По­ло­ви­ну ди­стан­ции ве­ло­си­пе­дист про­ехал со ско­ро­стью 15 км/ч, сле­ду­ю­щую треть ди­стан­ции  — со ско­ро­стью 16 км/ч, а по­след­ние 20 км он пре­одо­лел за 3,5 часа.

1)  Ка­ко­ва длина ди­стан­ции, ко­то­рую пре­одо­лел ве­ло­си­пе­дист?

2)  Чему равна сред­няя ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на всей ди­стан­ции?

Ответ: 1) рас­сто­я­ние км;    2) сред­няя ско­рость км/ч

Бам­бук растёт со сред­ней ско­ро­стью 3 м в сутки. Груп­па ис­сле­до­ва­те­лей ре­ши­ла более по­дроб­но изу­чить про­цесс роста бам­бу­ка, для чего в те­че­ние суток фик­си­ро­ва­ла, на сколь­ко он вырос за каж­дый час. Если услов­но раз­де­лить сутки на три части, то ока­за­лось, что в пе­ри­од с 00:00 до 08:00 сред­няя ско­рость роста бам­бу­ка в 1,75 раза боль­ше, чем в пе­ри­од с 18:00 до 24:00, а с 8:00 до 18:00 бам­бук растёт в 2 раза быст­рее, чем в пе­ри­од с 18:00 до 24:00.

1)  Вы­ра­зи­те сред­нюю ско­рость роста бам­бу­ка в сан­ти­мет­рах в час.

2)  С какой сред­ней ско­ро­стью растёт бам­бук с 18:00 до 24:00? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

Ответ: 1) см/ч;    2) см/ч.

Швед­ский бо­та­ник Карл Лин­ней, жив­ший в XVIII веке, устро­ил у себя в саду спе­ци­аль­ные цве­точ­ные часы  — он на­зы­вал их «часы флоры». Для устрой­ства таких часов нужно знать, в какое время у раз­ных рас­те­ний рас­кры­ва­ют­ся и за­кры­ва­ют­ся цвет­ки.

Утром Карл Лин­ней вы­хо­дил на крыль­цо и на­чи­нал гу­лять по сво­е­му саду в мо­мент, когда рас­пус­кал­ся ши­пов­ник. Сна­ча­ла он шёл со ско­ро­стью 2,8 км/ч, оста­нав­ли­вал­ся возле ци­ко­рия в мо­мент на­ча­ла рас­пус­ка­ния его цве­тов и лю­бо­вал­ся этими цве­та­ми в те­че­ние 0,2 часа. Про­гул­ка за­кан­чи­ва­лась у клум­бы с маком в тот мо­мент, когда он рас­пус­кал­ся.

1)  Какое время дли­лась про­гул­ка?

2)  Най­ди­те сред­нюю ско­рость дви­же­ния Карла Лин­нея за время про­гул­ки, если от клум­бы с ци­ко­ри­ем до клум­бы с маком он шёл в пол­то­ра раза быст­рее, чем от крыль­ца до клум­бы с ци­ко­ри­ем. Ответ округ­ли­те до сотых.

Ответ: 1) ч;    2) км/ч.

До наших дней в не­ко­то­рых араб­ских стра­нах су­ще­ству­ет вер­блю­жья ка­ва­ле­рия. Самая боль­шая ско­рость, ко­то­рую спо­со­бен раз­ви­вать од­но­гор­бый вер­блюд  — 14 км/ч. Ка­ва­ле­рист ска­чет на вер­блю­де с мак­си­маль­ной ско­ро­стью от го­ро­да до оа­зи­са, на­хо­дя­ще­го­ся на рас­сто­я­нии 21 км. Там он оста­нав­ли­ва­ет­ся на время, рав­ное вре­ме­ни дви­же­ния от го­ро­да до оа­зи­са. Затем ка­ва­ле­рист на устав­шем вер­блю­де от­прав­ля­ет­ся об­рат­но в город со ско­ро­стью 10,5 км/ч.

1)  Какое время ка­ва­ле­рист от­сут­ство­вал в го­ро­де?

2)  Опре­де­ли­те сред­нюю ско­рость ка­ва­ле­ри­ста за всё время его от­сут­ствия в го­ро­де.

Ответ: 1) ч;    2) км/ч.

По­ло­ви­ну ди­стан­ции ве­ло­си­пе­дист про­ехал со ско­ро­стью 15 км/ч, сле­ду­ю­щую треть ди­стан­ции  — со ско­ро­стью 20 км/ч, а по­след­ние 25 км он пре­одо­лел за 2,5 часа.

1)  Ка­ко­ва длина ди­стан­ции, ко­то­рую пре­одо­лел ве­ло­си­пе­дист?

2)  Чему равна сред­няя ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на всей ди­стан­ции?

Ответ: 1) км;    2) км/ч.

Ав­то­мо­биль вы­ехал из Моск­вы в Ива­но­во. Сна­ча­ла ав­то­мо­биль дви­гал­ся со ско­ро­стью 100 км/ч, и во­ди­тель пла­ни­ро­вал, под­дер­жи­вая всё время такую ско­рость, до­е­хать до пунк­та на­зна­че­ния за 3 часов. Потом ока­за­лось, что не­ко­то­рые участ­ки до­ро­ги не ско­рост­ные, ско­рость дви­же­ния на них огра­ни­че­на, и по­это­му треть всего пути ма­ши­на была вы­нуж­де­на ехать со ско­ро­стью 50 км/ч (а на ско­рост­ных участ­ках она ехала с из­на­чаль­но пла­ни­ро­вав­шей­ся ско­ро­стью).

1)  По дан­ным за­да­чи опре­де­ли­те, ка­ко­во рас­сто­я­ние между Моск­вой и Ива­но­во.

2)  Чему ока­за­лась равна сред­няя ско­рость ав­то­мо­би­ля при дви­же­нии из Моск­вы в Ива­но­во?

Ответ: 1) км;    2) км/ч.

Ав­то­мо­биль вы­ехал из Моск­вы в Псков. Сна­ча­ла ав­то­мо­биль дви­гал­ся со ско­ро­стью 90 км/ч, и во­ди­тель пла­ни­ро­вал, под­дер­жи­вая всё время такую ско­рость, до­е­хать до пунк­та на­зна­че­ния за 7,2 часа. Потом ока­за­лось, что не­ко­то­рые участ­ки до­ро­ги не ско­рост­ные, ско­рость дви­же­ния на них огра­ни­че­на, и по­это­му треть всего пути ма­ши­на была вы­нуж­де­на ехать со ско­ро­стью 45 км/ч (а на ско­рост­ных участ­ках она ехала с из­на­чаль­но пла­ни­ро­вав­шей­ся ско­ро­стью).

1)  По дан­ным за­да­чи опре­де­ли­те, ка­ко­во рас­сто­я­ние между Моск­вой и Пско­вом.

2)  Чему ока­за­лась равна сред­няя ско­рость ав­то­мо­би­ля при дви­же­нии из Моск­вы в Псков?

Ответ: 1) км;    2) км/ч.

Швед­ский бо­та­ник Карл Лин­ней, жив­ший в XVIII веке, устро­ил у себя в саду спе­ци­аль­ные цве­точ­ные часы  — он на­зы­вал их «часы флоры». Для устрой­ства таких часов нужно знать, в какое время у раз­ных рас­те­ний рас­кры­ва­ют­ся и за­кры­ва­ют­ся цвет­ки.

Утром Карл Лин­ней вы­хо­дил на крыль­цо и на­чи­нал гу­лять по сво­е­му саду в мо­мент, когда рас­пус­кал­ся ши­пов­ник. Сна­ча­ла он шёл со ско­ро­стью 2,6 км/ч, оста­нав­ли­вал­ся возле ци­ко­рия в мо­мент на­ча­ла рас­пус­ка­ния его цве­тов и лю­бо­вал­ся этими цве­та­ми в те­че­ние 0,25 часа. Про­гул­ка за­кан­чи­ва­лась у клум­бы с маком в тот мо­мент, когда он рас­пус­кал­ся.

1)  Какое время дли­лась про­гул­ка?

2)  Най­ди­те сред­нюю ско­рость дви­же­ния Карла Лин­нея за время про­гул­ки, если от клум­бы с ци­ко­ри­ем до клум­бы с маком он шёл в два раза быст­рее, чем от крыль­ца до клум­бы с ци­ко­ри­ем. Ответ округ­ли­те до сотых.

Ответ: 1) ч;    2) км/ч.

До наших дней в не­ко­то­рых араб­ских стра­нах су­ще­ству­ет вер­блю­жья ка­ва­ле­рия. Ка­ва­ле­рист ска­чет на вер­блю­де со ско­ро­стью 16 км/ч от го­ро­да до оа­зи­са, на­хо­дя­ще­го­ся на рас­сто­я­нии 48 км. Там он оста­нав­ли­ва­ет­ся на время, рав­ное 1/3 вре­ме­ни дви­же­ния от го­ро­да до оа­зи­са. Затем ка­ва­ле­рист на устав­шем вер­блю­де от­прав­ля­ет­ся об­рат­но в город со ско­ро­стью 12 км/ч.

1)  Какое время ка­ва­ле­рист от­сут­ство­вал в го­ро­де?

2)  Опре­де­ли­те сред­нюю пу­те­вую ско­рость ка­ва­ле­ри­ста за всё время его от­сут­ствия в го­ро­де.

Ответ: 1) ко­ли­че­ство вре­ме­ни часов;   2) ско­рость км/ч.

До наших дней в не­ко­то­рых араб­ских стра­нах су­ще­ству­ет вер­блю­жья ка­ва­ле­рия. Ка­ва­ле­рист ска­чет на вер­блю­де со ско­ро­стью 15 км/ч от го­ро­да до оа­зи­са, на­хо­дя­ще­го­ся на рас­сто­я­нии 30 км. Там он оста­нав­ли­ва­ет­ся на время, рав­ное 1/2 вре­ме­ни дви­же­ния от го­ро­да до оа­зи­са. Затем ка­ва­ле­рист на устав­шем вер­блю­де от­прав­ля­ет­ся об­рат­но в город со ско­ро­стью 10 км/ч.

1)  Какое время ка­ва­ле­рист от­сут­ство­вал в го­ро­де?

2)  Опре­де­ли­те сред­нюю пу­те­вую ско­рость ка­ва­ле­ри­ста за всё время его от­сут­ствия в го­ро­де.

Ответ: 1) время часов;   2) сред­няя ско­рость км/ч.

По­ло­ви­ну ди­стан­ции ве­ло­си­пе­дист про­ехал со ско­ро­стью 20 км/ч, сле­ду­ю­щую треть ди­стан­ции  — со ско­ро­стью 10 км/ч, а по­след­ние 20 км он пре­одо­лел за час.

1)  Ка­ко­ва длина ди­стан­ции, ко­то­рую пре­одо­лел ве­ло­си­пе­дист?

2)  Чему равна сред­няя ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на всей ди­стан­ции?

Ответ: 1) км;    2) км/ч.