Играя в кон­ди­тер­ский ма­га­зин, по­друж­ки взве­ши­ва­ли на ры­чаж­ных весах две шо­ко­лад­ные плит­ки оди­на­ко­во­го раз­ме­ра (без обёрток). Для того, чтобы урав­но­ве­сить первую плит­ку шо­ко­ла­да, им по­на­до­би­лись одна гирь­ка мас­сой 50 грамм и две гирь­ки мас­са­ми по 20 грамм каж­дая. Для взве­ши­ва­ния вто­рой плит­ки им по­на­до­би­лись одна гирь­ка мас­сой 50 грамм, одна мас­сой 15 грамм и одна мас­сой 5 грамм. По­друж­ки со­об­ра­зи­ли, что один шо­ко­лад был по­ри­стым, а вто­рой  — более плот­ным. Чему была равна масса плит­ки по­ри­сто­го шо­ко­ла­да? Ответ за­пи­ши­те в грам­мах.

Когда Маша по­ку­па­ла прин­тер, её пре­ду­пре­ди­ли, что лучше брать бу­ма­гу боль­шей плот­но­сти. У де­воч­ки были две стоп­ки бу­ма­ги: об­ра­зец № 1 и об­ра­зец № 2. Маша взяла ли­ней­ку, из­ме­ри­ла раз­ме­ры каж­дой стоп­ки, ко­то­рые ока­за­лись рав­ны­ми 30 · 20 · 5 см. Затем де­воч­ка вос­поль­зо­ва­лась на­поль­ны­ми ве­са­ми и вы­яс­ни­ла, что масса пер­вой стоп­ки бу­ма­ги равна 2,4 кг, а вто­рой  — 2,1 кг. Какой долж­на быть плот­ность бу­ма­ги, чтобы она под­хо­ди­ла для прин­те­ра? Ответ за­пи­ши­те в кг/м³.

Яро­сла­ва про­во­дит ис­сле­до­ва­тель­скую ра­бо­ту «Срав­ни­тель­ный ана­лиз крос­со­вок», вы­брав в ка­че­стве об­раз­ца крос­сов­ки с по­дош­ва­ми, из­го­тов­лен­ны­ми по тех­но­ло­гии BOOST и AIR. При про­ве­де­нии экс­пе­ри­мен­тов она взве­си­ла каж­дую крос­сов­ку с по­мо­щью ди­на­мо­мет­ра и вы­яс­ни­ла, что BOOST имеет вес 4 Н, а AIR  — 4,4 Н. Затем при­кре­пи­ла ди­на­мо­метр к каж­дой крос­сов­ке и про­та­щи­ла по по­верх­но­сти ас­фаль­та. Сила тре­ния ока­за­лась рав­ной со­от­вет­ствен­но 2,4 Н и 3,2 Н. Вы­бе­ри­те, какая по­дош­ва крос­со­вок имеет боль­шее тре­ние об ас­фальт и ука­жи­те, чему равен ко­эф­фи­ци­ент тре­ния. Ответ округ­ли­те до сотых.

Вася решил сде­лать расчёт, когда ему лучше вы­хо­дить из дома утром. В школе он дол­жен быть в 8:20. Путь от дома до оста­нов­ки ав­то­бу­са за­ни­ма­ет 10 минут. Вася вы­яс­нил, то ав­то­бус едет со сред­ней ско­ро­стью 60 км/ч, путь между оста­нов­ка­ми 30 км. От оста­нов­ки до школы идти 5 минут. В какое время самое позд­нее Вася дол­жен выйти из дома, чтобы быть в школе во­вре­мя? Ответ за­пи­ши­те в фор­ма­те часы:ми­ну­ты.

Внут­ри чу­гун­ной от­лив­ки во время литья чу­гу­на могут остать­ся пу­зырь­ки воз­ду­ха, что ухуд­ша­ет её проч­ность. По дан­ным из­ме­ре­ния объем от­лив­ки равен 5 дм³, а её масса 30,5 кг. Име­ют­ся ли в от­лив­ке пу­сто­ты? За­пи­ши­те объём этих пу­стот (если пу­стот нет, в от­ве­те впи­сать 0). Плот­ность чу­гу­на 7000 кг/м³. Ответ за­пи­ши­те в ку­би­че­ских де­ци­мет­рах, округ­лив до де­ся­тых.

Глеб за­хо­тел со­здать для мо­де­ли са­мо­ле­та ре­зи­но­мо­тор. Для этого он решил вы­яс­нить, какую ре­зи­ну лучше взять для из­го­тов­ле­ния ре­зи­но­мо­то­ра. Глеб взял три раз­ных об­раз­ца ре­зи­ны раз­но­го се­че­ния и ши­ри­ны. От­ре­зал три рав­ных куска. К каж­до­му об­раз­цу он стал под­ве­ши­вать гру­зи­ки, до­би­ва­ясь того, чтобы удли­не­ния всех ре­зи­но­вых шну­ров были оди­на­ко­вы­ми и рав­ны­ми 1 см. Этого он до­стиг, когда к пер­во­му шнуру под­ве­сил груз мас­сой 1 кг, ко вто­ро­му  — 2 кг, к тре­тье­му  — 3 кг. Какой из шну­ров вы­брать для из­го­тов­ле­ния луч­ше­го ре­зи­но­мо­то­ра? Най­ди­те его жёсткость.

Катя про­во­ди­ла ис­сле­до­ва­тель­скую ра­бо­ту, вы­яс­няя фи­зи­че­ские свой­ства бу­маж­ных сал­фе­ток, ко­то­рые име­ют­ся в про­да­же. Одно из ис­сле­до­ва­ний  — вы­яс­не­ние плот­но­сти сал­фе­ток. Катя из­ме­ри­ла тол­щи­ну, пло­щадь каж­до­го об­раз­ца, нашла с по­мо­щью весов их массу. Ока­за­лось, что у пер­вой сал­фет­ки тол­щи­на равна 0,0047 см, пло­щадь 556,6 см², масса 0,9 г. У вто­рой сал­фет­ки тол­щи­на 0,0078 см, пло­щадь 575 см², масса 1 г. За­пи­ши­те плот­ность сал­фет­ки, ко­то­рая будет лучше в ис­поль­зо­ва­нии. Ответ за­пи­ши­те в грам­мах на ку­би­че­ский сан­ти­метр, округ­лив до сотых.

Оля вы­яс­ни­ла, что папа дол­жен быть на ра­бо­те в 8:40. Рас­сто­я­ние, ко­то­рое он дол­жен про­ехать равно 40 км. При этом сна­ча­ла до­ро­га до­ста­точ­но сво­бод­на, по­это­му па­пи­на ма­ши­на может дви­гать­ся со сред­ней ско­ро­стью 75 км/ч. Но даль­ше на­чи­на­ют­ся участ­ки с проб­ка­ми, по­то­му она в те­че­ние 15 минут едет со сред­ней ско­ро­стью 60 км/ч. В какое время самое позд­нее папе нужно вы­ехать из дома, чтобы быть на ра­бо­те во­вре­мя? Ответ за­пи­ши­те в фор­ма­те часы:ми­ну­ты.

Сер­гей про­во­дил ис­сле­до­ва­тель­скую ра­бо­ту «Фи­зи­ка в иг­руш­ках». В одном из экс­пе­ри­мен­тов он рас­смат­ри­вал раз­ные мо­де­ли иг­ру­шеч­ных пру­жин­ных пи­сто­ле­тов, стре­ля­ю­щий ша­ри­ка­ми. Сер­гей решил вы­яс­нить, в каких мо­де­лях иг­ру­шек лучше пру­жи­на. Ока­за­лось, что пру­жи­ны имели оди­на­ко­вую длину. Он стал под­ве­ши­вать к каж­дой пру­жи­не груз мас­сой 500 г. По его из­ме­ре­ни­ям пер­вая пру­жи­на удли­ни­лась на 1 см, вто­рая  — на 2 см, тре­тья  — на 2,5 см. При стрель­бе из ка­ко­го иг­ру­шеч­но­го пи­сто­ле­та ша­ри­ки будут ле­теть даль­ше или удары будут силь­нее? Вы­чис­ли­те жёсткость луч­шей пру­жи­ны, наи­бо­лее под­хо­дя­щей для со­зда­ния та­ко­го пи­сто­ле­та.

Когда Катя по­ку­па­ла МФУ, её пре­ду­пре­ди­ли, что лучше брать бу­ма­гу боль­шей плот­но­сти. У де­воч­ки были две стоп­ки бу­ма­ги: об­ра­зец № 1 и об­ра­зец № 2. Катя взяла ли­ней­ку, из­ме­ри­ла раз­ме­ры каж­дой стоп­ки, ко­то­рые ока­за­лись рав­ны­ми 30 · 20 · 5 см. Затем де­воч­ка вос­поль­зо­ва­лась на­поль­ны­ми ве­са­ми и вы­яс­ни­ла, что масса пер­вой стоп­ки бу­ма­ги равна 1,8 кг, а вто­рой  — 2,4 кг. За­пи­ши­те плот­ность бу­ма­ги, наи­бо­лее под­хо­дя­щей для пе­ча­ти в МФУ. Ответ за­пи­ши­те в ки­ло­грам­мах на ку­би­че­ский метр.

Яро­сла­ва про­во­дит ис­сле­до­ва­тель­скую ра­бо­ту «Срав­ни­тель­ный ана­лиз крос­со­вок», вы­брав в ка­че­стве об­раз­ца крос­сов­ки с по­дош­ва­ми, из­го­тов­лен­ны­ми по тех­но­ло­гии BOOST и AIR. При про­ве­де­нии экс­пе­ри­мен­тов она взве­си­ла каж­дую крос­сов­ку с по­мо­щью ди­на­мо­мет­ра и вы­яс­ни­ла, что BOOST имеет вес 4 Н, а AIR  — 4,4 Н. Затем при­кре­пи­ла ди­на­мо­метр к каж­дой крос­сов­ке и про­та­щи­ла по по­верх­но­сти пар­ке­та. Сила тре­ния ока­за­лась рав­ной со­от­вет­ствен­но 2,2 Н и 2,6 Н. Чему равен ко­эф­фи­ци­ент тре­ния по­дошв о пар­кет луч­ше­го вида крос­со­вок. Ответ округ­ли­те до сотых.

Мак­сим решил сде­лать рас­чет, когда ему лучше вы­хо­дить из дома утром. В школе он дол­жен быть в 8:20. Путь от дома до оста­нов­ки ав­то­бу­са за­ни­ма­ет 15 минут. Мак­сим вы­яс­нил, то ав­то­бус едет со сред­ней ско­ро­стью 60 км/ч, путь между оста­нов­ка­ми 20 км. От оста­нов­ки до школы идти 5 минут. В какое время самое позд­нее Мак­сим дол­жен выйти из дома, чтобы быть в школе во­вре­мя? Ответ за­пи­ши­те в фор­ма­те часы:ми­ну­ты.

Внут­ри бе­тон­ной опа­луб­ки, ко­то­рую за­ли­ва­ют для фор­ми­ро­ва­ния фун­да­мен­та зда­ния, могут остать­ся пу­зырь­ки воз­ду­ха, что ухуд­ша­ет его проч­ность и может со вре­ме­нем при­ве­сти к воз­ник­но­ве­нию тре­щин. По­это­му стро­и­те­ли долж­ны уплот­нить бетон, чтобы «вы­гнать» эти пу­зырь­ки. По дан­ным из­ме­ре­ния фун­да­мент зда­ния имеет раз­ме­ры: длина 10 м, ши­ри­на 5 м, вы­со­та 2 м, масса за­ли­ва­е­мо­го бе­то­на равна 228 т. Име­ют­ся ли в бе­тон­ной опа­луб­ке пу­зырь­ки? За­пи­ши­те, чему равен объём этих пу­зырь­ков. Если пу­зырь­ков нет, то в от­ве­те за­пи­ши­те 0. Плот­ность бе­то­на равна 2300 кг/м³. Ответ округ­ли­те до целых.

Артём за­хо­тел со­здать для мо­де­ли са­мо­ле­та ре­зи­но­мо­тор. Для этого он решил вы­яс­нить, какую ре­зи­ну лучше взять для из­го­тов­ле­ния ре­зи­но­мо­то­ра. Артем взял три раз­ных об­раз­ца ре­зи­ны раз­но­го се­че­ния и ши­ри­ны. От­ре­зал три рав­ных куска. К каж­до­му об­раз­цу он стал под­ве­ши­вать гру­зи­ки, до­би­ва­ясь того, чтобы удли­не­ния всех ре­зи­но­вых шну­ров были оди­на­ко­вы­ми и рав­ны­ми 2 см. Этого он до­стиг, когда к пер­во­му шнуру под­ве­сил груз мас­сой 5 кг, ко вто­ро­му  — 4 кг, к тре­тье­му  — 3,5 кг. Какой из шну­ров вы­брать для из­го­тов­ле­ния луч­ше­го ре­зи­но­мо­то­ра? Ука­жи­те его жест­кость.

Таня про­во­ди­ла ис­сле­до­ва­тель­скую ра­бо­ту, вы­яс­няя фи­зи­че­ские свой­ства бу­маж­ных сал­фе­ток, ко­то­рые име­ют­ся в про­да­же. Одно из ис­сле­до­ва­ний  — вы­яс­не­ние плот­но­сти сал­фе­ток. Катя из­ме­ри­ла тол­щи­ну, пло­щадь каж­до­го об­раз­ца, нашла с по­мо­щью весов их массу. Ока­за­лось, что у пер­вой сал­фет­ки тол­щи­на равна 0,0063 см, пло­щадь 573,6 см², масса 1,05 г. У вто­рой сал­фет­ки тол­щи­на 0,0125 см, пло­щадь 706,5 см², масса 3 г. Какая сал­фет­ка будет лучше в ис­поль­зо­ва­нии? За­пи­ши­те в от­ве­те её плот­ность в грам­мах на ку­би­че­ский сан­ти­метр, округ­лив до сотых.

На­та­ша вы­яс­ни­ла, что папа дол­жен быть на ра­бо­те в 8:30. Рас­сто­я­ние, ко­то­рое он дол­жен про­ехать равно 31 км. При этом сна­ча­ла до­ро­га до­ста­точ­но сво­бод­на, по­это­му па­пи­на ма­ши­на может дви­гать­ся со сред­ней ско­ро­стью 70 км/ч. Но даль­ше на­чи­на­ют­ся участ­ки с проб­ка­ми, по­то­му она в те­че­ние 10 минут едет со сред­ней ско­ро­стью 60 км/ч. В какое время самое позд­нее папе нужно вы­ехать из дома, чтобы быть на ра­бо­те во­вре­мя? Ответ за­пи­ши­те в фор­ма­те часы:ми­ну­ты.

Миша про­во­дил ис­сле­до­ва­тель­скую ра­бо­ту «Фи­зи­ка в иг­руш­ках». В одном из экс­пе­ри­мен­тов он рас­смат­ри­вал раз­ные мо­де­ли иг­ру­шеч­ных пру­жин­ных пи­сто­ле­тов, стре­ля­ю­щий ша­ри­ка­ми. Миша решил вы­яс­нить, в каких мо­де­лях иг­ру­шек лучше пру­жи­на. Ока­за­лось, что пру­жи­ны имели оди­на­ко­вую длину. Он стал под­ве­ши­вать к каж­дой пру­жи­не груз мас­сой 600 г. По его из­ме­ре­ни­ям пер­вая пру­жи­на удли­ни­лась на 1,8 см, вто­рая  — на 1,6 см, тре­тья  — на 1,2 см. При стрель­бе из ка­ко­го иг­ру­шеч­но­го пи­сто­ле­та ша­ри­ки будут ле­теть даль­ше или удары будут силь­нее? В от­ве­те за­пи­ши­те ко­эф­фи­ци­ент жёстко­сти для этой пру­жи­ны.

На уроке физ­куль­ту­ры ре­бя­та ла­за­ли по ка­на­ту. Когда Петя, по­дой­дя к ка­на­ту, повис на нём, от ниж­не­го конца ка­на­та до пола оста­ва­лось 70 см. Позже Петя узнал во время мед­осмот­ра, что его масса равна 60 кг. Чему равен ко­эф­фи­ци­ент жёстко­сти ка­на­та, если из­на­чаль­но рас­сто­я­ние от ниж­не­го конца ка­на­та до пола было равно 73 см? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно 10 Н/кг. Ответ за­пи­ши­те в Н/м.

На уроке физ­куль­ту­ры ре­бя­та ла­за­ли по ка­на­ту. Когда Петя, по­дой­дя к ка­на­ту, повис на нём, от ниж­не­го конца ка­на­та до пола оста­ва­лось 70 см. Позже Петя узнал во время мед­осмот­ра, что его масса равна 63 кг. Чему равен ко­эф­фи­ци­ент жёстко­сти ка­на­та, если из­на­чаль­но рас­сто­я­ние от ниж­не­го конца ка­на­та до пола было равно 73 см? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно 10 Н/кг. Ответ за­пи­ши­те в Н/м.