Этот важ­ный закон был от­крыт в 1738 году Да­ни­и­лом Бер­нул­ли  — швей­цар­ским фи­зи­ком, ме­ха­ни­ком и ма­те­ма­ти­ком, ака­де­ми­ком и ино­стран­ным по­чет­ным чле­ном Пе­тер­бург­ской ака­де­мии наук. Закон Бер­нул­ли поз­во­ля­ет по­нять не­ко­то­рые яв­ле­ния, на­блю­да­е­мые при те­че­нии по­то­ка жид­ко­сти или газа.

В ка­че­стве при­ме­ра рас­смот­рим поток жид­ко­сти плот­но­стью ρ, те­ку­щей по на­кло­нен­ной под углом к го­ри­зон­ту трубе. Если жид­кость пол­но­стью за­пол­ня­ет трубу, то закон Бер­нул­ли вы­ра­жа­ет­ся сле­ду­ю­щим про­стым

урав­не­ни­ем:

ρgh + ρv²/2 + p = const

В этом урав­не­нии h – вы­со­та, на ко­то­рой на­хо­дит­ся вы­де­лен­ный объем жид­ко­сти, v  — ско­рость этого объ­е­ма, p  — дав­ле­ние внут­ри по­то­ка жид­ко­сти на дан­ной вы­со­те. За­пи­сан­ное урав­не­ние сви­де­тель­ству­ет о том, что сумма трех ве­ли­чин, пер­вая из ко­то­рых за­ви­сит от вы­со­ты, вто­рая  — от квад­ра­та ско­ро­сти, а тре­тья  — от дав­ле­ния, есть ве­ли­чи­на по­сто­ян­ная.

В част­но­сти, если жид­кость течет вдоль го­ри­зон­та­ли (то есть вы­со­та h не из­ме­ня­ет­ся), то участ­кам по­то­ка, ко­то­рые дви­жут­ся с боль­шей ско­ро­стью, со­от­вет­ству­ет мень­шее дав­ле­ние, и на­о­бо­рот. Это можно

про­де­мон­стри­ро­вать при по­мо­щи сле­ду­ю­ще­го про­сто­го при­бо­ра.

Про­те­ка­ние жид­ко­сти

через трубу с суже­ни­ем

Возь­мем го­ри­зон­таль­ную стек­лян­ную трубу, в цен­траль­ной части ко­то­рой сде­ла­но суже­ние (см. рис.). При­па­я­ем к от­вер­сти­ям в этой трубе три тон­ких стек­лян­ных тру­боч­ки – две около краев трубы (там, где она толще) и одну – в цен­траль­ной части трубы (там, где на­хо­дит­ся суже­ние). Рас­по­ло­жим эту трубу го­ри­зон­таль­но и будем про­пус­кать через нее воду под дав­ле­ни­ем – так, как по­ка­за­но стрел­кой на ри­сун­ке. Из на­прав­лен­ных вверх тру­бо­чек нач­нут бить фон­тан­чи­ки. По­сколь­ку пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния цен­траль­ной части трубы мень­ше, то ско­рость про­те­ка­ния воды через эту часть будет боль­ше, чем через левый и пра­вый участ­ки трубы. По этой при­чи­не в со­от­вет­ствии с за­ко­ном Бер­нул­ли дав­ле­ние в жид­ко­сти в цен­траль­ной части трубы будет мень­ше, чем в осталь­ных ча­стях трубы, и вы­со­та сред­не­го фон­тан­чи­ка будет мень­ше, чем край­них фон­тан­чи­ков.

Опи­сан­ное яв­ле­ние легко объ­яс­ня­ет­ся и с по­мо­щью вто­ро­го за­ко­на Нью­то­на. Дей­стви­тель­но, ча­сти­цы жид­ко­сти при пе­ре­хо­де из на­чаль­но­го участ­ка трубы в цен­траль­ный долж­ны уве­ли­чить свою ско­рость, то есть уско­рить­ся. Для этого на них долж­на дей­ство­вать сила, на­прав­лен­ная в сто­ро­ну цен­траль­ной части трубы. Эта сила пред­став­ля­ет собой раз­ность сил дав­ле­ния. Сле­до­ва­тель­но, дав­ле­ние в цен­траль­ной части трубы долж­но быть мень­ше, чем в ее на­чаль­ной части. Со­вер­шен­но ана­ло­гич­но рас­смат­ри­ва­ет­ся и пе­ре­ход жид­ко­сти из цен­траль­ной части трубы в ее ко­неч­ную часть, при ко­то­ром ча­сти­цы жид­ко­сти за­мед­ля­ют­ся.

При по­мо­щи за­ко­на Бер­нул­ли могут быть объ­яс­не­ны раз­но­об­раз­ные яв­ле­ния, воз­ни­ка­ю­щие при те­че­нии по­то­ков жид­ко­сти или газа. На­при­мер, из­вест­но, что двум боль­шим ко­раб­лям, дви­жу­щим­ся по­пут­ны­ми кур­са­ми, за­пре­ща­ет­ся про­хо­дить близ­ко друг от друга. При таком дви­же­нии между близ­ки­ми бор­та­ми ко­раб­лей воз­ни­ка­ет более быст­рый поток дви­жу­щей­ся воды, чем со сто­ро­ны внеш­них бор­тов. Вслед­ствие этого дав­ле­ние в по­то­ке воды между ко­раб­ля­ми ста­но­вит­ся мень­ше, чем сна­ру­жи, и воз­ни­ка­ет сила, ко­то­рая на­чи­на­ет под­тал­ки­вать ко­раб­ли друг к другу. Если рас­сто­я­ние между ко­раб­ля­ми мало, то может про­изой­ти их столк­но­ве­ние.

Этот важ­ный закон был от­крыт в 1738 году Да­ни­и­лом Бер­нул­ли  — швей­цар­ским фи­зи­ком, ме­ха­ни­ком и ма­те­ма­ти­ком, ака­де­ми­ком и ино­стран­ным по­чет­ным чле­ном Пе­тер­бург­ской ака­де­мии наук. Закон Бер­нул­ли поз­во­ля­ет по­нять не­ко­то­рые яв­ле­ния, на­блю­да­е­мые при те­че­нии по­то­ка жид­ко­сти или газа.

В ка­че­стве при­ме­ра рас­смот­рим поток жид­ко­сти плот­но­стью ρ, те­ку­щей по на­кло­нен­ной под углом к го­ри­зон­ту трубе. Если жид­кость пол­но­стью за­пол­ня­ет трубу, то закон Бер­нул­ли вы­ра­жа­ет­ся сле­ду­ю­щим про­стым

урав­не­ни­ем:

ρgh + ρv²/2 + p = const

В этом урав­не­нии h – вы­со­та, на ко­то­рой на­хо­дит­ся вы­де­лен­ный объем жид­ко­сти, v  — ско­рость этого объ­е­ма, p  — дав­ле­ние внут­ри по­то­ка жид­ко­сти на дан­ной вы­со­те. За­пи­сан­ное урав­не­ние сви­де­тель­ству­ет о том, что сумма трех ве­ли­чин, пер­вая из ко­то­рых за­ви­сит от вы­со­ты, вто­рая  — от квад­ра­та ско­ро­сти, а тре­тья  — от дав­ле­ния, есть ве­ли­чи­на по­сто­ян­ная.

В част­но­сти, если жид­кость течет вдоль го­ри­зон­та­ли (то есть вы­со­та h не из­ме­ня­ет­ся), то участ­кам по­то­ка, ко­то­рые дви­жут­ся с боль­шей ско­ро­стью, со­от­вет­ству­ет мень­шее дав­ле­ние, и на­о­бо­рот. Это можно

про­де­мон­стри­ро­вать при по­мо­щи сле­ду­ю­ще­го про­сто­го при­бо­ра.

Про­те­ка­ние жид­ко­сти

через трубу с суже­ни­ем

Возь­мем го­ри­зон­таль­ную стек­лян­ную трубу, в цен­траль­ной части ко­то­рой сде­ла­но суже­ние (см. рис.). При­па­я­ем к от­вер­сти­ям в этой трубе три тон­ких стек­лян­ных тру­боч­ки – две около краев трубы (там, где она толще) и одну – в цен­траль­ной части трубы (там, где на­хо­дит­ся суже­ние). Рас­по­ло­жим эту трубу го­ри­зон­таль­но и будем про­пус­кать через нее воду под дав­ле­ни­ем – так, как по­ка­за­но стрел­кой на ри­сун­ке. Из на­прав­лен­ных вверх тру­бо­чек нач­нут бить фон­тан­чи­ки. По­сколь­ку пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния цен­траль­ной части трубы мень­ше, то ско­рость про­те­ка­ния воды через эту часть будет боль­ше, чем через левый и пра­вый участ­ки трубы. По этой при­чи­не в со­от­вет­ствии с за­ко­ном Бер­нул­ли дав­ле­ние в жид­ко­сти в цен­траль­ной части трубы будет мень­ше, чем в осталь­ных ча­стях трубы, и вы­со­та сред­не­го фон­тан­чи­ка будет мень­ше, чем край­них фон­тан­чи­ков.

Опи­сан­ное яв­ле­ние легко объ­яс­ня­ет­ся и с по­мо­щью вто­ро­го за­ко­на Нью­то­на. Дей­стви­тель­но, ча­сти­цы жид­ко­сти при пе­ре­хо­де из на­чаль­но­го участ­ка трубы в цен­траль­ный долж­ны уве­ли­чить свою ско­рость, то есть уско­рить­ся. Для этого на них долж­на дей­ство­вать сила, на­прав­лен­ная в сто­ро­ну цен­траль­ной части трубы. Эта сила пред­став­ля­ет собой раз­ность сил дав­ле­ния. Сле­до­ва­тель­но, дав­ле­ние в цен­траль­ной части трубы долж­но быть мень­ше, чем в ее на­чаль­ной части. Со­вер­шен­но ана­ло­гич­но рас­смат­ри­ва­ет­ся и пе­ре­ход жид­ко­сти из цен­траль­ной части трубы в ее ко­неч­ную часть, при ко­то­ром ча­сти­цы жид­ко­сти за­мед­ля­ют­ся.

При по­мо­щи за­ко­на Бер­нул­ли могут быть объ­яс­не­ны раз­но­об­раз­ные яв­ле­ния, воз­ни­ка­ю­щие при те­че­нии по­то­ков жид­ко­сти или газа. На­при­мер, из­вест­но, что двум боль­шим ко­раб­лям, дви­жу­щим­ся по­пут­ны­ми кур­са­ми, за­пре­ща­ет­ся про­хо­дить близ­ко друг от друга. При таком дви­же­нии между близ­ки­ми бор­та­ми ко­раб­лей воз­ни­ка­ет более быст­рый поток дви­жу­щей­ся воды, чем со сто­ро­ны внеш­них бор­тов. Вслед­ствие этого дав­ле­ние в по­то­ке воды между ко­раб­ля­ми ста­но­вит­ся мень­ше, чем сна­ру­жи, и воз­ни­ка­ет сила, ко­то­рая на­чи­на­ет под­тал­ки­вать ко­раб­ли друг к другу. Если рас­сто­я­ние между ко­раб­ля­ми мало, то может про­изой­ти их столк­но­ве­ние.

Ме­ха­ни­че­ские волны, рас­про­стра­ня­ю­щи­е­ся в Земле от оча­гов зем­ле­тря­се­ний или каких-ни­будь мощ­ных взры­вов, на­зы­ва­ют­ся сей­сми­че­ски­ми вол­на­ми.

Для ис­сле­до­ва­ния зем­ле­тря­се­ний и внут­рен­не­го стро­е­ния Земли наи­боль­ший ин­те­рес вы­зы­ва­ют два вида сей­сми­че­ских волн: про­доль­ные (волны сжа­тия) и по­пе­реч­ные. В от­ли­чие от про­доль­ных волн, по­пе­реч­ные волны не рас­про­стра­ня­ют­ся внут­ри жид­ко­стей и газов. Ско­рость этих волн в одном и том же ве­ще­стве раз­ная: про­доль­ные рас­про­стра­ня­ют­ся быст­рее по­пе­реч­ных. На­при­мер, на глу­би­не 500 км ско­рость по­пе­реч­ных сей­сми­че­ских волн при­мер­но 5 км/с, а ско­рость про­доль­ных волн: 10 км/с

Рас­про­стра­ня­ясь из очага зем­ле­тря­се­ния, пер­вы­ми на сей­сми­че­скую стан­цию при­хо­дят про­доль­ные волны, а спу­стя не­ко­то­рое время  — по­пе­реч­ные. Зная ско­рость рас­про­стра­не­ния сей­сми­че­ских волн в зем­ной коре и время за­паз­ды­ва­ния по­пе­реч­ной волны, можно опре­де­лить рас­сто­я­ние до цен­тра зем­ле­тря­се­ния. Для более точ­ных из­ме­ре­ний ис­поль­зу­ют дан­ные не­сколь­ких сей­сми­че­ских стан­ций. Еже­год­но на зем­ном шаре ре­ги­стри­ру­ют сотни тысяч зем­ле­тря­се­ний.

Сей­сми­че­ские волны ис­поль­зу­ют­ся для ис­сле­до­ва­ния глу­бо­ких слоев Земли. Когда сей­сми­че­ские волны про­хо­дят через среду, плот­ность и со­став ко­то­рой из­ме­ня­ют­ся, то ско­ро­сти волн также ме­ня­ют­ся, что про­яв­ля­ет­ся в пре­лом­ле­нии волн. В более плот­ных слоях Земли ско­рость волн воз­рас­та­ет; со­от­вет­ствен­но, воз­рас­та­ет угол пре­лом­ле­ния. Ха­рак­тер пре­лом­ле­ния сей­сми­че­ских волн поз­во­ля­ет ис­сле­до­вать плот­ность и внут­рен­нее стро­е­ние Земли. От­сут­ствие по­пе­реч­ных волн, про­шед­ших через цен­траль­ную об­ласть Земли, поз­во­ли­ло ан­глий­ско­му сей­смо­ло­гу Ол­дге­му сде­лать вывод о су­ще­ство­ва­нии жид­ко­го ядра Земли.

Сей­сми­че­ский метод от­ра­жен­ных волн ис­поль­зу­ет­ся для по­ис­ка по­лез­ных ис­ко­па­е­мых (на­при­мер, ме­сто­рож­де­ний нефти и газа). Этот метод ос­но­ван на от­ра­же­нии ис­кус­ствен­но со­здан­ной сей­сми­че­ской волны на гра­ни­це пород с раз­ны­ми плот­но­стя­ми. В сква­жи­не, про­бу­рен­ной в ис­сле­ду­е­мом рай­о­не, взры­ва­ют не­боль­шой заряд. Воз­ни­ка­ю­щая сей­сми­че­ская волна рас­про­стра­ня­ет­ся по всем на­прав­ле­ни­ям. До­стиг­нув гра­ниц ис­сле­ду­е­мой по­ро­ды, волна от­ра­жа­ет­ся и воз­вра­ща­ет­ся об­рат­но к зем­ной по­верх­но­сти, где ее «ловит» спе­ци­аль­ный при­бор (сей­смо­при­ем­ник).

Если взять тон­кую чи­стую стек­лян­ную труб­ку (она на­зы­ва­ет­ся ка­пил­ля­ром), рас­по­ло­жить ее вер­ти­каль­но и по­гру­зить ее ниж­ний конец в ста­кан с водой, то вода в труб­ке под­ни­мет­ся на не­ко­то­рую вы­со­ту над уров­нем воды в ста­ка­не. По­вто­ряя этот опыт с труб­ка­ми раз­ных диа­мет­ров и с раз­ны­ми жид­ко­стя­ми, можно уста­но­вить, что вы­со­та под­ня­тия жид­ко­сти в ка­пил­ля­ре по­лу­ча­ет­ся раз­лич­ной. В узких труб­ках одна и та же жид­кость под­ни­ма­ет­ся выше, чем в ши­ро­ких. При этом в одной и той же труб­ке раз­ные жид­ко­сти под­ни­ма­ют­ся на раз­ные вы­со­ты. Ре­зуль­та­ты этих опы­тов, как и еще целый ряд дру­гих эф­фек­тов и яв­ле­ний, объ­яс­ня­ют­ся на­ли­чи­ем по­верх­ност­но­го на­тя­же­ния жид­ко­стей.

Воз­ник­но­ве­ние по­верх­ност­но­го на­тя­же­ния свя­за­но с тем, что мо­ле­ку­лы жид­ко­сти могут вза­и­мо­дей­ство­вать как между собой, так и с мо­ле­ку­ла­ми дру­гих тел  — твер­дых, жид­ких и га­зо­об­раз­ных,  — с ко­то­ры­ми на­хо­дят­ся в со­при­кос­но­ве­нии. Мо­ле­ку­лы жид­ко­сти, ко­то­рые на­хо­дят­ся на ее по­верх­но­сти, «су­ще­ству­ют» в осо­бых усло­ви­ях  — они кон­так­ти­ру­ют и с дру­ги­ми мо­ле­ку­ла­ми жид­ко­сти, и с мо­ле­ку­ла­ми иных тел. По­это­му рав­но­ве­сие по­верх­но­сти жид­ко­сти до­сти­га­ет­ся тогда, когда об­ра­ща­ет­ся в ноль сумма всех сил вза­и­мо­дей­ствия мо­ле­кул, на­хо­дя­щих­ся на по­верх­но­сти жид­ко­сти, с дру­ги­ми мо­ле­ку­ла­ми. Если мо­ле­ку­лы, на­хо­дя­щи­е­ся на по­верх­но­сти жид­ко­сти, вза­и­мо­дей­ству­ют пре­иму­ще­ствен­но с мо­ле­ку­ла­ми самой жид­ко­сти, то жид­кость при­ни­ма­ет форму, име­ю­щую ми­ни­маль­ную пло­щадь сво­бод­ной по­верх­но­сти. Это свя­за­но с тем, что для уве­ли­че­ния пло­ща­ди сво­бод­ной по­верх­но­сти жид­ко­сти нужно пе­ре­ме­стить мо­ле­ку­лы жид­ко­сти из ее глу­би­ны на по­верх­ность, для чего не­об­хо­ди­мо «раз­дви­нуть» мо­ле­ку­лы, на­хо­дя­щи­е­ся на по­верх­но­сти, то есть со­вер­шить ра­бо­ту про­тив сил их вза­им­но­го при­тя­же­ния. Таким об­ра­зом, со­сто­я­ние жид­ко­сти с ми­ни­маль­ной пло­ща­дью сво­бод­ной по­верх­но­сти яв­ля­ет­ся наи­бо­лее вы­год­ным с энер­ге­ти­че­ской точки зре­ния. По­верх­ность жид­ко­сти ведет себя по­доб­но на­тя­ну­той упру­гой плен­ке  — она стре­мит­ся мак­си­маль­но со­кра­тить­ся. Имен­но с этим и свя­за­но по­яв­ле­ние тер­ми­на «по­верх­ност­ное на­тя­же­ние».

При­ве­ден­ное выше опи­са­ние можно про­ил­лю­стри­ро­вать при по­мо­щи опыта Плато. Если по­ме­стить каплю ани­ли­на в рас­твор по­ва­рен­ной соли, по­до­брав кон­цен­тра­цию рас­тво­ра так, чтобы капля пла­ва­ла внут­ри рас­тво­ра, на­хо­дясь в со­сто­я­нии без­раз­лич­но­го рав­но­ве­сия, то капля под дей­стви­ем по­верх­ност­но­го на­тя­же­ния при­мет ша­ро­об­раз­ную форму, по­сколь­ку среди

всех тел имен­но шар об­ла­да­ет ми­ни­маль­ной пло­ща­дью по­верх­но­сти при за­дан­ном объ­е­ме.

Если мо­ле­ку­лы, на­хо­дя­щи­е­ся на по­верх­но­сти жид­ко­сти, кон­так­ти­ру­ют с мо­ле­ку­ла­ми твер­до­го тела, то по­ве­де­ние жид­ко­сти будет за­ви­сеть от того, на­сколь­ко силь­но вза­и­мо­дей­ству­ют друг с дру­гом мо­ле­ку­лы жид­ко­сти и твер­до­го тела. Если силы при­тя­же­ния между мо­ле­ку­ла­ми жид­ко­сти и твер­до­го тела ве­ли­ки, то жид­кость будет стре­мить­ся рас­течь­ся по по­верх­но­сти твер­до­го тела. В этом слу­чае го­во­рят, что жид­кость хо­ро­шо сма­чи­ва­ет твер­дое тело (или пол­но­стью сма­чи­ва­ет его). При­ме­ром хо­ро­ше­го сма­чи­ва­ния может слу­жить вода, при­ве­ден­ная в кон­такт с чи­стым стек­лом. Капля воды, по­ме­щен­ная на стек­лян­ную пла­стин­ку, сразу же рас­те­ка­ет­ся по ней тон­ким слоем. Имен­но из-за хо­ро­ше­го сма­чи­ва­ния стек­ла водой и на­блю­да­ет­ся под­ня­тие уров­ня воды в тон­ких стек­лян­ных труб­ках. Если же силы при­тя­же­ния мо­ле­кул жид­ко­сти друг к другу зна­чи­тель­но пре­вы­ша­ют силы их при­тя­же­ния к мо­ле­ку­лам твер­до­го тела, то жид­кость будет стре­мить­ся при­нять такую форму, чтобы пло­щадь ее кон­так­та с твер­дым телом была как можно мень­ше. В этом слу­чае го­во­рят, что жид­кость плохо сма­чи­ва­ет твер­дое тело (или пол­но­стью не сма­чи­ва­ет его). При­ме­ром пло­хо­го сма­чи­ва­ния могут слу­жить капли ртути, по­ме­щен­ные на стек­лян­ную пла­стин­ку. Они при­ни­ма­ют форму почти сфе­ри­че­ских ка­пель, не­мно­го де­фор­ми­ро­ван­ных из-за дей­ствия силы тя­же­сти. Если опу­стить конец стек­лян­но­го ка­пил­ля­ра не в воду, а в сосуд с рту­тью, то ее уро­вень ока­жет­ся ниже уров­ня ртути в со­су­де.

Если взять тон­кую чи­стую стек­лян­ную труб­ку (она на­зы­ва­ет­ся ка­пил­ля­ром), рас­по­ло­жить ее вер­ти­каль­но и по­гру­зить ее ниж­ний конец в ста­кан с водой, то вода в труб­ке под­ни­мет­ся на не­ко­то­рую вы­со­ту над уров­нем воды в ста­ка­не. По­вто­ряя этот опыт с труб­ка­ми раз­ных диа­мет­ров и с раз­ны­ми жид­ко­стя­ми, можно уста­но­вить, что вы­со­та под­ня­тия жид­ко­сти в ка­пил­ля­ре по­лу­ча­ет­ся раз­лич­ной. В узких труб­ках одна и та же жид­кость под­ни­ма­ет­ся выше, чем в ши­ро­ких. При этом в одной и той же труб­ке раз­ные жид­ко­сти под­ни­ма­ют­ся на раз­ные вы­со­ты. Ре­зуль­та­ты этих опы­тов, как и еще целый ряд дру­гих эф­фек­тов и яв­ле­ний, объ­яс­ня­ют­ся на­ли­чи­ем по­верх­ност­но­го на­тя­же­ния жид­ко­стей.

Воз­ник­но­ве­ние по­верх­ност­но­го на­тя­же­ния свя­за­но с тем, что мо­ле­ку­лы жид­ко­сти могут вза­и­мо­дей­ство­вать как между собой, так и с мо­ле­ку­ла­ми дру­гих тел  — твер­дых, жид­ких и га­зо­об­раз­ных,  — с ко­то­ры­ми на­хо­дят­ся в со­при­кос­но­ве­нии. Мо­ле­ку­лы жид­ко­сти, ко­то­рые на­хо­дят­ся на ее по­верх­но­сти, «су­ще­ству­ют» в осо­бых усло­ви­ях  — они кон­так­ти­ру­ют и с дру­ги­ми мо­ле­ку­ла­ми жид­ко­сти, и с мо­ле­ку­ла­ми иных тел. По­это­му рав­но­ве­сие по­верх­но­сти жид­ко­сти до­сти­га­ет­ся тогда, когда об­ра­ща­ет­ся в ноль сумма всех сил вза­и­мо­дей­ствия мо­ле­кул, на­хо­дя­щих­ся на по­верх­но­сти жид­ко­сти, с дру­ги­ми мо­ле­ку­ла­ми. Если мо­ле­ку­лы, на­хо­дя­щи­е­ся на по­верх­но­сти жид­ко­сти, вза­и­мо­дей­ству­ют пре­иму­ще­ствен­но с мо­ле­ку­ла­ми самой жид­ко­сти, то жид­кость при­ни­ма­ет форму, име­ю­щую ми­ни­маль­ную пло­щадь сво­бод­ной по­верх­но­сти. Это свя­за­но с тем, что для уве­ли­че­ния пло­ща­ди сво­бод­ной по­верх­но­сти жид­ко­сти нужно пе­ре­ме­стить мо­ле­ку­лы жид­ко­сти из ее глу­би­ны на по­верх­ность, для чего не­об­хо­ди­мо «раз­дви­нуть» мо­ле­ку­лы, на­хо­дя­щи­е­ся на по­верх­но­сти, то есть со­вер­шить ра­бо­ту про­тив сил их вза­им­но­го при­тя­же­ния. Таким об­ра­зом, со­сто­я­ние жид­ко­сти с ми­ни­маль­ной пло­ща­дью сво­бод­ной по­верх­но­сти яв­ля­ет­ся наи­бо­лее вы­год­ным с энер­ге­ти­че­ской точки зре­ния. По­верх­ность жид­ко­сти ведет себя по­доб­но на­тя­ну­той упру­гой плен­ке  — она стре­мит­ся мак­си­маль­но со­кра­тить­ся. Имен­но с этим и свя­за­но по­яв­ле­ние тер­ми­на «по­верх­ност­ное на­тя­же­ние».

При­ве­ден­ное выше опи­са­ние можно про­ил­лю­стри­ро­вать при по­мо­щи опыта Плато. Если по­ме­стить каплю ани­ли­на в рас­твор по­ва­рен­ной соли, по­до­брав кон­цен­тра­цию рас­тво­ра так, чтобы капля пла­ва­ла внут­ри рас­тво­ра, на­хо­дясь в со­сто­я­нии без­раз­лич­но­го рав­но­ве­сия, то капля под дей­стви­ем по­верх­ност­но­го на­тя­же­ния при­мет ша­ро­об­раз­ную форму, по­сколь­ку среди

всех тел имен­но шар об­ла­да­ет ми­ни­маль­ной пло­ща­дью по­верх­но­сти при за­дан­ном объ­е­ме.

Если мо­ле­ку­лы, на­хо­дя­щи­е­ся на по­верх­но­сти жид­ко­сти, кон­так­ти­ру­ют с мо­ле­ку­ла­ми твер­до­го тела, то по­ве­де­ние жид­ко­сти будет за­ви­сеть от того, на­сколь­ко силь­но вза­и­мо­дей­ству­ют друг с дру­гом мо­ле­ку­лы жид­ко­сти и твер­до­го тела. Если силы при­тя­же­ния между мо­ле­ку­ла­ми жид­ко­сти и твер­до­го тела ве­ли­ки, то жид­кость будет стре­мить­ся рас­течь­ся по по­верх­но­сти твер­до­го тела. В этом слу­чае го­во­рят, что жид­кость хо­ро­шо сма­чи­ва­ет твер­дое тело (или пол­но­стью сма­чи­ва­ет его). При­ме­ром хо­ро­ше­го сма­чи­ва­ния может слу­жить вода, при­ве­ден­ная в кон­такт с чи­стым стек­лом. Капля воды, по­ме­щен­ная на стек­лян­ную пла­стин­ку, сразу же рас­те­ка­ет­ся по ней тон­ким слоем. Имен­но из-за хо­ро­ше­го сма­чи­ва­ния стек­ла водой и на­блю­да­ет­ся под­ня­тие уров­ня воды в тон­ких стек­лян­ных труб­ках. Если же силы при­тя­же­ния мо­ле­кул жид­ко­сти друг к другу зна­чи­тель­но пре­вы­ша­ют силы их при­тя­же­ния к мо­ле­ку­лам твер­до­го тела, то жид­кость будет стре­мить­ся при­нять такую форму, чтобы пло­щадь ее кон­так­та с твер­дым телом была как можно мень­ше. В этом слу­чае го­во­рят, что жид­кость плохо сма­чи­ва­ет твер­дое тело (или пол­но­стью не сма­чи­ва­ет его). При­ме­ром пло­хо­го сма­чи­ва­ния могут слу­жить капли ртути, по­ме­щен­ные на стек­лян­ную пла­стин­ку. Они при­ни­ма­ют форму почти сфе­ри­че­ских ка­пель, не­мно­го де­фор­ми­ро­ван­ных из-за дей­ствия силы тя­же­сти. Если опу­стить конец стек­лян­но­го ка­пил­ля­ра не в воду, а в сосуд с рту­тью, то ее уро­вень ока­жет­ся ниже уров­ня ртути в со­су­де.

Рас­смот­рим цепь, со­став­лен­ную из про­вод­ни­ков, из­го­тов­лен­ных из раз­ных ме­тал­лов (см. рис.). Если места спаев ме­тал­лов на­хо­дят­ся при одной тем­пе­ра­ту­ре, то тока в цепи не на­блю­да­ет­ся. По­ло­же­ние ста­нет со­вер­шен­но иным, если мы на­гре­ем какой-ни­будь из спаев, на­при­мер, спай a. В этом слу­чае галь­ва­но­метр по­ка­зы­ва­ет на­ли­чие в цепи элек­три­че­ско­го тока, про­те­ка­ю­ще­го все время, пока су­ще­ству­ет раз­ность тем­пе­ра­тур между спа­я­ми a и b.

Зна­че­ние силы тока, про­те­ка­ю­ще­го в цепи, при­бли­зи­тель­но про­пор­ци­о­наль­но раз­но­сти тем­пе­ра­тур спаев. На­прав­ле­ние тока за­ви­сит от того, какой из спаев на­хо­дит­ся при более вы­со­кой тем­пе­ра­ту­ре. Если спай a не на­гре­вать, а охла­ждать (по­ме­стить, на­при­мер, в сухой лед), то ток по­те­чет в об­рат­ном на­прав­ле­нии.

Опи­сан­ное яв­ле­ние было от­кры­то в 1821 г. не­мец­ким фи­зи­ком Зее­бе­ком и по­лу­чи­ло на­зва­ние тер­мо­элек­три­че­ства, а вся­кую ком­би­на­цию про­вод­ни­ков из раз­ных ме­тал­лов, об­ра­зу­ю­щих за­мкну­тую цепь, на­зы­ва­ют тер­мо­эле­мен­том.

Важ­ным при­ме­не­ни­ем ме­тал­ли­че­ских тер­мо­эле­мен­тов яв­ля­ет­ся их ис­поль­зо­ва­ние для из­ме­ре­ния тем­пе­ра­ту­ры. Тер­мо­эле­мен­ты, ис­поль­зу­е­мые для из­ме­ре­ния тем­пе­ра­ту­ры (так на­зы­ва­е­мые тер­мо­па­ры), об­ла­да­ют перед обыч­ны­ми жид­кост­ны­ми тер­мо­мет­ра­ми рядом пре­иму­ществ: тер­мо­па­ры можно ис­поль­зо­вать для из­ме­ре­ния как очень вы­со­ких (до 2000 °C), так и очень низ­ких тем­пе­ра­тур. Более того, тер­мо­па­ры дают более вы­со­кую точ­ность из­ме­ре­ния тем­пе­ра­ту­ры и го­раз­до быст­рее ре­а­ги­ру­ют на из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры.

Что про­изой­дет, если сосуд с не­ко­то­рым ко­ли­че­ством жид­ко­сти за­крыть крыш­кой? Наи­бо­лее быст­рые мо­ле­ку­лы воды, пре­одо­лев при­тя­же­ние со сто­ро­ны дру­гих мо­ле­кул, вы­ска­ки­ва­ют из воды и об­ра­зу­ют пар над вод­ной по­верх­но­стью. Этот про­цесс на­зы­ва­ет­ся ис­па­ре­ни­ем воды. С дру­гой сто­ро­ны, мо­ле­ку­лы во­дя­но­го пара, стал­ки­ва­ясь друг с дру­гом и с дру­ги­ми мо­ле­ку­ла­ми воз­ду­ха, слу­чай­ным об­ра­зом могут ока­зать­ся у по­верх­но­сти воды и пе­рей­ти об­рат­но в жид­кость. Это есть кон­ден­са­ция пара. В конце кон­цов при дан­ной тем­пе­ра­ту­ре про­цес­сы ис­па­ре­ния и кон­ден­са­ции вза­им­но ком­пен­си­ру­ют­ся, то есть уста­нав­ли­ва­ет­ся со­сто­я­ние тер­мо­ди­на­ми­че­ско­го рав­но­ве­сия. Во­дя­ной пар, на­хо­дя­щий­ся в этом слу­чае над по­верх­но­стью жид­ко­сти, на­зы­ва­ет­ся на­сы­щен­ным.

Дав­ле­ние на­сы­щен­но­го пара  — наи­боль­шее дав­ле­ние, ко­то­рое может иметь пар при дан­ной тем­пе­ра­ту­ре. При уве­ли­че­нии тем­пе­ра­ту­ры дав­ле­ние и плот­ность на­сы­щен­но­го пара уве­ли­чи­ва­ют­ся (см. рис.).

За­ви­си­мость плот­но­сти на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара от тем­пе­ра­ту­ры

Во­дя­ной пар ста­но­вит­ся на­сы­щен­ным при до­ста­точ­ном охла­жде­нии (про­цесс АВ) или в про­цес­се до­пол­ни­тель­но­го ис­па­ре­ния воды (про­цесс АС). При до­сти­же­нии со­сто­я­ния на­сы­ще­ния на­чи­на­ет­ся кон­ден­са­ция во­дя­но­го пара в воз­ду­хе и на телах, с ко­то­ры­ми он со­при­ка­са­ет­ся. Роль цен­тров кон­ден­са­ции могут иг­рать ионы, мель­чай­шие ка­пель­ки воды, пы­лин­ки, ча­стич­ки сажи и дру­гие мел­кие за­гряз­не­ния. Если убрать цен­тры кон­ден­са­ции, то можно по­лу­чить пе­ре­сы­щен­ный пар.

На свой­ствах пе­ре­сы­щен­но­го пара ос­но­ва­но дей­ствие ка­ме­ры Виль­со­на – при­бо­ра для ре­ги­стра­ции за­ря­жен­ных ча­стиц. След (трек) ча­сти­цы, вле­тев­шей в ка­ме­ру с пе­ре­сы­щен­ным паром, виден на фо­то­гра­фии как линия, вдоль ко­то­рой кон­ден­си­ру­ют­ся ка­пель­ки жид­ко­сти.

Длина трека ча­сти­цы за­ви­сит от за­ря­да, массы, на­чаль­ной энер­гии ча­сти­цы. Длина трека уве­ли­чи­ва­ет­ся с воз­рас­та­ни­ем на­чаль­ной энер­гии ча­сти­цы. Од­на­ко при оди­на­ко­вой на­чаль­ной энер­гии тя­же­лые ча­сти­цы об­ла­да­ют мень­ши­ми ско­ро­стя­ми, чем лег­кие. Мед­лен­но дви­жу­щи­е­ся ча­сти­цы вза­и­мо­дей­ству­ют с ато­ма­ми среды более эф­фек­тив­но и будут иметь мень­шую длину про­бе­га.

Уро­вень по­верх­но­сти оке­а­нов и морей пе­ри­о­ди­че­ски, при­бли­зи­тель­но два раза в те­че­ние суток, из­ме­ня­ет­ся. Эти ко­ле­ба­ния на­зы­ва­ют­ся при­ли­ва­ми и от­ли­ва­ми. Во время при­ли­ва уро­вень воды в оке­а­не по­сте­пен­но по­вы­ша­ет­ся и ста­но­вит­ся наи­выс­шим. При от­ли­ве уро­вень воды по­сте­пен­но по­ни­жа­ет­ся и ста­но­вит­ся наи­низ­шим. При при­ли­ве вода течет к бе­ре­гам, а при от­ли­ве  — от бе­ре­гов.

При­ли­вы и от­ли­вы об­ра­зу­ют­ся вслед­ствие вли­я­ния на Землю таких кос­ми­че­ских тел, как Луна и Солн­це. В со­от­вет­ствии с за­ко­ном все­мир­но­го тя­го­те­ния Луна и Земля при­тя­ги­ва­ют­ся друг к другу. Это при­тя­же­ние на­столь­ко ве­ли­ко, что по­верх­ность оке­а­на стре­мит­ся при­бли­зить­ся к Луне, про­ис­хо­дит при­лив. При дви­же­нии Луны во­круг Земли при­лив­ная волна как бы дви­жет­ся за ней. При до­ста­точ­ном уда­ле­нии Луны от того места, где был при­лив, волна отой­дет от бе­ре­га, и будет на­блю­дать­ся отлив.

При­тя­же­ние Земли Солн­цем также при­во­дит к об­ра­зо­ва­нию при­ли­вов и от­ли­вов. Од­на­ко по­сколь­ку рас­сто­я­ние от Земли до Солн­ца зна­чи­тель­но боль­ше рас­сто­я­ния от Земли до Луны, то воз­дей­ствие Солн­ца на вод­ную по­верх­ность Земли су­ще­ствен­но мень­ше.

При­ли­вы от­ли­ча­ют­ся друг от друга про­дол­жи­тель­но­стью и вы­со­той (ве­ли­чи­ной при­ли­ва).

Ве­ли­чи­на при­ли­вов до­ста­точ­но раз­но­об­раз­на. Тео­ре­ти­че­ски один лун­ный при­лив равен 0,53 м, сол­неч­ный  — 0,24 м, по­это­му самый боль­шой при­лив дол­жен быть равен 0,77 м. В от­кры­том оке­а­не, около ост­ро­вов, ве­ли­чи­на при­ли­вов близ­ка к этому зна­че­нию. У ма­те­ри­ков ве­ли­чи­на при­ли­вов ко­леб­лет­ся от 1,5 м до 2 м. Во внут­рен­них морях при­ли­вы очень не­зна­чи­тель­ны: в Чер­ном море  — 13 см, в Бал­тий­ском  — 4,8 см.

Зна­че­ние при­ли­вов очень ве­ли­ко для мор­ско­го су­до­ход­ства, для устрой­ства пор­тов. Каж­дая при­лив­ная волна несет боль­шую энер­гию, ко­то­рая может быть ис­поль­зо­ва­на.

Ад­сорб­ция

Твер­дое тело, на­хо­дя­ще­е­ся в газе, все­гда по­кры­то слоем мо­ле­кул газа, не­ко­то­рое время удер­жи­ва­ю­щих­ся на нем мо­ле­ку­ляр­ны­ми си­ла­ми. Это яв­ле­ние на­зы­ва­ет­ся ад­сорб­ция. Ко­ли­че­ство ад­сор­би­ро­ван­но­го газа за­ви­сит от пло­ща­ди по­верх­но­сти, на ко­то­рой могут ад­сор­би­ро­вать­ся мо­ле­ку­лы. Ад­сор­би­ру­ю­щая по­верх­ность осо­бен­но ве­ли­ка у по­ри­стых ве­ществ, про­ни­зан­ных мно­же­ством мел­ких ка­на­лов. Ко­ли­че­ство ад­сор­би­ро­ван­но­го газа за­ви­сит также от при­ро­ды газа и от хи­ми­че­ско­го со­ста­ва твер­до­го тела.

Одним из при­ме­ров ве­ществ-ад­сор­бен­тов яв­ля­ет­ся ак­ти­ви­ро­ван­ный уголь, то есть уголь, осво­бож­ден­ный от смо­ли­стых при­ме­сей про­ка­ли­ва­ни­ем. В про­мыш­лен­но­сти хо­ро­ший ак­ти­ви­ро­ван­ный уголь по­лу­ча­ют из оре­хо­вой скор­лу­пы (ко­ко­со­вой), из ко­сто­чек не­ко­то­рых пло­до­вых куль­тур.

Клас­си­че­ским при­ме­ром ис­поль­зо­ва­ния ад­сор­би­ру­ю­щих свойств ак­ти­ви­ро­ван­но­го угля яв­ля­ет­ся про­ти­во­газ. Филь­тры, со­дер­жа­щие ак­ти­ви­ро­ван­ный уголь, при­ме­ня­ют­ся во мно­гих со­вре­мен­ных устрой­ствах для очист­ки пи­тье­вой воды. Ак­ти­ви­ро­ван­ный уголь при­ме­ня­ет­ся в хи­ми­че­ской, фар­ма­цев­ти­че­ской и пи­ще­вой про­мыш­лен­но­сти. В ме­ди­ци­не про­цесс вы­ве­де­ния из ор­га­низ­ма чу­же­род­ных ве­ществ, по­па­да­ю­щих в него из окру­жа­ю­щей среды, или об­ра­зо­вав­ших­ся в самом ор­га­низ­ме ток­си­че­ских про­дук­тов об­ме­на, на­зы­ва­ет­ся эн­те­ро­сорб­ция. Ле­кар­ствен­ные сред­ства, по­гло­ща­ю­щие и вы­во­дя­щие из же­лу­доч­но­ки­шеч­но­го трак­та вред­ные, ток­сич­ные для ор­га­низ­ма ве­ще­ства, на­зы­ва­ют эн­те­ро­сор­бен­та­ми. Эф­фек­тив­ность эн­те­ро­сор­бен­тов за­ви­сит от пло­ща­ди их ак­тив­ной по­верх­но­сти. При за­дан­ной массе эн­те­ро­сор­бен­та пло­щадь ак­тив­ной по­верх­но­сти об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на раз­ме­ру его ча­стиц: чем мень­ше раз­ме­ры ча­стиц, тем боль­ше сум­мар­ная пло­щадь их ак­тив­ной по­верх­но­сти.

Ме­ха­ни­че­ские волны, рас­про­стра­ня­ю­щи­е­ся в Земле от оча­гов зем­ле­тря­се­ний или каких-ни­будь мощ­ных взры­вов, на­зы­ва­ют­ся сей­сми­че­ски­ми вол­на­ми.

Для ис­сле­до­ва­ния зем­ле­тря­се­ний и внут­рен­не­го стро­е­ния Земли наи­боль­ший ин­те­рес вы­зы­ва­ют два вида сей­сми­че­ских волн: про­доль­ные (волны сжа­тия) и по­пе­реч­ные. В от­ли­чие от про­доль­ных волн, по­пе­реч­ные волны не рас­про­стра­ня­ют­ся внут­ри жид­ко­стей и газов. Ско­рость этих волн в одном и том же ве­ще­стве раз­ная: про­доль­ные рас­про­стра­ня­ют­ся быст­рее по­пе­реч­ных. На­при­мер, на глу­би­не 500 км ско­рость по­пе­реч­ных сей­сми­че­ских волн при­мер­но 5 км/с, а ско­рость про­доль­ных волн: 10 км/с

Рас­про­стра­ня­ясь из очага зем­ле­тря­се­ния, пер­вы­ми на сей­сми­че­скую стан­цию при­хо­дят про­доль­ные волны, а спу­стя не­ко­то­рое время  — по­пе­реч­ные. Зная ско­рость рас­про­стра­не­ния сей­сми­че­ских волн в зем­ной коре и время за­паз­ды­ва­ния по­пе­реч­ной волны, можно опре­де­лить рас­сто­я­ние до цен­тра зем­ле­тря­се­ния. Для более точ­ных из­ме­ре­ний ис­поль­зу­ют дан­ные не­сколь­ких сей­сми­че­ских стан­ций. Еже­год­но на зем­ном шаре ре­ги­стри­ру­ют сотни тысяч зем­ле­тря­се­ний.

Сей­сми­че­ские волны ис­поль­зу­ют­ся для ис­сле­до­ва­ния глу­бо­ких слоев Земли. Когда сей­сми­че­ские волны про­хо­дят через среду, плот­ность и со­став ко­то­рой из­ме­ня­ют­ся, то ско­ро­сти волн также ме­ня­ют­ся, что про­яв­ля­ет­ся в пре­лом­ле­нии волн. В более плот­ных слоях Земли ско­рость волн воз­рас­та­ет; со­от­вет­ствен­но, воз­рас­та­ет угол пре­лом­ле­ния. Ха­рак­тер пре­лом­ле­ния сей­сми­че­ских волн поз­во­ля­ет ис­сле­до­вать плот­ность и внут­рен­нее стро­е­ние Земли. От­сут­ствие по­пе­реч­ных волн, про­шед­ших через цен­траль­ную об­ласть Земли, поз­во­ли­ло ан­глий­ско­му сей­смо­ло­гу Ол­дге­му сде­лать вывод о су­ще­ство­ва­нии жид­ко­го ядра Земли.

Сей­сми­че­ский метод от­ра­жен­ных волн ис­поль­зу­ет­ся для по­ис­ка по­лез­ных ис­ко­па­е­мых (на­при­мер, ме­сто­рож­де­ний нефти и газа). Этот метод ос­но­ван на от­ра­же­нии ис­кус­ствен­но со­здан­ной сей­сми­че­ской волны на гра­ни­це пород с раз­ны­ми плот­но­стя­ми. В сква­жи­не, про­бу­рен­ной в ис­сле­ду­е­мом рай­о­не, взры­ва­ют не­боль­шой заряд. Воз­ни­ка­ю­щая сей­сми­че­ская волна рас­про­стра­ня­ет­ся по всем на­прав­ле­ни­ям. До­стиг­нув гра­ниц ис­сле­ду­е­мой по­ро­ды, волна от­ра­жа­ет­ся и воз­вра­ща­ет­ся об­рат­но к зем­ной по­верх­но­сти, где ее «ловит» спе­ци­аль­ный при­бор (сей­смо­при­ем­ник).

Если взять тон­кую чи­стую стек­лян­ную труб­ку (она на­зы­ва­ет­ся ка­пил­ля­ром), рас­по­ло­жить ее вер­ти­каль­но и по­гру­зить ее ниж­ний конец в ста­кан с водой, то вода в труб­ке под­ни­мет­ся на не­ко­то­рую вы­со­ту над уров­нем воды в ста­ка­не. По­вто­ряя этот опыт с труб­ка­ми раз­ных диа­мет­ров и с раз­ны­ми жид­ко­стя­ми, можно уста­но­вить, что вы­со­та под­ня­тия жид­ко­сти в ка­пил­ля­ре по­лу­ча­ет­ся раз­лич­ной. В узких труб­ках одна и та же жид­кость под­ни­ма­ет­ся выше, чем в ши­ро­ких. При этом в одной и той же труб­ке раз­ные жид­ко­сти под­ни­ма­ют­ся на раз­ные вы­со­ты. Ре­зуль­та­ты этих опы­тов, как и еще целый ряд дру­гих эф­фек­тов и яв­ле­ний, объ­яс­ня­ют­ся на­ли­чи­ем по­верх­ност­но­го на­тя­же­ния жид­ко­стей.

Воз­ник­но­ве­ние по­верх­ност­но­го на­тя­же­ния свя­за­но с тем, что мо­ле­ку­лы жид­ко­сти могут вза­и­мо­дей­ство­вать как между собой, так и с мо­ле­ку­ла­ми дру­гих тел  — твер­дых, жид­ких и га­зо­об­раз­ных,  — с ко­то­ры­ми на­хо­дят­ся в со­при­кос­но­ве­нии. Мо­ле­ку­лы жид­ко­сти, ко­то­рые на­хо­дят­ся на ее по­верх­но­сти, «су­ще­ству­ют» в осо­бых усло­ви­ях  — они кон­так­ти­ру­ют и с дру­ги­ми мо­ле­ку­ла­ми жид­ко­сти, и с мо­ле­ку­ла­ми иных тел. По­это­му рав­но­ве­сие по­верх­но­сти жид­ко­сти до­сти­га­ет­ся тогда, когда об­ра­ща­ет­ся в ноль сумма всех сил вза­и­мо­дей­ствия мо­ле­кул, на­хо­дя­щих­ся на по­верх­но­сти жид­ко­сти, с дру­ги­ми мо­ле­ку­ла­ми. Если мо­ле­ку­лы, на­хо­дя­щи­е­ся на по­верх­но­сти жид­ко­сти, вза­и­мо­дей­ству­ют пре­иму­ще­ствен­но с мо­ле­ку­ла­ми самой жид­ко­сти, то жид­кость при­ни­ма­ет форму, име­ю­щую ми­ни­маль­ную пло­щадь сво­бод­ной по­верх­но­сти. Это свя­за­но с тем, что для уве­ли­че­ния пло­ща­ди сво­бод­ной по­верх­но­сти жид­ко­сти нужно пе­ре­ме­стить мо­ле­ку­лы жид­ко­сти из ее глу­би­ны на по­верх­ность, для чего не­об­хо­ди­мо «раз­дви­нуть» мо­ле­ку­лы, на­хо­дя­щи­е­ся на по­верх­но­сти, то есть со­вер­шить ра­бо­ту про­тив сил их вза­им­но­го при­тя­же­ния. Таким об­ра­зом, со­сто­я­ние жид­ко­сти с ми­ни­маль­ной пло­ща­дью сво­бод­ной по­верх­но­сти яв­ля­ет­ся наи­бо­лее вы­год­ным с энер­ге­ти­че­ской точки зре­ния. По­верх­ность жид­ко­сти ведет себя по­доб­но на­тя­ну­той упру­гой плен­ке  — она стре­мит­ся мак­си­маль­но со­кра­тить­ся. Имен­но с этим и свя­за­но по­яв­ле­ние тер­ми­на «по­верх­ност­ное на­тя­же­ние».

При­ве­ден­ное выше опи­са­ние можно про­ил­лю­стри­ро­вать при по­мо­щи опыта Плато. Если по­ме­стить каплю ани­ли­на в рас­твор по­ва­рен­ной соли, по­до­брав кон­цен­тра­цию рас­тво­ра так, чтобы капля пла­ва­ла внут­ри рас­тво­ра, на­хо­дясь в со­сто­я­нии без­раз­лич­но­го рав­но­ве­сия, то капля под дей­стви­ем по­верх­ност­но­го на­тя­же­ния при­мет ша­ро­об­раз­ную форму, по­сколь­ку среди

всех тел имен­но шар об­ла­да­ет ми­ни­маль­ной пло­ща­дью по­верх­но­сти при за­дан­ном объ­е­ме.

Если мо­ле­ку­лы, на­хо­дя­щи­е­ся на по­верх­но­сти жид­ко­сти, кон­так­ти­ру­ют с мо­ле­ку­ла­ми твер­до­го тела, то по­ве­де­ние жид­ко­сти будет за­ви­сеть от того, на­сколь­ко силь­но вза­и­мо­дей­ству­ют друг с дру­гом мо­ле­ку­лы жид­ко­сти и твер­до­го тела. Если силы при­тя­же­ния между мо­ле­ку­ла­ми жид­ко­сти и твер­до­го тела ве­ли­ки, то жид­кость будет стре­мить­ся рас­течь­ся по по­верх­но­сти твер­до­го тела. В этом слу­чае го­во­рят, что жид­кость хо­ро­шо сма­чи­ва­ет твер­дое тело (или пол­но­стью сма­чи­ва­ет его). При­ме­ром хо­ро­ше­го сма­чи­ва­ния может слу­жить вода, при­ве­ден­ная в кон­такт с чи­стым стек­лом. Капля воды, по­ме­щен­ная на стек­лян­ную пла­стин­ку, сразу же рас­те­ка­ет­ся по ней тон­ким слоем. Имен­но из-за хо­ро­ше­го сма­чи­ва­ния стек­ла водой и на­блю­да­ет­ся под­ня­тие уров­ня воды в тон­ких стек­лян­ных труб­ках. Если же силы при­тя­же­ния мо­ле­кул жид­ко­сти друг к другу зна­чи­тель­но пре­вы­ша­ют силы их при­тя­же­ния к мо­ле­ку­лам твер­до­го тела, то жид­кость будет стре­мить­ся при­нять такую форму, чтобы пло­щадь ее кон­так­та с твер­дым телом была как можно мень­ше. В этом слу­чае го­во­рят, что жид­кость плохо сма­чи­ва­ет твер­дое тело (или пол­но­стью не сма­чи­ва­ет его). При­ме­ром пло­хо­го сма­чи­ва­ния могут слу­жить капли ртути, по­ме­щен­ные на стек­лян­ную пла­стин­ку. Они при­ни­ма­ют форму почти сфе­ри­че­ских ка­пель, не­мно­го де­фор­ми­ро­ван­ных из-за дей­ствия силы тя­же­сти. Если опу­стить конец стек­лян­но­го ка­пил­ля­ра не в воду, а в сосуд с рту­тью, то ее уро­вень ока­жет­ся ниже уров­ня ртути в со­су­де.

Если взять тон­кую чи­стую стек­лян­ную труб­ку (она на­зы­ва­ет­ся ка­пил­ля­ром), рас­по­ло­жить ее вер­ти­каль­но и по­гру­зить ее ниж­ний конец в ста­кан с водой, то вода в труб­ке под­ни­мет­ся на не­ко­то­рую вы­со­ту над уров­нем воды в ста­ка­не. По­вто­ряя этот опыт с труб­ка­ми раз­ных диа­мет­ров и с раз­ны­ми жид­ко­стя­ми, можно уста­но­вить, что вы­со­та под­ня­тия жид­ко­сти в ка­пил­ля­ре по­лу­ча­ет­ся раз­лич­ной. В узких труб­ках одна и та же жид­кость под­ни­ма­ет­ся выше, чем в ши­ро­ких. При этом в одной и той же труб­ке раз­ные жид­ко­сти под­ни­ма­ют­ся на раз­ные вы­со­ты. Ре­зуль­та­ты этих опы­тов, как и еще целый ряд дру­гих эф­фек­тов и яв­ле­ний, объ­яс­ня­ют­ся на­ли­чи­ем по­верх­ност­но­го на­тя­же­ния жид­ко­стей.

Воз­ник­но­ве­ние по­верх­ност­но­го на­тя­же­ния свя­за­но с тем, что мо­ле­ку­лы жид­ко­сти могут вза­и­мо­дей­ство­вать как между собой, так и с мо­ле­ку­ла­ми дру­гих тел  — твер­дых, жид­ких и га­зо­об­раз­ных,  — с ко­то­ры­ми на­хо­дят­ся в со­при­кос­но­ве­нии. Мо­ле­ку­лы жид­ко­сти, ко­то­рые на­хо­дят­ся на ее по­верх­но­сти, «су­ще­ству­ют» в осо­бых усло­ви­ях  — они кон­так­ти­ру­ют и с дру­ги­ми мо­ле­ку­ла­ми жид­ко­сти, и с мо­ле­ку­ла­ми иных тел. По­это­му рав­но­ве­сие по­верх­но­сти жид­ко­сти до­сти­га­ет­ся тогда, когда об­ра­ща­ет­ся в ноль сумма всех сил вза­и­мо­дей­ствия мо­ле­кул, на­хо­дя­щих­ся на по­верх­но­сти жид­ко­сти, с дру­ги­ми мо­ле­ку­ла­ми. Если мо­ле­ку­лы, на­хо­дя­щи­е­ся на по­верх­но­сти жид­ко­сти, вза­и­мо­дей­ству­ют пре­иму­ще­ствен­но с мо­ле­ку­ла­ми самой жид­ко­сти, то жид­кость при­ни­ма­ет форму, име­ю­щую ми­ни­маль­ную пло­щадь сво­бод­ной по­верх­но­сти. Это свя­за­но с тем, что для уве­ли­че­ния пло­ща­ди сво­бод­ной по­верх­но­сти жид­ко­сти нужно пе­ре­ме­стить мо­ле­ку­лы жид­ко­сти из ее глу­би­ны на по­верх­ность, для чего не­об­хо­ди­мо «раз­дви­нуть» мо­ле­ку­лы, на­хо­дя­щи­е­ся на по­верх­но­сти, то есть со­вер­шить ра­бо­ту про­тив сил их вза­им­но­го при­тя­же­ния. Таким об­ра­зом, со­сто­я­ние жид­ко­сти с ми­ни­маль­ной пло­ща­дью сво­бод­ной по­верх­но­сти яв­ля­ет­ся наи­бо­лее вы­год­ным с энер­ге­ти­че­ской точки зре­ния. По­верх­ность жид­ко­сти ведет себя по­доб­но на­тя­ну­той упру­гой плен­ке  — она стре­мит­ся мак­си­маль­но со­кра­тить­ся. Имен­но с этим и свя­за­но по­яв­ле­ние тер­ми­на «по­верх­ност­ное на­тя­же­ние».

При­ве­ден­ное выше опи­са­ние можно про­ил­лю­стри­ро­вать при по­мо­щи опыта Плато. Если по­ме­стить каплю ани­ли­на в рас­твор по­ва­рен­ной соли, по­до­брав кон­цен­тра­цию рас­тво­ра так, чтобы капля пла­ва­ла внут­ри рас­тво­ра, на­хо­дясь в со­сто­я­нии без­раз­лич­но­го рав­но­ве­сия, то капля под дей­стви­ем по­верх­ност­но­го на­тя­же­ния при­мет ша­ро­об­раз­ную форму, по­сколь­ку среди

всех тел имен­но шар об­ла­да­ет ми­ни­маль­ной пло­ща­дью по­верх­но­сти при за­дан­ном объ­е­ме.

Если мо­ле­ку­лы, на­хо­дя­щи­е­ся на по­верх­но­сти жид­ко­сти, кон­так­ти­ру­ют с мо­ле­ку­ла­ми твер­до­го тела, то по­ве­де­ние жид­ко­сти будет за­ви­сеть от того, на­сколь­ко силь­но вза­и­мо­дей­ству­ют друг с дру­гом мо­ле­ку­лы жид­ко­сти и твер­до­го тела. Если силы при­тя­же­ния между мо­ле­ку­ла­ми жид­ко­сти и твер­до­го тела ве­ли­ки, то жид­кость будет стре­мить­ся рас­течь­ся по по­верх­но­сти твер­до­го тела. В этом слу­чае го­во­рят, что жид­кость хо­ро­шо сма­чи­ва­ет твер­дое тело (или пол­но­стью сма­чи­ва­ет его). При­ме­ром хо­ро­ше­го сма­чи­ва­ния может слу­жить вода, при­ве­ден­ная в кон­такт с чи­стым стек­лом. Капля воды, по­ме­щен­ная на стек­лян­ную пла­стин­ку, сразу же рас­те­ка­ет­ся по ней тон­ким слоем. Имен­но из-за хо­ро­ше­го сма­чи­ва­ния стек­ла водой и на­блю­да­ет­ся под­ня­тие уров­ня воды в тон­ких стек­лян­ных труб­ках. Если же силы при­тя­же­ния мо­ле­кул жид­ко­сти друг к другу зна­чи­тель­но пре­вы­ша­ют силы их при­тя­же­ния к мо­ле­ку­лам твер­до­го тела, то жид­кость будет стре­мить­ся при­нять такую форму, чтобы пло­щадь ее кон­так­та с твер­дым телом была как можно мень­ше. В этом слу­чае го­во­рят, что жид­кость плохо сма­чи­ва­ет твер­дое тело (или пол­но­стью не сма­чи­ва­ет его). При­ме­ром пло­хо­го сма­чи­ва­ния могут слу­жить капли ртути, по­ме­щен­ные на стек­лян­ную пла­стин­ку. Они при­ни­ма­ют форму почти сфе­ри­че­ских ка­пель, не­мно­го де­фор­ми­ро­ван­ных из-за дей­ствия силы тя­же­сти. Если опу­стить конец стек­лян­но­го ка­пил­ля­ра не в воду, а в сосуд с рту­тью, то ее уро­вень ока­жет­ся ниже уров­ня ртути в со­су­де.

Ме­ха­ни­че­ские волны, рас­про­стра­ня­ю­щи­е­ся в Земле от оча­гов зем­ле­тря­се­ний или каких-ни­будь мощ­ных взры­вов, на­зы­ва­ют­ся сей­сми­че­ски­ми вол­на­ми.

Для ис­сле­до­ва­ния зем­ле­тря­се­ний и внут­рен­не­го стро­е­ния Земли наи­боль­ший ин­те­рес вы­зы­ва­ют два вида сей­сми­че­ских волн: про­доль­ные (волны сжа­тия) и по­пе­реч­ные. В от­ли­чие от про­доль­ных волн, по­пе­реч­ные волны не рас­про­стра­ня­ют­ся внут­ри жид­ко­стей и газов. Ско­рость этих волн в одном и том же ве­ще­стве раз­ная: про­доль­ные рас­про­стра­ня­ют­ся быст­рее по­пе­реч­ных. На­при­мер, на глу­би­не 500 км ско­рость по­пе­реч­ных сей­сми­че­ских волн при­мер­но 5 км/с, а ско­рость про­доль­ных волн: 10 км/с

Рас­про­стра­ня­ясь из очага зем­ле­тря­се­ния, пер­вы­ми на сей­сми­че­скую стан­цию при­хо­дят про­доль­ные волны, а спу­стя не­ко­то­рое время  — по­пе­реч­ные. Зная ско­рость рас­про­стра­не­ния сей­сми­че­ских волн в зем­ной коре и время за­паз­ды­ва­ния по­пе­реч­ной волны, можно опре­де­лить рас­сто­я­ние до цен­тра зем­ле­тря­се­ния. Для более точ­ных из­ме­ре­ний ис­поль­зу­ют дан­ные не­сколь­ких сей­сми­че­ских стан­ций. Еже­год­но на зем­ном шаре ре­ги­стри­ру­ют сотни тысяч зем­ле­тря­се­ний.

Сей­сми­че­ские волны ис­поль­зу­ют­ся для ис­сле­до­ва­ния глу­бо­ких слоев Земли. Когда сей­сми­че­ские волны про­хо­дят через среду, плот­ность и со­став ко­то­рой из­ме­ня­ют­ся, то ско­ро­сти волн также ме­ня­ют­ся, что про­яв­ля­ет­ся в пре­лом­ле­нии волн. В более плот­ных слоях Земли ско­рость волн воз­рас­та­ет; со­от­вет­ствен­но, воз­рас­та­ет угол пре­лом­ле­ния. Ха­рак­тер пре­лом­ле­ния сей­сми­че­ских волн поз­во­ля­ет ис­сле­до­вать плот­ность и внут­рен­нее стро­е­ние Земли. От­сут­ствие по­пе­реч­ных волн, про­шед­ших через цен­траль­ную об­ласть Земли, поз­во­ли­ло ан­глий­ско­му сей­смо­ло­гу Ол­дге­му сде­лать вывод о су­ще­ство­ва­нии жид­ко­го ядра Земли.

Сей­сми­че­ский метод от­ра­жен­ных волн ис­поль­зу­ет­ся для по­ис­ка по­лез­ных ис­ко­па­е­мых (на­при­мер, ме­сто­рож­де­ний нефти и газа). Этот метод ос­но­ван на от­ра­же­нии ис­кус­ствен­но со­здан­ной сей­сми­че­ской волны на гра­ни­це пород с раз­ны­ми плот­но­стя­ми. В сква­жи­не, про­бу­рен­ной в ис­сле­ду­е­мом рай­о­не, взры­ва­ют не­боль­шой заряд. Воз­ни­ка­ю­щая сей­сми­че­ская волна рас­про­стра­ня­ет­ся по всем на­прав­ле­ни­ям. До­стиг­нув гра­ниц ис­сле­ду­е­мой по­ро­ды, волна от­ра­жа­ет­ся и воз­вра­ща­ет­ся об­рат­но к зем­ной по­верх­но­сти, где ее «ловит» спе­ци­аль­ный при­бор (сей­смо­при­ем­ник).

Что про­изой­дет, если сосуд с не­ко­то­рым ко­ли­че­ством жид­ко­сти за­крыть крыш­кой? Наи­бо­лее быст­рые мо­ле­ку­лы воды, пре­одо­лев при­тя­же­ние со сто­ро­ны дру­гих мо­ле­кул, вы­ска­ки­ва­ют из воды и об­ра­зу­ют пар над вод­ной по­верх­но­стью. Этот про­цесс на­зы­ва­ет­ся ис­па­ре­ни­ем воды. С дру­гой сто­ро­ны, мо­ле­ку­лы во­дя­но­го пара, стал­ки­ва­ясь друг с дру­гом и с дру­ги­ми мо­ле­ку­ла­ми воз­ду­ха, слу­чай­ным об­ра­зом могут ока­зать­ся у по­верх­но­сти воды и пе­рей­ти об­рат­но в жид­кость. Это есть кон­ден­са­ция пара. В конце кон­цов при дан­ной тем­пе­ра­ту­ре про­цес­сы ис­па­ре­ния и кон­ден­са­ции вза­им­но ком­пен­си­ру­ют­ся, то есть уста­нав­ли­ва­ет­ся со­сто­я­ние тер­мо­ди­на­ми­че­ско­го рав­но­ве­сия. Во­дя­ной пар, на­хо­дя­щий­ся в этом слу­чае над по­верх­но­стью жид­ко­сти, на­зы­ва­ет­ся на­сы­щен­ным.

Дав­ле­ние на­сы­щен­но­го пара  — наи­боль­шее дав­ле­ние, ко­то­рое может иметь пар при дан­ной тем­пе­ра­ту­ре. При уве­ли­че­нии тем­пе­ра­ту­ры дав­ле­ние и плот­ность на­сы­щен­но­го пара уве­ли­чи­ва­ют­ся (см. рис.).

За­ви­си­мость плот­но­сти на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара от тем­пе­ра­ту­ры

Во­дя­ной пар ста­но­вит­ся на­сы­щен­ным при до­ста­точ­ном охла­жде­нии (про­цесс АВ) или в про­цес­се до­пол­ни­тель­но­го ис­па­ре­ния воды (про­цесс АС). При до­сти­же­нии со­сто­я­ния на­сы­ще­ния на­чи­на­ет­ся кон­ден­са­ция во­дя­но­го пара в воз­ду­хе и на телах, с ко­то­ры­ми он со­при­ка­са­ет­ся. Роль цен­тров кон­ден­са­ции могут иг­рать ионы, мель­чай­шие ка­пель­ки воды, пы­лин­ки, ча­стич­ки сажи и дру­гие мел­кие за­гряз­не­ния. Если убрать цен­тры кон­ден­са­ции, то можно по­лу­чить пе­ре­сы­щен­ный пар.

На свой­ствах пе­ре­сы­щен­но­го пара ос­но­ва­но дей­ствие ка­ме­ры Виль­со­на – при­бо­ра для ре­ги­стра­ции за­ря­жен­ных ча­стиц. След (трек) ча­сти­цы, вле­тев­шей в ка­ме­ру с пе­ре­сы­щен­ным паром, виден на фо­то­гра­фии как линия, вдоль ко­то­рой кон­ден­си­ру­ют­ся ка­пель­ки жид­ко­сти.

Длина трека ча­сти­цы за­ви­сит от за­ря­да, массы, на­чаль­ной энер­гии ча­сти­цы. Длина трека уве­ли­чи­ва­ет­ся с воз­рас­та­ни­ем на­чаль­ной энер­гии ча­сти­цы. Од­на­ко при оди­на­ко­вой на­чаль­ной энер­гии тя­же­лые ча­сти­цы об­ла­да­ют мень­ши­ми ско­ро­стя­ми, чем лег­кие. Мед­лен­но дви­жу­щи­е­ся ча­сти­цы вза­и­мо­дей­ству­ют с ато­ма­ми среды более эф­фек­тив­но и будут иметь мень­шую длину про­бе­га.

Уро­вень по­верх­но­сти оке­а­нов и морей пе­ри­о­ди­че­ски, при­бли­зи­тель­но два раза в те­че­ние суток, из­ме­ня­ет­ся. Эти ко­ле­ба­ния на­зы­ва­ют­ся при­ли­ва­ми и от­ли­ва­ми. Во время при­ли­ва уро­вень воды в оке­а­не по­сте­пен­но по­вы­ша­ет­ся и ста­но­вит­ся наи­выс­шим. При от­ли­ве уро­вень воды по­сте­пен­но по­ни­жа­ет­ся и ста­но­вит­ся наи­низ­шим. При при­ли­ве вода течет к бе­ре­гам, а при от­ли­ве  — от бе­ре­гов.

При­ли­вы и от­ли­вы об­ра­зу­ют­ся вслед­ствие вли­я­ния на Землю таких кос­ми­че­ских тел, как Луна и Солн­це. В со­от­вет­ствии с за­ко­ном все­мир­но­го тя­го­те­ния Луна и Земля при­тя­ги­ва­ют­ся друг к другу. Это при­тя­же­ние на­столь­ко ве­ли­ко, что по­верх­ность оке­а­на стре­мит­ся при­бли­зить­ся к Луне, про­ис­хо­дит при­лив. При дви­же­нии Луны во­круг Земли при­лив­ная волна как бы дви­жет­ся за ней. При до­ста­точ­ном уда­ле­нии Луны от того места, где был при­лив, волна отой­дет от бе­ре­га, и будет на­блю­дать­ся отлив.

При­тя­же­ние Земли Солн­цем также при­во­дит к об­ра­зо­ва­нию при­ли­вов и от­ли­вов. Од­на­ко по­сколь­ку рас­сто­я­ние от Земли до Солн­ца зна­чи­тель­но боль­ше рас­сто­я­ния от Земли до Луны, то воз­дей­ствие Солн­ца на вод­ную по­верх­ность Земли су­ще­ствен­но мень­ше.

При­ли­вы от­ли­ча­ют­ся друг от друга про­дол­жи­тель­но­стью и вы­со­той (ве­ли­чи­ной при­ли­ва).

Ве­ли­чи­на при­ли­вов до­ста­точ­но раз­но­об­раз­на. Тео­ре­ти­че­ски один лун­ный при­лив равен 0,53 м, сол­неч­ный  — 0,24 м, по­это­му самый боль­шой при­лив дол­жен быть равен 0,77 м. В от­кры­том оке­а­не, около ост­ро­вов, ве­ли­чи­на при­ли­вов близ­ка к этому зна­че­нию. У ма­те­ри­ков ве­ли­чи­на при­ли­вов ко­леб­лет­ся от 1,5 м до 2 м. Во внут­рен­них морях при­ли­вы очень не­зна­чи­тель­ны: в Чер­ном море  — 13 см, в Бал­тий­ском  — 4,8 см.

Зна­че­ние при­ли­вов очень ве­ли­ко для мор­ско­го су­до­ход­ства, для устрой­ства пор­тов. Каж­дая при­лив­ная волна несет боль­шую энер­гию, ко­то­рая может быть ис­поль­зо­ва­на.

Ре­ак­тив­ным на­зы­ва­ет­ся дви­же­ние, ко­то­рое про­ис­хо­дит под дей­стви­ем силы ре­ак­ции, дей­ству­ю­щей на дви­жу­ще­е­ся тело со сто­ро­ны струи ве­ще­ства, вы­бра­сы­ва­е­мо­го из дви­га­те­ля. По­яс­нить прин­цип ре­ак­тив­но­го дви­же­ния можно на при­ме­ре дви­же­ния ра­ке­ты.

Пусть в дви­га­те­ле, уста­нов­лен­ном на ра­ке­те, про­ис­хо­дит сго­ра­ние топ­ли­ва и про­дук­ты го­ре­ния (го­ря­чие газы) под вы­со­ким дав­ле­ни­ем вы­бра­сы­ва­ют­ся из сопла дви­га­те­ля. На каж­дую пор­цию газов, вы­бро­шен­ных из сопла, со сто­ро­ны дви­га­те­ля дей­ству­ет не­ко­то­рая сила, ко­то­рая при­во­дит эту пор­цию газов в дви­же­ние. В со­от­вет­ствии с тре­тьим за­ко­ном Нью­то­на, на дви­га­тель со сто­ро­ны вы­бра­сы­ва­е­мых газов дей­ству­ет сила, такая же по мо­ду­лю и про­ти­во­по­лож­ная по на­прав­ле­нию. Эта сила на­зы­ва­ет­ся ре­ак­тив­ной. Под ее дей­стви­ем ра­ке­та при­об­ре­та­ет уско­ре­ние и раз­го­ня­ет­ся в на­прав­ле­нии, про­ти­во­по­лож­ном на­прав­ле­нию вы­бра­сы­ва­ния газов. Мо­дуль F ре­ак­тив­ной силы может быть вы­чис­лен при по­мо­щи про­стой фор­му­лы:

где u  — мо­дуль ско­ро­сти ис­те­че­ния газов из сопла дви­га­те­ля от­но­си­тель­но ра­ке­ты, а μ  — ско­рость рас­хо­да топ­ли­ва (масса ве­ще­ства, вы­бра­сы­ва­е­мо­го дви­га­те­лем в еди­ни­цу вре­ме­ни, из­ме­ря­ет­ся в кг/с). На­прав­ле­на ре­ак­тив­ная сила все­гда в на­прав­ле­нии, про­ти­во­по­лож­ном на­прав­ле­нию ис­те­че­ния га­зо­вой струи. Ре­ак­тив­ное дви­же­ние также можно объ­яс­нить и при по­мо­щи за­ко­на со­хра­не­ния им­пуль­са.

Прин­цип ре­ак­тив­но­го дви­же­ния ши­ро­ко ис­поль­зу­ет­ся в тех­ни­ке. По­ми­мо ракет ре­ак­тив­ные дви­га­те­ли при­во­дят в дви­же­ние са­мо­ле­ты и вод­ные ка­те­ра. На ос­но­ва­нии этого прин­ци­па кон­стру­и­ру­ют раз­лич­ные при­спо­соб­ле­ния  — по­ли­валь­ные устрой­ства с вер­туш­ка­ми, на­зы­ва­е­мы­ми «се­гне­ро­вым» ко­ле­сом, иг­руш­ки и т. п. Ре­ак­тив­ное дви­же­ние встре­ча­ет­ся и в живой при­ро­де. Не­ко­то­рые мор­ские ор­га­низ­мы (каль­ма­ры, ка­ра­ка­ти­цы) дви­га­ют­ся, вы­бра­сы­вая пред­ва­ри­тель­но за­со­сан­ные внутрь себя пор­ции воды. В ка­че­стве лю­бо­пыт­но­го при­ме­ра из мира рас­те­ний можно при­ве­сти так на­зы­ва­е­мый «бе­ше­ный огу­рец». После со­зре­ва­ния семян из плода этого рас­те­ния под боль­шим дав­ле­ни­ем вы­бра­сы­ва­ет­ся жид­кость, в ре­зуль­та­те чего огу­рец от­ле­та­ет на не­ко­то­рое рас­сто­я­ние от места сво­е­го про­из­рас­та­ния.

При ре­ак­тив­ном дви­же­нии ра­ке­ты ее масса не­пре­рыв­но умень­ша­ет­ся из-за сго­ра­ния топ­ли­ва и вы­бра­сы­ва­ния на­ру­жу про­дук­тов сго­ра­ния. По этой при­чи­не мо­дуль уско­ре­ния ра­ке­ты все время из­ме­ня­ет­ся, а ско­рость ра­ке­ты не­ли­ней­но за­ви­сит от массы сго­рев­ше­го топ­ли­ва. Впер­вые за­да­ча об отыс­ка­нии мо­ду­ля ко­неч­ной ско­ро­сти v ра­ке­ты, масса ко­то­рой из­ме­ни­лась от зна­че­ния m₀ до ве­ли­чи­ны m, была ре­ше­на рус­ским уче­ным, пи­о­не­ром кос­мо­нав­ти­ки К. Э. Циол­ков­ским. Гра­фик за­ви­си­мо­сти, ил­лю­стри­ру­ю­щей по­лу­чен­ную им фор­му­лу, по­ка­зан на ри­сун­ке.

Из гра­фи­ка видно, что по­лу­чен­ная Циол­ков­ским за­ко­но­мер­ность может быть крат­ко сфор­му­ли­ро­ва­на сле­ду­ю­щим об­ра­зом: если ско­рость ис­те­че­ния газов из сопла дви­га­те­ля по­сто­ян­на, то при умень­ше­нии массы ра­ке­ты в гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии мо­дуль ско­ро­сти ра­ке­ты воз­рас­та­ет в ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии. Иными сло­ва­ми, если при умень­ше­нии массы ра­ке­ты в 2 раза мо­дуль ско­ро­сти ра­ке­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся на 1 км/с, то при умень­ше­нии массы ра­ке­ты в 4 раза мо­дуль ско­ро­сти ра­ке­ты воз­рас­тет еще на 1 км/с. Из-за такой за­ко­но­мер­но­сти раз­гон ра­ке­ты до вы­со­кой ско­ро­сти тре­бу­ет очень боль­шо­го рас­хо­да топ­ли­ва.

Этот важ­ный закон был от­крыт в 1738 году Да­ни­и­лом Бер­нул­ли  — швей­цар­ским фи­зи­ком, ме­ха­ни­ком и ма­те­ма­ти­ком, ака­де­ми­ком и ино­стран­ным по­чет­ным чле­ном Пе­тер­бург­ской ака­де­мии наук. Закон Бер­нул­ли поз­во­ля­ет по­нять не­ко­то­рые яв­ле­ния, на­блю­да­е­мые при те­че­нии по­то­ка жид­ко­сти или газа.

В ка­че­стве при­ме­ра рас­смот­рим поток жид­ко­сти плот­но­стью ρ, те­ку­щей по на­кло­нен­ной под углом к го­ри­зон­ту трубе. Если жид­кость пол­но­стью за­пол­ня­ет трубу, то закон Бер­нул­ли вы­ра­жа­ет­ся сле­ду­ю­щим про­стым

урав­не­ни­ем:

ρgh + ρv²/2 + p = const

В этом урав­не­нии h – вы­со­та, на ко­то­рой на­хо­дит­ся вы­де­лен­ный объем жид­ко­сти, v  — ско­рость этого объ­е­ма, p  — дав­ле­ние внут­ри по­то­ка жид­ко­сти на дан­ной вы­со­те. За­пи­сан­ное урав­не­ние сви­де­тель­ству­ет о том, что сумма трех ве­ли­чин, пер­вая из ко­то­рых за­ви­сит от вы­со­ты, вто­рая  — от квад­ра­та ско­ро­сти, а тре­тья  — от дав­ле­ния, есть ве­ли­чи­на по­сто­ян­ная.

В част­но­сти, если жид­кость течет вдоль го­ри­зон­та­ли (то есть вы­со­та h не из­ме­ня­ет­ся), то участ­кам по­то­ка, ко­то­рые дви­жут­ся с боль­шей ско­ро­стью, со­от­вет­ству­ет мень­шее дав­ле­ние, и на­о­бо­рот. Это можно

про­де­мон­стри­ро­вать при по­мо­щи сле­ду­ю­ще­го про­сто­го при­бо­ра.

Про­те­ка­ние жид­ко­сти

через трубу с суже­ни­ем

Возь­мем го­ри­зон­таль­ную стек­лян­ную трубу, в цен­траль­ной части ко­то­рой сде­ла­но суже­ние (см. рис.). При­па­я­ем к от­вер­сти­ям в этой трубе три тон­ких стек­лян­ных тру­боч­ки – две около краев трубы (там, где она толще) и одну – в цен­траль­ной части трубы (там, где на­хо­дит­ся суже­ние). Рас­по­ло­жим эту трубу го­ри­зон­таль­но и будем про­пус­кать через нее воду под дав­ле­ни­ем – так, как по­ка­за­но стрел­кой на ри­сун­ке. Из на­прав­лен­ных вверх тру­бо­чек нач­нут бить фон­тан­чи­ки. По­сколь­ку пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния цен­траль­ной части трубы мень­ше, то ско­рость про­те­ка­ния воды через эту часть будет боль­ше, чем через левый и пра­вый участ­ки трубы. По этой при­чи­не в со­от­вет­ствии с за­ко­ном Бер­нул­ли дав­ле­ние в жид­ко­сти в цен­траль­ной части трубы будет мень­ше, чем в осталь­ных ча­стях трубы, и вы­со­та сред­не­го фон­тан­чи­ка будет мень­ше, чем край­них фон­тан­чи­ков.

Опи­сан­ное яв­ле­ние легко объ­яс­ня­ет­ся и с по­мо­щью вто­ро­го за­ко­на Нью­то­на. Дей­стви­тель­но, ча­сти­цы жид­ко­сти при пе­ре­хо­де из на­чаль­но­го участ­ка трубы в цен­траль­ный долж­ны уве­ли­чить свою ско­рость, то есть уско­рить­ся. Для этого на них долж­на дей­ство­вать сила, на­прав­лен­ная в сто­ро­ну цен­траль­ной части трубы. Эта сила пред­став­ля­ет собой раз­ность сил дав­ле­ния. Сле­до­ва­тель­но, дав­ле­ние в цен­траль­ной части трубы долж­но быть мень­ше, чем в ее на­чаль­ной части. Со­вер­шен­но ана­ло­гич­но рас­смат­ри­ва­ет­ся и пе­ре­ход жид­ко­сти из цен­траль­ной части трубы в ее ко­неч­ную часть, при ко­то­ром ча­сти­цы жид­ко­сти за­мед­ля­ют­ся.

При по­мо­щи за­ко­на Бер­нул­ли могут быть объ­яс­не­ны раз­но­об­раз­ные яв­ле­ния, воз­ни­ка­ю­щие при те­че­нии по­то­ков жид­ко­сти или газа. На­при­мер, из­вест­но, что двум боль­шим ко­раб­лям, дви­жу­щим­ся по­пут­ны­ми кур­са­ми, за­пре­ща­ет­ся про­хо­дить близ­ко друг от друга. При таком дви­же­нии между близ­ки­ми бор­та­ми ко­раб­лей воз­ни­ка­ет более быст­рый поток дви­жу­щей­ся воды, чем со сто­ро­ны внеш­них бор­тов. Вслед­ствие этого дав­ле­ние в по­то­ке воды между ко­раб­ля­ми ста­но­вит­ся мень­ше, чем сна­ру­жи, и воз­ни­ка­ет сила, ко­то­рая на­чи­на­ет под­тал­ки­вать ко­раб­ли друг к другу. Если рас­сто­я­ние между ко­раб­ля­ми мало, то может про­изой­ти их столк­но­ве­ние.

Этот важ­ный закон был от­крыт в 1738 году Да­ни­и­лом Бер­нул­ли  — швей­цар­ским фи­зи­ком, ме­ха­ни­ком и ма­те­ма­ти­ком, ака­де­ми­ком и ино­стран­ным по­чет­ным чле­ном Пе­тер­бург­ской ака­де­мии наук. Закон Бер­нул­ли поз­во­ля­ет по­нять не­ко­то­рые яв­ле­ния, на­блю­да­е­мые при те­че­нии по­то­ка жид­ко­сти или газа.

В ка­че­стве при­ме­ра рас­смот­рим поток жид­ко­сти плот­но­стью ρ, те­ку­щей по на­кло­нен­ной под углом к го­ри­зон­ту трубе. Если жид­кость пол­но­стью за­пол­ня­ет трубу, то закон Бер­нул­ли вы­ра­жа­ет­ся сле­ду­ю­щим про­стым

урав­не­ни­ем:

ρgh + ρv²/2 + p = const

В этом урав­не­нии h – вы­со­та, на ко­то­рой на­хо­дит­ся вы­де­лен­ный объем жид­ко­сти, v  — ско­рость этого объ­е­ма, p  — дав­ле­ние внут­ри по­то­ка жид­ко­сти на дан­ной вы­со­те. За­пи­сан­ное урав­не­ние сви­де­тель­ству­ет о том, что сумма трех ве­ли­чин, пер­вая из ко­то­рых за­ви­сит от вы­со­ты, вто­рая  — от квад­ра­та ско­ро­сти, а тре­тья  — от дав­ле­ния, есть ве­ли­чи­на по­сто­ян­ная.

В част­но­сти, если жид­кость течет вдоль го­ри­зон­та­ли (то есть вы­со­та h не из­ме­ня­ет­ся), то участ­кам по­то­ка, ко­то­рые дви­жут­ся с боль­шей ско­ро­стью, со­от­вет­ству­ет мень­шее дав­ле­ние, и на­о­бо­рот. Это можно

про­де­мон­стри­ро­вать при по­мо­щи сле­ду­ю­ще­го про­сто­го при­бо­ра.

Про­те­ка­ние жид­ко­сти

через трубу с суже­ни­ем

Возь­мем го­ри­зон­таль­ную стек­лян­ную трубу, в цен­траль­ной части ко­то­рой сде­ла­но суже­ние (см. рис.). При­па­я­ем к от­вер­сти­ям в этой трубе три тон­ких стек­лян­ных тру­боч­ки – две около краев трубы (там, где она толще) и одну – в цен­траль­ной части трубы (там, где на­хо­дит­ся суже­ние). Рас­по­ло­жим эту трубу го­ри­зон­таль­но и будем про­пус­кать через нее воду под дав­ле­ни­ем – так, как по­ка­за­но стрел­кой на ри­сун­ке. Из на­прав­лен­ных вверх тру­бо­чек нач­нут бить фон­тан­чи­ки. По­сколь­ку пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния цен­траль­ной части трубы мень­ше, то ско­рость про­те­ка­ния воды через эту часть будет боль­ше, чем через левый и пра­вый участ­ки трубы. По этой при­чи­не в со­от­вет­ствии с за­ко­ном Бер­нул­ли дав­ле­ние в жид­ко­сти в цен­траль­ной части трубы будет мень­ше, чем в осталь­ных ча­стях трубы, и вы­со­та сред­не­го фон­тан­чи­ка будет мень­ше, чем край­них фон­тан­чи­ков.

Опи­сан­ное яв­ле­ние легко объ­яс­ня­ет­ся и с по­мо­щью вто­ро­го за­ко­на Нью­то­на. Дей­стви­тель­но, ча­сти­цы жид­ко­сти при пе­ре­хо­де из на­чаль­но­го участ­ка трубы в цен­траль­ный долж­ны уве­ли­чить свою ско­рость, то есть уско­рить­ся. Для этого на них долж­на дей­ство­вать сила, на­прав­лен­ная в сто­ро­ну цен­траль­ной части трубы. Эта сила пред­став­ля­ет собой раз­ность сил дав­ле­ния. Сле­до­ва­тель­но, дав­ле­ние в цен­траль­ной части трубы долж­но быть мень­ше, чем в ее на­чаль­ной части. Со­вер­шен­но ана­ло­гич­но рас­смат­ри­ва­ет­ся и пе­ре­ход жид­ко­сти из цен­траль­ной части трубы в ее ко­неч­ную часть, при ко­то­ром ча­сти­цы жид­ко­сти за­мед­ля­ют­ся.

При по­мо­щи за­ко­на Бер­нул­ли могут быть объ­яс­не­ны раз­но­об­раз­ные яв­ле­ния, воз­ни­ка­ю­щие при те­че­нии по­то­ков жид­ко­сти или газа. На­при­мер, из­вест­но, что двум боль­шим ко­раб­лям, дви­жу­щим­ся по­пут­ны­ми кур­са­ми, за­пре­ща­ет­ся про­хо­дить близ­ко друг от друга. При таком дви­же­нии между близ­ки­ми бор­та­ми ко­раб­лей воз­ни­ка­ет более быст­рый поток дви­жу­щей­ся воды, чем со сто­ро­ны внеш­них бор­тов. Вслед­ствие этого дав­ле­ние в по­то­ке воды между ко­раб­ля­ми ста­но­вит­ся мень­ше, чем сна­ру­жи, и воз­ни­ка­ет сила, ко­то­рая на­чи­на­ет под­тал­ки­вать ко­раб­ли друг к другу. Если рас­сто­я­ние между ко­раб­ля­ми мало, то может про­изой­ти их столк­но­ве­ние.

Рыбы-брыз­гу­ны

Рыбы-брыз­гу­ны, род лу­че­пе­рых рыб се­мей­ства Toxotidae от­ря­да оку­не­об­раз­ных, от­ли­ча­ют­ся спо­соб­но­стью брыз­гать водой из-под воды в воз­дух с целью сбить и впо­след­ствии съесть на­се­ко­мых, упав­ших в воду.

Рыбы-брыз­гу­ны от­ли­ча­ют­ся мет­ко­стью, прак­ти­че­ски все­гда по­ра­жая «плев­ком» воды свою цель. Длина «вы­стре­ла» со­став­ля­ет 1−2 метра в за­ви­си­мо­сти от раз­ме­ра рыбы. Для стрель­бы водой брыз­гун за­ми­ра­ет у по­верх­но­сти воды прямо под жерт­вой вверх го­ло­вой и рез­ким дви­же­ни­ем жа­бер­ных кры­шек на­прав­ля­ет воду на жерт­ву.

Чтобы разо­брать­ся в ме­ха­низ­ме та­ко­го уни­каль­но­го спо­со­ба охоты, фи­зи­ки за­сня­ли про­цесс охоты по­ло­са­то­го брыз­гу­на на сверх­ско­рост­ную ви­део­ка­ме­ру со ско­ро­стью съем­ки 1000 кад­ров в се­кун­ду и по­лу­чи­ли ди­на­ми­че­ские ха­рак­те­ри­сти­ки струи (см. ри­су­нок). Ана­лиз ви­део­кад­ров по­ка­зал, что струя вы­ле­та­ет изо рта брыз­гу­на с боль­шим уско­ре­ни­ем. Уско­ре­ние быст­ро умень­ша­ет­ся и па­да­ет до нуля за 15 мс, ско­рость вы­плю­ну­той рыбой воды при этом до­сти­га­ет 4 м/с. В про­цес­се «плев­ка» рыба по­сте­пен­но уве­ли­чи­ва­ет ско­рость вы­пле­вы­ва­е­мой жид­ко­сти, по­лу­ча­ет­ся, что на­ча­ло вы­пу­щен­ной струи дви­жет­ся с мень­шей ско­ро­стью, чем ее окон­ча­ние. В струе можно вы­де­лить боль­шую го­лов­ную часть (дви­жу­щу­ю­ся с мень­шей ско­ро­стью) и тон­кий «хвост» (дви­жу­щий­ся с боль­шей ско­ро­стью). Перед по­па­да­ни­ем в цель масса и раз­мер го­лов­ной части струи уве­ли­чи­ва­ют­ся за счет пе­ре­те­ка­ния жид­ко­сти из хво­сто­вой части, а длина хво­сто­вой части умень­ша­ет­ся. Это поз­во­ля­ет по­ра­зить на­се­ко­мое мак­си­маль­ным ко­ли­че­ством жид­ко­сти за ми­ни­маль­ное время. По рас­че­там уче­ных струя воды в мо­мент удара о на­се­ко­мое дей­ству­ет на него с силой около 200 мН. Сред­нее на­се­ко­мое (на­при­мер, муха или клоп) мас­сой около 100 мг обыч­но цеп­ля­ет­ся за ветку с силой при­мер­но 20 мН. Таким об­ра­зом, сила струи при ударе почти на по­ря­док пре­вы­ша­ет силу, с ко­то­рой жерт­ва хва­та­ет­ся за ветку, что объ­яс­ня­ет лег­кость, с ко­то­рой сби­ва­ет­ся на­се­ко­мое.

Чи­стая руда почти ни­ко­гда не встре­ча­ет­ся в при­ро­де. Почти все­гда по­лез­ное ис­ко­па­е­мое пе­ре­ме­ша­но с «пу­стой», не­нуж­ной гор­ной по­ро­дой. Про­цесс от­де­ле­ния пу­стой по­ро­ды от по­лез­но­го ис­ко­па­е­мо­го на­зы­ва­ют обо­га­ще­ни­ем руды.

Одним из спо­со­бов обо­га­ще­ния руды, ос­но­ван­ным на яв­ле­нии сма­чи­ва­ния, яв­ля­ет­ся фло­та­ция. Сущ­ность фло­та­ции со­сто­ит в сле­ду­ю­щем. Раз­дроб­лен­ная в мел­кий по­ро­шок руда взбал­ты­ва­ет­ся в воде. Туда же до­бав­ля­ет­ся не­боль­шое ко­ли­че­ство ве­ще­ства, об­ла­да­ю­ще­го спо­соб­но­стью сма­чи­вать одну из под­ле­жа­щих раз­де­ле­нию ча­стей, на­при­мер кру­пи­цы по­лез­но­го ис­ко­па­е­мо­го, и не сма­чи­вать дру­гую часть  — кру­пи­цы пу­стой по­ро­ды. Кроме того, до­бав­ля­е­мое ве­ще­ство не долж­но рас­тво­рять­ся в воде. При этом вода не будет сма­чи­вать по­верх­ность кру­пи­цы руды, по­кры­тую слоем до­бав­ки. Обыч­но при­ме­ня­ют какое-ни­будь масло.

В ре­зуль­та­те пе­ре­ме­ши­ва­ния кру­пи­цы по­лез­но­го ис­ко­па­е­мо­го об­во­ла­ки­ва­ют­ся тон­кой плен­кой масла, а кру­пи­цы пу­стой по­ро­ды оста­ют­ся сво­бод­ны­ми. В по­лу­чив­шу­ю­ся смесь очень мел­ки­ми пор­ци­я­ми вду­ва­ют воз­дух. Пу­зырь­ки воз­ду­ха, при­шед­шие в со­при­кос­но­ве­ние с кру­пи­цей по­лез­ной по­ро­ды, по­кры­той слоем масла и по­то­му не сма­чи­ва­е­мой водой, при­ли­па­ют к ней. Это про­ис­хо­дит по­то­му, что тон­кая плен­ка воды между пу­зырь­ка­ми воз­ду­ха и не сма­чи­ва­е­мой ею по­верх­но­стью кру­пи­цы стре­мит­ся умень­шить свою пло­щадь, по­доб­но капле воды на про­мас­лен­ной бу­ма­ге, и об­на­жа­ет по­верх­ность кру­пи­цы.

Кру­пи­цы по­лез­ной руды с пу­зырь­ка­ми воз­ду­ха под­ни­ма­ют­ся вверх, а кру­пи­цы пу­стой по­ро­ды опус­ка­ют­ся вниз. Таким об­ра­зом, про­ис­хо­дит более или менее пол­ное от­де­ле­ние пу­стой по­ро­ды и по­лу­ча­ет­ся так на­зы­ва­е­мый кон­цен­трат, бо­га­тый по­лез­ной рудой.

Гид­ро­ста­ти­че­ский па­ра­докс

Жид­кость может дей­ство­вать на дно со­су­да с силой, пре­вос­хо­дя­щей ее соб­ствен­ный вес. Если на­лить в со­су­ды, име­ю­щие раз­ную форму, но оди­на­ко­вую пло­щадь дна, одну и ту же жид­кость до од­но­го уров­ня (ри­су­нок 1), то при раз­ном ко­ли­че­стве на­ли­той жид­ко­сти сила дав­ле­ния на дно ока­жет­ся оди­на­ко­вой.

Рис. 2

На ри­сун­ке 2 пред­став­ле­на схема при­бо­ра гол­ланд­ско­го ма­те­ма­ти­ка и ме­ха­ни­ка Си­мо­на Сте­ви­на (1548–1620), с по­мо­щью ко­то­ро­го уче­ный экс­пе­ри­мен­таль­но до­ка­зал, что дав­ле­ние жид­ко­сти на дно со­су­да не за­ви­сит от формы со­су­да.

В дне каж­до­го из двух со­су­дов оди­на­ко­вой вы­со­ты были про­де­ла­ны оди­на­ко­вые круг­лые от­вер­стия с диа­мет­ром AD. От­вер­стия за­кры­ва­лись свер­ху оди­на­ко­вы­ми тон­ки­ми де­ре­вян­ны­ми кру­га­ми K, и в со­су­ды на­ли­ва­лась вода. Опыт по­ка­зы­вал, что де­ре­вян­ные круги при­жи­ма­ли ко дну со­су­да не­ко­то­рые силы, срав­нить ко­то­рые можно было с по­мо­щью про­ти­во­ве­сов T и S. Из­ме­ре­ния по­ка­за­ли, что T  =  S, т. е. силы дав­ле­ния воды на круг были оди­на­ко­вы в обоих со­су­дах.

Кру­тиль­ные весы

От­кры­тие Нью­то­ном за­ко­на все­мир­но­го тя­го­те­ния яви­лось важ­ней­шим со­бы­ти­ем в ис­то­рии фи­зи­ки. Его зна­че­ние опре­де­ля­ет­ся, пре­жде всего, уни­вер­саль­но­стью гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия. На за­ко­не все­мир­но­го тя­го­те­ния ос­но­вы­ва­ет­ся один из цен­траль­ных раз­де­лов аст­ро­но­мии  — не­бес­ная ме­ха­ни­ка. До на­ча­ла XIX в. кон­стан­та G в закон все­мир­но­го тя­го­те­ния не вво­ди­лась, так как во вре­ме­на Нью­то­на были опре­де­ле­ны раз­ме­ры Земли, но не ее масса. И для всех рас­че­тов в не­бес­ной ме­ха­ни­ке ис­поль­зо­ва­ли кон­стан­ту GM (про­из­ве­де­ние гра­ви­та­ци­он­ной по­сто­ян­ной на массу Земли).

Ис­то­ри­че­ски пер­вым экс­пе­ри­мен­таль­ным до­ка­за­тель­ством за­ко­на все­мир­но­го тя­го­те­ния для обыч­ных тел, а также из­ме­ре­ни­ем гра­ви­та­ци­он­ной по­сто­ян­ной стал опыт ан­глий­ско­го уче­но­го Генри Ка­вен­ди­ша с кру­тиль­ны­ми ве­са­ми, по­став­лен­ный в конце XVIII в.

Уста­нов­ка, ко­то­рую ис­поль­зо­вал Г. Ка­вен­диш, пред­став­ля­ла собой де­ре­вян­ное ко­ро­мыс­ло с при­креп­лен­ны­ми к его кон­цам не­боль­ши­ми од­но­род­ны­ми свин­цо­вы­ми ша­ра­ми мас­сой по 775 г каж­дый. Ко­ро­мыс­ло было под­ве­ше­но на нити из по­се­реб­рен­ной меди дли­ной 1 м. К шарам под­но­си­ли более тя­же­лые од­но­род­ные шары мас­сой 49,5 кг, сде­лан­ные также из свин­ца. Уста­нов­ка была за­клю­че­на в ка­ме­ру для за­щи­ты от внеш­них кон­век­ци­он­ных по­то­ков. Угол за­кру­чи­ва­ния нити θ из­ме­рял­ся при по­мо­щи те­ле­ско­па, так как был очень ма­лень­ким. Упру­гость нити на кру­че­ние опре­де­ля­лась ис­хо­дя из пе­ри­о­да сво­бод­ных ко­ле­ба­ний ко­ро­мыс­ла. В на­ча­ле XIX в. уче­ные, про­ана­ли­зи­ро­вав ре­зуль­та­ты опы­тов Ка­вен­ди­ша, смог­ли опре­де­лить гра­ви­та­ци­он­ную по­сто­ян­ную G.

Из­ме­рив мо­дуль сил вза­и­мо­дей­ствия, массы шаров и рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми, можно было опре­де­лить гра­ви­та­ци­он­ную по­сто­ян­ную из фор­му­лы за­ко­на все­мир­но­го тя­го­те­ния.

Сей­сми­че­ские ме­то­ды ис­сле­до­ва­ния

Ме­ха­ни­че­ские волны, рас­про­стра­ня­ю­щи­е­ся в Земле от оча­гов зем­ле­тря­се­ний или каких-ни­будь мощ­ных взры­вов, на­зы­ва­ют­ся сей­сми­че­ски­ми вол­на­ми.

Для ис­сле­до­ва­ния зем­ле­тря­се­ний и внут­рен­не­го стро­е­ния Земли наи­боль­ший ин­те­рес пред­став­ля­ют два вида сей­сми­че­ских волн: про­доль­ные (волны сжа­тия) и по­пе­реч­ные.

Сей­сми­че­ские волны ис­поль­зу­ют­ся для ис­сле­до­ва­ния глу­бо­ких слоев Земли. Когда сей­сми­че­ские волны про­хо­дят через среду, плот­ность и со­став ко­то­рой из­ме­ня­ют­ся, то ско­ро­сти волн также ме­ня­ют­ся, что про­яв­ля­ет­ся в пре­лом­ле­нии волн. (На гра­ни­це двух сред также на­блю­да­ет­ся от­ра­же­ние.)

В более плот­ных слоях Земли ско­рость волн воз­рас­та­ет, со­от­вет­ствен­но воз­рас­та­ет и угол пре­лом­ле­ния. Ха­рак­тер пре­лом­ле­ния сей­сми­че­ских волн поз­во­ля­ет ис­сле­до­вать плот­ность и внут­рен­нее стро­е­ние Земли. От­сут­ствие по­пе­реч­ных волн, про­шед­ших через цен­траль­ную об­ласть Земли, поз­во­ли­ло ан­глий­ско­му сей­смо­ло­гу Ол­дге­му сде­лать вывод о су­ще­ство­ва­нии жид­ко­го ядра Земли.

Сей­сми­че­ский метод от­ра­жен­ных волн ис­поль­зу­ет­ся для по­ис­ка по­лез­ных ис­ко­па­е­мых (на­при­мер, ме­сто­рож­де­ний нефти и газа). Этот метод ос­но­ван на от­ра­же­нии ис­кус­ствен­но со­здан­ной сей­сми­че­ской волны на гра­ни­це пород с раз­ны­ми плот­но­стя­ми. В сква­жи­не, про­бу­рен­ной в ис­сле­ду­е­мом рай­о­не, взры­ва­ют не­боль­шой заряд. Воз­ни­ка­ю­щая сей­сми­че­ская волна рас­про­стра­ня­ет­ся по всем на­прав­ле­ни­ям. До­стиг­нув гра­ниц ис­сле­ду­е­мой по­ро­ды, волна от­ра­жа­ет­ся и воз­вра­ща­ет­ся об­рат­но к зем­ной по­верх­но­сти, где ее «ловит» спе­ци­аль­ный при­бор (сей­смо­при­ем­ник).

Закон Бер­нул­ли

Один из важ­ней­ших за­ко­нов в раз­де­ле фи­зи­ки, изу­ча­ю­щем дви­же­ние по­то­ков жид­ко­сти или газа,  — закон Бер­нул­ли.

Рас­смот­рим закон Бер­нул­ли на при­ме­ре дви­же­ния жид­ко­сти в трубе пе­ре­мен­но­го се­че­ния (рис. 1). В ши­ро­ких ча­стях трубы жид­кость долж­на течь мед­лен­нее, чем в узких, так как ко­ли­че­ство жид­ко­сти, про­те­ка­ю­щей за оди­на­ко­вые про­ме­жут­ки вре­ме­ни, оди­на­ко­во для всех се­че­ний трубы. Дав­ле­ние же внут­ри жид­ко­сти, ко­то­рое из­ме­ря­ет­ся с по­мо­щью ма­но­мет­ри­че­ских тру­бок, ведет себя про­ти­во­по­лож­ным об­ра­зом: дав­ле­ние жид­ко­сти боль­ше там, где ско­рость дви­же­ния жид­ко­сти мень­ше, и на­о­бо­рот. Эта за­ви­си­мость между ско­ро­стью жид­ко­сти и ее дав­ле­ни­ем из­вест­на в фи­зи­ке как закон Бер­нул­ли.

Закон Бер­нул­ли поз­во­ля­ет объ­яс­нить воз­ник­но­ве­ние подъ­ем­ной силы  — силы, под­ни­ма­ю­щей са­мо­лет в воз­дух. Уста­но­вим крыло под углом к по­то­ку (рис. 2). Ско­рость дви­же­ния воз­душ­но­го по­то­ка над верх­ней по­верх­но­стью крыла ста­но­вит­ся боль­ше ско­ро­сти под ниж­ней по­верх­но­стью. Со­от­вет­ствен­но, дав­ле­ние воз­ду­ха на верх­нюю по­верх­ность крыла мень­ше, чем дав­ле­ние на ниж­нюю по­верх­ность. Из-за раз­ни­цы дав­ле­ний воз­ни­ка­ет подъ­ем­ная сила крыла са­мо­ле­та.

Ис­сле­до­ва­ние мор­ских глу­бин

Не­сколь­ко про­то­ти­пов со­вре­мен­ных ба­ти­сфер по­яви­лись в Ев­ро­пе в XVI–XIX вв. Одним из них яв­ля­ет­ся во­до­лаз­ный ко­ло­кол, кон­струк­цию ко­то­ро­го пред­ло­жил в 1716 г. ан­глий­ский аст­ро­ном Эд­монд Гал­лей (см. ри­су­нок). В де­ре­вян­ном ко­ло­ко­ле, от­кры­том у ос­но­ва­ния, раз­ме­ща­лось до пяти че­ло­век, ча­стич­но по­гру­жен­ных в воду. Воз­дух они по­лу­ча­ли из двух по­оче­ред­но опус­ка­е­мых с по­верх­но­сти бо­чон­ков, от­ку­да воз­дух по­сту­пал в ко­ло­кол по ко­жа­но­му ру­ка­ву.

Глав­ный не­до­ста­ток ко­ло­ко­ла Гал­лея за­клю­ча­ет­ся в том, что его нель­зя ис­поль­зо­вать на боль­шой глу­би­не. По мере по­гру­же­ния ко­ло­ко­ла плот­ность воз­ду­ха в нем уве­ли­чи­ва­ет­ся на­столь­ко, что им ста­но­вит­ся не­воз­мож­но ды­шать. Более того, при дли­тель­ном пре­бы­ва­нии во­до­ла­за в зоне по­вы­шен­но­го дав­ле­ния про­ис­хо­дит на­сы­ще­ние крови и тка­ней ор­га­низ­ма га­за­ми воз­ду­ха, глав­ным об­ра­зом азо­том, что может при­ве­сти к так на­зы­ва­е­мой кес­сон­ной бо­лез­ни.

Про­фи­лак­ти­ка кес­сон­ной бо­лез­ни тре­бу­ет со­блю­де­ния норм ра­бо­че­го вре­ме­ни и пра­виль­ной ор­га­ни­за­ции де­ком­прес­сии (вы­хо­да из зоны по­вы­шен­но­го дав­ле­ния).

Время пре­бы­ва­ния во­до­ла­зов на глу­би­не ре­гла­мен­ти­ру­ет­ся спе­ци­аль­ны­ми пра­ви­ла­ми без­опас­но­сти во­до­лаз­ных работ (см. таб­ли­цу).

Де­фор­ма­ции тел

Одним из про­яв­ле­ний вза­и­мо­дей­ствия тел яв­ля­ет­ся их де­фор­ма­ция. Де­фор­ма­ци­ей на­зы­ва­ют из­ме­не­ние как формы, так и раз­ме­ров тела.

По ха­рак­те­ру сме­ще­ния ча­стей тела (а вер­нее, мо­ле­ку­ляр­ных слоев внут­ри него) друг от­но­си­тель­но друга раз­ли­ча­ют не­сколь­ко видов де­фор­ма­ции: рас­тя­же­ние, сжа­тие, изгиб, кру­че­ние, сдвиг. В боль­шин­стве прак­ти­че­ских слу­ча­ев на­блю­да­е­мая де­фор­ма­ция пред­став­ля­ет собой сов­ме­ще­ние не­сколь­ких од­но­вре­мен­ных про­стых де­фор­ма­ций. В ко­неч­ном счете, любую де­фор­ма­цию можно све­сти к двум наи­бо­лее про­стым: рас­тя­же­нию (или сжа­тию) и сдви­гу (см. ри­су­нок).

При де­фор­ма­ции рас­тя­же­ния рас­сто­я­ние между мо­ле­ку­ляр­ны­ми сло­я­ми уве­ли­чи­ва­ет­ся, а при де­фор­ма­ции сжа­тия  — умень­ша­ет­ся.

Де­фор­ма­ции также раз­де­ля­ют на упру­гие и не­упру­гие, или пла­стич­ные.

Де­фор­ма­ция на­зы­ва­ет­ся упру­гой, если после пре­кра­ще­ния воз­дей­ствия тело пол­но­стью вос­ста­нав­ли­ва­ет пер­во­на­чаль­ную форму и раз­ме­ры. А если после пре­кра­ще­ния воз­дей­ствия пол­но­го вос­ста­нов­ле­ния формы (раз­ме­ров) не про­ис­хо­дит, то де­фор­ма­ция на­зы­ва­ет­ся не­упру­гой, или пла­стич­ной.

Де­фор­ма­ция кон­крет­но­го тела может быть как упру­гой, так и не­упру­гой. В каж­дом слу­чае ха­рак­тер де­фор­ма­ции за­ви­сит и от свойств тела, и от ве­ли­чи­ны воз­дей­ствия на него. Упру­гая де­фор­ма­ция под­чи­ня­ет­ся за­ко­ну Гука.

Закон Бер­нул­ли

Один из важ­ней­ших за­ко­нов в раз­де­ле фи­зи­ки, изу­ча­ю­щем дви­же­ние по­то­ков жид­ко­сти или газа,  — закон Бер­нул­ли.

Рас­смот­рим закон Бер­нул­ли на при­ме­ре дви­же­ния жид­ко­сти в трубе пе­ре­мен­но­го се­че­ния (рис. 1). В ши­ро­ких ча­стях трубы жид­кость долж­на течь мед­лен­нее, чем в узких, так как ко­ли­че­ство жид­ко­сти, про­те­ка­ю­щей за оди­на­ко­вые про­ме­жут­ки вре­ме­ни, оди­на­ко­во для всех се­че­ний трубы. Дав­ле­ние же внут­ри жид­ко­сти, ко­то­рое из­ме­ря­ет­ся с по­мо­щью ма­но­мет­ри­че­ских тру­бок, ведет себя про­ти­во­по­лож­ным об­ра­зом: дав­ле­ние жид­ко­сти боль­ше там, где ско­рость дви­же­ния жид­ко­сти мень­ше, и на­о­бо­рот. Эта за­ви­си­мость между ско­ро­стью жид­ко­сти и ее дав­ле­ни­ем из­вест­на в фи­зи­ке как закон Бер­нул­ли.

Закон Бер­нул­ли поз­во­ля­ет объ­яс­нить воз­ник­но­ве­ние подъ­ем­ной силы  — силы, под­ни­ма­ю­щей са­мо­лет в воз­дух. Уста­но­вим крыло под углом к по­то­ку (рис. 2). Ско­рость дви­же­ния воз­душ­но­го по­то­ка над верх­ней по­верх­но­стью крыла ста­но­вит­ся боль­ше ско­ро­сти под ниж­ней по­верх­но­стью. Со­от­вет­ствен­но, дав­ле­ние воз­ду­ха на верх­нюю по­верх­ность крыла мень­ше, чем дав­ле­ние на ниж­нюю по­верх­ность. Из-за раз­ни­цы дав­ле­ний воз­ни­ка­ет подъ­ем­ная сила крыла са­мо­ле­та.

Бо­ли­ды и ме­тео­ри­ты

Бо­ли­дом на­зы­ва­ет­ся до­воль­но ред­кое яв­ле­ние  — ле­тя­щий по небу ог­нен­ный шар, со­про­вож­да­е­мый хво­стом и раз­ле­та­ю­щи­ми­ся ис­кра­ми. По пути дви­же­ния бо­ли­да на небе оста­ет­ся след в виде дым­ной по­ло­сы (см. ри­су­нок). Ночью болид осве­ща­ет мест­ность на сотни ки­ло­мет­ров во­круг. После того как болид ис­че­за­ет, через не­сколь­ко се­кунд раз­да­ют­ся по­хо­жие на взры­вы звуки, про­из­во­ди­мые удар­ны­ми вол­на­ми. Эти волны ино­гда вы­зы­ва­ют зна­чи­тель­ное со­тря­се­ние грун­та и зда­ний.

При­чи­на этого яв­ле­ния  — втор­же­ние в плот­ные слои ат­мо­сфе­ры круп­ных твер­дых ча­стиц, на­зы­ва­е­мых ме­теор­ны­ми те­ла­ми. Дви­га­ясь в ат­мо­сфе­ре, ча­сти­ца на­гре­ва­ет­ся при тор­мо­же­нии, и во­круг нее об­ра­зу­ет­ся об­шир­ная све­тя­ща­я­ся обо­лоч­ка, со­сто­я­щая из го­ря­чих газов. От силь­но­го со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха (при­чем чем боль­ше ско­рость тела, тем боль­ше силы со­про­тив­ле­ния) ме­теор­ное тело не­ред­ко рас­ка­лы­ва­ет­ся и с гро­хо­том вы­па­да­ет на Землю в виде оскол­ков. Ме­теор­ное тело, име­ю­щее не­боль­шие раз­ме­ры, ино­гда це­ли­ком ис­па­ря­ет­ся в ат­мо­сфе­ре Земли. В боль­шин­стве же слу­ча­ев его масса за время по­ле­та силь­но умень­ша­ет­ся, и до Земли до­ле­та­ют лишь остат­ки. Остат­ки ме­теор­ных тел, упав­шие на Землю, на­зы­ва­ют­ся ме­тео­ри­та­ми. Ино­гда вы­па­да­ет целый ме­тео­рит­ный дождь.

Слух дель­фи­нов

Среди всех си­стем ор­га­низ­ма дель­фи­на одна из самых ин­те­рес­ных  — слу­хо­вая. Ос­нов­ные све­де­ния об окру­жа­ю­щей об­ста­нов­ке дель­фин по­лу­ча­ет с по­мо­щью слуха. При этом он ис­поль­зу­ет эхо­ло­ка­цию: ана­ли­зи­ру­ет эхо, воз­ни­ка­ю­щее при от­ра­же­нии из­да­ва­е­мых им зву­ков от окру­жа­ю­щих пред­ме­тов. Эхо дает точ­ные све­де­ния не толь­ко о по­ло­же­нии пред­ме­тов, но и об их ве­ли­чи­не, форме, ма­те­ри­а­ле, т. е. поз­во­ля­ет дель­фи­ну со­здать кар­ти­ну окру­жа­ю­ще­го мира не хуже или даже лучше, чем с по­мо­щью зре­ния. Дель­фи­ны вос­при­ни­ма­ют аку­сти­че­ские ко­ле­ба­ния с ча­сто­та­ми почти в 10 раз более вы­со­ки­ми, чем те, ко­то­рые может раз­ли­чить че­ло­век (см. ри­су­нок). Они спо­соб­ны слы­шать и звуки, мощ­ность ко­то­рых в 10–30 раз ниже до­ступ­ных слуху че­ло­ве­ка.

Уль­тра­зву­ко­вые сиг­на­лы, по­сы­ла­е­мые дель­фи­ном, пред­став­ля­ют собой по­сле­до­ва­тель­ность ко­рот­ких им­пуль­сов (щелч­ков), име­ю­щих дли­тель­ность по­ряд­ка 0,01–0,1 мс.

Для того, чтобы сиг­нал был от­ра­жен пре­пят­стви­ем, ми­ни­маль­ный ли­ней­ный раз­мер этого пре­пят­ствия дол­жен быть не мень­ше длины волны по­сы­ла­е­мо­го звука. Ис­поль­зо­ва­ние уль­тра­зву­ка поз­во­ля­ет об­на­ру­жить пред­ме­ты мень­ших раз­ме­ров, чем это было бы воз­мож­но с по­мо­щью более низ­ких зву­ко­вых ча­стот. Кроме того, ис­поль­зо­ва­ние уль­тра­зву­ко­вых сиг­на­лов свя­за­но с тем, что уль­тра­зву­ко­вая волна имеет острую на­прав­лен­ность из­лу­че­ния, что очень важно для эхо­ло­ка­ции, и на­мно­го мед­лен­нее за­ту­ха­ет при рас­про­стра­не­нии в воде.

Форма Земли

О форме и раз­ме­рах Земли люди имели до­ста­точ­но ре­аль­ные пред­став­ле­ния еще до на­ча­ла нашей эры. Так, древ­не­гре­че­ский фи­ло­соф Ари­сто­тель (384–322 гг. до н. э.) по­ла­гал, что Земля имеет ша­ро­об­раз­ную форму, а в ка­че­стве до­ка­за­тель­ства при­во­дил округ­лость формы зем­ной тени во время лун­ных за­тме­ний, по­сколь­ку толь­ко шар при осве­ще­нии с любой сто­ро­ны все­гда дает круг­лую тень.

В 1735 г. Фран­цуз­ская ака­де­мия наук сна­ря­ди­ла одну экс­пе­ди­цию к эк­ва­то­ру, дру­гую  — к Се­вер­но­му по­ляр­но­му кругу. Если Земля имеет при­плюс­ну­тую у по­лю­сов форму, то дуга ме­ри­ди­а­на раз­ме­ром в 1° долж­на удли­нять­ся при при­бли­же­нии к по­лю­сам. Оста­ва­лось из­ме­рить длину дуги

в 1° на раз­ном рас­сто­я­нии от эк­ва­то­ра.

После срав­не­ния ре­зуль­та­тов ра­бо­ты экс­пе­ди­ций вы­яс­ни­лось, что по­ляр­ный гра­дус (дуга по ме­ри­ди­а­ну) длин­нее эк­ва­то­ри­аль­но­го, что под­твер­ди­ло ги­по­те­зу Нью­то­на о форме Земли. При­чи­ну «сплюс­ну­то­сти» Земли уче­ные свя­зы­ва­ют с ее вра­ще­ни­ем во­круг своей оси.

В наше время ис­кус­ствен­ные спут­ни­ки Земли поз­во­ля­ют опре­де­лить ве­ли­чи­ну силы тя­же­сти в раз­ных ме­стах над по­верх­но­стью зем­но­го шара с такой точ­но­стью, ко­то­рой нель­зя было до­стиг­нуть ни­ка­ким дру­гим спо­со­бом. Это, в свою оче­редь, поз­во­ля­ет вне­сти даль­ней­шие уточ­не­ния в наши зна­ния о раз­ме­рах и форме Земли. Со­глас­но со­вре­мен­ным дан­ным из-за вра­ще­ния во­круг своей оси Земля не­мно­го сжата вдоль оси вра­ще­ния. По­ляр­ный ра­ди­ус (R_поляр) Земли ко­ро­че эк­ва­то­ри­аль­но­го (R_{эк­ва­тор}) при­мер­но на 21 км, то есть всего на  эк­ва­то­ри­аль­но­го ра­ди­у­са. Форма Земли, таким об­ра­зом, очень мало от­ли­ча­ет­ся от шара (см. ри­су­нок).

Сей­сми­че­ские волны

При зем­ле­тря­се­нии или круп­ном взры­ве в коре и толще Земли воз­ни­ка­ют ме­ха­ни­че­ские волны, ко­то­рые на­зы­ва­ют­ся сей­сми­че­ски­ми. Эти волны рас­про­стра­ня­ют­ся в Земле и могут быть за­ре­ги­стри­ро­ва­ны при по­мо­щи спе­ци­аль­ных при­бо­ров  — сей­смо­гра­фов.

Раз­ли­ча­ют не­сколь­ко типов сей­сми­че­ских волн, из них для изу­че­ния внут­рен­не­го стро­е­ния Земли наи­бо­лее важны про­доль­ная волна P и по­пе­реч­ная волна S. Про­доль­ная волна ха­рак­те­ри­зу­ет­ся тем, что ко­ле­ба­ния ча­стиц среды про­ис­хо­дят в на­прав­ле­нии рас­про­стра­не­ния волны; эти волны воз­ни­ка­ют и в твер­дых телах, и в жид­ко­стях, и в газах. По­пе­реч­ные ме­ха­ни­че­ские волны не рас­про­стра­ня­ют­ся ни в жид­ко­стях, ни в газах.

Ско­рость рас­про­стра­не­ния про­доль­ной волны в твер­дых телах при­мер­но в два раза пре­вы­ша­ет ско­рость рас­про­стра­не­ния по­пе­реч­ной волны и до­сти­га­ет не­сколь­ких ки­ло­мет­ров в се­кун­ду. Когда волны P и S про­хо­дят через среду, плот­ность и со­став ко­то­рой из­ме­ня­ют­ся, то ско­ро­сти волн также ме­ня­ют­ся, что про­яв­ля­ет­ся в пре­лом­ле­нии волн. В более плот­ных слоях Земли ско­рость волн воз­рас­та­ет. Ха­рак­тер пре­лом­ле­ния сей­сми­че­ских волн поз­во­ля­ет ис­сле­до­вать внут­рен­нее стро­е­ние Земли.

Бо­ли­ды и ме­тео­ри­ты

Бо­ли­дом на­зы­ва­ет­ся до­воль­но ред­кое яв­ле­ние  — ле­тя­щий по небу ог­нен­ный шар, со­про­вож­да­е­мый хво­стом и раз­ле­та­ю­щи­ми­ся ис­кра­ми. По пути дви­же­ния бо­ли­да на небе оста­ет­ся след в виде дым­ной по­ло­сы (см. ри­су­нок). Ночью болид осве­ща­ет мест­ность на сотни ки­ло­мет­ров во­круг. После того как болид ис­че­за­ет, через не­сколь­ко се­кунд раз­да­ют­ся по­хо­жие на взры­вы звуки, про­из­во­ди­мые удар­ны­ми вол­на­ми. Эти волны ино­гда вы­зы­ва­ют зна­чи­тель­ное со­тря­се­ние грун­та и зда­ний.

При­чи­на этого яв­ле­ния  — втор­же­ние в плот­ные слои ат­мо­сфе­ры круп­ных твер­дых ча­стиц, на­зы­ва­е­мых ме­теор­ны­ми те­ла­ми. Дви­га­ясь в ат­мо­сфе­ре, ча­сти­ца на­гре­ва­ет­ся при тор­мо­же­нии, и во­круг нее об­ра­зу­ет­ся об­шир­ная све­тя­ща­я­ся обо­лоч­ка, со­сто­я­щая из го­ря­чих газов. От силь­но­го со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха (при­чем чем боль­ше ско­рость тела, тем боль­ше силы со­про­тив­ле­ния) ме­теор­ное тело не­ред­ко рас­ка­лы­ва­ет­ся и с гро­хо­том вы­па­да­ет на Землю в виде оскол­ков. Ме­теор­ное тело, име­ю­щее не­боль­шие раз­ме­ры, ино­гда це­ли­ком ис­па­ря­ет­ся в ат­мо­сфе­ре Земли. В боль­шин­стве же слу­ча­ев его масса за время по­ле­та силь­но умень­ша­ет­ся, и до Земли до­ле­та­ют лишь остат­ки. Остат­ки ме­теор­ных тел, упав­шие на Землю, на­зы­ва­ют­ся ме­тео­ри­та­ми. Ино­гда вы­па­да­ет целый ме­тео­рит­ный дождь.

От­кры­тие зву­ко­за­пи­си

Люди из­дав­на стре­ми­лись если не со­хра­нить звук, то хотя бы как-то его за­фик­си­ро­вать. За­пись му­зы­каль­ных про­из­ве­де­ний, рас­ска­зов и пьес на грам­мо­фон­ные или па­те­фон­ные пла­стин­ки стала мас­со­вой фор­мой зву­ко­за­пи­си.

На ри­сун­ке 1 дана упро­щен­ная схема ме­ха­ни­че­ско­го зву­ко­за­пи­сы­ва­ю­ще­го устрой­ства. Зву­ко­вые волны от ис­точ­ни­ка звука (певца, ор­кест­ра и т. д.) по­па­да­ли в рупор 1, в ко­то­ром была за­креп­ле­на тон­кая упру­гая пла­стин­ка 2, на­зы­ва­е­мая мем­бра­ной. Под дей­стви­ем зву­ко­вой волны мем­бра­на на­чи­на­ла ко­ле­бать­ся. Ко­ле­ба­ния мем­бра­ны пе­ре­да­ва­лись свя­зан­но­му с ней резцу 3, острие ко­то­ро­го остав­ля­ло при этом на вра­ща­ю­щем­ся диске 4 зву­ко­вую бо­розд­ку. Зву­ко­вая бо­розд­ка за­кру­чи­ва­лась по спи­ра­ли от края диска к его цен­тру. На ри­сун­ке 2 по­ка­зан вид зву­ко­вых бо­роз­док на пла­стин­ке, рас­смат­ри­ва­е­мых через лупу при боль­шом уве­ли­че­нии.

При вос­про­из­ве­де­нии звука грам­мо­фон­ную пла­стин­ку ста­вят под иглу, свя­зан­ную с мем­бра­ной грам­мо­фо­на, и при­во­дят пла­стин­ку во вра­ще­ние. Дви­га­ясь по вол­ни­стой бо­розд­ке пла­стин­ки, конец иглы ко­леб­лет­ся, вме­сте

с ним ко­леб­лет­ся и мем­бра­на, при­чем эти ко­ле­ба­ния до­воль­но точно вос­про­из­во­дят за­пи­сан­ный звук.

Гид­ро­ста­ти­че­ский па­ра­докс

Жид­кость может дей­ство­вать на дно со­су­да с силой, пре­вос­хо­дя­щей ее соб­ствен­ный вес. Если на­лить в со­су­ды, име­ю­щие раз­ную форму, но оди­на­ко­вую пло­щадь дна, одну и ту же жид­кость до од­но­го уров­ня (ри­су­нок 1), то при раз­ном ко­ли­че­стве на­ли­той жид­ко­сти сила дав­ле­ния на дно ока­жет­ся оди­на­ко­вой.

Рис. 2

На ри­сун­ке 2 пред­став­ле­на схема при­бо­ра гол­ланд­ско­го ма­те­ма­ти­ка и ме­ха­ни­ка Си­мо­на Сте­ви­на (1548–1620), с по­мо­щью ко­то­ро­го уче­ный экс­пе­ри­мен­таль­но до­ка­зал, что дав­ле­ние жид­ко­сти на дно со­су­да не за­ви­сит от формы со­су­да.

В дне каж­до­го из двух со­су­дов оди­на­ко­вой вы­со­ты были про­де­ла­ны оди­на­ко­вые круг­лые от­вер­стия с диа­мет­ром AD. От­вер­стия за­кры­ва­лись свер­ху оди­на­ко­вы­ми тон­ки­ми де­ре­вян­ны­ми кру­га­ми K, и в со­су­ды на­ли­ва­лась вода. Опыт по­ка­зы­вал, что де­ре­вян­ные круги при­жи­ма­ли ко дну со­су­да не­ко­то­рые силы, срав­нить ко­то­рые можно было с по­мо­щью про­ти­во­ве­сов T и S. Из­ме­ре­ния по­ка­за­ли, что T  =  S, т. е. силы дав­ле­ния воды на круг были оди­на­ко­вы в обоих со­су­дах.

Слух дель­фи­нов

Среди всех си­стем ор­га­низ­ма дель­фи­на одна из самых ин­те­рес­ных  — слу­хо­вая. Ос­нов­ные све­де­ния об окру­жа­ю­щей об­ста­нов­ке дель­фин по­лу­ча­ет с по­мо­щью слуха. При этом он ис­поль­зу­ет эхо­ло­ка­цию: ана­ли­зи­ру­ет эхо, воз­ни­ка­ю­щее при от­ра­же­нии из­да­ва­е­мых им зву­ков от окру­жа­ю­щих пред­ме­тов. Эхо дает точ­ные све­де­ния не толь­ко о по­ло­же­нии пред­ме­тов, но и об их ве­ли­чи­не, форме, ма­те­ри­а­ле, т. е. поз­во­ля­ет дель­фи­ну со­здать кар­ти­ну окру­жа­ю­ще­го мира не хуже или даже лучше, чем с по­мо­щью зре­ния. Дель­фи­ны вос­при­ни­ма­ют аку­сти­че­ские ко­ле­ба­ния с ча­сто­та­ми почти в 10 раз более вы­со­ки­ми, чем те, ко­то­рые может раз­ли­чить че­ло­век (см. ри­су­нок). Они спо­соб­ны слы­шать и звуки, мощ­ность ко­то­рых в 10–30 раз ниже до­ступ­ных слуху че­ло­ве­ка.

Уль­тра­зву­ко­вые сиг­на­лы, по­сы­ла­е­мые дель­фи­ном, пред­став­ля­ют собой по­сле­до­ва­тель­ность ко­рот­ких им­пуль­сов (щелч­ков), име­ю­щих дли­тель­ность по­ряд­ка 0,01–0,1 мс.

Для того, чтобы сиг­нал был от­ра­жен пре­пят­стви­ем, ми­ни­маль­ный ли­ней­ный раз­мер этого пре­пят­ствия дол­жен быть не мень­ше длины волны по­сы­ла­е­мо­го звука. Ис­поль­зо­ва­ние уль­тра­зву­ка поз­во­ля­ет об­на­ру­жить пред­ме­ты мень­ших раз­ме­ров, чем это было бы воз­мож­но с по­мо­щью более низ­ких зву­ко­вых ча­стот. Кроме того, ис­поль­зо­ва­ние уль­тра­зву­ко­вых сиг­на­лов свя­за­но с тем, что уль­тра­зву­ко­вая волна имеет острую на­прав­лен­ность из­лу­че­ния, что очень важно для эхо­ло­ка­ции, и на­мно­го мед­лен­нее за­ту­ха­ет при рас­про­стра­не­нии в воде.

Сол­неч­ная си­сте­ма

Цен­траль­ным объ­ек­том Сол­неч­ной си­сте­мы яв­ля­ет­ся звез­да  — Солн­це, ко­то­рое своим тя­го­те­ни­ем удер­жи­ва­ет пла­не­ты и про­чие тела, вра­ща­ю­щи­е­ся во­круг него.

Срав­ни­тель­ная таб­ли­ца не­ко­то­рых па­ра­мет­ров пла­нет

*Па­ра­мет­ры в таб­ли­це ука­за­ны по от­но­ше­нию к ана­ло­гич­ным дан­ным Земли.

Сол­неч­ная си­сте­ма вклю­ча­ет сотни тысяч асте­ро­и­дов  — тел раз­ме­ра­ми от де­сят­ков мет­ров до не­сколь­ких сотен ки­ло­мет­ров. Асте­ро­и­ды стал­ки­ва­ют­ся, дро­бят­ся, из­ме­няя ор­би­ты друг друга, так что не­ко­то­рые оскол­ки при своем дви­же­нии пе­ре­се­ка­ют ор­би­ты пла­нет. Про­хож­де­ние оскол­ков (ме­теор­ных тел) через зем­ную ат­мо­сфе­ру вы­гля­дит с по­верх­но­сти Земли как «па­да­ю­щие звез­ды». В ред­ком слу­чае про­хож­де­ния более круп­но­го оскол­ка можно на­блю­дать ле­тя­щий по небу ог­нен­ный шар. Это яв­ле­ние на­зы­ва­ет­ся бо­ли­дом. Дви­га­ясь в ат­мо­сфе­ре, твер­дое тело на­гре­ва­ет­ся вслед­ствие тор­мо­же­ния, и во­круг него об­ра­зу­ет­ся об­шир­ная све­тя­ща­я­ся обо­лоч­ка, со­сто­я­щая из го­ря­чих газов.

Закон Бер­нул­ли

Один из важ­ней­ших за­ко­нов в раз­де­ле фи­зи­ки, изу­ча­ю­щем дви­же­ние по­то­ков жид­ко­сти или газа,  — закон Бер­нул­ли.

Рас­смот­рим закон Бер­нул­ли на при­ме­ре дви­же­ния жид­ко­сти в трубе пе­ре­мен­но­го се­че­ния (рис. 1). В ши­ро­ких ча­стях трубы жид­кость долж­на течь мед­лен­нее, чем в узких, так как ко­ли­че­ство жид­ко­сти, про­те­ка­ю­щей за оди­на­ко­вые про­ме­жут­ки вре­ме­ни, оди­на­ко­во для всех се­че­ний трубы. Дав­ле­ние же внут­ри жид­ко­сти, ко­то­рое из­ме­ря­ет­ся с по­мо­щью ма­но­мет­ри­че­ских тру­бок, ведет себя про­ти­во­по­лож­ным об­ра­зом: дав­ле­ние жид­ко­сти боль­ше там, где ско­рость дви­же­ния жид­ко­сти мень­ше, и на­о­бо­рот. Эта за­ви­си­мость между ско­ро­стью жид­ко­сти и ее дав­ле­ни­ем из­вест­на в фи­зи­ке как закон Бер­нул­ли.

Закон Бер­нул­ли поз­во­ля­ет объ­яс­нить воз­ник­но­ве­ние подъ­ем­ной силы  — силы, под­ни­ма­ю­щей са­мо­лет в воз­дух. Уста­но­вим крыло под углом к по­то­ку (рис. 2). Ско­рость дви­же­ния воз­душ­но­го по­то­ка над верх­ней по­верх­но­стью крыла ста­но­вит­ся боль­ше ско­ро­сти под ниж­ней по­верх­но­стью. Со­от­вет­ствен­но, дав­ле­ние воз­ду­ха на верх­нюю по­верх­ность крыла мень­ше, чем дав­ле­ние на ниж­нюю по­верх­ность. Из-за раз­ни­цы дав­ле­ний воз­ни­ка­ет подъ­ем­ная сила крыла са­мо­ле­та.

Из­вест­но, что по мере спус­ка в недра Земли тем­пе­ра­ту­ра по­сте­пен­но по­вы­ша­ет­ся. Это об­сто­я­тель­ство и сам факт из­вер­же­ния вул­ка­на­ми жид­кой лавы не­воль­но на­тал­ки­ва­ли на мысль, что на опре­де­лен­ных глу­би­нах ве­ще­ство зем­но­го шара на­хо­дит­ся в рас­плав­лен­ном со­сто­я­нии. Од­на­ко на самом деле все не так про­сто. Од­но­вре­мен­но с по­вы­ше­ни­ем тем­пе­ра­ту­ры рас­тет дав­ле­ние в зем­ных глу­би­нах. А ведь чем боль­ше дав­ле­ние, тем выше тем­пе­ра­ту­ра плав­ле­ния (см. рис.).

Со­глас­но со­вре­мен­ным пред­став­ле­ни­ям боль­шая часть зем­ных недр со­хра­ня­ет твер­дое со­сто­я­ние. Од­на­ко ве­ще­ство асте­но­сфе­ры (обо­лоч­ка Земли от 100 км до 300 км в глу­би­ну) на­хо­дит­ся в почти рас­плав­лен­ном со­сто­я­нии. Так на­зы­ва­ют твер­дое со­сто­я­ние, ко­то­рое легко пе­ре­хо­дит в жид­кое (рас­плав­лен­ное) при не­боль­шом по­вы­ше­нии тем­пе­ра­ту­ры (про­цесс 1) или по­ни­же­нии дав­ле­ния (про­цесс 2).

Ис­точ­ни­ком пер­вич­ных рас­пла­вов магмы яв­ля­ет­ся асте­но­сфе­ра. Если в каком-то рай­о­не сни­жа­ет­ся дав­ле­ние (на­при­мер, при сме­ще­нии участ­ков ли­то­сфе­ры), то твер­дое ве­ще­ство асте­но­сфе­ры тот­час пре­вра­ща­ет­ся в жид­кий рас­плав, то есть в магму.

Но какие фи­зи­че­ские при­чи­ны при­во­дят в дей­ствие ме­ха­низм из­вер­же­ния вул­ка­на?

В магме на­ря­ду с па­ра­ми воды со­дер­жат­ся раз­лич­ные газы (уг­ле­кис­лый газ, хло­ри­стый и фто­ри­стый во­до­род, ок­си­ды серы, метан и дру­гие). Кон­цен­тра­ция рас­тво­рен­ных газов со­от­вет­ству­ет внеш­не­му дав­ле­нию. В фи­зи­ке из­ве­стен закон Генри: кон­цен­тра­ция газа, рас­тво­рен­но­го в жид­ко­сти, про­пор­ци­о­наль­на его дав­ле­нию над жид­ко­стью. Те­перь пред­ста­вим, что дав­ле­ние на глу­би­не умень­ши­лось. Газы, рас­тво­рен­ные в магме, пе­ре­хо­дят в га­зо­об­раз­ное со­сто­я­ние. Магма уве­ли­чи­ва­ет­ся в объ­е­ме, вспе­ни­ва­ет­ся и на­чи­на­ет под­ни­мать­ся вверх. По мере подъ­ема магмы дав­ле­ние па­да­ет еще боль­ше, по­это­му про­цесс вы­де­ле­ния газов уси­ли­ва­ет­ся, что, в свою оче­редь, при­во­дит к уско­ре­нию подъ­ема.

Из­вест­но, что по мере спус­ка в недра Земли тем­пе­ра­ту­ра по­сте­пен­но по­вы­ша­ет­ся. Это об­сто­я­тель­ство и сам факт из­вер­же­ния вул­ка­на­ми жид­кой лавы не­воль­но на­тал­ки­ва­ли на мысль, что на опре­де­лен­ных глу­би­нах ве­ще­ство зем­но­го шара на­хо­дит­ся в рас­плав­лен­ном со­сто­я­нии. Од­на­ко на самом деле все не так про­сто. Од­но­вре­мен­но с по­вы­ше­ни­ем тем­пе­ра­ту­ры рас­тет дав­ле­ние в зем­ных глу­би­нах. А ведь чем боль­ше дав­ле­ние, тем выше тем­пе­ра­ту­ра плав­ле­ния (см. рис.).

Со­глас­но со­вре­мен­ным пред­став­ле­ни­ям боль­шая часть зем­ных недр со­хра­ня­ет твер­дое со­сто­я­ние. Од­на­ко ве­ще­ство асте­но­сфе­ры (обо­лоч­ка Земли от 100 км до 300 км в глу­би­ну) на­хо­дит­ся в почти рас­плав­лен­ном со­сто­я­нии. Так на­зы­ва­ют твер­дое со­сто­я­ние, ко­то­рое легко пе­ре­хо­дит в жид­кое (рас­плав­лен­ное) при не­боль­шом по­вы­ше­нии тем­пе­ра­ту­ры (про­цесс 1) или по­ни­же­нии дав­ле­ния (про­цесс 2).

Ис­точ­ни­ком пер­вич­ных рас­пла­вов магмы яв­ля­ет­ся асте­но­сфе­ра. Если в каком-то рай­о­не сни­жа­ет­ся дав­ле­ние (на­при­мер, при сме­ще­нии участ­ков ли­то­сфе­ры), то твер­дое ве­ще­ство асте­но­сфе­ры тот­час пре­вра­ща­ет­ся в жид­кий рас­плав, то есть в магму.

Но какие фи­зи­че­ские при­чи­ны при­во­дят в дей­ствие ме­ха­низм из­вер­же­ния вул­ка­на?

В магме на­ря­ду с па­ра­ми воды со­дер­жат­ся раз­лич­ные газы (уг­ле­кис­лый газ, хло­ри­стый и фто­ри­стый во­до­род, ок­си­ды серы, метан и дру­гие). Кон­цен­тра­ция рас­тво­рен­ных газов со­от­вет­ству­ет внеш­не­му дав­ле­нию. В фи­зи­ке из­ве­стен закон Генри: кон­цен­тра­ция газа, рас­тво­рен­но­го в жид­ко­сти, про­пор­ци­о­наль­на его дав­ле­нию над жид­ко­стью. Те­перь пред­ста­вим, что дав­ле­ние на глу­би­не умень­ши­лось. Газы, рас­тво­рен­ные в магме, пе­ре­хо­дят в га­зо­об­раз­ное со­сто­я­ние. Магма уве­ли­чи­ва­ет­ся в объ­е­ме, вспе­ни­ва­ет­ся и на­чи­на­ет под­ни­мать­ся вверх. По мере подъ­ема магмы дав­ле­ние па­да­ет еще боль­ше, по­это­му про­цесс вы­де­ле­ния газов уси­ли­ва­ет­ся, что, в свою оче­редь, при­во­дит к уско­ре­нию подъ­ема.

Тем­пе­ра­ту­ра у по­верх­но­сти Земли за­ви­сит от от­ра­жа­тель­ной спо­соб­но­сти пла­не­ты  — аль­бе­до. Аль­бе­до по­верх­но­сти  — это от­но­ше­ние по­то­ка энер­гии от­ра­жен­ных сол­неч­ных лучей к по­то­ку энер­гии па­да­ю­щих на по­верх­ность сол­неч­ных лучей, вы­ра­жен­ное в про­цен­тах или долях еди­ни­цы. Аль­бе­до Земли в ви­ди­мой части спек­тра  — около 40%. В от­сут­ствие об­ла­ков оно было бы около 15%.

Аль­бе­до за­ви­сит от мно­гих фак­то­ров: на­ли­чия и со­сто­я­ния об­лач­но­сти, из­ме­не­ния лед­ни­ков, вре­ме­ни года и со­от­вет­ствен­но от осад­ков. В 90-х годах XX века стала оче­вид­на зна­чи­тель­ная роль аэро­зо­лей  — мель­чай­ших твер­дых и жид­ких ча­стиц в ат­мо­сфе­ре. При сжи­га­нии топ­ли­ва в воз­дух по­па­да­ют га­зо­об­раз­ные ок­си­ды серы и азота; со­еди­ня­ясь в ат­мо­сфе­ре с ка­пель­ка­ми воды, они об­ра­зу­ют сер­ную, азот­ную кис­ло­ты и ам­ми­ак, ко­то­рые пре­вра­ща­ют­ся потом в суль­фат­ный и нит­рат­ный аэро­зо­ли. Аэро­зо­ли не толь­ко от­ра­жа­ют сол­неч­ный свет, не про­пус­кая его к по­верх­но­сти Земли. Аэро­золь­ные ча­сти­цы слу­жат яд­ра­ми кон­ден­са­ции ат­мо­сфер­ной влаги при об­ра­зо­ва­нии об­ла­ков и тем самым спо­соб­ству­ют уве­ли­че­нию об­лач­но­сти. А это, в свою оче­редь, умень­ша­ет при­ток сол­неч­но­го тепла к зем­ной по­верх­но­сти.

Про­зрач­ность для сол­неч­ных лучей в ниж­них слоях зем­ной ат­мо­сфе­ры за­ви­сит также от по­жа­ров. Из-за по­жа­ров в ат­мо­сфе­ру под­ни­ма­ет­ся пыль и сажа, ко­то­рые плот­ным экра­ном за­кры­ва­ют Землю и уве­ли­чи­ва­ют аль­бе­до по­верх­но­сти.

Чи­стая руда почти ни­ко­гда не встре­ча­ет­ся в при­ро­де. Почти все­гда по­лез­ное ис­ко­па­е­мое пе­ре­ме­ша­но с «пу­стой», не­нуж­ной гор­ной по­ро­дой. Про­цесс от­де­ле­ния пу­стой по­ро­ды от по­лез­но­го ис­ко­па­е­мо­го на­зы­ва­ют обо­га­ще­ни­ем руды.

Одним из спо­со­бов обо­га­ще­ния руды, ос­но­ван­ным на яв­ле­нии сма­чи­ва­ния, яв­ля­ет­ся фло­та­ция. Сущ­ность фло­та­ции со­сто­ит в сле­ду­ю­щем. Раз­дроб­лен­ная в мел­кий по­ро­шок руда взбал­ты­ва­ет­ся в воде. Туда же до­бав­ля­ет­ся не­боль­шое ко­ли­че­ство ве­ще­ства, об­ла­да­ю­ще­го спо­соб­но­стью сма­чи­вать одну из под­ле­жа­щих раз­де­ле­нию ча­стей, на­при­мер кру­пи­цы по­лез­но­го ис­ко­па­е­мо­го, и не сма­чи­вать дру­гую часть  — кру­пи­цы пу­стой по­ро­ды. Кроме того, до­бав­ля­е­мое ве­ще­ство не долж­но рас­тво­рять­ся в воде. При этом вода не будет сма­чи­вать по­верх­ность кру­пи­цы руды, по­кры­тую слоем до­бав­ки. Обыч­но при­ме­ня­ют какое-ни­будь масло.

В ре­зуль­та­те пе­ре­ме­ши­ва­ния кру­пи­цы по­лез­но­го ис­ко­па­е­мо­го об­во­ла­ки­ва­ют­ся тон­кой плен­кой масла, а кру­пи­цы пу­стой по­ро­ды оста­ют­ся сво­бод­ны­ми. В по­лу­чив­шу­ю­ся смесь очень мел­ки­ми пор­ци­я­ми вду­ва­ют воз­дух. Пу­зырь­ки воз­ду­ха, при­шед­шие в со­при­кос­но­ве­ние с кру­пи­цей по­лез­ной по­ро­ды, по­кры­той слоем масла и по­то­му не сма­чи­ва­е­мой водой, при­ли­па­ют к ней. Это про­ис­хо­дит по­то­му, что тон­кая плен­ка воды между пу­зырь­ка­ми воз­ду­ха и не сма­чи­ва­е­мой ею по­верх­но­стью кру­пи­цы стре­мит­ся умень­шить свою пло­щадь, по­доб­но капле воды на про­мас­лен­ной бу­ма­ге, и об­на­жа­ет по­верх­ность кру­пи­цы.

Кру­пи­цы по­лез­ной руды с пу­зырь­ка­ми воз­ду­ха под­ни­ма­ют­ся вверх, а кру­пи­цы пу­стой по­ро­ды опус­ка­ют­ся вниз. Таким об­ра­зом, про­ис­хо­дит более или менее пол­ное от­де­ле­ние пу­стой по­ро­ды и по­лу­ча­ет­ся так на­зы­ва­е­мый кон­цен­трат, бо­га­тый по­лез­ной рудой.

Ре­ак­тив­ным на­зы­ва­ет­ся дви­же­ние, ко­то­рое про­ис­хо­дит под дей­стви­ем силы ре­ак­ции, дей­ству­ю­щей на дви­жу­ще­е­ся тело со сто­ро­ны струи ве­ще­ства, вы­бра­сы­ва­е­мо­го из дви­га­те­ля. По­яс­нить прин­цип ре­ак­тив­но­го дви­же­ния можно на при­ме­ре дви­же­ния ра­ке­ты.

Пусть в дви­га­те­ле, уста­нов­лен­ном на ра­ке­те, про­ис­хо­дит сго­ра­ние топ­ли­ва и про­дук­ты го­ре­ния (го­ря­чие газы) под вы­со­ким дав­ле­ни­ем вы­бра­сы­ва­ют­ся из сопла дви­га­те­ля. На каж­дую пор­цию газов, вы­бро­шен­ных из сопла, со сто­ро­ны дви­га­те­ля дей­ству­ет не­ко­то­рая сила, ко­то­рая при­во­дит эту пор­цию газов в дви­же­ние. В со­от­вет­ствии с тре­тьим за­ко­ном Нью­то­на, на дви­га­тель со сто­ро­ны вы­бра­сы­ва­е­мых газов дей­ству­ет сила, такая же по мо­ду­лю и про­ти­во­по­лож­ная по на­прав­ле­нию. Эта сила на­зы­ва­ет­ся ре­ак­тив­ной. Под ее дей­стви­ем ра­ке­та при­об­ре­та­ет уско­ре­ние и раз­го­ня­ет­ся в на­прав­ле­нии, про­ти­во­по­лож­ном на­прав­ле­нию вы­бра­сы­ва­ния газов. Мо­дуль F ре­ак­тив­ной силы может быть вы­чис­лен при по­мо­щи про­стой фор­му­лы:

где u  — мо­дуль ско­ро­сти ис­те­че­ния газов из сопла дви­га­те­ля от­но­си­тель­но ра­ке­ты, а μ  — ско­рость рас­хо­да топ­ли­ва (масса ве­ще­ства, вы­бра­сы­ва­е­мо­го дви­га­те­лем в еди­ни­цу вре­ме­ни, из­ме­ря­ет­ся в кг/с). На­прав­ле­на ре­ак­тив­ная сила все­гда в на­прав­ле­нии, про­ти­во­по­лож­ном на­прав­ле­нию ис­те­че­ния га­зо­вой струи. Ре­ак­тив­ное дви­же­ние также можно объ­яс­нить и при по­мо­щи за­ко­на со­хра­не­ния им­пуль­са.

Прин­цип ре­ак­тив­но­го дви­же­ния ши­ро­ко ис­поль­зу­ет­ся в тех­ни­ке. По­ми­мо ракет ре­ак­тив­ные дви­га­те­ли при­во­дят в дви­же­ние са­мо­ле­ты и вод­ные ка­те­ра. На ос­но­ва­нии этого прин­ци­па кон­стру­и­ру­ют раз­лич­ные при­спо­соб­ле­ния  — по­ли­валь­ные устрой­ства с вер­туш­ка­ми, на­зы­ва­е­мы­ми «се­гне­ро­вым» ко­ле­сом, иг­руш­ки и т. п. Ре­ак­тив­ное дви­же­ние встре­ча­ет­ся и в живой при­ро­де. Не­ко­то­рые мор­ские ор­га­низ­мы (каль­ма­ры, ка­ра­ка­ти­цы) дви­га­ют­ся, вы­бра­сы­вая пред­ва­ри­тель­но за­со­сан­ные внутрь себя пор­ции воды. В ка­че­стве лю­бо­пыт­но­го при­ме­ра из мира рас­те­ний можно при­ве­сти так на­зы­ва­е­мый «бе­ше­ный огу­рец». После со­зре­ва­ния семян из плода этого рас­те­ния под боль­шим дав­ле­ни­ем вы­бра­сы­ва­ет­ся жид­кость, в ре­зуль­та­те чего огу­рец от­ле­та­ет на не­ко­то­рое рас­сто­я­ние от места сво­е­го про­из­рас­та­ния.

При ре­ак­тив­ном дви­же­нии ра­ке­ты ее масса не­пре­рыв­но умень­ша­ет­ся из-за сго­ра­ния топ­ли­ва и вы­бра­сы­ва­ния на­ру­жу про­дук­тов сго­ра­ния. По этой при­чи­не мо­дуль уско­ре­ния ра­ке­ты все время из­ме­ня­ет­ся, а ско­рость ра­ке­ты не­ли­ней­но за­ви­сит от массы сго­рев­ше­го топ­ли­ва. Впер­вые за­да­ча об отыс­ка­нии мо­ду­ля ко­неч­ной ско­ро­сти v ра­ке­ты, масса ко­то­рой из­ме­ни­лась от зна­че­ния m₀ до ве­ли­чи­ны m, была ре­ше­на рус­ским уче­ным, пи­о­не­ром кос­мо­нав­ти­ки К. Э. Циол­ков­ским. Гра­фик за­ви­си­мо­сти, ил­лю­стри­ру­ю­щей по­лу­чен­ную им фор­му­лу, по­ка­зан на ри­сун­ке.

Из гра­фи­ка видно, что по­лу­чен­ная Циол­ков­ским за­ко­но­мер­ность может быть крат­ко сфор­му­ли­ро­ва­на сле­ду­ю­щим об­ра­зом: если ско­рость ис­те­че­ния газов из сопла дви­га­те­ля по­сто­ян­на, то при умень­ше­нии массы ра­ке­ты в гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии мо­дуль ско­ро­сти ра­ке­ты воз­рас­та­ет в ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии. Иными сло­ва­ми, если при умень­ше­нии массы ра­ке­ты в 2 раза мо­дуль ско­ро­сти ра­ке­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся на 1 км/с, то при умень­ше­нии массы ра­ке­ты в 4 раза мо­дуль ско­ро­сти ра­ке­ты воз­рас­тет еще на 1 км/с. Из-за такой за­ко­но­мер­но­сти раз­гон ра­ке­ты до вы­со­кой ско­ро­сти тре­бу­ет очень боль­шо­го рас­хо­да топ­ли­ва.