Уче­ни­че­ский ка­ран­даш со­сто­ит из ос­нов­ной части дли­ной b  =  16 см и ла­сти­ка дли­ной a  =  1,6 см. Вася решил урав­но­ве­сить ка­ран­даш на краю стола, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. При этом ока­за­лось, что рав­но­ве­сие на­ру­ша­ет­ся, когда конец ла­сти­ка вы­сту­па­ет на рас­сто­я­ние x  =  8 см за край стола.

1)  Во сколь­ко раз объём ла­сти­ка мень­ше, чем объём ос­нов­ной части ка­ран­да­ша?

2)  Най­ди­те от­но­ше­ние масс ла­сти­ка и ос­нов­ной части ка­ран­да­ша.

3)  Опре­де­ли­те по этим дан­ным сред­нюю плот­ность ос­нов­ной части ка­ран­да­ша (без ла­сти­ка), если сред­няя плот­ность ла­сти­ка 2 г/см³.

Уче­ни­че­ский ка­ран­даш со­сто­ит из ос­нов­ной части дли­ной b  =  18 см и ла­сти­ка дли­ной a  =  1,8 см. Вася решил урав­но­ве­сить ка­ран­даш на краю стола, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. При этом ока­за­лось, что рав­но­ве­сие на­ру­ша­ет­ся, когда конец ла­сти­ка вы­сту­па­ет на рас­сто­я­ние x  =  9 см за край стола.

1)  Во сколь­ко раз объём ла­сти­ка мень­ше, чем объём ос­нов­ной части ка­ран­да­ша?

2)  Най­ди­те от­но­ше­ние масс ла­сти­ка и ос­нов­ной части ка­ран­да­ша.

3)  Опре­де­ли­те по этим дан­ным сред­нюю плот­ность ос­нов­ной части ка­ран­да­ша (без ла­сти­ка), если сред­няя плот­ность ла­сти­ка 2 г/см³.

Не­од­но­род­ное брев­но дли­ной y  =  8 м моно урав­но­ве­сить, по­ло­жив его на под­став­ку, уста­нов­лен­ную на рас­сто­я­нии x  =  2 м от тол­сто­го конца брев­на (рис. 1). Если рас­по­ло­жить под­став­ку по­се­ре­ди­не брев­на, то для того, чтобы оно на­хо­ди­лось в рав­но­ве­сии, на тон­кий конец брев­на нужно по­ло­жить груз мас­сой 40 кг (рис. 2).

1)  На каком рас­сто­я­нии от тон­ко­го конца на­хо­дит­ся центр тя­же­сти брев­на?

2)  Чему равна масса брев­на?

3)  Если на тон­кий конец брев­на по­ло­жить груз мас­сой 60 кг, то груз какой массы нужно будет по­ло­жить на тол­стый конец для того, чтобы си­сте­ма на­хо­ди­лась в рав­но­ве­сии, если под­став­ка на­хо­дит­ся по­се­ре­ди­не брев­на?

От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

Рис. 1

Рис. 2

Не­од­но­род­ное брев­но дли­ной y  =  12 м можно урав­но­ве­сить, по­ло­жив его на под­став­ку, уста­нов­лен­ную на рас­сто­я­нии x  =  3 м от тол­сто­го конца брев­на (рис. 1). Если рас­по­ло­жить под­став­ку по­се­ре­ди­не брев­на, то для того, чтобы оно на­хо­ди­лось в рав­но­ве­сии, на тон­кий конец брев­на нужно по­ло­жить груз мас­сой 60 кг (рис. 2).

1)  На каком рас­сто­я­нии от тон­ко­го конца на­хо­дит­ся центр тя­же­сти брев­на?

2)  Чему равна масса брев­на?

3)  Если на тон­кий конец брев­на по­ло­жить груз мас­сой 80 кг, то груз какой массы нужно будет по­ло­жить на тол­стый конец для того, чтобы си­сте­ма на­хо­ди­лась в рав­но­ве­сии, если под­став­ка на­хо­дит­ся по­се­ре­ди­не брев­на?

От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

Рис. 1

Рис. 2

По на­клон­но­му пан­ду­су вы­со­той 80 см в те­че­ние 10 се­кунд рав­но­мер­но пе­ре­ме­ща­ли дет­скую ко­ляс­ку, дви­гая её со ско­ро­стью 50 см/с. Ко­ляс­ку тол­ка­ли вдоль по­верх­но­сти пан­ду­са с силой, ве­ли­чи­на ко­то­рой была равна 38 Н. При дви­же­нии по пан­ду­су ко­ляс­ка об­ла­да­ла ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей 2,1 Дж.

1)  Опре­де­ли­те массу ко­ляс­ки.

2)  На сколь­ко воз­рос­ла по­тен­ци­аль­ная энер­гия ко­ляс­ки в ре­зуль­та­те подъёма по пан­ду­су?

3)  Чему равен КПД пан­ду­са? Ответ при­ве­ди­те в про­цен­тах и округ­ли­те до целых.

От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

На строй­ке ра­бо­чие под­ни­ма­ют бадью с из­вест­ко­вым рас­тво­ром общей мас­сой 85 кг на вто­рой этаж с по­мо­щью си­сте­мы бло­ков, дей­ствуя на верёвку с силой 680 Н. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно 10 Н/кг.

1)  Сколь­ко мет­ров верёвки придётся вы­тя­нуть ра­бо­чим для того, чтобы под­нять ведро на вы­со­ту 4 м?

2)  Какую ра­бо­ту со­вер­ша­ет сила, при­ло­жен­ная ра­бо­чи­ми к верёвке при таком подъёме?

3)  Опре­де­ли­те КПД си­сте­мы бло­ков.

От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

Не­од­но­род­ное брев­но дли­ной y  =  10 м можно урав­но­ве­сить, по­ло­жив его на под­став­ку, уста­нов­лен­ную на рас­сто­я­нии x  =  4 м от тол­сто­го конца брев­на (рис. 1). Если рас­по­ло­жить под­став­ку по­се­ре­ди­не брев­на, то для того, чтобы оно на­хо­ди­лось в рав­но­ве­сии, на тон­кий конец брев­на нужно по­ло­жить груз мас­сой 15 кг (рис. 2).

1)  На каком рас­сто­я­нии от тон­ко­го конца на­хо­дит­ся центр тя­же­сти брев­на?

2)  Чему равна масса брев­на?

3)  Если на тон­кий конец брев­на по­ло­жить груз мас­сой 30 кг, то груз какой массы нужно будет по­ло­жить на тол­стый конец для того, чтобы си­сте­ма на­хо­ди­лась в рав­но­ве­сии, если под­став­ка на­хо­дит­ся по­се­ре­ди­не брев­на?

От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

Рис. 1

Рис. 2

Не­од­но­род­ное брев­но дли­ной y  =  15 м можно урав­но­ве­сить, по­ло­жив его на под­став­ку, уста­нов­лен­ную на рас­сто­я­нии x  =  5 м от тол­сто­го конца брев­на (рис. 1). Если рас­по­ло­жить под­став­ку по­се­ре­ди­не брев­на, то для того, чтобы оно на­хо­ди­лось в рав­но­ве­сии, на тон­кий конец брев­на нужно по­ло­жить груз мас­сой 50 кг (рис. 2).

1)  На каком рас­сто­я­нии от тон­ко­го конца на­хо­дит­ся центр тя­же­сти брев­на?

2)  Чему равна масса брев­на?

3)  Если на тон­кий конец брев­на по­ло­жить груз мас­сой 100 кг, то груз какой массы нужно будет по­ло­жить на тол­стый конец для того, чтобы си­сте­ма на­хо­ди­лась в рав­но­ве­сии, если под­став­ка на­хо­дит­ся по­се­ре­ди­не брев­на?

От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

Рис. 1

Рис. 2

На строй­ке шест­на­дца­ти­лит­ро­вое ведро с пес­ком рав­но­мер­но под­ни­ма­ют на вы­со­ту 22 метра с по­мо­щью не­по­движ­но­го блока, дей­ствуя на верёвку с силой 250 Н. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно 10 Н/кг.

1)  Какую ра­бо­ту со­вер­ша­ет эта сила при подъёме ведра?

2)  Опре­де­ли­те массу песка в ведре, если оно на­пол­не­но пес­ком до­вер­ху, а на­сып­ная плот­ность песка 1400 кг/м³.

3)  Опре­де­ли­те массу пу­сто­го ведра, если при подъёме пол­но­го ведра КПД блока со­став­ля­ет 96%.

От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи

На строй­ке ра­бо­чие под­ни­ма­ют бадью с из­вест­ко­вым рас­тво­ром общей мас­сой 80 кг на вто­рой этаж с по­мо­щью си­сте­мы бло­ков, дей­ствуя на верёвку с силой 500 Н. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно 10 Н/кг.

1)  Сколь­ко мет­ров верёвки придётся вы­тя­нуть ра­бо­чим для того, чтобы под­нять ведро на вы­со­ту 5 м?

2)  Какую ра­бо­ту со­вер­ша­ет сила, при­ло­жен­ная ра­бо­чи­ми к верёвке при таком подъёме?

3)  Опре­де­ли­те КПД си­сте­мы бло­ков.

От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.