Ав­то­мо­биль вы­ехал из Моск­вы в Псков. Сна­ча­ла ав­то­мо­биль дви­гал­ся со ско­ро­стью 100 км/ч и во­ди­тель пла­ни­ро­вал, под­дер­жи­вая всё время такую ско­рость, до­е­хать до пунк­та на­зна­че­ния за 6 часов. Потом ока­за­лось, что не­ко­то­рые участ­ки до­ро­ги не ско­рост­ные, ско­рость дви­же­ния на них огра­ни­че­на, и по­это­му треть всего пути ма­ши­на была вы­нуж­де­на ехать со ско­ро­стью 50 км/ч (а на ско­рост­ных участ­ках она ехала с из­на­чаль­но пла­ни­ро­вав­шей­ся ско­ро­стью).

1)  По дан­ным за­да­чи опре­де­ли­те, ка­ко­во рас­сто­я­ние между Моск­вой и Пско­вом.

2)  Чему ока­за­лась равна сред­няя ско­рость ав­то­мо­би­ля при дви­же­нии из Моск­вы в Псков?

Ответ: 1) рас­сто­я­ние км;    2) сред­няя ско­рость км/ч

На уроке гео­гра­фии Толя узнал, что вода в морях более плот­ная, чем в реках, и решил на за­ня­тии фи­зи­че­ско­го круж­ка из­ме­рить плот­ность солёной воды. Толя взял пол-лит­ро­вый пу­стой ста­кан и за­пол­нил его водой ровно на по­ло­ви­ну. Плот­ность воды 1 г/см³.

1)  Из­вест­но, что в одну пол­ную чай­ную ложку объёмом 5 мл по­ме­ща­ет­ся 6 г соли. Опре­де­ли­те плот­ность соли (в кг/м³) при её на­сы­па­нии в ложку.

2)  Опре­де­ли­те плот­ность рас­тво­ра (в кг/м³) после до­бав­ле­ния 10 таких пол­ных ложек соли.

Округ­ли­те оба от­ве­та до це­ло­го числа.

Ответ: 1) плот­ность соли кг/м³    2) плот­ность рас­тво­ра кг/м³

Гружёный са­мо­свал дви­гал­ся от ка­рье­ра до за­во­да со сред­ней ско­ро­стью 20 км/ч. Затем са­мо­свал раз­гру­зил­ся и той же до­ро­гой вер­нул­ся к ка­рье­ру, дви­га­ясь со сред­ней ско­ро­стью 40 км/ч.

1)  Сколь­ко вре­ме­ни дви­гал­ся са­мо­свал от ка­рье­ра до за­во­да, если рас­сто­я­ние между ними 70 км?

2)  Сколь­ко минут дли­лась раз­груз­ка, если сред­няя пу­те­вая ско­рость за всю по­езд­ку со­ста­ви­ла 17,5 км/ч?

Ответ: 1) часа    2) минут

Гружёный са­мо­свал дви­гал­ся от ка­рье­ра до за­во­да со сред­ней ско­ро­стью 20 км/ч. Затем са­мо­свал раз­гру­зил­ся вер­нул­ся той же до­ро­гой к ка­рье­ру, дви­га­ясь со сред­ней ско­ро­стью 40 км/ч.

1)  Сколь­ко вре­ме­ни дви­гал­ся са­мо­свал от ка­рье­ра до за­во­да, если рас­сто­я­ние между ними 80 км?

2)  Сколь­ко минут дли­лась раз­груз­ка, если сред­няя пу­те­вая ско­рость за всю по­езд­ку со­ста­ви­ла 25 км/ч?

Ответ: 1) часа    2) минут

Путь между со­сед­ни­ми стан­ци­я­ми Один­цо­во и Те­стов­ская, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 24 км, элек­трич­ка про­хо­дит со ско­ро­стью 72 км/ч. Элек­трич­ка ото­шла от стан­ции Один­цо­во в 12:17, а от стан­ции Те­стов­ская в 12:42.

1)  Сколь­ко вре­ме­ни элек­трич­ка сто­я­ла на стан­ции Те­стов­ская?

2)  С какой ско­ро­стью нужно ехать элек­трич­ке, чтобы при том же вре­ме­ни на оста­нов­ку на стан­ции Те­стов­ская отой­ти от нее в 12:38?

Ответ: 1) время оста­нов­ки мин    2) сред­няя ско­рость м/с

Путь между со­сед­ни­ми стан­ци­я­ми Один­цо­во и Те­стов­ская элек­трич­ка про­хо­дит со ско­ро­стью 72 км/ч. Элек­трич­ка ото­шла от стан­ции Один­цо­во в 14:23, а от стан­ции Те­стов­ская  — в 14:48, за­тра­тив на оста­нов­ку 5 минут.

1)  Опре­де­ли­те рас­сто­я­ние между стан­ци­я­ми в ки­ло­мет­рах.

2)  Если бы элек­трич­ка дви­га­лась со сред­ней ско­ро­стью 25 м/с, то через сколь­ко минут она бы при­бы­ла на стан­цию Те­стов­ская?

Округ­ли­те оба от­ве­та до це­ло­го числа.

Ответ: 1) рас­сто­я­ние км    2) время мин.

Сред­няя ско­рость тела за 20 с со­ста­ви­ла 4 м/с. За по­след­ние 4 с сред­няя ско­рость была 36 км/ч.

1)  Чему равен путь, прой­ден­ным телом за всё время?

2)  Чему равна сред­няя ско­рость тела за пер­вые 16 с дви­же­ния?

Пер­вый ответ дайте с точ­но­стью до целых, а вто­рой округ­ли­те до де­ся­тых.

Ответ: 1) путь м    2) сред­няя ско­рость м/с.

Сред­няя ско­рость тела за 20 с со­ста­ви­ла 4 м/с. За пер­вые 16 с тело дви­га­лось со ско­ро­стью 9 км/ч.

1)  Чему равен путь, прой­ден­ный тело за всё время?

2)  Чему равна сред­няя ско­рость тела за остав­ши­е­ся 4 с?

Округ­ли­те оба от­ве­та до це­ло­го числа.

Ответ: 1) путь м    2) сред­няя ско­рость м/с.

На аль­тер­на­тив­ном чем­пи­о­на­те мира по тяжёлой ат­ле­ти­ке спортс­ме­ны долж­ны под­нять одной рукой свою бу­ду­щую на­гра­ду  — это куб из зо­ло­та с реб­ром 20 см. Внут­ри куба на­хо­дит­ся пла­ти­но­вый куб с реб­ром 10 см.

1)  Сколь­ко ку­би­че­ских мет­ров зо­ло­та со­дер­жит­ся в на­гра­де? Ответ дайте с точ­но­стью до ты­сяч­ных.

2)  Какую массу нужно под­нять чем­пи­о­ну, если учесть, что плот­но­сти зо­ло­та и пла­ти­ны со­от­вет­ствен­но равны 19300 кг/м³ и 21500 кг/м³? Ответ дайте с точ­но­стью до де­ся­тых.

Ответ: 1) объём зо­ло­та м³    2) масса на­гра­ды кг.

Ар­хео­ло­ги об­на­ру­жи­ли топор не­ан­дер­таль­ца, со­сто­я­щий из чудом со­хра­нив­шей­ся де­ре­вян­ной ручки и ка­мен­но­го тесла. Плот­ность де­ре­ва равна 600 кг/м³, объём ручки 12 дм³. Из­вест­но, что масса де­ре­вян­ной ручки со­став­ля­ет 1/6 всей массы, а объём ручки  — по­ло­ви­ну всего объёма.

1)  Какую массу имеет де­ре­вян­ная ручка и ка­мен­ное тесло? Ответ дайте с точ­но­стью до де­ся­тых для массы ручки и с точ­но­стью до целых для массы тесла.

2)  Чему равна плот­ность камня? Ответ дайте с точ­но­стью до целых.

Ответ: 1) масса ручки кг    масса тесла кг    2) плот­ность кг/м³.

Ар­хео­ло­ги об­на­ру­жи­ли топор не­ан­дер­таль­ца, со­сто­я­щий из чудом со­хра­нив­шей­ся де­ре­вян­ной ручки и ка­мен­но­го тесла. Плот­ность камня равна 3000 кг/м³, его объём со­став­ля­ет 12 дм³. Из­вест­но, что масса ка­мен­но­го тесла со­став­ля­ет 5/6 всей массы то­по­ра, а его объём  — по­ло­ви­ну всего объ­е­ма.

1)  Какая масса ка­мен­но­го тесла и де­ре­вян­ной ручки? Ответ дайте с точ­но­стью до де­ся­тых для массы ручки и с точ­но­стью до целых для массы тесла.

2)  Чему равна плот­ность де­ре­ва, из ко­то­ро­го из­го­тов­ле­на ручка то­по­ра? Ответ дайте с точ­но­стью до целых.

Ответ: 1) масса ручки кг    масса тесла кг    2) плот­ность кг/м³.

На­та­ша вы­яс­ни­ла, что яб­ло­ко сред­них раз­ме­ров имеет объём 225 см³, а сред­няя плот­ность яблок равна 800 кг/м³. Яб­ло­ки фа­су­ют по меш­кам так, чтобы масса яблок в одном мешке была равна 30 кг.

1)  Сколь­ко в сред­нем яблок будет в одном мешке? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

2)  Какая масса яблок будет в ку­зо­ве ав­то­мо­би­ля, если в него по­ло­жат 17000 яблок? Ответ дайте с точ­но­стью до целых.

Ответ: 1) ко­ли­че­ство яблок штук    2) масса яблок кг.

Маша вы­счи­та­ла, что сред­няя плот­ность ов­ся­ной каши 1,1 г/см³, а сли­воч­но­го масла 900 кг/м³. В кашу мас­сой 330 г де­воч­ка по­ло­жи­ла 45 г масла.

1)  Какой объём у этой смеси? Ответ дайте с точ­но­стью до целых.

2)  Какой стала сред­няя плот­ность каши с мас­лом? Ответ дайте с точ­но­стью до сотых.

Ответ: 1) объём смеси см³    2) сред­няя плот­ность г/см³.

Рас­сто­я­ние между двумя на­се­лен­ны­ми пунк­та­ми мо­то­цикл пре­одо­ле­ва­ет за 30 минут, дви­га­ясь со ско­ро­стью 10 м/с.

1)  Сколь­ко вре­ме­ни он по­тра­тит на об­рат­ную до­ро­гу, если будет дви­гать­ся со ско­ро­стью 15 м/с?

2)  Какой была сред­няя ско­рость мо­то­цик­ла за все время дви­же­ния?

Оба от­ве­та дайте с точ­но­стью до целых.

Ответ: 1) время мин    2) сред­няя ско­рость м/с.

В стек­лян­ную банку вме­сти­мо­стью 1 л влили ке­ро­син. Взве­си­ли на весах и вы­яс­ни­ли, что масса банки с ке­ро­си­ном равна 1 кг. В таб­ли­це плот­ность ке­ро­си­на 800 кг/м³, а стек­ла 2500 кг/м³.

1)  Чему равна масса пу­стой банки? Ответ дайте с точ­но­стью до де­ся­тых.

2)  Какой объём за­ни­ма­ет стек­ло? Ответ дайте с точ­но­стью до целых.

Ответ: 1) масса банки кг    2) объём стек­ла см³.

Ка­би­на трак­то­ра имеет массу 234 кг и сде­ла­на из стали, плот­ность ко­то­рой равна 7,8 г/см³.

1)  Какой объём стали ис­поль­зо­ван для из­го­тов­ле­ния ка­би­ны? Ответ дайте с точ­но­стью до сотых.

2)  На сколь­ко мень­ше будет масса этой ка­би­ны, если сде­лать её из пласт­мас­сы, плот­ность ко­то­рой равна 1200 кг/м³? Ответ дайте с точ­но­стью до целых.

Ответ: 1) объём стали м³    2) масса кг.

Ав­то­мо­биль вы­ехал из Моск­вы в Псков. Вна­ча­ле он дви­гал­ся со ско­ро­стью 100 км/ч. Во­ди­тель рас­счи­ты­вал, что при такой ско­ро­сти дви­же­ния он при­бу­дет в Псков через 6 ч. Но на участ­ке до­ро­ги, рав­ном 1/3 всего пути, про­во­ди­лись до­рож­ные ра­бо­ты. По­это­му ма­ши­на стала дви­гать­ся со ско­ро­стью 50 км/ч.

1)  Чему равно рас­сто­я­ние между Моск­вой и Пско­вом?

2)  Какой ока­за­лась сред­няя ско­рость дви­же­ния ав­то­мо­би­ля на всём пути?

Оба от­ве­та дайте с точ­но­стью до целых.

Ответ: 1) рас­сто­я­ние км    2) сред­няя ско­рость км/ч.

Ав­то­мо­биль вы­ехал из Моск­вы в Псков, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 600 км. Ско­рость ма­ши­ны была 100 км/ч. Но на участ­ке до­ро­ги, рав­ном всего пути, про­во­ди­лись до­рож­ные ра­бо­ты. По­это­му ма­ши­на ехала на этом участ­ке со ско­ро­стью 50 км/ч.

1.  На сколь­ко позже ма­ши­на при­бу­дет в Псков? Ответ дайте с точ­но­стью до де­ся­тых.

2.  Какой ока­за­лась сред­няя ско­рость ав­то­мо­би­ля на всем пути дви­же­ния? Ответ дайте с точ­но­стью до целых.

Ответ: 1) время ч    2) сред­няя ско­рость км/ч.

Во время тре­ни­ров­ки пер­вые пол­ча­са спортс­мен бежал со ско­ро­стью 12 км/ч, а сле­ду­ю­щие 15 минут  — со ско­ро­стью 9 км/ч.

1)  Какое рас­сто­я­ние про­бе­жал спортс­мен за пер­вые пол­ча­са тре­ни­ров­ки?

2)  Чему равна сред­няя ско­рость спортс­ме­на за всю тре­ни­ров­ку?

Ответ: 1) рас­сто­я­ние км;    2) сред­няя ско­рость км/ч

Во время тре­ни­ров­ки пер­вые пят­на­дцать минут спортс­мен бежал со ско­ро­стью 12 км/ч, а сле­ду­ю­щие пол­ча­са  — со ско­ро­стью 9 км/ч.

1)  Какое рас­сто­я­ние про­бе­жал спортс­мен за пер­вые пят­на­дцать минут тре­ни­ров­ки?

2)  Чему равна сред­няя ско­рость спортс­ме­на за всю тре­ни­ров­ку?

Ответ: 1) рас­сто­я­ние км;    2) сред­няя ско­рость км/ч