1.  Да.

2.  Так как по усло­вию за­да­чи брус­ки имеют оди­на­ко­вые массы и раз­лич­ные плот­но­сти, то объ­е­мы таких брус­ков раз­лич­ны. Урав­но­ве­сить такие тела можно на рав­но­плеч­ных весах.

На брус­ки, не по­гру­жен­ные в жид­кость, дей­ству­ют сила тя­же­сти, на­прав­лен­ная вер­ти­каль­но вниз, и сила на­тя­же­ния нити, на­прав­лен­ная вер­ти­каль­но вверх.

Так как плот­ность жид­ко­сти мень­ше плот­но­сти лю­бо­го из брус­ков, брус­ки будут пол­но­стью по­гру­же­ны в жид­кость. На тело, по­гру­жен­ное в жид­кость, будет дей­ство­вать сила тя­же­сти, на­прав­лен­ная вер­ти­каль­но вниз, сила на­тя­же­ния нити и ар­хи­ме­до­ва сила, на­прав­лен­ные вер­ти­каль­но вверх. По усло­вию за­да­чи объ­е­мы брус­ков раз­лич­ны: объем пер­во­го брус­ка в 2 раза боль­ше объ­е­ма вто­ро­го брус­ка. Зна­чит, ар­хи­ме­до­ва сила, дей­ству­ю­щая на пер­вый бру­сок, также будет в 2 раза боль­ше. По­сколь­ку весы рав­но­плеч­ные, то рав­но­ве­сие весов на­ру­шит­ся  — вто­рой бру­сок пе­ре­ве­сит.

1.  Да.

2.  Так как по усло­вию за­да­чи брус­ки имеют оди­на­ко­вые объ­е­мы и раз­лич­ные плот­но­сти, то массы таких брус­ков раз­лич­ны. Урав­но­ве­сить такие тела можно толь­ко на раз­но­плеч­ных весах. На брус­ки, не по­гру­жен­ные в жид­кость, дей­ству­ют сила тя­же­сти, на­прав­лен­ная вер­ти­каль­но вниз, и сила на­тя­же­ния нити, на­прав­лен­ная вер­ти­каль­но вверх.

Так как плот­ность жид­ко­сти мень­ше плот­но­сти лю­бо­го из брус­ков, брус­ки будут пол­но­стью по­гру­же­ны в жид­кость. На тело, по­гру­жен­ное в жид­кость, будет дей­ство­вать сила тя­же­сти, на­прав­лен­ная вер­ти­каль­но вниз, сила на­тя­же­ния нити и ар­хи­ме­до­ва сила, на­прав­лен­ные вер­ти­каль­но вверх. Так как объ­е­мы тел оди­на­ко­вы, то силы Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щие на эти тела, по­гру­жен­ные в оди­на­ко­вую жид­кость, также оди­на­ко­вы. Оди­на­ко­вые ар­хи­ме­до­вы силы будут со­зда­вать раз­лич­ные мо­мен­ты сил от­но­си­тель­но точки креп­ле­ния ры­ча­га весов, а для рав­но­ве­сия ры­чаж­ных весов не­об­хо­ди­мо вы­пол­не­ние усло­вия ра­вен­ства мо­мен­тов сил. Сле­до­ва­тель­но, рав­но­ве­сие весов на­ру­шит­ся  — вто­рой бру­сок пе­ре­ве­сит.

1.  Ответ: да.

2.  Обос­но­ва­ние: на­при­мер, если опора дви­жет­ся с уско­ре­ни­ем, на­прав­лен­ным вверх, то вес тела будет боль­ше силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на это тело. При­мер: тело в уско­рен­но дви­жу­щем­ся вверх лифте.

1.  Ответ. Да

2.  Обос­но­ва­ние.

Вес  — это сила, с ко­то­рой тело дей­ству­ет на опору или рас­тя­ги­ва­ет под­вес. На­при­мер, если тело вме­сте с опо­рой дви­жет­ся с уско­ре­ни­ем, на­прав­лен­ным вниз, то вес тела будет мень­ше силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на это тело. Вес также можно из­ме­нить путем из­ме­не­ния плот­но­сти окру­жа­ю­щей среды, уве­ли­чив силу Ар­хи­ме­да. Можно под­тя­ги­вать тело вверх за счет раз­лич­ных полей (элек­три­че­ско­го, маг­нит­но­го).

В на­ча­ле па­де­ния пру­жи­на рас­тя­ну­та. Сила упру­го­сти, дей­ству­ю­щая со сто­ро­ны пру­жи­ны на груз А, будет со­об­щать ему до­пол­ни­тель­ное уско­ре­ние, на­прав­лен­ное вер­ти­каль­но вниз, а сила упру­го­сти, дей­ству­ю­щая со сто­ро­ны пру­жи­ны на груз В, будет со­об­щать ему до­пол­ни­тель­но уско­ре­ние, на­прав­лен­ное вер­ти­каль­но вверх. По­это­му от­но­си­тель­но земли груз А будет па­дать с уско­ре­ни­ем бóльшим, а груз В  — с мень­шим, чем уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния. Таким об­ра­зом, боль­шее уско­ре­ние от­но­си­тель­но Земли будет иметь груз А.

1.  Не из­ме­нит­ся.

2.  Лодка по­гру­жа­ет­ся в воду до тех пор, пока вы­тал­ки­ва­ю­щая сила, дей­ству­ю­щая на лодку со сто­ро­ны воды, не урав­но­ве­сит силу тя­же­сти. Глу­би­на по­гру­же­ния (осад­ка) лодки опре­де­ля­ет­ся вы­пол­не­ни­ем усло­вия: Fтяж = Fвыт (1). Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на Луне мень­ше, чем на Земле. Но по­сколь­ку обе силы прямо про­пор­ци­о­наль­ны уско­ре­нию сво­бод­но­го па­де­ния, то обе силы F_тяж и F_выт умень­шат­ся в оди­на­ко­вое число раз, и ра­вен­ство (1) не на­ру­шит­ся.

1.  Нет.

2.  Тра­ек­то­ри­ей на­зы­ва­ет­ся линия, ко­то­рую опи­сы­ва­ет ма­те­ри­аль­ная точка при своем дви­же­нии. В дан­ном слу­чае, при рав­но­мер­ном дви­же­нии жука со ско­ро­стью 6 см/мин = 0,001 м/с, за пол­ча­са (1800 с) жук про­пол­зет 1,8 м, то есть он пре­одо­ле­ет 3/4 длины квад­рат­но­го кон­ту­ра. Зна­чит, тра­ек­то­рия дви­же­ния жука будет пред­став­лять собой три пря­мо­ли­ней­ных участ­ка, два из ко­то­рых на­хо­дят­ся под пря­мым углом к тре­тье­му. Такая тра­ек­то­рия дви­же­ния не яв­ля­ет­ся пря­мо­ли­ней­ной.

1.  Ответ: на бе­ре­гу по галь­ке хо­дить боль­нее

2.  На че­ло­ве­ка в воде дей­ству­ет вы­тал­ки­ва­ю­щая сила, так что сила дав­ле­ния че­ло­ве­ка на дно умень­ша­ет­ся.

Со­от­вет­ствен­но, со­глас­но 3-му за­ко­ну Нью­то­на, умень­ша­ет­ся сила дав­ле­ния, дей­ству­ю­щая на че­ло­ве­ка со сто­ро­ны галь­ки.

1.  Да.

2.  Тра­ек­то­ри­ей на­зы­ва­ет­ся линия, ко­то­рую опи­сы­ва­ет ма­те­ри­аль­ная точка при своем дви­же­нии. В дан­ном слу­чае, при рав­но­мер­ном дви­же­нии жука со ско­ро­стью 6 см/мин = 0,001 м/с, за пол­ча­са (1800 с) жук про­пол­зет 1,8 м, то есть он пре­одо­ле­ет лишь часть длины одной сто­ро­ны квад­рат­но­го кон­ту­ра. Зна­чит, тра­ек­то­рия дви­же­ния жука будет пред­став­лять собой пря­мо­ли­ней­ный уча­сток.

1.  Ответ: по­ка­за­ния ба­ро­мет­ра уве­ли­чи­лись.

2.  Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние за­ви­сит от вы­со­ты. При спус­ке в метро вы­со­та стол­ба ат­мо­сфер­но­го воз­ду­ха уве­ли­чи­ва­ет­ся, зна­чит, уве­ли­чи­ва­ет­ся и ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние.

1.  Уро­вень воды будет оди­на­ко­вым.

2.  Оба по­ле­на пла­ва­ют, а зна­чит, при оди­на­ко­вой массе вы­тес­нят оди­на­ко­вые объ­е­мы воды, так как дей­ству­ю­щие на них со сто­ро­ны воды вы­тал­ки­ва­ю­щие силы оди­на­ко­вы

1.  Раз­ны­ми. Ба­ро­метр, на­хо­дя­щий­ся в школь­ном дворе, по­ка­жет боль­шее зна­че­ние.

2.  Зна­че­ние ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния умень­ша­ет­ся при уве­ли­че­нии вы­со­ты от­но­си­тель­но по­верх­но­сти земли. Сле­до­ва­тель­но, ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние в ка­би­не­те на пятом этаже мень­ше, чем в школь­ном дворе.

Ответ: оди­на­ко­вое.

Объ­яс­не­ние: от­но­си­тель­но плота ско­рость лодки оди­на­ко­ва по те­че­нию и про­тив те­че­ния и равна соб­ствен­ной ско­ро­сти лодки.

1.  Проб­ка вы­ле­тит из колбы.

2.  При от­ка­чи­ва­нии воз­ду­ха из-под ко­ло­ко­ла на­со­са его дав­ле­ние умень­ша­ет­ся, а дав­ле­ние воз­ду­ха в колбе оста­ет­ся рав­ным ат­мо­сфер­но­му дав­ле­нию. Со­от­вет­ствен­но, дав­ле­ние воз­ду­ха на проб­ку внут­ри колбы будет боль­ше дав­ле­ния со сто­ро­ны воз­ду­ха, на­хо­дя­ще­го­ся под ко­ло­ко­лом на­со­са.

1.  Пра­вые и левые ко­ле­са ав­то­мо­би­ля про­хо­дят раз­ные пути.

2.  Пра­вые и левые ко­ле­са ав­то­мо­би­ля дви­жут­ся по кон­цен­три­че­ским окруж­но­стям. Боль­ший путь про­хо­дят ко­ле­са, на­хо­дя­щи­е­ся даль­ше от цен­тра окруж­но­стей.

Ответ: ра­бо­та силы тя­же­сти оди­на­ко­ва.

Объ­яс­не­ние: ра­бо­та силы тя­же­сти не за­ви­сит от формы тра­ек­то­рии, а за­ви­сит от на­чаль­но­го и ко­неч­но­го по­ло­же­ний тела.

1.  Вы­тал­ки­ва­ю­щая сила не из­ме­нит­ся.

2.  Вы­тал­ки­ва­ю­щая сила, дей­ству­ю­щая на пла­ва­ю­щее в жид­ко­сти тело, урав­но­ве­ши­ва­ет силу тя­же­сти. Де­ре­вян­ный бру­сок, пла­ва­ю­щий в ке­ро­си­не, тем более не уто­нет в воде, так как плот­ность воды боль­ше плот­но­сти ке­ро­си­на. В воде и ке­ро­си­не вы­тал­ки­ва­ю­щие силы урав­но­ве­ши­ва­ют одну и ту же силу тя­же­сти.

Ответ: вы­тал­ки­ва­ю­щая сила не из­ме­нит­ся.

Объ­яс­не­ние: вы­тал­ки­ва­ю­щая сила, дей­ству­ю­щая на пла­ва­ю­щее в жид­ко­сти тело, урав­но­ве­ши­ва­ет силу тя­же­сти. Де­ре­вян­ный бру­сок, пла­ва­ю­щий в ке­ро­си­не, тем более не уто­нет в воде, так как плот­ность воды боль­ше плот­но­сти ке­ро­си­на. В воде и ке­ро­си­не вы­тал­ки­ва­ю­щие силы урав­но­ве­ши­ва­ют одну и ту же силу тя­же­сти, но при этом из­ме­ня­ет­ся объем по­гру­жен­ной части брус­ка.

1.  Да.

2.  Пи­ло­ты сверх­зву­ко­во­го са­мо­ле­та будут слы­шать гу­де­ние дви­га­те­лей, когда са­мо­лет пе­рей­дет в режим сверх­зву­ко­вой ско­ро­сти, по­то­му что звук внут­ри са­мо­ле­та пе­ре­да­ет­ся через воз­дух, на­хо­дя­щий­ся в нем, и через кор­пус са­мо­ле­та, но могут не слы­шать звуки, до­но­ся­щи­е­ся сна­ру­жи.

1.  Вы­тал­ки­ва­ю­щие силы равны.

2.  Вы­тал­ки­ва­ю­щая сила, дей­ству­ю­щая на любое тело, на­хо­дя­ще­е­ся в жид­ко­сти, за­ви­сит от плот­но­сти жид­ко­сти, объ­е­ма тела и уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния но не за­ви­сит от плот­но­сти ве­ще­ства, из ко­то­ро­го из­го­тов­ле­но тело. Сле­до­ва­тель­но, вы­тал­ки­ва­ю­щие силы будут рав­ны­ми.

Ответ: вы­тал­ки­ва­ю­щая сила умень­шит­ся.

Объ­яс­не­ние: вы­тал­ки­ва­ю­щая сила, дей­ству­ю­щая на бру­сок в воде, урав­но­ве­ши­ва­ет силу тя­же­сти. Де­ре­вян­ный бру­сок, пла­ва­ю­щий при пол­ном по­гру­же­нии в воде, уто­нет в ке­ро­си­не, так как плот­ность ке­ро­си­на мень­ше плот­но­сти воды. В ке­ро­си­не вы­тал­ки­ва­ю­щая сила будет мень­ше силы тя­же­сти и, сле­до­ва­тель­но, мень­ше вы­тал­ки­ва­ю­щей силы в воде.

1.  Со­гла­су­ет­ся.

2.  Соб­ствен­ная ча­сто­та на­ше­го ве­сти­бу­ляр­но­го ап­па­ра­та не по­па­да­ет в ин­тер­вал внеш­не­го воз­дей­ствия же­лез­но­до­рож­но­го транс­пор­та, но по­па­да­ет в ин­тер­вал внеш­не­го воз­дей­ствия ав­то­мо­биль­но­го транс­пор­та. Сле­до­ва­тель­но, ре­зо­нанс может воз­ник­нуть толь­ко при по­езд­ке в ав­то­мо­биль­ном транс­пор­те.

1.  Не­воз­мож­но.

2.  Дей­ствие ртут­но­го ба­ро­мет­ра ос­но­ва­но на урав­но­ве­ши­ва­нии дав­ле­ния воз­ду­ха и гид­ро­ста­ти­че­ско­го дав­ле­ния ртут­но­го стол­би­ка. По­сколь­ку в усло­ви­ях не­ве­со­мо­сти внут­ри ко­раб­ля верх­ние слои ртути не будут да­вить на ниж­ние слои, то ртут­ный ба­ро­метр ра­бо­тать не будет.

1.  На

2.  При пла­ва­нии брус­ка сила тя­же­сти равна силе Ар­хи­ме­да. Сле­до­ва­тель­но, объем по­гру­жен­ной части равен по­ло­ви­не объ­е­ма брус­ка. Если умень­шить плот­ность ма­те­ри­а­ла, из ко­то­ро­го из­го­тов­лен бру­сок, в 2 раза, то масса и со­от­вет­ствен­но сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на бру­сок, умень­шат­ся в 2 раза. Так как бру­сок пла­ва­ет, что сила Ар­хи­ме­да тоже умень­шит­ся в 2 раза, что при­ве­дет к умень­ше­нию объ­е­ма по­гру­жен­ной части в 2 раза. Таким об­ра­зом, глу­би­на по­гру­же­ния ста­нет рав­ной

1.  Боль­ше плот­ность жид­ко­сти В в 3 раза.

2.  В со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дах дей­ству­ет закон Пас­ка­ля: на гра­ни­це жид­ко­стей дав­ле­ния обеих жид­ко­стей оди­на­ко­вы. По­это­му вы­со­та стол­ба жид­ко­сти с боль­шей плот­но­стью мень­ше. В дан­ном слу­чае это жид­кость В. Из ри­сун­ка сле­ду­ет, что вы­со­та стол­ба жид­ко­сти А равна 3 см, а жид­ко­сти В − 1 см. Сле­до­ва­тель­но, плот­ность жид­ко­сти В в 3 раза боль­ше, чем плот­ность жид­ко­сти А.

1.  Ско­рость лодки уве­ли­чит­ся.

2.  При от­сут­ствии внеш­них сил лодку и ка­мень можно счи­тать за­мкну­той си­сте­мой, в ко­то­рой сум­мар­ный им­пульс тел не из­ме­ня­ет­ся. Так как им­пульс камня на­прав­лен в про­ти­во­по­лож­ную сто­ро­ну, то им­пульс, а со­от­вет­ствен­но и ско­рость лодки уве­ли­чи­лись.

1.  Летом ве­ро­ят­ность боль­ше.

2.  Летом де­ре­во имеет лист­ву, позд­ней осе­нью лист­вы нет, по­это­му пло­щадь по­верх­но­сти, на ко­то­рое ока­зы­ва­ет дав­ле­ние ветер, боль­ше летом. При оди­на­ко­вом дав­ле­нии ветра на де­ре­во с боль­шей пло­ща­дью по­верх­но­сти сила дав­ле­ния будет боль­ше. По­это­му боль­шая ве­ро­ят­ность быть по­ва­лен­ным на­блю­да­ет­ся летом.

1.  Ответ: вы­тал­ки­ва­ю­щие силы оди­на­ко­вы в обоих слу­ча­ях.

2.  Так как де­ре­вян­ный бру­сок пла­ва­ет в обоих жид­ко­стях, то по усло­вию пла­ва­ния тел По­сколь­ку масса брус­ка не ме­ня­ет­ся, то и вы­тал­ки­ва­ю­щие силы, дей­ству­ю­щие на бру­сок со сто­ро­ны чи­стой и мор­ской воды, оди­на­ко­вы.

1.  Ответ: не услы­шит.

2.  Звук  — это ме­ха­ни­че­ская про­доль­ная волна, ко­то­рая плохо рас­про­стра­ня­ет­ся в газах и не рас­про­стра­ня­ет­ся в ва­ку­у­ме. Вой­лоч­ное по­кры­тие со­дер­жит между во­ло­кон воз­дух, по­это­му плохо рас­про­стра­ня­ет звук, по­это­му через под­став­ку звук прак­ти­че­ски не рас­про­стра­нит­ся. Под ко­ло­ко­лом на­хо­дит­ся ва­ку­ум, в ко­то­ром звук не рас­про­стра­ня­ет­ся. То есть Алек­сандр прак­ти­че­ски не смо­жет услы­шать звук от мо­биль­но­го те­ле­фо­на.

1.  Не будет вы­ли­вать­ся.

2.  При от­сут­ствии со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха и ведро, и вода будут па­дать под дей­стви­ем силы тя­же­сти с оди­на­ко­вым уско­ре­ни­ем сво­бод­но­го па­де­ния. При этом вес обоих тел будет равен нулю. По­это­му вода не ока­зы­ва­ет дав­ле­ния на дно ведра и не вы­ли­ва­ет­ся из него.

1.  Умень­шит­ся.

2.  Если под ве­рев­ку в петле под­ло­жить сло­жен­ный в не­сколь­ко раз лист бу­ма­ги или плот­ную ткань, то пло­щадь со­при­кос­но­ве­ния с паль­ца­ми руки уве­ли­чит­ся. При не­из­мен­ном весе стоп­ки книг уве­ли­че­ние пло­ща­ди при­ве­дет к умень­ше­нию дав­ле­ния ве­рев­ки на паль­цы руки, что при­ве­дет к умень­ше­нию боли.

1.  Уро­вень выше в ста­ка­не, в ко­то­рый опу­сти­ли сталь­ной бру­сок.

2.  Плот­ность меди боль­ше, чем плот­ность стали. По­это­му при рав­ных мас­сах объем мед­но­го брус­ка будет мень­ше, чем объем сталь­но­го брус­ка. Со­от­вет­ствен­но при по­гру­же­нии объем вы­тес­нен­ной жид­ко­сти боль­ше в ста­ка­не, в ко­то­рый по­гру­зи­ли сталь­ной бру­сок. По­это­му и уро­вень жид­ко­сти в нем под­ни­мет­ся выше.

1.  Ниж­няя точка ко­ле­са не дви­жет­ся от­но­си­тель­но Земли, то есть имеет ми­ни­маль­ную ско­рость.

2.  От­но­си­тель­но вала, на ко­то­рое на­са­же­но ко­ле­со, каж­дая точка обода ко­ле­са дви­жет­ся рав­но­мер­но по окруж­но­сти, век­тор ско­ро­сти этих точек υ₁₂ на­прав­лен по ка­са­тель­ной к окруж­но­сти. Так как ко­ле­со дви­жет­ся без про­скаль­зы­ва­ния, то эта ско­рость по мо­ду­лю равна ско­ро­сти ко­ле­са от­но­си­тель­но до­ро­ги По пра­ви­лу сло­же­ния ско­ро­стей ско­рость точек на ободе ко­ле­са равна

По­сколь­ку ско­рость υ₁₂ ниж­ней точки про­ти­во­по­лож­но на­прав­ле­на ско­ро­сти ко­ле­са и равна по мо­ду­лю, то от­но­си­тель­но до­ро­ги ско­рость ниж­ней точки обода ко­ле­са

1.  До­пу­сти­ма.

2.  Дав­ле­ние воды на глу­би­не 30 м (до­пол­ни­тель­ное к ат­мо­сфер­но­му) равно

Из таб­ли­цы сле­ду­ет, что при таком дав­ле­нии до­пу­сти­мое время пре­бы­ва­ния в ра­бо­чей зоне равно 2 ч 48 мин, что боль­ше 2,5 ч.

1.  Не из­ме­нит­ся.

2.  В обоих слу­ча­ях ко­рабль пла­ва­ет, сле­до­ва­тель­но, вы­тал­ки­ва­ю­щая сила, дей­ству­ю­щая на него, равна силе тя­же­сти. По­сколь­ку сила тя­же­сти не из­ме­нит­ся, то вы­тал­ки­ва­ю­щая сила также не из­ме­нит­ся.

1.  Осад­ка лодки умень­шит­ся.

2.  В том слу­чае, когда труба на­хо­дит­ся в лодке, пла­ва­ю­щей в воде, усло­вие пла­ва­ния будет иметь вид: где m₁ и m₂  — со­от­вет­ствен­но масса лодки и масса трубы, (V  — объем по­гру­жен­ной части лодки).

Когда трубу при­вя­за­ли снизу под дни­щем, усло­вие пла­ва­ния из­ме­ни­лось:

где сила Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щая на лодку сила Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щая на трубу

Тогда по­лу­ча­ем: Сле­до­ва­тель­но, то есть объем по­гру­жен­ной части лодки стал мень­ше, по­это­му и осад­ка лодки стала мень­ше.

Со сто­ро­ны стола на ниж­нюю книгу дей­ству­ет сила тре­ния. Также сила тре­ния дей­ству­ет между двумя со­сед­ни­ми кни­га­ми. По­это­му, если вы­тас­ки­ва­ем ниж­нюю книгу, то на нее дей­ству­ют две силы тре­ния; если тянем всю стоп­ку, что дей­ству­ет одна сила тре­ния. При­ло­жен­ная сила равна силе (сумме сил тре­ния), она будет наи­мень­шей при дви­же­нии всей стоп­ки книг.

Ответ: легче при­ве­сти в дви­же­ние всю стоп­ку книг.

Ответ: более силь­ные тор­мо­за дол­жен иметь гру­зо­вой ав­то­мо­биль.

Обос­но­ва­ние: масса гру­зо­во­го ав­то­мо­би­ля боль­ше, чем масса лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля, сле­до­ва­тель­но, при оди­на­ко­вых зна­че­ни­ях ско­ро­сти гру­зо­вой ав­то­мо­биль об­ла­да­ет боль­шей ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей, чем лег­ко­вой, и для его оста­нов­ки долж­на быть со­вер­ше­на боль­шая ра­бо­та. Со­от­вет­ствен­но, при оди­на­ко­вом тор­моз­ном пути сила, вы­зы­ва­ю­щая тор­мо­же­ние, для гру­зо­во­го ав­то­мо­би­ля долж­на быть боль­ше, чем для лег­ко­во­го.

Ответ: оди­на­ко­вы.

Так как оба тела не лежат на дне, вода снизу ока­зы­ва­ет на них дав­ле­ние. Так как объ­е­мы тел оди­на­ко­вы, то и вы­тал­ки­ва­ю­щие силы, дей­ству­ю­щие на каж­дое из этих тел, оди­на­ко­вы, по­сколь­ку

Ответ: глу­би­на по­гру­же­ния лодок оди­на­ко­ва.

Так как лодки при по­гру­же­нии на них гру­зов пла­ва­ют, то сила Ар­хи­ме­да равна силе тя­же­сти. Массы гру­зов оди­на­ко­вы, сле­до­ва­тель­но, сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на лодки с гру­за­ми, оди­на­ко­вы. Тогда и силы Ар­хи­ме­да оди­на­ко­вы. Зна­чит, глу­би­на по­гру­же­ния лодок оди­на­ко­ва.

В на­ча­ле па­де­ния пру­жи­на рас­тя­ну­та. Сила упру­го­сти, дей­ству­ю­щая со сто­ро­ны пру­жи­ны на груз А, будет со­об­щать ему до­пол­ни­тель­ное уско­ре­ние, на­прав­лен­ное вер­ти­каль­но вниз, а сила упру­го­сти, дей­ству­ю­щая со сто­ро­ны пру­жи­ны на груз В, будет со­об­щать ему до­пол­ни­тель­но уско­ре­ние, на­прав­лен­ное вер­ти­каль­но вверх. По­это­му от­но­си­тель­но земли груз А будет па­дать с уско­ре­ни­ем бóльшим, а груз В  — с мень­шим, чем уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния. Таким об­ра­зом, мень­шее уско­ре­ние от­но­си­тель­но Земли будет иметь груз В.

Ответ: груз В.

Ответ: осад­ка уве­ли­чит­ся.

Обос­но­ва­ние: при пе­ре­хо­де из моря в реку вы­тал­ки­ва­ю­щая сила, дей­ству­ю­щая на ко­рабль, не из­ме­ня­ет­ся. Вы­тал­ки­ва­ю­щая сила прямо про­пор­ци­о­наль­на про­из­ве­де­нию плот­но­сти жид­ко­сти на объем по­гру­жен­ной части тела (ко­раб­ля).Так как плот­ность прес­ной воды мень­ше, то объем по­гру­жен­ной части ко­раб­ля (осад­ка) дол­жен стать боль­ше.

Ответ: нет, нель­зя.

Обос­но­ва­ние: зву­ко­вые волны могут пе­ре­да­вать­ся толь­ко в среде (газах, жид­ко­стях, твер­дых телах) и не пе­ре­да­ют­ся через ва­ку­ум. Про­стран­ство между Зем­лей и Солн­цем за­пол­не­но ва­ку­у­мом.

Из ри­сун­ка видно, что ка­мень, име­ю­щий не­пра­виль­ную форму, не при­ле­га­ет ко дну, по­это­му вода под него про­ни­ка­ет.

Дав­ле­ние камня на дно можно рас­счи­тать по сле­ду­ю­щей фор­му­ле:

где F_тяж  — сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на ка­мень, F_А  — сила Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щая на ка­мень, S  — пло­щадь по­верх­но­сти камня, ко­то­рой он опи­ра­ет­ся на дно.

При до­бав­ле­нии соли в воду, ее плот­ность уве­ли­чит­ся, сле­до­ва­тель­но, уве­ли­чит­ся и дей­ству­ю­щая на ка­мень сила Ар­хи­ме­да, ко­то­рая опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле:

где ρ  — плот­ность воды, V  — объем камня, g  — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния. Так как, объем камня и уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния не из­ме­нят­ся, а плот­ность воды уве­ли­чит­ся, то сила Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щая на ка­мень воз­рас­тет. Сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на ка­мень также не из­ме­нит­ся, так как не ме­ня­ет­ся масса камня. Таким об­ра­зом, раз­ность силы тя­же­сти и силы Ар­хи­ме­да ста­нет мень­ше, и дав­ле­ние камня на дно умень­шит­ся.

Ответ: дав­ле­ние камня на дно умень­шит­ся.

В твер­дом теле (ва­ре­ное яйцо) дав­ле­ние пе­ре­да­ет­ся по на­прав­ле­нию дей­ствия силы, по­это­му об­ра­зу­ет­ся от­вер­стие. В жид­ко­стях, со­глас­но за­ко­ну Пас­ка­ля, дав­ле­ние пе­ре­да­ет­ся по всем на­прав­ле­ни­ям. Сле­до­ва­тель­но, сырое яйцо раз­ле­тит­ся.

Ответ: на боль­шую ве­ли­чи­ну из­ме­ни­лась внут­рен­няя энер­гия пер­во­го ша­ри­ка.

Объ­яс­не­ние: пер­вый шарик, упав на песок, оста­но­вил­ся; сле­до­ва­тель­но, из­ме­не­ние его внут­рен­ней энер­гии равно его на­чаль­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии, по­сколь­ку вся ме­ха­ни­че­ская энер­гия пре­вра­ти­лась во внут­рен­нюю энер­гию ша­ри­ка и песка. Вто­рой шарик от­ско­чил и под­нял­ся на не­ко­то­рую вы­со­ту; сле­до­ва­тель­но, из­ме­не­ние его внут­рен­ней энер­гии равно раз­но­сти его на­чаль­ной и ко­неч­ной по­тен­ци­аль­ной энер­гии.

Ответ: не обя­за­тель­но. Мас­ля­ная плен­ка может не за­крыть всю по­верх­ность воды.

Объ­яс­не­ние: тон­кая плен­ка будет рас­те­кать­ся по по­верх­но­сти воды толь­ко до опре­де­лен­ных пре­де­лов, так как тол­щи­на плен­ки не может быть мень­ше диа­мет­ра мо­ле­кул мас­ля­ной жид­ко­сти. Если пло­щадь по­верх­но­сти воды боль­ше мак­си­маль­но воз­мож­но­го раз­ме­ра мас­ля­но­го пятна, то плен­ка не за­кро­ет всю по­верх­ность воды, если мень­ше, то за­кро­ет.

Ответ: цепь за­мкнет­ся и лампа за­го­рит­ся.

Объ­яс­не­ние: когда доска нач­нет сво­бод­но па­дать, то на­сту­пит со­сто­я­ние, близ­кое к со­сто­я­нию не­ве­со­мо­сти. Гиря прак­ти­че­ски ста­нет не­ве­со­мой и пе­ре­ста­нет дей­ство­вать на пла­сти­ну, пла­сти­на по­сте­пен­но вы­пря­мит­ся и за­мкнет цепь.

Ответ: уро­вень воды по­ни­зит­ся.

При пе­ре­кла­ды­ва­нии камня из лодки в воду общий уро­вень дав­ле­ния на дно бас­сей­на не из­ме­нит­ся. Од­на­ко вна­ча­ле на дно да­ви­ла толь­ко вода, а в конце на дно давят ка­мень и вода. Сле­до­ва­тель­но, дав­ле­ние воды на дно умень­ша­ет­ся (на ве­ли­чи­ну дав­ле­ния камня на дно), а зна­чит, уро­вень воды по­ни­жа­ет­ся.

При­ве­дем дру­гое объ­яс­не­ние.

Вна­ча­ле, как вы­те­ка­ет из усло­вия рав­но­ве­сия и фор­му­лы для силы Ар­хи­ме­да, объем вы­тес­нен­ной воды равен где m_л  — масса лодки, а m_к  — масса камня. После пе­ре­кла­ды­ва­ния камня на дно   — лодка по-преж­не­му вы­тес­ня­ет объем а опу­стив­ший­ся на дно ка­мень вы­тес­ня­ет соб­ствен­ный объем по­сколь­ку Из­ме­не­ние объ­е­ма то есть вы­тес­нен­ный объем умень­шил­ся, а зна­чит, уро­вень воды по­ни­зил­ся.

При­ме­ча­ние.

Если груз, ко­то­рый опус­ка­ют из лодки в воду, не тонет, то уро­вень не из­ме­нит­ся, так как объем вы­тес­нен­ной лод­кой воды умень­шит­ся, а объем вы­тес­нен­ной гру­зом воды это ком­пен­си­ру­ет. Если же груз тонет, то уро­вень воды по­ни­зит­ся.

По­ни­же­ние свя­за­но с тем, что ле­жа­щий на дне груз вы­тес­ня­ет объем воды, рав­ный объ­е­му этого груза. А ле­жа­щий в лодке груз вы­тес­ня­ет объем воды, ве­ся­щий столь­ко же, сколь­ко весит этот груз.

Рас­смот­рим за­од­но за­да­чу о то­ну­щей лодке.

В бас­сей­не пла­ва­ет лодка. Что про­изой­дет с уров­нем воды в бас­сей­не, если в днище лодки про­де­лать от­вер­стие и лодка нач­нет по­гру­жать­ся?

Пока лодка на­хо­дит­ся на плаву, уро­вень воды ме­нять­ся не будет: объем по­гру­жен­ной части лодки будет по­сте­пен­но уве­ли­чи­вать­ся на столь­ко же, на сколь­ко уве­ли­чи­ва­ет­ся про­ни­ка­ю­щий в лодку объем воды. Затем, на­брав опре­де­лен­ное ко­ли­че­ство воды, лодка не смо­жет оста­вать­ся на плаву и нач­нет по­гру­жать­ся на дно. В этот мо­мент уро­вень воды в бас­сей­не по­ни­зит­ся.

Ответ: уро­вень воды в труб­ке по­ни­зит­ся.

Объ­яс­не­ние: при умень­ше­нии ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния, со­глас­но за­ко­ну Пас­ка­ля, часть воды долж­на выйти из труб­ки, чтобы сум­мар­ное дав­ле­ние воз­ду­ха в труб­ке и стол­би­ка воды урав­но­ве­ши­ва­ло умень­шив­ше­е­ся ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние.

Ответ: кубик дви­жет­ся с по­сто­ян­но воз­рас­та­ю­щим по мо­ду­лю уско­ре­ни­ем.

Обос­но­ва­ние: так как сила при­тя­же­ния со сто­ро­ны по­лю­са по­сто­ян­но­го маг­ни­та воз­рас­та­ет по мере при­бли­же­ния же­лез­но­го ку­би­ка к по­лю­су, то со­глас­но вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на уско­ре­ние ку­би­ка будет воз­рас­тать по мере его при­бли­же­ния к этому по­лю­су.

Ответ: кубик дви­жет­ся с по­сто­ян­но воз­рас­та­ю­щим по мо­ду­лю уско­ре­ни­ем.

Обос­но­ва­ние: так как сила при­тя­же­ния со сто­ро­ны по­лю­са по­сто­ян­но­го маг­ни­та воз­рас­та­ет по мере при­бли­же­ния же­лез­но­го ку­би­ка к по­лю­су, то со­глас­но вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на уско­ре­ние ку­би­ка будет воз­рас­тать по мере его при­бли­же­ния к этому по­лю­су.

Ответ: в со­су­де 1.

Обос­но­ва­ние: дав­ле­ние газа за­ви­сит от числа со­уда­ре­ний мо­ле­кул газа о стен­ки со­су­да в еди­ни­цу вре­ме­ни. Число со­уда­ре­ний мо­ле­кул за­ви­сит от ско­ро­сти ха­о­ти­че­ско­го дви­же­ния мо­ле­кул, ко­то­рая, в свою оче­редь, за­ви­сит от тем­пе­ра­ту­ры  — с уве­ли­че­ни­ем тем­пе­ра­ту­ры ско­рость ха­о­тич­но­го (теп­ло­во­го) дви­же­ния мо­ле­кул газа уве­ли­чи­ва­ет­ся. Так как тем­пе­ра­ту­ра газа в теп­лом по­ме­ще­нии боль­ше тем­пе­ра­ту­ры газа в хо­лод­ном по­ме­ще­нии, то и ско­рость мо­ле­кул, и дав­ле­ние газа в пер­вом со­су­де, раз­ме­щен­ном в теп­лом по­ме­ще­нии, будут боль­ше.

Ответ: алю­ми­ни­е­вый шар под­нять легче.

Объ­яс­не­ние: легче под­нять тот шар, на ко­то­рый дей­ству­ет боль­шая сила Ар­хи­ме­да. Плот­ность стали боль­ше плот­но­сти алю­ми­ния, сле­до­ва­тель­но, при рав­ной массе объем алю­ми­ни­е­во­го шара боль­ше. Сила Ар­хи­ме­да прямо про­пор­ци­о­наль­на объ­е­му по­гру­жен­но­го тела, по­это­му на алю­ми­ни­е­вый шар будет дей­ство­вать боль­шая сила Ар­хи­ме­да.

Ответ: вы­тал­ки­ва­ю­щие силы оди­на­ко­вы.

Объ­яс­не­ние: вы­тал­ки­ва­ю­щая сила, дей­ству­ю­щая на тело, пла­ва­ю­щее в жид­ко­сти, урав­но­ве­ши­ва­ет силу тя­же­сти. По­сколь­ку в обеих жид­ко­стях (в воде и ке­ро­си­не) брус­ки пла­ва­ют, то вы­тал­ки­ва­ю­щие силы, урав­но­ве­ши­ва­ю­щие одну и ту же силу тя­же­сти, будут равны.

Силу дав­ле­ния камня на дно можно рас­счи­тать по сле­ду­ю­щей фор­му­ле:

где F_тяж  — сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на ка­мень, F_А  — сила Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щая на ка­мень.

При до­бав­ле­нии соли в воду ее плот­ность уве­ли­чит­ся, сле­до­ва­тель­но, уве­ли­чит­ся и дей­ству­ю­щая на ка­мень сила Ар­хи­ме­да, ко­то­рая опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле:

где ρ  — плот­ность воды, V  — объем камня, g  — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния. Так как объем камня и уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния не из­ме­нят­ся, а плот­ность воды уве­ли­чит­ся, то сила Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щая на ка­мень, воз­рас­тет. Сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на ка­мень, также не из­ме­нит­ся, так как не ме­ня­ет­ся масса камня. Таким об­ра­зом, раз­ность силы тя­же­сти и силы Ар­хи­ме­да ста­нет мень­ше, и сила дав­ле­ния камня на дно умень­шит­ся.

Ответ: сила дав­ле­ния камня на дно умень­шит­ся.

Ответ: из­ме­нит­ся.

Объ­яс­не­ние: по­сколь­ку про­во­ло­ка од­но­род­ная, масса обоих плеч ры­ча­га равна. Мо­мент силы есть про­из­ве­де­ние мо­ду­ля силы на длину плеча. Мо­мен­ты сил тя­же­сти при усло­вии рав­но­ве­сия ры­ча­га равны. После сги­ба­ния про­во­ло­ки длина ле­во­го плеча умень­ши­лась, сле­до­ва­тель­но, мо­мент силы, дей­ству­ю­щей на левое плечо умень­шил­ся. Таким об­ра­зом, пра­вое плечо ока­жет­ся ниже ле­во­го плеча ры­ча­га.