По­верх­ност­ной плот­но­стью на­зы­ва­ет­ся ве­ли­чи­на массы, при­хо­дя­щей­ся на еди­ни­цу пло­ща­ди (в дан­ном слу­чае, масса в грам­мах ку­соч­ка ткани, име­ю­ще­го пло­щадь 1 см²).

Ответ: 1) г;    2) шт.

Уди­ви­тель­ная при­вя­зан­ность го­лу­бей к месту гнез­до­ва­ния ещё в древ­но­сти на­толк­ну­ла людей на мысль, что можно ис­поль­зо­вать го­лу­бей для пе­ре­да­чи почты. И даже во время Ве­ли­кой Оте­че­ствен­ной войны, не­смот­ря на су­ще­ство­ва­ние тех­ни­че­ских средств связи, го­лу­би с успе­хом ис­поль­зо­ва­лись для пе­ре­да­чи до­не­се­ний (го­лу­бе­грамм). Пусть го­лубь с до­не­се­ни­ем про­ле­тел 30 км со ско­ро­стью 20 м/с, затем он в те­че­ние не­ко­то­ро­го вре­ме­ни пе­ре­жи­дал силь­ную грозу с дождём, а остав­ши­е­ся 30 км он летел со ско­ро­стью 10 м/с.

1)  Опре­де­ли­те время, за­тра­чен­ное го­лу­бем на первую по­ло­ви­ну пути.

2)  Сколь­ко вре­ме­ни го­лубь пе­ре­жи­дал грозу, если сред­няя ско­рость го­лу­бя со­ста­ви­ла 8 м/с?

Ответ: 1)   с;    2)   с.

В нашей стра­не во вто­рой по­ло­ви­не XX века были очень по­пу­ляр­ны ложки из мель­хи­о­ра  — спла­ва меди и ни­ке­ля. Такие ложки внеш­не очень по­хо­жи на се­реб­ря­ные, но они более проч­ные и об­ла­да­ют боль­шей удель­ной теплоёмко­стью, а зна­чит, при кон­так­те с го­ря­чей пищей они на­гре­ва­ют­ся мень­ше.

Сплав, из ко­то­ро­го сде­ла­на мель­хи­о­ро­вая ложка, со­дер­жит 40% ни­ке­ля и 60% меди по массе. Удель­ная теплоёмкость ни­ке­ля c_н  =  440 Дж/(кг · °С), а удель­ная теплоёмкость меди c_м  =  380 Дж/(кг · °С).

1)  Ка­ко­ва масса ни­ке­ля в спла­ве, если масса ложки m  =  15 г?

2)  Опре­де­ли­те сред­нюю удель­ную теплоёмкость ма­те­ри­а­ла такой ложки.

Ответ: 1)  г; 2)  Дж/(кг · °С).

На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость массы от объёма для двух сме­ши­ва­ю­щих­ся жид­ко­стей «1» и «2». В сосуд на­ли­ли жид­кость «1», объём ко­то­рой со­став­лял 0,8 объёма со­су­да, затем до­ба­ви­ли жид­кость «2», объём ко­то­рой был равен 0,2 объёма со­су­да.

1)  Опре­де­ли­те плот­ность жид­ко­сти «2».

2)  Най­ди­те плот­ность смеси, если из­вест­но, что её объём равен сумме объёмов ком­по­нен­тов.

Ответ: 1) г;    2) г/см³.

Фраза «От­дать швар­то­вы!» ас­со­ци­и­ру­ет­ся с морем, ко­раб­ля­ми и при­клю­че­ни­я­ми. Есть две вер­сии про­ис­хож­де­ния слова «швар­тов»: гол­ланд­ские слова «zwaar touw» озна­ча­ют «тяжёлый канат», ан­глий­ские слова «shore» и «tow»  — берег и бук­сир. Таким об­ра­зом, швар­то­вый канат  — это при­спо­соб­ле­ние для при­вя­зы­ва­ния («швар­то­ва­ния», как го­во­рят мо­ря­ки) судна к при­ста­ни или к дру­го­му ко­раб­лю во время сто­ян­ки.

Швар­то­вый канат свя­за­ли из двух раз­ных ка­на­тов. Один, более тол­стый, имеет ли­ней­ную плот­ность (т. е. массу еди­ни­цы длины) 2,1 кг/м. Вто­рой канат  — по­тонь­ше  — имеет ли­ней­ную плот­ность 1,5 кг/м. Масса всего швар­то­во­го ка­на­та ока­за­лась равна 20 кг. При этом масса ис­поль­зо­ван­но­го куска тон­ко­го ка­на­та равна 0,3 от массы всего швар­то­ва.

1)  Ка­ко­ва длина ис­поль­зо­ван­но­го куска тон­ко­го ка­на­та?

2)  Най­ди­те сред­нюю ли­ней­ную плот­ность всего швар­то­во­го ка­на­та. Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

Ответ: 1) м;    2) кг/м.

В 1970−х годах были раз­ра­бо­та­ны ара­мид­ные во­лок­на, по­лу­чив­шие на­зва­ние «кевлар». Этот ма­те­ри­ал в пять раз проч­нее стали, но при этом зна­чи­тель­но легче алю­ми­ния (плот­ность алю­ми­ния 2,7 г/см³, а плот­ность кевла­ра 1,5 г/см³). В 2017 году со­вер­шил свой пер­вый полёт пас­са­жир­ский самолёт МС−21 «Иркут», в кон­струк­ции ко­то­ро­го ис­поль­зо­вал­ся кевлар, что поз­во­ли­ло сде­лать ма­ши­ну легче и проч­нее.

1)  Во сколь­ко раз масса крыла из алю­ми­ния будет боль­ше массы ана­ло­гич­но­го по раз­ме­рам и кон­струк­ции крыла из кевла­ра?

2)  На за­во­де из­го­то­ви­ли два кор­пу­са самолёта  — один из алю­ми­ния, а вто­рой из кевла­ра. Внеш­ний объём у кор­пу­сов оди­на­ко­вый. Во сколь­ко раз объём ис­поль­зо­ван­но­го кевла­ра пре­вы­ша­ет объём ис­поль­зо­ван­но­го алю­ми­ния, если сред­няя плот­ность кевла­ро­во­го кор­пу­са в 1,65 раз мень­ше сред­ней плот­но­сти алю­ми­ни­е­во­го кор­пу­са? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

Ответ: 1) раз    2) раз

Пэч­ворк  — это вид ру­ко­де­лия, при ко­то­ром из раз­но­цвет­ных ку­соч­ков ткани по прин­ци­пу мо­за­и­ки сши­ва­ет­ся цель­ное из­де­лие так, чтобы по­лу­чил­ся опре­делённый ри­су­нок. Для из­го­тов­ле­ния ков­ри­ка сшили 70 квад­рат­ных лос­кут­ков раз­ме­ра­ми 5 см × 6 см из ткани с по­верх­ност­ной плот­но­стью 0,3 г/см².

1)  Опре­де­ли­те массу этих 70 лос­кут­ков.

2)  Сколь­ко пря­мо­уголь­ных лос­кут­ков с раз­ме­ра­ми 5 см × 10 см из дру­гой ткани с по­верх­ност­ной плот­но­стью 0,5 г/см² надо ещё ис­поль­зо­вать, чтобы сред­няя по­верх­ност­ная плот­ность по­лу­чен­но­го ковра была равна 0,48 г/см² ? По­верх­ност­ной плот­но­стью на­зы­ва­ет­ся ве­ли­чи­на массы, при­хо­дя­щей­ся на еди­ни­цу пло­ща­ди (в дан­ном слу­чае, масса в грам­мах ку­соч­ка ткани, име­ю­ще­го пло­щадь 1 см²).

Ответ: 1) г;    2) .

Фраза «От­дать швар­то­вы!» ас­со­ци­и­ру­ет­ся с морем, ко­раб­ля­ми и при­клю­че­ни­я­ми. Есть две вер­сии про­ис­хож­де­ния слова «швар­тов»: гол­ланд­ские слова «zwaar touw» озна­ча­ют «тяжёлый канат», ан­глий­ские слова «shore» и «tow»  — берег и бук­сир. Таким об­ра­зом, швар­то­вый канат  — это при­спо­соб­ле­ние для при­вя­зы­ва­ния («швар­то­ва­ния», как го­во­рят мо­ря­ки) судна к при­ста­ни или к дру­го­му ко­раб­лю во время сто­ян­ки.

Швар­то­вый канат свя­за­ли из двух раз­ных ка­на­тов. Один, более тол­стый, имеет ли­ней­ную плот­ность (т. е. массу еди­ни­цы длины) 5 кг/м. Вто­рой канат  — по­тонь­ше  — имеет ли­ней­ную плот­ность 3 кг/м. Масса всего швар­то­во­го ка­на­та ока­за­лась равна 36 кг. При этом масса ис­поль­зо­ван­но­го куска тол­сто­го ка­на­та равна по­ло­ви­не массы всего швар­то­ва.

1)  Ка­ко­ва длина ис­поль­зо­ван­но­го куска более тон­ко­го ка­на­та?

2)  Най­ди­те сред­нюю ли­ней­ную плот­ность всего швар­то­во­го ка­на­та. Ответ округ­ли­те до сотых. Ответ округ­ли­те до сотых.

Ответ: 1) м;    2) кг/м.

На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость массы от объёма для двух сме­ши­ва­ю­щих­ся жид­ко­стей «1» и «2». В сосуд на­ли­ли жид­кость «1», объём ко­то­рой со­став­лял 0,2 объёма со­су­да, затем до­ба­ви­ли жид­кость «2», объём ко­то­рой был равен 0,8 объёма со­су­да.

1)  Опре­де­ли­те плот­ность жид­ко­сти «2».

2)  Най­ди­те плот­ность смеси, если из­вест­но, что её объём равен сумме объёмов ком­по­нен­тов.

Ответ: 1) г/см³;    2) г/см³.

Фраза «От­дать швар­то­вы!» ас­со­ци­и­ру­ет­ся с морем, ко­раб­ля­ми и при­клю­че­ни­я­ми. Есть две вер­сии про­ис­хож­де­ния слова «швар­тов»: гол­ланд­ские слова «zwaar touw» озна­ча­ют «тяжёлый канат», ан­глий­ские слова «shore» и «tow»  — берег и бук­сир. Таким об­ра­зом, швар­то­вый канат  — это при­спо­соб­ле­ние для при­вя­зы­ва­ния («швар­то­ва­ния», как го­во­рят мо­ря­ки) судна к при­ста­ни или к дру­го­му ко­раб­лю во время сто­ян­ки.

Швар­то­вый канат свя­за­ли из двух раз­ных ка­на­тов. Один, более тол­стый, имеет ли­ней­ную плот­ность (т. е. массу еди­ни­цы длины) 2 кг/м. Вто­рой канат  — по­тонь­ше  — имеет ли­ней­ную плот­ность 1 кг/м. Масса всего швар­то­во­го ка­на­та ока­за­лась равна 15 кг. При этом масса ис­поль­зо­ван­но­го куска более тон­ко­го ка­на­та равна одной трети от массы всего швар­то­ва.

1)  Ка­ко­ва длина ис­поль­зо­ван­но­го куска более тон­ко­го ка­на­та?

2)  Най­ди­те сред­нюю ли­ней­ную плот­ность всего швар­то­во­го ка­на­та. Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

Ответ: 1) м;    2) кг/м.

В 1970-х годах были раз­ра­бо­та­ны ара­мид­ные во­лок­на, по­лу­чив­шие на­зва­ние «кевлар». Этот ма­те­ри­ал в пять раз проч­нее стали, но при этом зна­чи­тель­но легче алю­ми­ния (плот­ность алю­ми­ния 2,7 г/см³, а плот­ность кевла­ра 1,5 г/см³). В 2017 году со­вер­шил свой пер­вый полёт пас­са­жир­ский самолёт МС-21 «Иркут», в кон­струк­ции ко­то­ро­го ис­поль­зо­вал­ся кевлар, что поз­во­ли­ло сде­лать ма­ши­ну легче и проч­нее.

1)  Во сколь­ко раз масса крыла из кевла­ра будет мень­ше массы ана­ло­гич­но­го по раз­ме­рам и кон­струк­ции крыла из алю­ми­ния?

2)  На за­во­де из­го­то­ви­ли два кор­пу­са самолёта  — один из алю­ми­ния, а вто­рой из кевла­ра. Внеш­ний объём у кор­пу­сов оди­на­ко­вый. Во сколь­ко раз объём ис­поль­зо­ван­но­го кевла­ра пре­вы­ша­ет объём ис­поль­зо­ван­но­го алю­ми­ния, если сред­няя плот­ность кевла­ро­во­го кор­пу­са в пол­то­ра раза мень­ше сред­ней плот­но­сти алю­ми­ни­е­во­го кор­пу­са?

Ответ: 1) ;    2) .

В 1970-х годах были раз­ра­бо­та­ны ара­мид­ные во­лок­на, по­лу­чив­шие на­зва­ние «кевлар». Этот ма­те­ри­ал в пять раз проч­нее стали, но при этом зна­чи­тель­но легче алю­ми­ния (плот­ность алю­ми­ния 2,7 г/см³, а плот­ность кевла­ра 1,5 г/см³). В 2017 году со­вер­шил свой пер­вый полёт пас­са­жир­ский самолёт МС-21 «Иркут», в кон­струк­ции ко­то­ро­го ис­поль­зо­вал­ся кевлар, что поз­во­ли­ло сде­лать ма­ши­ну легче и проч­нее.

1)  Во сколь­ко раз масса крыла из алю­ми­ния будет боль­ше массы ана­ло­гич­но­го по раз­ме­рам и кон­струк­ции крыла из кевла­ра?

2)  На за­во­де из­го­то­ви­ли два кор­пу­са самолёта  — один из алю­ми­ния, а вто­рой из кевла­ра. Внеш­ний объём у кор­пу­сов оди­на­ко­вый. Во сколь­ко раз объём ис­поль­зо­ван­но­го кевла­ра пре­вы­ша­ет объём ис­поль­зо­ван­но­го алю­ми­ния, если сред­няя плот­ность кевла­ро­во­го кор­пу­са в 1,65 раз мень­ше сред­ней плот­но­сти алю­ми­ни­е­во­го кор­пу­са? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

Ответ: 1) ;    2) .

Пэч­ворк  — это вид ру­ко­де­лия, при ко­то­ром из раз­но­цвет­ных ку­соч­ков ткани по прин­ци­пу мо­за­и­ки сши­ва­ет­ся цель­ное из­де­лие так, чтобы по­лу­чил­ся опре­делённый ри­су­нок. Для из­го­тов­ле­ния ков­ри­ка сшили 60 квад­рат­ных лос­кут­ков раз­ме­ра­ми 5 см × 4 см из ткани с по­верх­ност­ной плот­но­стью 0,2 г/см².

1)  Опре­де­ли­те массу этих 60 лос­кут­ков.

2)  Сколь­ко пря­мо­уголь­ных лос­кут­ков с раз­ме­ра­ми 5 см × 8 см из дру­гой ткани с по­верх­ност­ной плот­но­стью 0,4 г/см² надо ещё ис­поль­зо­вать, чтобы сред­няя по­верх­ност­ная плот­ность по­лу­чен­но­го ковра была равна 0,36 г/см²? По­верх­ност­ной плот­но­стью на­зы­ва­ет­ся ве­ли­чи­на массы, при­хо­дя­щей­ся на еди­ни­цу пло­ща­ди (в дан­ном слу­чае, масса в грам­мах ку­соч­ка ткани, име­ю­ще­го пло­щадь 1 см²).

Ответ: 1) г;    2) .

Фраза «От­дать швар­то­вы!» ас­со­ци­и­ру­ет­ся с морем, ко­раб­ля­ми и при­клю­че­ни­я­ми. Есть две вер­сии про­ис­хож­де­ния слова «швар­тов»: гол­ланд­ские слова «zwaar touw» озна­ча­ют «тяжёлый канат», ан­глий­ские слова «shore» и «tow»  — берег и бук­сир. Таким об­ра­зом, швар­то­вый канат  — это при­спо­соб­ле­ние для при­вя­зы­ва­ния («швар­то­ва­ния», как го­во­рят мо­ря­ки) судна к при­ста­ни или к дру­го­му ко­раб­лю во время сто­ян­ки.

Швар­то­вый канат свя­за­ли из двух раз­ных ка­на­тов. Один, более тол­стый, имеет ли­ней­ную плот­ность (т. е. массу еди­ни­цы длины) 4 кг/м. Вто­рой канат  — по­тонь­ше  — имеет ли­ней­ную плот­ность 2 кг/м. Масса всего швар­то­во­го ка­на­та ока­за­лась равна 30 кг. При этом масса ис­поль­зо­ван­но­го куска тон­ко­го ка­на­та равна трети от массы всего швар­то­ва.

1)  Ка­ко­ва длина ис­поль­зо­ван­но­го куска тон­ко­го ка­на­та?

2)  Най­ди­те сред­нюю ли­ней­ную плот­ность всего швар­то­во­го ка­на­та. Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

Ответ: 1) м;    2) кг/м.

Фраза «От­дать швар­то­вы!» ас­со­ци­и­ру­ет­ся с морем, ко­раб­ля­ми и при­клю­че­ни­я­ми. Есть две вер­сии про­ис­хож­де­ния слова «швар­тов»: гол­ланд­ские слова «zwaar touw» озна­ча­ют «тяжёлый канат», ан­глий­ские слова «shore» и «tow»  — берег и бук­сир. Таким об­ра­зом, швар­то­вый канат  — это при­спо­соб­ле­ние для при­вя­зы­ва­ния («швар­то­ва­ния», как го­во­рят мо­ря­ки) судна к при­ста­ни или к дру­го­му ко­раб­лю во время сто­ян­ки.

Швар­то­вый канат свя­за­ли из двух раз­ных ка­на­тов. Один, более тол­стый, имеет ли­ней­ную плот­ность (т. е. массу еди­ни­цы длины) 6 кг/м. Вто­рой канат  — по­тонь­ше  — имеет ли­ней­ную плот­ность 2 кг/м. Масса всего швар­то­во­го ка­на­та ока­за­лась равна 24 кг. При этом масса ис­поль­зо­ван­но­го куска тол­сто­го ка­на­та равна по­ло­ви­не массы всего швар­то­ва.

1)  Ка­ко­ва длина ис­поль­зо­ван­но­го куска более тон­ко­го ка­на­та?

2)  Най­ди­те сред­нюю ли­ней­ную плот­ность всего швар­то­во­го ка­на­та. Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

Ответ: 1) м;    2) кг/м.