За­пи­шем урав­не­ние Эйн­штей­на для фо­то­эф­фек­та в двух слу­ча­ях

Умень­ше­ние длины волны па­да­ю­ще­го из­лу­че­ния в 2,5 раза, при­ве­дет к уве­ли­че­нию энер­гии па­да­ю­ще­го из­лу­че­ния в 2,5 раза:

Уве­ли­че­ние мак­си­маль­ной ско­ро­сти фо­то­элек­тро­нов со­от­вет­ству­ет уве­ли­че­нию их ки­не­ти­че­ской энер­гии в 4 раза

До­мно­жив верх­нее урав­не­ние в си­сте­ме на 4 и вы­чтем из него ниж­нее урав­не­ние

Ответ: 1.

По за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са, сум­мар­ный им­пульс ис­пу­щен­ных фо­то­нов дол­жен рав­нять­ся из­ме­не­нию им­пуль­са ко­раб­ля

где N  — число фо­то­нов, p  — им­пульс од­но­го фо­то­на. Если по­де­лим это урав­не­ние на время t, то слева воз­ник­нет мно­жи­тель, рав­ный ко­ли­че­ству фо­то­нов за еди­ни­цу вре­ме­ни, а спра­ва по­явит­ся уско­ре­ние ко­раб­ля

Энер­гия фо­то­на свя­за­на с дли­ной волны со­от­но­ше­ни­ем Им­пульс и энер­гия фо­то­на свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем Таким об­ра­зом, им­пульс фо­то­на равен

Таким об­ра­зом, чтобы разо­гнать ко­рабль, дви­га­те­лю не­об­хо­ди­мо ис­пус­кать

фо­то­нов/с.

Ответ: 8.

Сум­мар­ная энер­гия кван­тов од­но­го им­пуль­са ла­зе­ра равна Энер­гия од­но­го кван­та равна Зна­чит, длина волны равна

Ответ: 0,6.

За­ме­тим, что в мо­мент влета в маг­нит­ное поле сила Ло­рен­ца, дей­ству­ю­щая на элек­тро­ны, на­прав­ле­на вверх. Она вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле: где —  ско­рость элек­тро­нов при влете в элек­тро­маг­нит­ное поле. Элек­тро­ны от­кло­ня­ют­ся вверх, если сила Ло­рен­ца пре­вы­ша­ет силу, дей­ству­ю­щую на элек­тро­ны со сто­ро­ны элек­три­че­ско­го поля. Сила, дей­ству­ю­щая со сто­ро­ны элек­три­че­ско­го поля, равна По­лу­ча­ем, что от­ку­да Най­дем мак­си­маль­ную ско­рость вы­ле­та фо­то­элек­тро­нов и вы­чис­лим зна­че­ние

Пусть m  — масса элек­тро­на. За­пи­шем урав­не­ние фо­то­эф­фек­та: от­ку­да Вы­чис­лим про­из­ве­де­ние

Таким об­ра­зом, для того чтобы элек­тро­ны от­кло­ня­лись вверх, на­пря­жен­ность долж­на быть мень­ше

Ответ: менее

Энер­гия па­да­ю­щих фо­то­нов за­тра­чи­ва­ет­ся на пре­одо­ле­ние ра­бо­ты вы­хо­да и со­об­ще­ние элек­тро­нам ки­не­ти­че­ской энер­гии:

здесь   — за­пи­ра­ю­щее на­пря­же­ние.

Рас­смот­рим два урав­не­ния, со­от­вет­ству­ю­щие пер­во­му и вто­ро­му опыту, и вы­чтем пер­вое из вто­ро­го:

От­ку­да За­ме­тим, что ча­сто­та и длина волны фо­то­нов свя­за­ны урав­не­ни­ем: По­лу­ча­ем:

Ответ: 5,2.

За­пи­шем урав­не­ние для фо­то­эф­фек­та при двух по­ло­же­ни­ях кри­стал­ла:

Вычтя из од­но­го ра­вен­ства дру­гое, по­лу­чим:

Ответ: 0,6.

Энер­гия па­да­ю­щих фо­то­нов за­тра­чи­ва­ет­ся на пре­одо­ле­ние ра­бо­ты вы­хо­да и со­об­ще­ние элек­тро­нам ки­не­ти­че­ской энер­гии:

Если длина волны па­да­ю­ще­го света равна длине «крас­ной гра­ни­цы» фо­то­эф­фек­та, то ра­бо­та вы­хо­да равна энер­гии па­да­ю­щих фо­то­нов, то есть для фо­то­нов име­ю­щих длину волны, со­от­вет­ству­ю­щую «крас­ной гра­ни­це» фо­то­эф­фек­та верно со­от­но­ше­ние Длина волны света, его ча­сто­та и ско­рость света свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем: Сле­до­ва­тель­но, ча­сто­та па­да­ю­ще­го света в раза боль­ше То есть Для пер­во­го урав­не­ния по­лу­ча­ем:

От­ку­да

Ответ: 4.

Энер­гия па­да­ю­щих фо­то­нов за­тра­чи­ва­ет­ся на пре­одо­ле­ние ра­бо­ты вы­хо­да и со­об­ще­ние элек­тро­нам ки­не­ти­че­ской энер­гии:

Если длина волны па­да­ю­ще­го света равна длине «крас­ной гра­ни­цы» фо­то­эф­фек­та, то ра­бо­та вы­хо­да равна энер­гии па­да­ю­щих фо­то­нов, то есть для фо­то­нов име­ю­щих длину волны, со­от­вет­ству­ю­щую «крас­ной гра­ни­це» фо­то­эф­фек­та верно со­от­но­ше­ние Для ки­не­ти­че­ской энер­гии по­лу­ча­ем:

Тогда ис­ко­мое от­но­ше­ние:

Ответ: 0,5.

Масса ней­три­на на не­сколь­ко по­ряд­ков мень­ше массы элек­тро­на, по­то­му при рас­че­те энер­ге­ти­че­ско­го вы­хо­да ядер­ной ре­ак­ции она не учи­ты­ва­ют­ся. Вы­де­ля­ю­ща­я­ся энер­гия равна

Ответ: 19.

1.  По опре­де­ле­нию силы тока где q  — заряд, про­шед­ший через по­пе­реч­ное се­че­ние про­вод­ни­ка за время t.

2.  Когда ток в цепи до­сти­га­ет на­сы­ще­ния, все фо­то­элек­тро­ны, вы­би­тые из ка­то­да, до­сти­га­ют анода. Тогда за время t через по­пе­реч­ное се­че­ние про­вод­ни­ка про­хо­дит заряд где е  — мо­дуль за­ря­да элек­тро­на, N_e  — ко­ли­че­ство фо­то­элек­тро­нов, вы­би­тых из ка­то­да за 1 с. Так как (где   — ко­ли­че­ство фо­то­нов, па­да­ю­щих на катод за 1 с), то

3.  Так как энер­гия фо­то­на то мощ­ность из­лу­че­ния

4.  Окон­ча­тель­но по­лу­чим: Со­глас­но при­ве­ден­но­му гра­фи­ку сила тока на­сы­ще­ния   =  2 мА. Тогда:

Ответ:

Со­глас­но урав­не­нию фо­то­эф­фек­та, энер­гия по­гло­щен­но­го фо­то­на идет на ра­бо­ту вы­хо­да и на со­об­ще­ние элек­тро­ну ки­не­ти­че­ской энер­гии: Таким об­ра­зом, про­дол­жая эту за­ви­си­мость в об­ласть ча­стот при ко­то­рых не про­ис­хо­дит фо­то­эф­фек­та, по­лу­ча­ем что при Сле­до­ва­тель­но, при ча­сто­те энер­гия па­да­ю­щих фо­то­нов равна

Ответ: 5,5 эВ.

Со­глас­но тео­рии фо­то­эф­фек­та, энер­гия по­гло­щен­но­го фо­то­на идет на ра­бо­ту вы­хо­да и на со­об­ще­ние элек­тро­ну ки­не­ти­че­ской энер­гии. Элек­три­че­ское поле со­вер­ша­ет от­ри­ца­тель­ную ра­бо­ту, тор­мо­зя элек­тро­ны. Таким об­ра­зом, для пер­вой ча­сто­ты света и пер­во­го за­дер­жи­ва­ю­ще­го на­пря­же­ния имеем а для вто­рой ча­сто­ты и вто­ро­го на­пря­же­ния: Решая эту си­сте­му, при­ни­мая во вни­ма­ние по­лу­чен­ное в ходе экс­пе­ри­мен­та зна­че­ние по­сто­ян­ной План­ка, по­лу­ча­ем вы­ра­же­ние для пер­во­го зна­че­ния за­дер­жи­ва­ю­ще­го по­тен­ци­а­ла

Ответ: 0,4 В.

Из урав­не­ния Эйн­штей­на для фо­то­эф­фек­та E_ф  =  A_вых + E_k. Учи­ты­вая, что по усло­вию энер­гия фо­то­на в 3 раза боль­ше ра­бо­ты вы­хо­да, по­лу­ча­ем 2A_вых  =  E_k, от­ку­да ра­бо­та вы­хо­да в 2 раза мень­ше ки­не­ти­че­ской энер­гии элек­тро­нов, то есть равна 3 эВ.

Ответ: 3 эВ.

Мощ­ность из­лу­че­ния ла­зе­ра равна

Ответ: 5000.

За­пи­шем урав­не­ние Эйн­штей­на для фо­то­эф­фек­та При этом ча­сто­та света а мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия элек­тро­нов

За­ви­си­мость за­дер­жи­ва­ю­ще­го на­пря­же­ния от длины волны об­рат­ная. Сле­до­ва­тель­но, при уве­ли­че­нии за­дер­жи­ва­ю­ще­го на­пря­же­ния в 2 раза длина волны умень­ша­ет­ся в 1,5 раза. За­пи­шем урав­не­ние фо­то­эф­фек­та для обоих слу­ча­ев:

Решая эту си­сте­му урав­не­ний, на­хо­дим длину волны:

Ответ: 259 нм.

При­ме­ним урав­не­ние Эйн­штей­на для фо­то­эф­фек­та:

при­чем Тогда для каж­до­го опыта дан­ное урав­не­ние будет иметь вид:

Решая дан­ную си­сте­му урав­не­ний, по­лу­ча­ем

Ответ: 10 эВ.

Фо­то­ны па­да­ю­ще­го света об­ла­да­ют энер­ги­ей Тогда энер­гия из­лу­че­ния равна а мощ­ность из­лу­че­ния Тогда мощ­ность из­лу­че­ния

Ответ:

Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия где энер­гия изу­че­ния энер­гия фо­то­на за­тра­чен­ная ра­бо­та Объ­еди­няя фор­му­лы, най­дем ко­ли­че­ство фо­то­нов

Ответ:

За­тра­чен­ная ра­бо­та равна энер­гии изу­че­ния. При этом за­тра­чен­ная ра­бо­та энер­гия из­лу­че­ния энер­гия фо­то­на От­сю­да время ра­бо­ты ла­зер­ной указ­ки

Ответ: 3 мс.

При­ме­ним урав­не­ние Эйн­штей­на для фо­то­эф­фек­та где энер­гия фо­то­на ра­бо­та вы­хо­да элек­тро­нов с по­верх­но­сти ме­тал­ла мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия фо­то­элек­тро­нов Объ­еди­няя фор­му­лы, най­дем длину волны, со­от­вет­ству­ю­щую крас­ной гра­ни­це фо­то­эф­фек­та

Ответ: 564 нм.

Ки­не­ти­че­ская энер­гия про­то­на равна Энер­гия фо­то­на опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой Учи­ты­вая, что эти энер­гии равны, по­лу­ча­ем От­ку­да

Ответ: 592 нм.

Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия где энер­гия из­лу­че­ния энер­гия фо­то­на за­тра­чен­ная ра­бо­та Объ­еди­няя фор­му­лы, най­дем ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия лампы

Ответ: 5,5%.

1.  По опре­де­ле­нию силы тока где q  — заряд, про­шед­ший через по­пе­реч­ное се­че­ние про­вод­ни­ка за время t.

2.  Когда ток в цепи до­сти­га­ет на­сы­ще­ния, все фо­то­элек­тро­ны, вы­би­тые из ка­то­да, до­сти­га­ют анода. Тогда за время t через по­пе­реч­ное се­че­ние про­вод­ни­ка про­хо­дит заряд где e  — мо­дуль за­ря­да элек­тро­на, N_e  — ко­ли­че­ство фо­то­элек­тро­нов, вы­би­тых из ка­то­да за 1 c. Так как (где N_Ф ко­ли­че­ство фо­то­нов, па­да­ю­щих на катод зa 1 c), то

3.  Так как энер­гия фо­то­на то мощ­ность из­лу­че­ния

4.  Окон­ча­тель­но по­лу­чим: Со­глас­но при­ве­ден­но­му гра­фи­ку сила тока на­сы­ще­ния тогда

Ответ:

По урав­не­нию Эйн­штей­на для фо­то­эф­фек­та

Элек­трон дви­жет­ся в маг­нит­ном поле под дей­стви­ем силы Ло­рен­ца По вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на При этом элек­трон дви­жет­ся по окруж­но­сти с цен­тро­стре­ми­тель­ным уско­ре­ни­ем

Объ­еди­няя фор­му­лы, вы­ра­жа­ем ра­ди­ус окруж­но­сти, по ко­то­рой дви­жет­ся элек­трон:

Ответ: 5 мм.

1.  Из урав­не­ния Эйн­штей­на для фо­то­эф­фек­та

най­дем ско­рость вы­ле­та­ю­щих с фо­то­ка­то­да элек­тро­нов:

2.  Фо­то­элек­тро­ны по­па­да­ют в элек­три­че­ское поле, на­пря­жен­ность ко­то­ро­го равна Это элек­три­че­ское поле дей­ству­ет на фо­то­элек­тро­ны с силой, на­прав­лен­ной про­ти­во­по­лож­но на­прав­ле­нию век­то­ру на­пря­жен­но­сти, и рав­ной

Рас­смот­рим дви­же­ние элек­тро­нов в элек­три­че­ском поле по го­ри­зон­таль­ной и вер­ти­каль­ной осям.

По го­ри­зон­таль­ной оси дви­же­ние рав­но­уско­рен­ное с уско­ре­ни­ем по вер­ти­каль­ной оси про­ек­ция силы равна нулю, по­это­му дви­же­ние элек­тро­нов рав­но­мер­ное.

В таком слу­чае урав­не­ния дви­же­ния элек­тро­нов по вы­бран­ным осям имеют вид:

На­чаль­ная ко­ор­ди­на­та так как элек­тро­ны вы­ле­та­ют из край­них точек фо­то­ка­то­да. Диа­метр пятна на аноде будет иметь мак­си­маль­ное зна­че­ние в том слу­чае, если на­чаль­ная ско­рость элек­тро­нов будет на­прав­ле­на вер­ти­каль­но. По­это­му в урав­не­нии

3.  При по­па­да­нии фо­то­элек­тро­нов на анод ко­ор­ди­на­ты край­ней точки будут равны

Тогда урав­не­ния будут иметь вид:

4.  Объ­еди­ня­ем все по­лу­чен­ные фор­му­лы и вы­ра­жа­ем диа­метр пятна на аноде:

Ра­бо­та вы­хо­да равна Под­став­ля­ем зна­че­ния ве­ли­чин и по­лу­ча­ем:

Ответ: 1,4 мм.

За­пи­шем урав­не­ние Эйн­штей­на для фо­то­эф­фек­та для обоих зна­че­ний за­дер­жи­ва­ю­ще­го на­пря­же­ния: Вычтя из вто­ро­го ра­вен­ства пер­вое, по­лу­чим со­от­но­ше­ние, из ко­то­ро­го уже легко оце­нить по­сто­ян­ную План­ка:

Умно­жая най­ден­ное зна­че­ние на 10³⁴, по­лу­ча­ем 5,7.

Ответ: 5,7.

За­пи­шем урав­не­ние Эйн­штей­на для фо­то­эф­фек­та для обоих зна­че­ний за­дер­жи­ва­ю­ще­го на­пря­же­ния: Вычтя из вто­ро­го ра­вен­ства пер­вое, по­лу­чим со­от­но­ше­ние, из ко­то­ро­го уже легко оце­нить по­сто­ян­ную План­ка:

Таким об­ра­зом, ответ 5,3.

Ответ: 5,3.

Най­дем ра­бо­ту вы­хо­да для дан­но­го ме­тал­ла: Вы­пи­шем урав­не­ние Эйн­штей­на для фо­то­эф­фек­та: Со­глас­но усло­вию, Ском­би­ни­ро­вав все урав­не­ния для длины волны света по­лу­ча­ем

нм.

Ответ: 400 нм.

Со­глас­но урав­не­нию Эйн­штей­на для фо­то­эф­фек­та энер­гия по­гло­ща­е­мо­го фо­то­на равна сумме ра­бо­ты вы­хо­да фо­то­элек­тро­на из ме­тал­ла и мак­си­маль­ной ки­не­ти­че­ской энер­гии фо­то­элек­тро­на:

В элек­три­че­ском поле на элек­трон дей­ству­ет сила, на­прав­ле­ние ко­то­рой про­ти­во­по­лож­но на­прав­ле­нию век­то­ра на­пря­жен­но­сти поля. По­это­му в нашем слу­чае фо­то­элек­тро­ны будут уско­рять­ся полем. В точке из­ме­ре­ния их мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия где U  — раз­ность по­тен­ци­а­лов между по­верх­но­стью пла­сти­ны и эк­ви­по­тен­ци­аль­ной по­верх­но­стью на рас­сто­я­нии L = 10 см от нее. По­сколь­ку поле од­но­род­ное и век­тор Е пер­пен­ди­ку­ля­рен пла­сти­не, то U = EL. Решая си­сте­му урав­не­ний, на­хо­дим: От­сю­да на­хо­дим ча­сто­ту па­да­ю­ще­го света

Ответ: 1,6 · 10¹⁵ Гц.

Длина волны свя­за­на с ча­сто­той и ско­ро­стью света со­от­но­ше­ни­ем: Сле­до­ва­тель­но, мак­си­маль­но воз­мож­ной длине волны, со­от­вет­ству­ет ми­ни­маль­но воз­мож­ная ча­сто­та.

Со­глас­но по­сту­ла­там Бора, для пе­ре­хо­да элек­тро­на на более вы­со­кий уро­вень не­об­хо­ди­мо, чтобы атом по­гло­тил квант энер­гии, рав­ный по ве­ли­чи­не раз­но­сти энер­гий ко­неч­но­го и на­чаль­но­го со­сто­я­ний. Для иони­за­ции атома не­об­хо­ди­мо, чтобы энер­гия по­гло­ща­е­мо­го фо­то­на была не мень­ше энер­гии иони­за­ции: Энер­гия фо­то­на про­пор­ци­о­наль­на ча­сто­те света: Таким об­ра­зом, мак­си­маль­ная длина волны света, ко­то­рая может вы­звать иони­за­цию атома кис­ло­ро­да равна:

Ответ: 88 нм.

Со­глас­но за­ко­ну ра­дио­ак­тив­но­го рас­па­да, по ис­те­че­нии вре­ме­ни t от пер­во­на­чаль­но­го ко­ли­че­ства ато­мов ра­дио­ак­тив­но­го ве­ще­ства с пе­ри­о­дом по­лу­рас­па­да T оста­нет­ся при­мер­но ато­мов.

Таким об­ра­зом:

Ответ: 4,3.

Со­глас­но урав­не­нию фо­то­эф­фек­та, энер­гия фо­то­на, ра­бо­та вы­хо­да и мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия элек­тро­на свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем: По усло­вию, Сле­до­ва­тель­но, мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия фо­то­элек­тро­нов равна

Ответ: 10 эВ.

Со­глас­но урав­не­нию фо­то­эф­фек­та, энер­гия фо­то­на, ра­бо­та вы­хо­да и мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия элек­тро­на свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем: По усло­вию, Сле­до­ва­тель­но, энер­гия фо­то­нов равна

Ответ: 5 эВ.

Со­глас­но урав­не­нию фо­то­эф­фек­та, энер­гия фо­то­на, ра­бо­та вы­хо­да и мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия элек­тро­на свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем: По усло­вию, Сле­до­ва­тель­но, энер­гия фо­то­нов равна

Ответ: 15 эВ.

Со­глас­но урав­не­нию фо­то­эф­фек­та, энер­гия фо­то­на, ра­бо­та вы­хо­да и мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия элек­тро­на свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем: По усло­вию, Сле­до­ва­тель­но, мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия фо­то­элек­тро­нов равна

Ответ: 15 эВ.

По­сколь­ку энер­ги­ей теп­ло­во­го дви­же­ния ато­мов во­до­ро­да можно пре­не­бречь, вся энер­гия фо­то­на идет на иони­за­цию элек­тро­на (для этого тре­бу­ет­ся пе­ре­дать атому 13,6 эВ, чтобы пе­ре­ве­сти элек­трон из свя­зан­но­го со­сто­я­ния с энер­ги­ей в сво­бод­ное со­сто­я­ние с энер­ги­ей 0 эВ) и на со­об­ще­ние элек­тро­ну ки­не­ти­че­ской энер­гии, ко­то­рая у него будет при уда­ле­нии на бес­ко­неч­ность (когда вза­и­мо­дей­стви­ем с ионом во­до­ро­да можно будет пре­не­бречь):

Таким об­ра­зом, ча­сто­та фо­то­на равна

Ответ: 4,0.

По­сколь­ку энер­ги­ей теп­ло­во­го дви­же­ния ато­мов во­до­ро­да можно пре­не­бречь, вся энер­гия фо­то­на идет на иони­за­цию элек­тро­на (для этого тре­бу­ет­ся пе­ре­дать атому 13,6 эВ, чтобы пе­ре­ве­сти элек­трон из свя­зан­но­го со­сто­я­ния с энер­ги­ей в сво­бод­ное со­сто­я­ние с энер­ги­ей 0 эВ) и на со­об­ще­ние элек­тро­ну ки­не­ти­че­ской энер­гии, ко­то­рая у него будет при уда­ле­нии на бес­ко­неч­ность (когда вза­и­мо­дей­стви­ем с ионом во­до­ро­да можно будет пре­не­бречь):

Таким об­ра­зом, длина волны по­гло­щен­но­го фо­то­на равна

Ответ: 75 нм

По­сколь­ку энер­ги­ей теп­ло­во­го дви­же­ния ато­мов во­до­ро­да можно пре­не­бречь, вся энер­гия фо­то­на идет на иони­за­цию элек­тро­на (для этого тре­бу­ет­ся пе­ре­дать атому 13,6 эВ, чтобы пе­ре­ве­сти элек­трон из свя­зан­но­го со­сто­я­ния с энер­ги­ей в сво­бод­ное со­сто­я­ние с энер­ги­ей 0 эВ) и на со­об­ще­ние элек­тро­ну ки­не­ти­че­ской энер­гии, ко­то­рая у него будет при уда­ле­нии на бес­ко­неч­ность (когда вза­и­мо­дей­стви­ем с ионом во­до­ро­да можно будет пре­не­бречь):

Ответ: 16,4 эВ.

По­сколь­ку энер­ги­ей теп­ло­во­го дви­же­ния ато­мов во­до­ро­да можно пре­не­бречь, вся энер­гия фо­то­на идет на иони­за­цию элек­тро­на (для этого тре­бу­ет­ся пе­ре­дать атому 13,6 эВ, чтобы пе­ре­ве­сти элек­трон из свя­зан­но­го со­сто­я­ния с энер­ги­ей в сво­бод­ное со­сто­я­ние с энер­ги­ей 0 эВ) и на со­об­ще­ние элек­тро­ну ки­не­ти­че­ской энер­гии, ко­то­рая у него будет при уда­ле­нии на бес­ко­неч­ность (когда вза­и­мо­дей­стви­ем с ионом во­до­ро­да можно будет пре­не­бречь):

Ответ: 16,4 эВ

Сум­мар­ная энер­гия вы­ле­тев­ших за час α-ча­стиц:

Ответ: 0,1 мДж

Энер­гия па­да­ю­ще­го фо­то­на за­тра­чи­ва­ет­ся на пре­одо­ле­ние ра­бо­ты вы­хо­да и уве­ли­че­ние ки­не­ти­че­ской энер­гии фо­то­элек­тро­на От­ку­да мак­си­маль­ная ско­рость, ко­то­рую могут иметь фо­то­элек­тро­ны

Ответ: 578 км/с.

Энер­гия па­да­ю­ще­го фо­то­на за­тра­чи­ва­ет­ся на пре­одо­ле­ние ра­бо­ты вы­хо­да и уве­ли­че­ние ки­не­ти­че­ской энер­гии фо­то­элек­тро­на где   — ча­сто­та со­от­вет­ству­ю­щая крас­ной гра­ни­це фо­то­эф­фек­та. Тогда длина волны крас­ной гра­ни­цы фо­то­эф­фек­та для этого ме­тал­ла:

Ответ: 0,62 мкм.

Энер­гия па­да­ю­ще­го фо­то­на за­тра­чи­ва­ет­ся на пре­одо­ле­ние ра­бо­ты вы­хо­да и уве­ли­че­ние ки­не­ти­че­ской энер­гии фо­то­элек­тро­на где   — ча­сто­та со­от­вет­ству­ю­щая крас­ной гра­ни­це фо­то­эф­фек­та. Тогда длина волны па­да­ю­ще­го света равна

Ответ: 0,42 мкм.

Энер­гия па­да­ю­ще­го фо­то­на за­тра­чи­ва­ет­ся на пре­одо­ле­ние ра­бо­ты вы­хо­да и уве­ли­че­ние ки­не­ти­че­ской энер­гии фо­то­элек­тро­на От­ку­да мак­си­маль­ная ско­рость, ко­то­рую могут иметь фо­то­элек­тро­ны

Ответ: 680 км/с.

1.  При от­ра­же­нии от зер­ка­ла им­пульс фо­то­нов из­ме­ня­ет­ся на где ν — ча­сто­та света, из­лу­ча­е­мо­го ла­зе­ром; h  — по­сто­ян­ная План­ка; с  — ско­рость света в ва­ку­у­ме.

2.  Пусть N  — число фо­то­нов, из­лу­чен­ных ла­зе­ром, тогда W  =  Nhν.

3.  Мо­дуль силы, дей­ству­ю­щей на зер­ка­ло Дав­ле­ние света на зер­ка­ло:

от­ку­да на­хо­дим дли­тель­ность им­пуль­са света:

Ответ:

При длине волны, рав­ной крас­ной гра­ни­це фо­то­эф­фек­та энер­гия волны равна ра­бо­те вы­хо­де из ме­тал­ла. Сле­до­ва­тель­но, от­ку­да

Ответ: 2.

Удель­ная теп­ло­ем­кость воды равна с_в  =  4200 Дж/(кг·К), удель­ная теп­ло­та па­ро­об­ра­зо­ва­ния воды равна λ  =  2 300 000 Дж/кг, плот­ность воды равна ρ  =  1000 кг/м³.

Под­счи­та­ем энер­гию, не­об­хо­ди­мую для на­гре­ва­ния и ис­па­ре­ния капли:

E = ρV[c_в · (100 − 0) + λ]  =  1000 · 10⁻⁹ · (4200 · 100 + 2 300 000) = 10^-6 · 2,72 · 10⁶  =  2,72 Дж.

Мощ­ность из­лу­че­ния, па­да­ю­ще­го на каплю, равна той, что по­па­да­ет на линзу:

Время ис­па­ре­ния капли, таким об­ра­зом, равно

Ответ: t ≈ 1,0 с.

Со­глас­но урав­не­нию Эйн­штей­на, энер­гия по­гло­щен­но­го фо­то­на идет на ра­бо­ту вы­хо­да и на со­об­ще­ние элек­тро­ну ки­не­ти­че­ской энер­гии:

Энер­гия фо­то­элек­тро­на От­сю­да на­хо­дим на­чаль­ную ско­рость фо­то­элек­тро­на:

После вы­ле­та дви­же­ние рав­но­за­мед­лен­ное, то есть

На­хо­дим время до пол­ной оста­нов­ки из усло­вия :

Ответ: 10

Длина волны де Брой­ля: За­пи­шем со­от­но­ше­ние для глав­ных ди­фрак­ци­он­ных мак­си­му­мов ди­фрак­ци­он­ной ре­шет­ки: от­ку­да

Ответ: 100 м/с.

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой для фо­то­эф­фек­та: где   — энер­гия фо­то­нов,   — мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия элек­тро­нов.

Длина волны па­да­ю­ще­го света во вто­ром слу­чае в 2 раза мень­ше, зна­чит, ча­сто­та и энер­гия фо­то­нов в 2 раза боль­ше. По­лу­ча­ем:

Вычтя из вто­ро­го ра­вен­ства пер­вое, по­лу­чим

Ответ: 2,75 эВ.

При мощ­но­сти света 1,65 · 10^–18 Вт еже­се­кунд­но на сет­чат­ке пе­ре­да­ет­ся 1,65 · 10^–18 Дж энер­гии. Эта энер­гия пе­ре­но­сит­ся пятью фо­то­на­ми, зна­чит, энер­гия од­но­го фо­то­на равна а зна­чит, длина волны равна

Ответ: 600 нм

1.  Каж­дый фотон в пучке света имеет энер­гию и им­пульс По­сколь­ку им­пульс фо­то­на равен

2.  При нор­маль­ном па­де­нии света на иде­аль­ное зер­ка­ло знак им­пуль­са ме­ня­ет­ся на про­ти­во­по­лож­ный, так что каж­дый фотон пе­ре­да­ет зер­ка­лу им­пульс

3.  По вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на сила равна ско­ро­сти из­ме­не­ния им­пуль­са p тела:

4.  За еди­ни­цу вре­ме­ни ( = 1 с) от зер­ка­ла от­ра­зят­ся все фо­то­ны, на­хо­дя­щи­е­ся в ци­лин­дре с вы­со­той, рав­ной ско­ро­сти света с и пло­ща­дью ос­но­ва­ния S, и дви­жу­щи­е­ся в на­прав­ле­нии зер­ка­ла, так что и

Ответ: