Вдоль сто­я­ще­го на стан­ции пас­са­жир­ско­го по­ез­да идёт об­ход­чик. Он резко уда­ря­ет мо­лот­ком по оси каж­до­го ко­ле­са и затем на мгно­ве­ние при­кла­ды­ва­ет к ней руку. Пас­са­жир Иван Ива­но­вич за­ме­тил, что вдоль всего со­ста­ва об­ход­чик про­хо­дит за 5 минут, делая при этом 48 уда­ров. Поль­зу­ясь чер­те­жом ва­го­на, оце­ни­те:

1)  сколь­ко ва­го­нов в по­ез­де?

2)  с какой сред­ней ско­ро­стью идёт об­ход­чик?

3)  чему равен ми­ни­маль­ный ин­тер­вал вре­ме­ни между слы­ши­мы­ми уда­ра­ми?

Раз­ме­ры на чер­те­же ва­го­на при­ве­де­ны в мил­ли­мет­рах. На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.

Поч­та­льон Печ­кин раз­во­зит по домам кор­ре­спон­ден­цию, дви­га­ясь на ве­ло­си­пе­де со ско­ро­стью 5 м/с. Его марш­рут имеет вид:

Поч­та­льон подъ­ез­жа­ет к каж­до­му дому и, не оста­нав­ли­ва­ясь, бро­са­ет кор­ре­спон­ден­цию в поч­то­вые ящики. Рас­сто­я­ние между этими пунк­та­ми равно 1,8 км.

1)  Сколь­ко домов объ­ез­жа­ет поч­та­льон Печ­кин?

2)  Сколь­ко вре­ме­ни за­ни­ма­ет его дви­же­ние из пунк­та A в пункт B?

3)  Во сколь­ко раз он при­е­хал бы в пункт В быст­рее, если бы ехал по пря­мой?

Вася по­мо­га­ет папе по­ло­жить плит­ку на пол ван­ной ком­на­ты. Рас­сто­я­ние между сте­на­ми ван­ной ком­на­ты со­став­ля­ет 4 м 50 см. Папа вы­брал плит­ку раз­ме­ра­ми 20 см на 20 см и решил по­ло­жить её так, чтобы плит­ки не при­ш­лось ре­зать. До­пу­сти­мое рас­сто­я­ние от каж­дой из стен до края плит­ки может быть рав­ным от 0 см до 1 см. Васе из­вест­но, что между со­сед­ни­ми плит­ка­ми при их уклад­ке остав­ля­ют оди­на­ко­вые за­зо­ры, ко­то­рые в даль­ней­шем за­пол­ня­ют­ся за­тир­кой.

1)  Какое ко­ли­че­ство пли­ток в ряд надо уло­жить от одной стены до дру­гой?

2)  В каком диа­па­зо­не может ле­жать ши­ри­на за­зо­ра между со­сед­ни­ми плит­ка­ми?

3)  Для об­лег­че­ния про­цес­са уклад­ки пли­ток и по­лу­че­ния фик­си­ро­ван­ной ши­ри­ны за­зо­ров обыч­но ис­поль­зу­ют так на­зы­ва­е­мые «кре­сти­ки»  — пласт­мас­со­вые кре­сто­вид­ные встав­ки, ко­то­рые вкла­ды­ва­ют­ся между плит­ка­ми. В ма­га­зи­не можно ку­пить кре­сти­ки, обес­пе­чи­ва­ю­щие ши­ри­ну за­зо­ра 1 мм, 1,5 мм, 2 мм и так далее через каж­дые 0,5 мм. Какие кре­сти­ки по­дой­дут папе для уклад­ки плит­ки? На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.

Вася по­мо­га­ет папе по­ло­жить плит­ку на пол ван­ной ком­на­ты. Рас­сто­я­ние между сте­на­ми ван­ной ком­на­ты со­став­ля­ет 4 м 70 см. Папа вы­брал плит­ку раз­ме­ра­ми 20 см на 20 см и решил по­ло­жить её так, чтобы плит­ки не при­ш­лось ре­зать. До­пу­сти­мое рас­сто­я­ние от каж­дой из стен до края плит­ки может быть рав­ным от 0 см до 1 см. Васе из­вест­но, что между со­сед­ни­ми плит­ка­ми при их уклад­ке остав­ля­ют оди­на­ко­вые за­зо­ры, ко­то­рые в даль­ней­шем за­пол­ня­ют­ся за­тир­кой.

1)  Какое ко­ли­че­ство пли­ток в ряд надо уло­жить от одной стены до дру­гой?

2)  В каком диа­па­зо­не может ле­жать ши­ри­на за­зо­ра между со­сед­ни­ми плит­ка­ми?

3)  Для об­лег­че­ния про­цес­са уклад­ки пли­ток и по­лу­че­ния фик­си­ро­ван­ной ши­ри­ны за­зо­ров обыч­но ис­поль­зу­ют так на­зы­ва­е­мые «кре­сти­ки»  — пласт­мас­со­вые кре­сто­вид­ные встав­ки, ко­то­рые вкла­ды­ва­ют­ся между плит­ка­ми. В ма­га­зи­не можно ку­пить кре­сти­ки, обес­пе­чи­ва­ю­щие ши­ри­ну за­зо­ра 1 мм, 1,5 мм, 2 мм и так далее через каж­дые 0,5 мм. Какие кре­сти­ки по­дой­дут папе для уклад­ки плит­ки? На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.

Федя перед ухо­дом в школу зав­тра­кал и за­ме­тил, что из крана ка­па­ет вода. За 10 мин сво­е­го зав­тра­ка он на­счи­тал 40 ка­пель воды. Уходя в школу, он по­ста­вил в ра­ко­ви­ну не гряз­ную та­рел­ку, а мер­ный ста­кан. Когда через 5 часов Федя вер­нул­ся из школы, то уви­дел, что в мер­ном ста­ка­не со­бра­лось 6 мл воды. Об этом маль­чик рас­ска­зал сво­е­му папе. Папа обе­щал по­чи­нить кран, если сын вы­пол­нит сле­ду­ю­щие расчёты:

1)  Сколь­ко ка­пель воды упало за то время, пока Федя был в школе?

2)  Чему равен объём одной капли воды в мм³?

3)  Какая масса воды утечёт из крана за месяц (счи­тать 30 дней), если не по­чи­нить кран?

Саша про­хо­дил мимо строй­ки и за­ин­те­ре­со­вал­ся ра­бо­той мо­ло­та по за­бив­ке свай в грунт. Он за­ме­тил, что за 1 мин молот уда­ря­ет по свае 30 раз, а вся свая вхо­дит це­ли­ком в грунт за 15 мин. Придя домой, Саша нашёл в Ин­тер­не­те, что сваи имеют длину от 12 до 25 м для мно­го­этаж­ных домов. По оцен­ке маль­чи­ка на строй­ке ис­поль­зо­ва­лись сваи дли­ной 12 м.

1)  Сколь­ко уда­ров дол­жен сде­лать молот по свае, чтобы она це­ли­ком зашла в грунт?

2)  С какой ско­ро­стью свая вхо­дит в грунт?

3)  За какое время при той же ско­ро­сти в грунт зайдёт свая дли­ной 25 м?