Со­глас­но за­ко­ну пре­лом­ле­ния Снел­ли­уса, си­ну­сы углов па­де­ния и пре­лом­ле­ния при вы­хо­де света из одной среды в дру­гую свя­за­ны с по­ка­за­те­ля­ми пре­лом­ле­ния со­от­но­ше­ни­ем

За­пи­шем закон пре­лом­ле­ния при пе­ре­хо­де из воз­ду­ха в первую пла­стин­ку:

На­крест ле­жа­щие углы равны и тогда для гра­ни­цы между пер­вой и вто­рой пла­стин­ка­ми спра­вед­ли­во:

Для гра­ни­цы между вто­рой и тре­тьей пла­стин­ка­ми спра­вед­ли­во:

где   — угол пре­лом­ле­ния света при пе­ре­хо­де из вто­рой пла­стин­ки в тре­тью.

Со­бе­рем все урав­не­ния вме­сте и по­лу­чим:

От­сю­да видно, что угол пре­лом­ле­ния не за­ви­сит от по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния вто­рой пла­стин­ки и при ее за­ме­не он не по­ме­ня­ет­ся.

Рас­сто­я­ние x скла­ды­ва­ет­ся из трех от­кло­не­ний пер­во­на­чаль­но­го луча в трех пла­стин­ках, его можно найти по фор­му­ле:

Здесь умень­ша­ет­ся с ро­стом по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния вто­рой пла­стин­ки, а зна­чит, и рас­сто­я­ние x также умень­шит­ся.

Ответ: 32.

После пе­ре­во­да пе­ре­клю­ча­те­ля из по­ло­же­ния 1 в по­ло­же­ние 2 в кон­ту­ре воз­ни­ка­ют гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния с пе­ри­о­дом Энер­гия элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле: Заряд из­ме­ня­ет­ся по пе­ри­одеч­ско­му за­ко­ну с пе­ри­о­дом T, по­это­му энер­гия, в ко­то­рую заряд вхо­дит в квад­ра­те, из­ме­ня­ет­ся по пе­ри­о­ди­че­ско­му за­ко­ну с пе­ри­о­дом, рав­ным В на­чаль­ный мо­мент заряд на кон­ден­са­то­ре мак­си­ма­лен, сле­до­ва­тель­но, мак­си­маль­на и энер­гия кон­ден­са­то­ра. Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем, что пер­вый гра­фик со­от­вет­ству­ет энер­гии элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра, а вто­рой гра­фик  — за­ря­ду на кон­ден­са­то­ре.

Ответ: 34.

Че­ло­ве­че­ский ор­га­низм из­лу­ча­ет в ин­фра­крас­ном диа­па­зо­не (А  — 2).

При уско­рен­ном дви­же­нии элек­тро­нов воз­ни­ка­ет рент­ге­нов­ское из­лу­че­ние (Б  — 4).

Ответ: 24.

А)  В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ем­кость воз­душ­но­го кон­ден­са­то­ра рав­ня­лась При сбли­же­нии пла­стин ем­кость будет из­ме­нять­ся по за­ко­ну По­нят­но, что при умень­ше­нии рас­сто­я­ния между пла­сти­на­ми ем­кость будет уве­ли­чить­ся, при­чем, по усло­вию она уве­ли­чит­ся в 2 раза. От­сю­да: Тогда:

Б)  Ча­сто­та ко­ле­ба­ний в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре равна:

В не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни ча­сто­та будет равна:

При умень­ше­нии рас­сто­я­ния между пла­сти­на­ми ча­сто­та умень­шит­ся в 2 раза. Тогда:

от­ку­да

Ответ: 12.

Ем­кость плос­ко­го кон­ден­са­то­ра с квад­рат­ны­ми пла­сти­на­ми равна Зна­чит, ем­кость про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту сто­ро­ны пла­сти­ны. Гра­фи­ком квад­ра­тич­ной за­ви­си­мо­сти яв­ля­ет­ся гра­фик 3.

У воз­душ­но­го кон­ден­са­то­ра ди­элек­три­че­ская про­ни­ца­е­мость равна 1. При уве­ли­че­нии ди­элек­три­че­ской про­ни­ца­е­мо­сти ем­кость кон­ден­са­то­ра уве­ли­чи­ва­ет­ся прямо про­пор­ци­о­наль­но. Мень­ше 1 быть не может. Учи­ты­вая выше ска­зан­ное, гра­фи­ком за­ви­си­мо­сти ем­ко­сти кон­ден­са­то­ра от ди­элек­три­че­ской про­ни­ца­е­мо­сти яв­ля­ет­ся гра­фик 2.

Ответ: 32.

Мак­си­маль­ное зна­че­ние ЭДС ин­дук­ции в рамке, вра­ща­ю­щей­ся в маг­нит­ном поле равно

А)  При из­ме­не­нии па­ра­мет­ров по­лу­ча­ем:

Б)  При из­ме­не­нии па­ра­мет­ров по­лу­ча­ем:

Ответ: 23.

А)  Раз­ность хода двух волн равна При уси­ле­нии (на­блю­де­ние мак­си­му­ма) раз­ность хода равна (3).

Б)  Раз­ность хода двух волн равна Усло­вие мак­си­му­ма (2).

Ответ: 32.

При уда­ле­нии од­но­го из ре­зи­сто­ров общее со­про­тив­ле­ние цепи уве­ли­чи­ва­ет­ся. Дей­стви­тель­но, в ис­ход­ной схеме со­про­тив­ле­ние на­груз­ки рав­ня­лось а в ко­неч­ной  — R. Со­про­тив­ле­ние на­груз­ки воз­рас­та­ет, то же самое верно и для об­ще­го со­про­тив­ле­ния цепи.

По за­ко­ну Ома для силы тока в цепи имеем вы­ра­же­ние где   — со­про­тив­ле­ние на­груз­ки, r  — внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока. По­сколь­ку со­про­тив­ле­ние на­груз­ки уве­ли­чи­ва­ет­ся, сила тока в цепи умень­ша­ет­ся.

На­пря­же­ние на ис­точ­ни­ке тока равно По­сколь­ку сила тока умень­ша­ет­ся, на­пря­же­ние уве­ли­чи­ва­ет­ся.

Ответ: 121.

При при­со­еди­не­нии па­рал­лель­но еще од­но­го ре­зи­сто­ра общее со­про­тив­ле­ние цепи умень­ша­ет­ся. Дей­стви­тель­но, в ис­ход­ной схеме со­про­тив­ле­ние на­груз­ки рав­ня­лось R, а в ко­неч­ной  — Со­про­тив­ле­ние на­груз­ки умень­ша­ет­ся, то же самое верно и для об­ще­го со­про­тив­ле­ния цепи. По за­ко­ну Ома для силы тока в цепи имеем вы­ра­же­ние где   — со­про­тив­ле­ние на­груз­ки. По­сколь­ку со­про­тив­ле­ние на­груз­ки умень­ша­ет­ся, сила тока в цепи уве­ли­чи­ва­ет­ся. На­пря­же­ние на ис­точ­ни­ке тока равно на­пря­же­нию на на­груз­ке: Легко ви­деть, что при до­бав­ле­нии па­рал­лель­но од­но­го ре­зи­сто­ра на­пря­же­ние умень­ша­ет­ся:

Ответ: 212.

На за­ря­жен­ную ча­сти­цу со сто­ро­ны маг­нит­но­го поля дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, ко­то­рая со­об­ща­ет ей цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние. Вто­рой закон Нью­то­на при­об­ре­та­ет вид: От­сю­да сле­ду­ет, что при уве­ли­че­нии ско­ро­сти дви­же­ния ча­сти­цы ра­ди­ус тра­ек­то­рии уве­ли­чи­ва­ет­ся. Пе­ри­од об­ра­ще­ния свя­зан со ско­ро­стью дви­же­ния и ра­ди­у­сом тра­ек­то­рии со­от­но­ше­ни­ем В силу того, что при уве­ли­че­нии ско­ро­сти пе­ри­од об­ра­ще­ния не из­ме­ня­ет­ся. Ки­не­ти­че­ская энер­гия равна Сле­до­ва­тель­но, при уве­ли­че­нии ско­ро­сти ки­не­ти­че­ская энер­гия также уве­ли­чи­ва­ет­ся.

Ответ: 131.

На за­ря­жен­ную ча­сти­цу со сто­ро­ны маг­нит­но­го поля дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, ко­то­рая со­об­ща­ет ей цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние. Вто­рой закон Нью­то­на при­об­ре­та­ет вид: От­сю­да сле­ду­ет, что при умень­ше­нии ско­ро­сти дви­же­ния ча­сти­цы ра­ди­ус тра­ек­то­рии умень­ша­ет­ся. Пе­ри­од об­ра­ще­ния свя­зан со ско­ро­стью дви­же­ния и ра­ди­у­сом тра­ек­то­рии со­от­но­ше­ни­ем В силу того, что при умень­ше­нии ско­ро­сти пе­ри­од об­ра­ще­ния не из­ме­ня­ет­ся. Ки­не­ти­че­ская энер­гия равна Сле­до­ва­тель­но, при умень­ше­нии ско­ро­сти ки­не­ти­че­ская энер­гия также умень­ша­ет­ся.

Ответ: 232.

А)   Най­дем ам­пли­туд­ное зна­че­ние на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре:

Тогда урав­не­ние за­ви­си­мо­сти на­пря­же­ния от вре­ме­ни будет иметь вид (2).

Б)  Энер­гия элек­три­че­ско­го поля за­ря­жен­но­го кон­ден­са­то­ра:

Ответ: 21.

Из гра­фи­ка сле­ду­ет, что в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни сила тока через ка­туш­ку была мак­си­маль­ной.

А)  Гра­фик может от­ра­жать за­ви­си­мость энер­гии от вре­ме­ни, так как ве­ли­чи­на не при­ни­ма­ет от­ри­ца­тель­ных зна­че­ний. По­сколь­ку в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни зна­че­ние ве­ли­чи­ны мак­си­маль­но, сле­до­ва­тель­но, дан­ный гра­фик вы­ра­жа­ет за­ви­си­мость энер­гии маг­нит­но­го поля ка­туш­ки с током (4).

Б)  На гра­фи­ке в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни зна­че­ние ве­ли­чи­ны равно 0, сле­до­ва­тель­но, дан­ный гра­фик вы­ра­жа­ет за­ви­си­мость на­пря­же­ния на об­клад­ках кон­ден­са­то­ра от вре­ме­ни (2).

Ответ: 42.

По­сколь­ку кон­ден­са­тор от­клю­чен от ис­точ­ни­ка, при вве­де­нии между его об­клад­ка­ми пла­сти­ны из ор­га­ни­че­ско­го стек­ла заряд кон­ден­са­то­ра никак не из­ме­ня­ет­ся (А  — 3). Элек­тро­ем­кость плос­ко­го кон­ден­са­то­ра прямо про­пор­ци­о­наль­на ве­ли­чи­не ди­элек­три­че­ской про­ни­ца­е­мо­сти ди­элек­три­ка, на­хо­дя­ще­го­ся между об­клад­ка­ми: Сле­до­ва­тель­но, до­бав­ле­ние пла­сти­ны из орг­стек­ла при­во­дит к уве­ли­че­нию его элек­тро­ем­ко­сти (Б  — 1). На­ко­нец, на­пря­же­ние на об­клад­ках свя­за­но с за­ря­дом кон­ден­са­то­ра и его ем­ко­стью со­от­но­ше­ни­ем Таким об­ра­зом, на­пря­же­ние умень­ша­ет­ся (В  — 2).

Ответ: 312.

Про­из­ве­де­ние мо­ду­ля век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции, пло­ща­ди по­верх­но­сти кон­ту­ра, ко­си­ну­са угла между век­то­ром маг­нит­ной ин­дук­ции и нор­ма­лью к по­верх­но­сти кон­ту­ра яв­ля­ет­ся опре­де­ле­ни­ем маг­нит­но­го по­то­ка (А  — 2). Про­из­ве­де­ние мо­ду­ля за­ря­да, ско­ро­сти его дви­же­ния, мо­ду­ля век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции, си­ну­са угла между век­то­ром ско­ро­сти и век­то­ром маг­нит­ной ин­дук­ции опре­де­ля­ет ве­ли­чи­ну силы Ло­рен­ца (Б  — 3).

Ответ: 23.

Маг­нит­ное поле по­ло­со­во­го маг­ни­та не­од­но­род­но. Вб­ли­зи кон­цов маг­ни­та оно силь­нее, по мере уда­ле­ния от них поле осла­бе­ва­ет. Поток маг­нит­ной ин­дук­ции через коль­цо про­пор­ци­о­на­лен ве­ли­чи­не маг­нит­но­го поля. Сле­до­ва­тель­но, при вве­де­нии маг­ни­та в коль­цо, когда поле через него уси­ли­ва­ет­ся, поток маг­нит­ной ин­дук­ции воз­рас­та­ет (А  — 1). На­про­тив, при вы­ве­де­нии маг­ни­та из коль­ца, когда поле через него осла­бе­ва­ет, поток маг­нит­ной ин­дук­ции умень­ша­ет­ся (Б  — 2). Со­глас­но урав­не­нию элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции, ЭДС ин­дук­ции про­пор­ци­о­наль­на ско­ро­сти из­ме­не­ния маг­нит­но­го по­то­ка через кон­тур. По за­ко­ну Ома ве­ли­чи­на ин­дук­ци­он­но­го тока про­пор­ци­о­наль­на ЭДС ин­дук­ции. По­сколь­ку при уве­ли­че­нии ско­ро­сти вве­де­ния маг­ни­та в коль­цо, маг­нит­ный поток через него воз­рас­та­ет быст­рее, за­клю­ча­ем, что ве­ли­чи­на ин­дук­ци­он­но­го тока при этом уве­ли­чи­ва­ет­ся (В  — 1).

Ответ: 121.

По­сколь­ку кон­ден­са­тор от­клю­чен от ис­точ­ни­ка, при из­ме­не­нии рас­сто­я­ния между пла­сти­на­ми заряд кон­ден­са­то­ра никак не из­ме­ня­ет­ся. Элек­тро­ем­кость плос­ко­го кон­ден­са­то­ра об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на рас­сто­я­нию между пла­сти­на­ми: Сле­до­ва­тель­но, умень­ше­ние рас­сто­я­ния между об­клад­ка­ми кон­ден­са­то­ра при­во­дит к уве­ли­че­нию его элек­тро­ем­ко­сти. На­ко­нец, на­пря­же­ние на об­клад­ках свя­за­но с за­ря­дом кон­ден­са­то­ра и его ем­ко­стью со­от­но­ше­ни­ем Таким об­ра­зом, на­пря­же­ние умень­ша­ет­ся.

Ответ: 312.

А)  Из дан­но­го в усло­вии урав­не­ния за­ви­си­мо­сти на­пря­же­ния от вре­ме­ни по­лу­ча­ем: Тогда най­дем ем­кость кон­ден­са­то­ра:

Тогда мак­си­маль­ный заряд на кон­ден­са­то­ре равен:

Урав­не­ние из­ме­не­ния за­ря­да на кон­ден­са­то­ре будет иметь вид:

Учи­ты­вая, что сила тока  — про­из­вод­ная от за­ря­да по вре­ме­ни, по­лу­ча­ем урав­не­ние из­ме­не­ния силы тока в ка­туш­ке:

или

Б)  Энер­гия маг­нит­но­го поля ка­туш­ки с током равна Тогда при под­ста­нов­ке силы тока по­лу­ча­ем:

Ответ: 32.

Со­про­тив­ле­ние длин­но­го од­но­род­но­го про­вод­ни­ка про­пор­ци­о­наль­но его длине: Сле­до­ва­тель­но, если удли­нить его вдвое, со­про­тив­ле­ние уве­ли­чит­ся. Со­глас­но за­ко­ну Ома, сила тока в про­вод­ни­ке свя­за­на с его со­про­тив­ле­ни­ем и при­ло­жен­ным к нему на­пря­же­ни­ем со­от­но­ше­ни­ем Таким об­ра­зом, при удли­не­нии про­вод­ни­ка и не­из­мен­ном на­пря­же­нии сила тока в про­вод­ни­ке умень­ша­ет­ся. На­ко­нец, мощ­ность тока про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту на­пря­же­ния и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на со­про­тив­ле­нию От­сю­да по­лу­ча­ем, что мощ­ность тока умень­шит­ся в ре­зуль­та­те удли­не­ния про­вод­ни­ка.

Ответ: 212.

Закон Ам­пе­ра опре­де­ля­ет силу, с ко­то­рой маг­нит­ное поле дей­ству­ет на про­вод­ник с током. Опыт по­ка­зы­ва­ет, что мо­дуль этой силы про­пор­ци­о­на­лен про­из­ве­де­нию силы тока, ин­дук­ции маг­нит­но­го поля, длины про­вод­ни­ка и си­ну­са угла между на­прав­ле­ни­я­ми поля и тока: (А  — 2). Закон Джо­у­ля  — Ленца  — фи­зи­че­ский закон, да­ю­щий ко­ли­че­ствен­ную оцен­ку теп­ло­во­го дей­ствия элек­три­че­ско­го тока: (Б  — 3).

Ответ: 23.

По­сколь­ку внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем на­груз­ки можно пре­не­бречь, со­глас­но за­ко­ну Ома для пол­ной цепи, на­пря­же­ние на клем­мах ис­точ­ни­ка сов­па­да­ет с ЭДС ис­точ­ни­ка: Сле­до­ва­тель­но, под­клю­че­ние па­рал­лель­но еще од­но­го со­про­тив­ле­ния никак не из­ме­нит на­пря­же­ние на пер­вой на­груз­ке. От­сю­да сразу по­лу­ча­ем, что не из­ме­нит­ся и ток через первую на­груз­ку. Дей­стви­тель­но, он равен от­но­ше­нию на­пря­же­ния на на­груз­ке к ее со­про­тив­ле­нию, а зна­чит, не ме­ня­ет­ся при до­бав­ле­нии вто­рой на­груз­ки. На­ко­нец, не­из­мен­ной оста­нет­ся и мощ­ность вы­де­ля­ю­ще­го­ся на пер­вой на­груз­ке тепла, по­то­му что, со­глас­но за­ко­ну Джо­у­ля  — Ленца, она про­пор­ци­о­наль­на про­из­ве­де­нию квад­ра­та силы тока и со­про­тив­ле­ния.

Ответ: 333.

Пер­вая фор­му­ла опи­сы­ва­ет воз­ник­но­ве­ние в кон­ту­ре ЭДС при из­ме­не­нии маг­нит­но­го по­то­ка через кон­тур. Это со­став­ля­ет фор­му­ли­ров­ку за­ко­на элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции (А  — 1). Вто­рая фор­му­ла по­ка­зы­ва­ет, ка­ко­ва сила вза­и­мо­дей­ствия элек­три­че­ских за­ря­дов. Сле­до­ва­тель­но, вто­рая фор­му­ла пред­став­ля­ет собой закон Ку­ло­на (Б  — 2).

Ответ: 12.

Пе­ри­од элек­три­че­ских ко­ле­ба­ний в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре свя­зан с ем­ко­стью кон­ден­са­то­ра со­от­но­ше­ни­ем В свою оче­редь, ем­кость кон­ден­са­то­ра про­пор­ци­о­наль­на пло­ща­ди его пла­стин: Сле­до­ва­тель­но, при уве­ли­че­нии пло­ща­ди пла­стин кон­ден­са­то­ра пе­ри­од ко­ле­ба­ний в кон­ту­ре уве­ли­чит­ся. Ча­сто­та об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на пе­ри­о­ду, зна­чит, ча­сто­та умень­шит­ся. Длина волны и ча­сто­та ко­ле­ба­ния свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем где c  — по­сто­ян­ная ве­ли­чи­на, ско­рость света в ва­ку­у­ме. Таким об­ра­зом, при уве­ли­че­нии пло­ща­ди пла­стин длина волны уве­ли­чит­ся.

Ответ: 323.

Со­глас­но за­ко­ну Ома для пол­ной цепи, сила тока свя­за­на с ЭДС ис­точ­ни­ка, со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка и со­про­тив­ле­ни­ем на­груз­ки со­от­но­ше­ни­ем Сле­до­ва­тель­но, при уве­ли­че­нии внеш­не­го со­про­тив­ле­ния сила тока в цепи умень­ша­ет­ся. На­пря­же­ние на внеш­нем со­про­тив­ле­нии, по закон Ома, равно про­из­ве­де­нию силы тока на ве­ли­чи­ну со­про­тив­ле­ния: Таким об­ра­зом, при уве­ли­че­нии со­про­тив­ле­ния на­груз­ки на­пря­же­ние на внеш­нем со­про­тив­ле­нии воз­рас­та­ет. Дей­стви­тель­но:

На­пря­же­ние на внут­рен­нем со­про­тив­ле­нии, на­про­тив, умень­ша­ет­ся, по­сколь­ку

Ответ: 212.

Най­дем со­про­тив­ле­ние па­рал­лель­ных участ­ков цепи:

Тогда общее со­про­тив­ле­ние цепи равно:

По за­ко­ну Ома для пол­ной цепи:

На­пря­же­ние на па­рал­лель­ном участ­ке цепи равно:

А)  По­ка­за­ние ам­пер­мет­ра (сила тока через ре­зи­стор 3R) равно:

Б)  По­ка­за­ние вольт­мет­ра (на­пря­же­ние на па­рал­лель­ном участ­ке цепи) из по­лу­чен­но­го ран­нее равно:

Ответ: 12.

Пе­ри­од элек­три­че­ских ко­ле­ба­ний в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре свя­зан с ем­ко­стью кон­ден­са­то­ра со­от­но­ше­ни­ем В свою оче­редь, ем­кость кон­ден­са­то­ра про­пор­ци­о­наль­на пло­ща­ди его пла­стин: Сле­до­ва­тель­но, при умень­ше­нии пло­ща­ди пла­стин кон­ден­са­то­ра пе­ри­од ко­ле­ба­ний в кон­ту­ре умень­шит­ся. Ча­сто­та об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на пе­ри­о­ду, зна­чит, ча­сто­та уве­ли­чит­ся. Длина волны и ча­сто­та ко­ле­ба­ния свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем где c  — по­сто­ян­ная ве­ли­чи­на, ско­рость света в ва­ку­у­ме. Таким об­ра­зом, при умень­ше­нии пло­ща­ди пла­стин длина волны умень­шит­ся.

Ответ: 212.

Со­про­тив­ле­ние длин­но­го од­но­род­но­го про­вод­ни­ка про­пор­ци­о­наль­но его длине: Сле­до­ва­тель­но, если уко­ро­тить его вдвое, со­про­тив­ле­ние умень­шит­ся. Со­глас­но за­ко­ну Ома, сила тока в про­вод­ни­ке свя­за­на с его со­про­тив­ле­ни­ем и при­ло­жен­ным к нему на­пря­же­ни­ем со­от­но­ше­ни­ем Таким об­ра­зом, при уко­ра­чи­ва­нии про­вод­ни­ка и не­из­мен­ном на­пря­же­нии сила тока в про­вод­ни­ке воз­рас­та­ет. На­ко­нец, мощ­ность тока про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту на­пря­же­ния и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на со­про­тив­ле­нию От­сю­да по­лу­ча­ем, что мощ­ность тока уве­ли­чит­ся в ре­зуль­та­те уко­ра­чи­ва­ния про­вод­ни­ка.

Ответ: 112.

Со­про­тив­ле­ние длин­но­го од­но­род­но­го про­вод­ни­ка об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но пло­ща­ди его се­че­ния: Сле­до­ва­тель­но, про­вод­ник мень­ше­го се­че­ния, сде­лан­ный из та­ко­го же ма­те­ри­а­ла и име­ю­щий такую же длину, имеет боль­шее со­про­тив­ле­ние. Со­глас­но за­ко­ну Ома, сила тока в про­вод­ни­ке свя­за­на с его со­про­тив­ле­ни­ем и при­ло­жен­ным к нему на­пря­же­ни­ем со­от­но­ше­ни­ем Таким об­ра­зом, при за­ме­не про­вод­ни­ка и не­из­мен­ном на­пря­же­нии сила тока в про­вод­ни­ке умень­ша­ет­ся. На­ко­нец, мощ­ность тока про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту на­пря­же­ния и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на со­про­тив­ле­нию От­сю­да по­лу­ча­ем, что мощ­ность тока умень­ша­ет­ся в ре­зуль­та­те за­ме­ны про­вод­ни­ка.

Ответ: 221.

Со­про­тив­ле­ние длин­но­го од­но­род­но­го про­вод­ни­ка об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но пло­ща­ди его се­че­ния: Сле­до­ва­тель­но, про­вод­ник боль­ше­го се­че­ния, сде­лан­ный из та­ко­го же ма­те­ри­а­ла и име­ю­щий такую же длину, имеет мень­шее со­про­тив­ле­ние. Со­глас­но за­ко­ну Ома сила тока в про­вод­ни­ке свя­за­на с его со­про­тив­ле­ни­ем и при­ло­жен­ным к нему на­пря­же­ни­ем со­от­но­ше­ни­ем Таким об­ра­зом, при за­ме­не про­вод­ни­ка и не­из­мен­ном на­пря­же­нии сила тока в про­вод­ни­ке уве­ли­чи­ва­ет­ся. На­ко­нец, мощ­ность тока про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту на­пря­же­ния и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на со­про­тив­ле­нию От­сю­да по­лу­ча­ем, что мощ­ность тока уве­ли­чи­ва­ет­ся в ре­зуль­та­те за­ме­ны про­вод­ни­ка.

Ответ: 112.

Пе­ри­од элек­три­че­ских ко­ле­ба­ний в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре свя­зан с ем­ко­стью кон­ден­са­то­ра со­от­но­ше­ни­ем В свою оче­редь, ем­кость кон­ден­са­то­ра об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на рас­сто­я­нию между пла­сти­на­ми: Сле­до­ва­тель­но, при умень­ше­нии рас­сто­я­ния между пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра пе­ри­од ко­ле­ба­ний в кон­ту­ре уве­ли­чит­ся. Ча­сто­та об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на пе­ри­о­ду, зна­чит, ча­сто­та умень­шит­ся. Длина волны и ча­сто­та ко­ле­ба­ния свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем где c  — по­сто­ян­ная ве­ли­чи­на, ско­рость света в ва­ку­у­ме. Таким об­ра­зом, при умень­ше­нии рас­сто­я­ния между пла­сти­на­ми длина волны уве­ли­чит­ся.

Ответ: 323.

Пе­ри­од элек­три­че­ских ко­ле­ба­ний в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре свя­зан с ем­ко­стью кон­ден­са­то­ра со­от­но­ше­ни­ем В свою оче­редь, ем­кость кон­ден­са­то­ра об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на рас­сто­я­нию между пла­сти­на­ми: Сле­до­ва­тель­но, при уве­ли­че­нии рас­сто­я­ния между пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра пе­ри­од ко­ле­ба­ний в кон­ту­ре умень­шит­ся.

Ча­сто­та об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на пе­ри­о­ду, зна­чит, ча­сто­та уве­ли­чит­ся.

Длина волны и ча­сто­та ко­ле­ба­ния свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем где c  — по­сто­ян­ная ве­ли­чи­на, ско­рость света в ва­ку­у­ме. Таким об­ра­зом, при уве­ли­че­нии рас­сто­я­ния между пла­сти­на­ми длина волны умень­шит­ся.

Ответ: 232.

А)  При дви­же­нии про­вод­ни­ка в маг­нит­ном поле в нем воз­ни­ка­ет ЭДС ин­дук­ции, рав­ная где β  — угол между век­то­ра­ми ско­ро­сти и маг­нит­ной ин­дук­ции. Из ри­сун­ка сле­ду­ет, что этот угол равен Тогда воз­ни­ка­ю­щая ЭДС ин­дук­ции равна

Б)  В про­вод­ни­ке воз­ни­ка­ет сила тока, рав­ная:

Тогда на про­вод­ник с током дей­ству­ет сила Ам­пе­ра, рав­ная где   — угол между на­прав­ле­ни­ем силы тока и век­то­ром маг­нит­ной ин­дук­ции, рав­ный в этом слу­чае 90°. Тогда сила Ам­пе­ра равна

Ответ: 14.

А)  Из урав­не­ния за­ви­си­мо­сти на­пря­же­ния от вре­ме­ни сле­ду­ет, что мак­си­маль­ное зна­че­ние на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре а цик­ли­че­ская ча­сто­та ко­ле­ба­ний в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре Тогда из фор­му­лы най­дем ем­кость кон­ден­са­то­ра:

Тогда мак­си­маль­ный заряд на об­клад­ках кон­ден­са­то­ра:

За­пи­шем урав­не­ние ко­ле­ба­ний за­ря­да на об­клад­ках кон­ден­са­то­ра: В дан­ном слу­чае:

Б)  Энер­гия за­ря­жен­но­го кон­ден­са­то­ра из­ме­ня­ет­ся со­от­вет­ствен­но урав­не­нию Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем:

Ответ: 14.

А)  По­сколь­ку сила тока ме­ня­ет­ся по за­ко­ну си­ну­са, то на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре будет ме­нять­ся по за­ко­ну:

По за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гия для ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра

Учи­ты­вая, что в мо­мент вре­ме­ни энер­гии кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки равны, то по­лу­ча­ем:

от­ку­да

Урав­не­ние за­ви­си­мо­сти на­пря­же­ния от вре­ме­ни:

В мо­мент вре­ме­ни на­пря­же­ние будет равно:

(3).

Б)  Ранее по­лу­че­но, что

Ответ: 32.

Най­дем общее со­про­тив­ле­ние цепи:

По за­ко­ну Ома для пол­ной цепи сила тока в цепи равна:

А)  Ре­зи­сто­ры R₁ и R₂ об­ла­да­ют оди­на­ко­вым со­про­тив­ле­ни­ем и со­еди­не­ны па­рал­лель­но. По­это­му сила тока через каж­дый из них равна Тогда мощ­ность тока, вы­де­ля­ю­ща­я­ся на пер­вом ре­зи­сто­ре, равна:

Б)  Сила тока через тре­тий ре­зи­стор равна общей силе тока. По­это­му мощ­ность тока, вы­де­ля­ю­ща­я­ся на тре­тьем ре­зи­сто­ре, равна:

Ответ: 14.

По­сколь­ку кон­ден­са­тор от­клю­чен от ис­точ­ни­ка, заряд на его пла­сти­нах ме­нять­ся не может, ему про­сто не­ку­да деть­ся и не­от­ку­да взять­ся (А  — 2). Ем­кость плос­ко­го кон­ден­са­то­ра про­пор­ци­о­наль­на ди­элек­три­че­ской про­ни­ца­е­мо­сти ди­элек­три­ка внут­ри него: Сле­до­ва­тель­но, вве­де­ние ди­элек­три­ка при­во­дит к уве­ли­че­нию ем­ко­сти кон­ден­са­то­ра в раз (В  — 3). На­ко­нец, на­пря­же­ние между пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра свя­за­но с его ем­ко­стью и за­ря­дом кон­ден­са­то­ра со­от­но­ше­ни­ем: Таким об­ра­зом, после вве­де­ния ди­элек­три­ка на­пря­же­ни­ем умень­шит­ся в раз (Б  — 1).

Ответ: 213.

По­сколь­ку кон­ден­са­тор под­клю­чен к ис­точ­ни­ку, на­пря­же­ние между пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра равно на­пря­же­нию ис­точ­ни­ка, а зна­чит, по­сто­ян­но (Б  — 2). Ем­кость плос­ко­го кон­ден­са­то­ра про­пор­ци­о­наль­на ди­элек­три­че­ской про­ни­ца­е­мо­сти ди­элек­три­ка внут­ри него: Сле­до­ва­тель­но, вве­де­ние ди­элек­три­ка при­во­дит к уве­ли­че­нию ем­ко­сти кон­ден­са­то­ра в раз (В  — 3). На­ко­нец, заряд на пла­сти­нах кон­ден­са­то­ра свя­зан с его ем­ко­стью и на­пря­же­ни­ем на нем со­от­но­ше­ни­ем: Таким об­ра­зом, после вве­де­ния ди­элек­три­ка заряд кон­ден­са­то­ра уве­ли­чит­ся в раз (А  — 3).

Ответ: 323.

Вза­им­ное при­тя­же­ние мас­сив­ных тел под­чи­ня­ет­ся за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния от­кры­то­му Иса­а­ком Нью­то­ном (А  — 4).

Силу, дей­ству­ю­щую на про­вод­ник с током в маг­нит­ном поле, можно опи­сать при по­мо­щи за­ко­на Ам­пе­ра (Б  — 3).

Ответ: 43.

По­ня­тие элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции свя­за­но с ра­бо­та­ми Фа­ра­дея. Закон Фа­ра­дея гла­сит, что для лю­бо­го за­мкну­то­го кон­ту­ра ин­ду­ци­ро­ван­ная элек­тро­дви­жу­щая сила (ЭДС) равна ско­ро­сти из­ме­не­ния маг­нит­но­го по­то­ка, про­хо­дя­ще­го через этот кон­тур (А  — 2). Закон, свя­зы­ва­ю­щий силу, дей­ству­ю­щую на тело и вы­зы­ва­е­мую ей малую де­фор­ма­цию, от­крыл в 1660 году ан­глий­ский уче­ный Гук (Б  — 4).

Ответ: 24.

Для ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра, со­сто­я­ще­го из ка­туш­ки и кон­ден­са­то­ра, вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния энер­гии: пол­ная энер­гия ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра, вклю­ча­ю­щая энер­гию элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра и энер­гию маг­нит­но­го поля ка­туш­ки, со­хра­ня­ет­ся. Когда кон­ден­са­тор мак­си­маль­но за­ря­жен, ток через ка­туш­ку об­ра­ща­ет­ся в ноль, по­это­му вся энер­гия, за­па­сен­ная в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­дер­жит­ся в кон­ден­са­то­ре, а зна­чит, ее можно найти по фор­му­ле: (A  — 2).

Ам­пли­туд­ные зна­че­ния тока и за­ря­да, свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем где   —  цик­ли­че­ская ча­сто­та. Вспо­ми­ная связь по­след­ней с ве­ли­чи­на­ми ин­дук­тив­но­сти ка­туш­ки и ем­ко­сти кон­ден­са­то­ра, для мак­си­маль­ной силы тока, про­те­ка­ю­щей через ка­туш­ку, имеем (Б  — 4).

Ответ: 24.

Для ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра, со­сто­я­ще­го из ка­туш­ки и кон­ден­са­то­ра, вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния энер­гии: пол­ная энер­гия ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра, вклю­ча­ю­щая энер­гию элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра и энер­гию маг­нит­но­го поля ка­туш­ки, со­хра­ня­ет­ся. Когда на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре мак­си­маль­но, заряд на нем мак­си­ма­лен, ток через ка­туш­ку при этом об­ра­ща­ет­ся в ноль, по­это­му вся энер­гия, за­па­сен­ная в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­дер­жит­ся в кон­ден­са­то­ре, а зна­чит, ее можно найти по фор­му­ле: (A  — 1).

Ам­пли­туд­ные зна­че­ния тока и за­ря­да, свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем где   — цик­ли­че­ская ча­сто­та. Вспо­ми­ная связь по­след­ней с ве­ли­чи­на­ми ин­дук­тив­но­сти ка­туш­ки и ем­ко­сти кон­ден­са­то­ра, а также связь на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре с за­ря­дом на нем, для мак­си­маль­ной силы тока, про­те­ка­ю­щей через ка­туш­ку, имеем (Б  — 4).

Ответ: 14.

При па­рал­лель­ном под­клю­че­нии к кон­ден­са­то­ру еще од­но­го та­ко­го же кон­ден­са­то­ра общая ем­кость ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра удва­и­ва­ет­ся (при па­рал­лель­ном со­еди­не­нии ем­ко­сти скла­ды­ва­ют­ся). По­сколь­ку в мо­мент под­клю­че­ния пер­вый кон­ден­са­то­ра раз­ря­жен, ни­ка­ких мгно­вен­ных пе­ре­рас­пре­де­ле­ний за­ря­да на кон­ден­са­то­рах не про­ис­хо­дит. Про­сто, на­чи­ная с этого мо­мен­та, они на­чи­на­ют вме­сте за­ря­жать­ся/⁠раз­ря­жать­ся. По­сколь­ку они под­клю­че­ны па­рал­лель­но, в любой мо­мент вре­ме­ни на­пря­же­ния на них сов­па­да­ют. Об­су­дим, как из­ме­ня­ют­ся не­об­хо­ди­мые нам фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны в ре­зуль­та­те та­ко­го из­ме­не­ния кон­ту­ра.

Ча­сто­та сво­бод­ных ко­ле­ба­ний свя­за­на с ем­ко­стью кон­ту­ра со­от­но­ше­ни­ем Сле­до­ва­тель­но, уве­ли­че­ние ем­ко­сти кон­ту­ра при­во­дит к умень­ше­нию ча­сто­ты (Б  — 2).

В мо­мент под­клю­че­ния вто­ро­го кон­ден­са­то­ра вся энер­гия за­па­се­на в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти. Сле­до­ва­тель­но, как уже от­ме­ча­лось в самом на­ча­ле, под­клю­че­ние кон­ден­са­то­ра не при­во­дит к пе­ре­за­ряд­ке кон­ден­са­то­ров, так как не­че­му пе­ре­за­ря­жать­ся. А по­то­му из­ме­не­ние ем­ко­сти кон­ту­ра не при­во­дит к из­ме­не­нию за­па­сен­ной в кон­ту­ре энер­гии (А  — 3).

На­пря­же­ния на кон­ден­са­то­рах сов­па­да­ет. Энер­гия элек­три­че­ско­го поля, за­па­сен­ная в кон­ден­са­то­ре, свя­за­на с на­пря­же­ни­ем на нем со­от­но­ше­ни­ем По­сколь­ку энер­гия ко­ле­ба­ний не из­ме­ня­ет­ся, мак­си­маль­ное зна­че­ние энер­гии элек­три­че­ско­го поля в кон­ту­ре со­хра­ня­ет­ся. Сле­до­ва­тель­но, уве­ли­че­ни­ем ем­ко­сти кон­ту­ра при­во­дит к умень­ше­нию на­пря­же­ния на пер­вом кон­ден­са­то­ре (В  — 2):

Ответ: 322.

При от­со­еди­не­нии од­но­го из па­рал­лель­но со­еди­нен­ных оди­на­ко­вых кон­ден­са­то­ров общая ем­кость ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра умень­ша­ет­ся в два раз (при па­рал­лель­ном со­еди­не­нии ем­ко­сти скла­ды­ва­ют­ся). Ча­сто­та сво­бод­ных ко­ле­ба­ний свя­за­на с ем­ко­стью кон­ту­ра со­от­но­ше­ни­ем Сле­до­ва­тель­но, умень­ше­ние ем­ко­сти кон­ту­ра при­во­дит к уве­ли­че­нию ча­сто­ты (Б  — 1).

В мо­мент от­со­еди­не­ния кон­ден­са­то­ра вся энер­гия за­па­се­на в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти, кон­ден­са­то­ры раз­ря­же­ны. Сле­до­ва­тель­но, от­со­еди­нен­ный кон­ден­са­то­ра не уно­сит с собой ни­ка­кой энер­гии. А по­то­му, из­ме­не­ние ем­ко­сти кон­ту­ра не при­во­дит к из­ме­не­нию за­па­сен­ной в кон­ту­ре энер­гии (А  — 3).

Энер­гия элек­три­че­ско­го поля, за­па­сен­ная в кон­ден­са­то­ре, свя­за­на с на­пря­же­ни­ем на нем со­от­но­ше­ни­ем По­сколь­ку энер­гия ко­ле­ба­ний не из­ме­ня­ет­ся, мак­си­маль­ное зна­че­ние энер­гии элек­три­че­ско­го поля в кон­ту­ре со­хра­ня­ет­ся. Сле­до­ва­тель­но, умень­ше­ние ем­ко­сти кон­ту­ра при­во­дит к уве­ли­че­нию на­пря­же­ния на вто­ром кон­ден­са­то­ре (В  — 1):

Ответ: 311.

На кар­тин­ке А мы видим по­сто­ян­ный маг­нит и ка­туш­ку, к ко­то­рой под­клю­чен ам­пер­метр. При по­мо­щи та­ко­го экс­пе­ри­мен­та можно на­блю­дать яв­ле­ние элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции, за­клю­ча­ю­ще­е­ся в по­яв­ле­нии в за­мкну­том кон­ту­ре тока при из­ме­не­нии маг­нит­но­го по­то­ка через кон­тур в ре­зуль­та­те вдви­же­нии/вы­дви­же­нии маг­ни­та (А  — 3).

На кар­тин­ке Б изоб­ра­же­ны по­сто­ян­ный маг­нит и лег­кая маг­нит­ная стрел­ка. В маг­нит­ном поле по­сто­ян­но­го маг­ни­та такая стрел­ка все­гда будет ори­ен­ти­ро­вать­ся вдоль си­ло­вых линий. Таким об­ра­зом, при по­мо­щи экс­пе­ри­мен­та, схема ко­то­ро­го изоб­ра­же­на на ри­сун­ке Б, можно на­блю­дать кар­ти­ны си­ло­вых линий по­сто­ян­но­го маг­ни­та (Б  — 1).

Ответ: 31.

На кар­тин­ке А мы видим ка­туш­ку, к ко­то­рой под­клю­чен ам­пер­метр, и ка­туш­ку, ко­то­рой под­клю­чен ис­точ­ник по­сто­ян­но­го тока. Через вто­рую ка­туш­ку течет ток, она со­зда­ет во­круг себя маг­нит­ное поле. При по­мо­щи та­ко­го экс­пе­ри­мен­та можно на­блю­дать яв­ле­ние элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции, за­клю­ча­ю­ще­е­ся в по­яв­ле­нии в за­мкну­том кон­ту­ре (пер­вой ка­туш­ке) тока при из­ме­не­нии маг­нит­но­го по­то­ка через кон­тур в ре­зуль­та­те при­бли­же­ния/⁠уда­ле­ния вто­рой ка­туш­ки (А  — 3).

На кар­тин­ке Б изоб­ра­же­ны по­сто­ян­ный маг­нит и по­верх­ность, на ко­то­рой рас­сы­па­ны же­лез­ные опил­ки. В маг­нит­ном поле по­сто­ян­но­го маг­ни­та опил­ки на­маг­ни­чи­ва­ют­ся и ори­ен­ти­ру­ют­ся вдоль си­ло­вых линий поля маг­ни­та. Таким об­ра­зом, при по­мо­щи экс­пе­ри­мен­та, схема ко­то­ро­го изоб­ра­же­на на ри­сун­ке Б, можно на­блю­дать кар­ти­ны си­ло­вых линий по­сто­ян­но­го маг­ни­та (Б  — 1).

Ответ: 31.

При за­мы­ка­нии ключа в по­ло­же­ние 1 два ре­зи­сто­ра со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но. При за­мы­ка­нии ключа в по­ло­же­ние 2 в цепи будет один ре­зи­стор. Сле­до­ва­тель­но, внеш­нее со­про­тив­ле­ние цепи умень­шит­ся (2).

Ис­точ­ник тока иде­аль­ный, сле­до­ва­тель­но, его внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем можно пре­не­бречь. На­пря­же­ние на клем­мах сети равно ЭДС ис­точ­ни­ка. По за­ко­ну Ома для участ­ка цепи сила тока уве­ли­чит­ся (1).

Ответ: 21.

А)   В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни сила тока через ка­туш­ку рав­ня­лась 0. По­это­му гра­фик со­от­вет­ству­ет из­ме­не­нию силы тока в ка­туш­ке (1).

Б)  В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни кон­ден­са­тор имел мак­си­маль­ный заряд. При этом левая пла­сти­на кон­ден­са­то­ра имела по­ло­жи­тель­ный заряд. По­это­му гра­фик со­от­вет­ству­ет из­ме­не­нию за­ря­да на левой об­клад­ке кон­ден­са­то­ра (4).

Ответ: 14.

Со­про­тив­ле­ние про­во­лоч­но­го ре­зи­сто­ра за­ви­сит от ма­те­ри­а­ла, из ко­то­ро­го он сде­лан, про­пор­ци­о­наль­но его длине и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­но пло­ща­ди по­пе­реч­но­го се­че­ния: Таким об­ра­зом, по­сколь­ку у но­во­го ре­зи­сто­ра вдвое мень­шая пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния, его со­про­тив­ле­ние вдвое боль­ше, чем у ис­ход­но­го.

Связь на­пря­же­ния, при­ло­жен­но­го к участ­ку цепи, с про­те­ка­ю­щей через него силой тока да­ет­ся за­ко­ном Ома: По­сколь­ку силу тока умень­ши­ли в 2 раза, а со­про­тив­ле­ние уве­ли­чи­лось в 2 раза, за­клю­ча­ем, что на­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре не из­ме­ни­лось.

Теп­ло­вая мощ­ность, вы­де­ля­ю­ща­я­ся на ре­зи­сто­ре про­пор­ци­о­наль­на про­из­ве­де­нию тока и на­пря­же­ния, а зна­чит, в ре­зуль­та­те про­де­лан­ных ма­ни­пу­ля­ций теп­ло­вая мощ­ность умень­ша­ет­ся (на­пря­же­ние по­сто­ян­но, а ток умень­ша­ет­ся).

Ответ: 231.

При пе­ре­хо­де све­то­вой волны из одной среды в дру­гую ча­сто­та не ме­ня­ет­ся (3).

По­сколь­ку свет пе­ре­хо­дит из менее оп­ти­че­ски плот­ной среды в более плот­ную, то ско­рость рас­про­стра­не­ния света умень­ша­ет­ся (2).

Ответ: 32.

Когда со­про­тив­ле­ние рео­ста­та ста­но­вит­ся рав­ным нулю, то ток не идет через ре­зи­стор R₂. Сле­до­ва­тель­но, общее со­про­тив­ле­ние цепи умень­ша­ет­ся, а сила тока уве­ли­чи­ва­ет­ся (1).

На­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре R₂ ста­но­вит­ся рав­ным нулю, то есть умень­ша­ет­ся (2).

Ответ: 12.

При на­ли­ва­нии в сосуд воды ско­рость рас­про­стра­не­ния элек­тро­маг­нит­ной волны умень­ша­ет­ся, сле­до­ва­тель­но, по фор­му­ле при не­из­мен­ном пе­ри­о­де ко­ле­ба­ний длина волны умень­ша­ет­ся (2).

По усло­вию ди­фрак­ци­он­но­го мак­си­му­ма при умень­ше­нии длины волны умень­ша­ет­ся синус угла ди­фрак­ции, а сле­до­ва­тель­но, и угол ди­фрак­ции (2).

Ответ: 22.

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра При уве­ли­че­нии ин­дук­тив­но­сти ка­туш­ки пе­ри­од ко­ле­ба­ний уве­ли­чит­ся (1).

Длина волны элек­тро­маг­нит­но­го из­лу­че­ния при уве­ли­че­нии пе­ри­о­да ко­ле­ба­ний также уве­ли­чит­ся (1).

Ответ: 11.

Со­глас­но за­ко­ну Ома для пол­ной цепи сила тока свя­за­на с ЭДС и со­про­тив­ле­ни­ем со­от­но­ше­ни­ем:

По­сколь­ку со­про­тив­ле­ние на­груз­ки (рео­ста­та) по усло­вию уве­ли­чи­ва­ет­ся, за­клю­ча­ем, что сила тока в цепи умень­ша­ет­ся (А  — 2).

По за­ко­ну Джо­у­ля  — Ленца мощ­ность теп­ло­вы­де­ле­ния на рео­ста­те равна:

Для того чтобы по­нять, как эта ве­ли­чи­на ведет себя при уве­ли­че­нии на­груз­ки, вос­поль­зу­ем­ся про­из­вод­ной:

По­сколь­ку со­про­тив­ле­ние рео­ста­та из­ме­ня­ет­ся от не­ко­то­ро­го со­про­тив­ле­ния до мак­си­маль­но­го со­про­тив­ле­ния R, за­клю­ча­ем, что про­из­вод­ная от мощ­но­сти по со­про­тив­ле­нию рео­ста­та все­гда по­ло­жи­тель­на, а зна­чит, мощ­ность теп­ло­вы­де­ле­ния все время уве­ли­чи­ва­ет­ся (Б  — 1).

Оста­лось разо­брать­ся с КПД элек­три­че­ской цепи. По­лез­ная ра­бо­та за­клю­ча­ет­ся в тепле, вы­де­ля­е­мом на ре­зи­сто­ре. Пол­ная ра­бо­та  — это ра­бо­та со­вер­ша­е­мая ис­точ­ни­ком. Обе эти ве­ли­чи­ны про­пор­ци­о­наль­ны вре­ме­ни, по­это­му для опре­де­ле­ния КПД до­ста­точ­но рас­смот­реть от­но­ше­ние мощ­но­стей теп­ло­вы­де­ле­ния на рео­ста­те и мощ­но­сти ис­точ­ни­ка :

КПД также можно ис­сле­до­вать как функ­цию со­про­тив­ле­ния рео­ста­та при по­мо­щи про­из­вод­ной. Но мы про­сто пе­ре­пи­шем это вы­ра­же­ние в сле­ду­ю­щем виде:

Из по­след­не­го пред­став­ле­ния видно, что при уве­ли­че­нии со­про­тив­ле­ния на рео­ста­те КПД цепи рас­тет (В  — 1).

Ответ: 211.

Опи­сан­ная в за­да­че си­сте­ма пред­став­ля­ет собой за­ря­жен­ный плос­кий кон­ден­са­тор. Ем­кость та­ко­го кон­ден­са­то­ра равна Энер­гия плос­ко­го кон­ден­са­то­ра да­ет­ся вы­ра­же­ни­ем: сле­до­ва­тель­но, фор­му­ла Б опи­сы­ва­ет энер­гию элек­три­че­ско­го поля, за­клю­чен­но­го между пла­сти­на­ми. Раз­ность по­тен­ци­а­лов между пла­сти­на­ми равна Сле­до­ва­тель­но, фор­му­ле А со­от­вет­ству­ет пункт 2. На­ко­нец, чтобы за­вер­шить раз­го­вор по по­во­ду дан­ной за­да­чи, на­пом­ним вы­ра­же­ние для на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля между пла­сти­на­ми:

Ответ: 24.

Если под­со­еди­нить за­ря­жен­ный кон­ден­са­тор к вы­во­дам ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти, по­лу­чит­ся ко­ле­ба­тель­ный кон­тур, в ко­то­ром воз­ник­нут элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния (А  — 4).

Ежели под­со­еди­нить об­клад­ки не­за­ря­жен­но­го кон­ден­са­то­ра к по­лю­сам ис­точ­ни­ка по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния, то в те­че­ние не­ко­то­ро­го вре­ме­ни кон­ден­са­тор будет за­ря­жать­ся, а затем те­че­ние тока в цепи пре­кра­тит­ся. Между об­клад­ка­ми кон­ден­са­то­ра в ре­зуль­та­те воз­ник­нет по­сто­ян­ное од­но­род­ное элек­три­че­ское поле (Б  — 1).

Ответ: 41.

Ско­рость рас­про­стра­не­ния волны в ва­ку­у­ме не за­ви­сит от ам­пли­ту­ды и ча­сто­ты и равно по­сто­ян­ной ве­ли­чи­не, ско­ро­сти света в ва­ку­у­ме. По­это­му из­ме­не­ние ча­сто­ты сиг­на­ла не из­ме­ня­ет ско­рость рас­про­стра­не­ния волн (А  — 3).

Длина волны свя­за­на с ча­сто­той и ско­ро­стью рас­про­стра­не­ния со­от­но­ше­ни­ем: Сле­до­ва­тель­но, уве­ли­че­ние ча­сто­ты в 2 раза при­ве­дет к умень­ше­нию длины волны в 2 раза (Б  — 2).

Элек­тро­маг­нит­ная волна  — рас­про­стра­ня­ю­ще­е­ся в про­стран­стве воз­му­ще­ние элек­тро­маг­нит­но­го поля. По­сколь­ку ам­пли­ту­да волны не из­ме­ня­ет­ся, не из­ме­ня­ют­ся и мак­си­маль­ные зна­че­ния мо­ду­ля на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля и ин­дук­ции маг­нит­но­го поля (В  — 3).

Ответ: 323.

За­ря­жен­ная ча­сти­ца дви­жет­ся в маг­нит­ном поле под дей­стви­ем силы Ло­рен­ца ко­то­рая яв­ля­ет­ся при­чи­ной уско­ре­ния При дви­же­нии по окруж­но­сти цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние ча­сти­цы Объ­еди­няя фор­му­лы, на­хо­дим ра­ди­ус окруж­но­сти, по ко­то­рой дви­жет­ся ион калия:

Из дан­ной фор­му­лы сле­ду­ет, что при не­из­мен­ном ра­ди­у­се окруж­но­сти и уве­ли­че­нии мо­ду­ля век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции ско­рость уве­ли­чи­ва­ет­ся (1).

Пе­ри­од об­ра­ще­ния ча­сти­цы

При уве­ли­че­нии мо­ду­ля век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции пе­ри­од об­ра­ще­ния умень­ша­ет­ся (2).

Ответ: 12.

Ем­кость плос­ко­го кон­ден­са­то­ра свя­за­на с пло­ща­дью его пла­стин и рас­сто­я­ни­ем между ними сле­ду­ю­щим об­ра­зом: При за­ме­не квад­рат­ных пла­стин на круг­лые, пло­щадь пла­стин умень­ша­ет­ся, так как круг диа­мет­ра a впи­сы­ва­ет­ся в квад­рат со сто­ро­ной Таким об­ра­зом, в ре­зуль­та­те за­ме­ны пла­стин и уве­ли­че­нии рас­сто­я­ния между ними, ем­кость кон­ден­са­то­ра умень­ша­ет­ся (А  — 2).

Мо­дуль на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля между пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра свя­зан с рас­сто­я­ни­ем между ними и на­пря­же­ни­ем на них со­от­но­ше­ни­ем: По­сколь­ку ис­точ­ник остал­ся преж­ний, уве­ли­че­ние рас­сто­я­ния между пла­сти­на­ми при­во­дит к умень­ше­нию мо­ду­ля на­пря­жен­но­сти (Б  — 2).

На­ко­нец, заряд кон­ден­са­то­ра свя­зан с на­пря­же­ни­ем на нем и ем­ко­стью через Как уже было уста­нов­ле­но, ем­кость умень­ша­ет­ся, зна­чит, умень­ша­ет­ся и заряд (В  — 2).

Ответ: 222.

На ри­сун­ке А изоб­ра­жен опыт с кру­тиль­ны­ми ве­са­ми. При по­мо­щи него была уста­нов­ле­на за­ви­си­мость мо­ду­ля силы вза­и­мо­дей­ствия то­чеч­ных за­ря­дов от рас­сто­я­ния между ними (A  — 2).

На ри­сун­ке Б ис­сле­ду­ет­ся за­ви­си­мость на­пря­же­ния между пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра в за­ви­си­мо­сти от рас­сто­я­ния между ними (Б  — 3).

Ответ: 23.

Со­глас­но за­ко­ну Ома для пол­ной цепи, ток через ис­точ­ник равен При за­мы­ка­нии ключа к пер­вой лам­поч­ке па­рал­лель­но при­со­еди­ня­ет­ся еще одна, в ре­зуль­та­те со­про­тив­ле­ние на­груз­ки умень­ша­ет­ся. Дей­стви­тель­но, было: стало: Таким об­ра­зом, по­ка­за­ния ам­пер­мет­ра А2, ко­то­рый из­ме­ря­ет пол­ный ток в цепи, уве­ли­чат­ся (В  — 1).

Вольт­метр по­ка­зы­ва­ет на­пря­же­ние на клем­мах ис­точ­ни­ка, не сле­ду­ет его пу­тать с ЭДС ис­точ­ни­ка, так как часть ЭДС па­да­ет на внут­рен­нем со­про­тив­ле­нии ис­точ­ни­ка. Таким об­ра­зом, вольт­метр по­ка­зы­ва­ет ве­ли­чи­ну: Как легко по­нять, на­пря­же­ние умень­ша­ет­ся с умень­ше­ни­ем со­про­тив­ле­ния на­груз­ки: Таким об­ра­зом, по­ка­за­ния вольт­мет­ра умень­шат­ся (А  — 2).

Лам­поч­ка 1 под­клю­че­на к клем­мам ис­точ­ни­ка. Как уже было по­ка­за­но, на­пря­же­ние умень­ша­ет­ся, а зна­чит, по за­ко­ну Ома, умень­ша­ет­ся и сила тока через нее. Сле­до­ва­тель­но, по­ка­за­ния ам­пер­мет­ра А1 умень­ша­ют­ся (Б  — 2).

Ответ: 221.

Усло­вие ди­фрак­ци­он­ных мак­си­му­мов имеет вид: При малых углах ди­фрак­ции где x_k  — рас­сто­я­ние от ну­ле­во­го мак­си­му­ма до мак­си­му­ма под но­ме­ром Таким об­ра­зом, при малых углах ди­фрак­ции пе­ри­од ре­шет­ки об­рат­но про­пор­ци­о­на­лен рас­сто­я­нию Из ри­сун­ка видно, что у ре­шет­ки А пер­вый мак­си­мум в пол­то­ра раза даль­ше от ну­ле­во­го мак­си­му­ма чем, у ре­шет­ки с пе­ри­о­дом От­сю­да можно за­клю­чить, что пе­ри­од ре­шет­ки А равен (А  — 4). Ана­ло­гич­но, для ре­шет­ки Б рас­сто­я­ние между ну­ле­вым и пер­вым мак­си­му­ма­ми в два раза мень­ше дан­ной ве­ли­чи­ны для ре­шет­ки Сле­до­ва­тель­но, пе­ри­од ре­шет­ки Б равен (Б  — 3).

Ответ: 43.

По­сколь­ку конус про­во­дя­щий, весь заряд раз­ме­ща­ет­ся на его по­верх­но­сти, при этом элек­три­че­ское поле внут­ри ко­ну­са ока­зы­ва­ет­ся рав­ным нулю (это на­зы­ва­ет­ся экра­ни­ров­кой). Дей­стви­тель­но, если бы поле было от­лич­но от нуля, то оно при­ве­ло бы к по­яв­ле­нию тока внут­ри ко­ну­са, но тока нет, и, зна­чит, поле на самом деле равно нулю (Б  — 1).

Конус пред­став­ля­ет собой си­сте­му с осе­вой сим­мет­ри­ей. Из со­об­ра­же­ний сим­мет­рии за­клю­ча­ем, что рас­пре­де­ле­ние за­ря­да на ко­ну­се и со­зда­ва­е­мое этим за­ря­дом элек­три­че­ское поле так же об­ла­да­ют дан­ным свой­ством. А зна­чит, мо­дуль на­пря­жен­но­сти элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля ко­ну­са в точке А равен E_c (A  — 2).

Ответ: 21.

По­сколь­ку шар про­во­дя­щий, весь заряд раз­ме­ща­ет­ся на его по­верх­но­сти, при этом элек­три­че­ское поле внут­ри шара ока­зы­ва­ет­ся рав­ным нулю,

Сна­ру­жи за­ря­жен­ная сфера со­зда­ет такое же элек­три­че­ское поле, как то­чеч­ный заряд по­ме­щен­ный в ее центр.

На­пря­жен­ность элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля, со­зда­ва­е­мо­го за­ря­дом q вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где r  — рас­сто­я­ние от цен­тра за­ря­да до вы­бран­ной точки. Из усло­вия на­хо­дим, что в точке на­пря­жен­ность сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 14.

По­сколь­ку бру­сок про­во­дя­щий, весь заряд раз­ме­ща­ет­ся на его по­верх­но­сти, при этом элек­три­че­ское поле внут­ри брус­ка ока­зы­ва­ет­ся рав­ным нулю (это на­зы­ва­ет­ся экра­ни­ров­кой). Дей­стви­тель­но, если бы поле было от­лич­но от нуля, то оно при­ве­ло бы к по­яв­ле­нию тока внут­ри брус­ка, но тока нет, и, зна­чит, поле на самом деле равно нулю (Б  — 1).

Дан­ная си­сте­ма об­ла­да­ет сим­мет­ри­ей. Из со­об­ра­же­ний сим­мет­рии за­клю­ча­ем, что рас­пре­де­ле­ние за­ря­да на брус­ке и со­зда­ва­е­мое этим за­ря­дом элек­три­че­ское поле так же об­ла­да­ют дан­ным свой­ством. А зна­чит, мо­дуль на­пря­жен­но­сти элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля ко­ну­са в точке N равен E_M (A  — 2).

Ответ: 21.

Если ключ К разо­мкнут, то через ре­зи­стор R₂ течет ток, а зна­чит, на нем, со­глас­но за­ко­ну Ома для участ­ка цепи па­да­ет не­ну­ле­вое на­пря­же­ние. На­про­тив, если ключ К за­мкнуть, то ре­зи­стор ока­жет­ся за­ко­ро­чен­ным (к нему па­рал­лель­но будет под­со­еди­нен про­вод с ну­ле­вым со­про­тив­ле­ни­ем). При этом ток через него течь не будет, на­пря­же­ние на нем ста­нет рав­ным нулю. Таким об­ра­зом, на­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре при за­мы­ка­нии ключа умень­ша­ет­ся.

Сила тока в цепи свя­за­на с ЭДС и со­про­тив­ле­ни­ем на­груз­ки со­от­но­ше­ни­ем: При за­мы­ка­нии ключа со­про­тив­ле­ние на­груз­ки умень­ша­ет­ся (было а стало ). Сле­до­ва­тель­но, сила тока через ре­зи­стор уве­ли­чи­ва­ет­ся.

Оста­ет­ся разо­брать­ся с сум­мар­ной теп­ло­вой мощ­но­стью. Она за­ви­сит от пол­но­го со­про­тив­ле­ния на­груз­ки:

По­сколь­ку со­про­тив­ле­ние на­груз­ки умень­ша­ет­ся, вы­де­ля­ю­ща­я­ся мощ­ность уве­ли­чи­ва­ет­ся.

Ответ: 121.

Сила тока в цепи свя­за­на с ЭДС и со­про­тив­ле­ни­ем на­груз­ки со­от­но­ше­ни­ем: При умень­ше­нии со­про­тив­ле­ния рео­ста­та до нуля со­про­тив­ле­ние на­груз­ки умень­ша­ет­ся. Сле­до­ва­тель­но, сила тока в цепи уве­ли­чи­ва­ет­ся.

На­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре равно По­сколь­ку ток уве­ли­чи­ва­ет­ся, на­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре уве­ли­чи­ва­ет­ся.

Оста­ет­ся разо­брать­ся с сум­мар­ной теп­ло­вой мощ­но­стью. Она за­ви­сит от пол­но­го со­про­тив­ле­ния на­груз­ки:

Так как со­про­тив­ле­ние на­груз­ки умень­ша­ет­ся, вы­де­ля­ю­ща­я­ся мощ­ность уве­ли­чи­ва­ет­ся.

Ответ: 111.

Сила тока в цепи свя­за­на с ЭДС и со­про­тив­ле­ни­ем на­груз­ки со­от­но­ше­ни­ем: При уве­ли­че­нии со­про­тив­ле­ния рео­ста­та до мак­си­му­ма со­про­тив­ле­ние на­груз­ки уве­ли­чи­ва­ет­ся. Сле­до­ва­тель­но, сила тока в цепи умень­ша­ет­ся.

На­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре равно По­сколь­ку ток умень­ша­ет­ся, на­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре умень­ша­ет­ся.

Оста­ет­ся разо­брать­ся с сум­мар­ной теп­ло­вой мощ­но­стью. Она за­ви­сит от пол­но­го со­про­тив­ле­ния на­груз­ки:

По­сколь­ку со­про­тив­ле­ние на­груз­ки уве­ли­чи­ва­ет­ся, вы­де­ля­ю­ща­я­ся мощ­ность умень­ша­ет­ся.

Ответ: 222.

Если ключ К за­мкнут, то ре­зи­стор за­ко­ро­чен (к нему па­рал­лель­но под­со­еди­нен про­вод с ну­ле­вым со­про­тив­ле­ни­ем). При этом ток через него не течет, на­пря­же­ние на нем равно нулю. Если ключ К разо­мкнут, то через ре­зи­стор течет ток, а зна­чит, на нем, со­глас­но за­ко­ну Ома для участ­ка цепи па­да­ет не­ну­ле­вое на­пря­же­ние. Таким об­ра­зом, на­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре при раз­мы­ка­нии ключа уве­ли­чи­ва­ет­ся.

Сила тока в цепи свя­за­на с ЭДС и со­про­тив­ле­ни­ем на­груз­ки со­от­но­ше­ни­ем: При раз­мы­ка­нии ключа со­про­тив­ле­ние на­груз­ки уве­ли­чи­ва­ет­ся (было а стало ). Сле­до­ва­тель­но, сила тока через ре­зи­стор умень­ша­ет­ся.

Оста­ет­ся разо­брать­ся с сум­мар­ной теп­ло­вой мощ­но­стью. Она за­ви­сит от пол­но­го со­про­тив­ле­ния на­груз­ки:

По­сколь­ку со­про­тив­ле­ние на­груз­ки уве­ли­чи­ва­ет­ся, вы­де­ля­ю­ща­я­ся мощ­ность умень­ша­ет­ся.

Ответ: 212.

На за­ря­жен­ную ча­сти­цу в маг­нит­ном поле дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, ко­то­рая со­об­ща­ет ей цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние:

По­сколь­ку массы и за­ря­ды про­то­на и -⁠ча­сти­цы свя­за­ны со­от­но­ше­ни­я­ми:

за­клю­ча­ем, что ра­ди­ус окруж­но­сти, по ко­то­рой будет дви­гать­ся -⁠ча­сти­ца, при­бли­зи­тель­но в 2 раза боль­ше, чем у про­то­на. Сле­до­ва­тель­но, цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние будет мень­ше

Мо­дуль силы Ло­рен­ца уве­ли­чит­ся Уве­ли­чит­ся и энер­гия, по­сколь­ку воз­рас­тет масса.

Ответ: 211.

На за­ря­жен­ную ча­сти­цу в маг­нит­ном поле дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, ко­то­рая со­об­ща­ет ей цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние:

По­сколь­ку массы и за­ря­ды про­то­на и -ча­сти­цы свя­за­ны со­от­но­ше­ни­я­ми:

за­клю­ча­ем, что ра­ди­ус окруж­но­сти, по ко­то­рой будет дви­гать­ся -⁠ча­сти­ца, при­бли­зи­тель­но в 2 раза боль­ше, чем у про­то­на.

Ча­сто­та об­ра­ще­ния свя­за­на с ра­ди­у­сом тра­ек­то­рии и ско­ро­стью со­от­но­ше­ни­ем:

По­сколь­ку ра­ди­ус тра­ек­то­рии у -⁠ча­сти­цы боль­ше, ча­сто­та об­ра­ще­ния у нее мень­ше. Энер­гия уве­ли­чит­ся, по­сколь­ку воз­рас­тет масса.

Ответ: 121.

На за­ря­жен­ную ча­сти­цу в маг­нит­ном поле дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, ко­то­рая со­об­ща­ет ей цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние:

По­сколь­ку массы и за­ря­ды про­то­на и -⁠ча­сти­цы свя­за­ны со­от­но­ше­ни­я­ми:

за­клю­ча­ем, что ра­ди­ус окруж­но­сти, по ко­то­рой будет дви­гать­ся -⁠ча­сти­ца, при­бли­зи­тель­но в 2 раза боль­ше, чем у про­то­на. Мо­дуль силы Ло­рен­ца уве­ли­чит­ся Энер­гия уве­ли­чит­ся, по­сколь­ку воз­рас­тет масса.

Ответ: 111.

На за­ря­жен­ную ча­сти­цу в маг­нит­ном поле дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, ко­то­рая со­об­ща­ет ей цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние:

По­сколь­ку массы и за­ря­ды про­то­на и α-⁠ча­сти­цы свя­за­ны со­от­но­ше­ни­я­ми:

за­клю­ча­ем, что ра­ди­ус окруж­но­сти, по ко­то­рой будет дви­гать­ся α-⁠ча­сти­ца, при­бли­зи­тель­но в 2 раза боль­ше, чем у про­то­на.

Сле­до­ва­тель­но, цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние будет мень­ше

Пе­ри­од об­ра­ще­ния свя­зан с ра­ди­у­сом тра­ек­то­рии и ско­ро­стью со­от­но­ше­ни­ем:

По­сколь­ку ра­ди­ус тра­ек­то­рии у α-⁠ча­сти­цы боль­ше, пе­ри­од об­ра­ще­ния у нее боль­ше.

Ответ: 121.

1.  Пе­ри­од соб­ствен­ных элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний в кон­ту­ре опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем: Сле­до­ва­тель­но, при уве­ли­че­нии ем­ко­сти пе­ри­од уве­ли­чит­ся.

2.  Ча­сто­та из­лу­ча­е­мых волн равна об­рат­но­му пе­ри­о­ду, а зна­чит, при уве­ли­че­нии ем­ко­сти умень­шит­ся.

3.  Длина волны из­лу­че­ния свя­за­на с ча­сто­той со­от­но­ше­ни­ем а так как ча­сто­та умень­шит­ся, то длина волны уве­ли­чит­ся.

Ответ: 121.

1.  Пе­ри­од соб­ствен­ных элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний в кон­ту­ре опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем: Сле­до­ва­тель­но, при умень­ше­нии ин­дук­тив­но­сти пе­ри­од умень­шит­ся.

2.  Ча­сто­та из­лу­ча­е­мых волн равна об­рат­но­му пе­ри­о­ду, а зна­чит, при умень­ше­нии ин­дук­тив­но­сти уве­ли­чит­ся.

3.  Длина волны из­лу­че­ния свя­за­на с ча­сто­той со­от­но­ше­ни­ем: а так как ча­сто­та уве­ли­чит­ся, то длина волны умень­шит­ся.

Ответ: 212.

А)  Дан­ная схема поз­во­ля­ет по­лу­чить умень­шен­ное изоб­ра­же­ние, со­от­вет­ству­ю­щий при­бор  — фо­то­ап­па­рат.

Б)  Дан­ная схема поз­во­ля­ет на­блю­дать объ­ек­ты, на­хо­дя­щи­е­ся на уда­лен­ных рас­сто­я­ни­ях, так как лучи, при­хо­дя­щие от объ­ек­та, па­рал­лель­ны. Со­от­вет­ству­ю­щий при­бор  — те­ле­скоп.

Ответ: 23.

А)  При пе­ре­хо­де из одной среды в дру­гую ча­сто­та света не из­ме­ня­ет­ся. Ча­сто­та свя­за­на с дли­ной волны фор­му­лой Ско­рость света, в свою оче­редь, при пе­ре­хо­де из менее оп­ти­че­ски плот­ной среды в более оп­ти­че­ски плот­ную умень­ша­ет­ся, зна­чит, умень­ша­ет­ся и длина волны.

Б)  При пе­ре­хо­де из одной среды в дру­гую ча­сто­та света не из­ме­ня­ет­ся.

В)  Ско­рость света при пе­ре­хо­де из менее оп­ти­че­ски плот­ной среды в более оп­ти­че­ски плот­ную умень­ша­ет­ся.

Ответ: 232.

А)  По за­ко­ну Ома сила тока в цепи где R  — со­про­тив­ле­ние внеш­ней цепи, r  — со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока. Из фор­му­лы видно, что при уве­ли­че­нии внут­рен­не­го со­про­тив­ле­ния ис­точ­ни­ка тока сила тока в цепи умень­шит­ся.

Б)  На­пря­же­ние на внеш­нем со­про­тив­ле­нии При уве­ли­че­нии внут­рен­не­го со­про­тив­ле­ния ис­точ­ни­ка тока на­пря­же­ние во внеш­ней цепи упа­дет.

В)  Общее со­про­тив­ле­ние не­раз­ветв­лен­ной цепи При уве­ли­че­нии внут­рен­не­го со­про­тив­ле­ния общее со­про­тив­ле­ние цепи воз­рас­тет.

Ответ: 221.

А)  В пер­вой уста­нов­ке на ча­сти­цу дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, ко­то­рая все­гда на­прав­ле­на пер­пен­ди­ку­ляр­но ско­ро­сти ча­сти­цы и пер­пен­ди­ку­ляр­на ли­ни­ям маг­нит­но­го поля. Сила Ло­рен­ца со­здаст цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние, в ре­зуль­та­те чего ча­сти­ца будет дви­гать­ся по окруж­но­сти.

Б)  На ча­сти­цу дей­ству­ет сила Ку­ло­на, на­прав­лен­ная по на­прав­ле­нию ее дви­же­ния. Эта сила уско­рит ча­сти­цу, но дви­же­ние будет оста­вать­ся пря­мо­ли­ней­ным.

Ответ: 21.

А)  По за­ко­ну Ома сила тока в цепи где R  — со­про­тив­ле­ние внеш­ней цепи, r  — со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока. Из фор­му­лы видно, что при умень­ше­нии внут­рен­не­го со­про­тив­ле­ния ис­точ­ни­ка тока, сила тока в цепи уве­ли­чит­ся.

Б)  На­пря­же­ние на внеш­нем со­про­тив­ле­нии При умень­ше­нии внут­рен­не­го со­про­тив­ле­ния ис­точ­ни­ка тока на­пря­же­ние во внеш­ней цепи воз­рас­тет.

В)  Общее со­про­тив­ле­ние не­раз­ветв­лен­ной цепи При умень­ше­нии внут­рен­не­го со­про­тив­ле­ния общее со­про­тив­ле­ние цепи умень­шит­ся.

Ответ: 112.

А)  По за­ко­ну Ома сила тока в цепи где R  — со­про­тив­ле­ние внеш­ней цепи, r  — со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока. Из фор­му­лы видно, что при умень­ше­нии внут­рен­не­го со­про­тив­ле­ния ис­точ­ни­ка тока сила тока в цепи воз­рас­тет.

Б)  Мощ­ность, вы­де­ля­ю­ща­я­ся на внеш­нем со­про­тив­ле­нии При умень­ше­нии внут­рен­не­го со­про­тив­ле­ния ис­точ­ни­ка тока мощ­ность вы­де­ля­ю­ща­я­ся на внеш­нем со­про­тив­ле­нии воз­рас­та­ет.

В)  ЭДС ис­точ­ни­ка не за­ви­сит от его внут­рен­не­го со­про­тив­ле­ния.

Ответ: 113.

А)  Общее со­про­тив­ле­ние не­раз­ветв­лен­ной цепи При умень­ше­нии внут­рен­не­го со­про­тив­ле­ния ис­точ­ни­ка общее со­про­тив­ле­ние цепи умень­шит­ся.

Б)  Мощ­ность, вы­де­ля­ю­ща­я­ся на внеш­нем со­про­тив­ле­нии При умень­ше­нии внут­рен­не­го со­про­тив­ле­ния ис­точ­ни­ка тока мощ­ность вы­де­ля­ю­ща­я­ся на внеш­нем со­про­тив­ле­нии воз­рас­та­ет.

В)  ЭДС ис­точ­ни­ка не за­ви­сит от его внут­рен­не­го со­про­тив­ле­ния.

Ответ: 213.

Заряд кон­ден­са­то­ра умень­ша­ет­ся по за­ко­ну где T равно 10 с. На­чаль­ный заряд кон­ден­са­то­ра

А)  Энер­гия кон­ден­са­то­ра рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле Заряд кон­ден­са­то­ра через 20 с после на­ча­ла раз­ряд­ки Сле­до­ва­тель­но, энер­гия кон­ден­са­то­ра

Б)   Заряд кон­ден­са­то­ра через 30 с после на­ча­ла раз­ряд­ки

Ответ: 14.

Мак­си­маль­ная энер­гия элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра равна Мак­си­маль­ная энер­гия маг­нит­но­го поля в ка­туш­ке до­сти­га­ет­ся при мак­си­маль­ной силе тока I через ка­туш­ку, по­это­му от­ку­да

Ответ: 13.

На­пря­жен­ность элек­три­че­ско­го поля из­ме­ря­ет­ся в В/⁠м. А ем­кость из­ме­ря­ет­ся в фа­ра­дах.

Ответ: 14.

Маг­нит­ная ин­дук­ция в СИ из­ме­ря­ет­ся в тесла. За­ме­тим, что сила, дей­ству­ю­щая на про­вод­ник с током в од­но­род­ном маг­нит­ном поле, вы­ра­жа­ет­ся фор­му­лой: от­ку­да:

Маг­нит­ный поток можно найти по фор­му­ле где S  — пло­щадь кон­ту­ра, через ко­то­рый про­хо­дит маг­нит­ное поле. Зна­чит,

Ответ: 23.

С уче­том того, что в мо­мент на­ча­ла ко­ле­ба­ний весь заряд со­сре­до­то­чен на кон­ден­са­то­ре ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра, для за­ви­си­мо­сти за­ря­да левой об­клад­ки кон­ден­са­то­ра от вре­ме­ни имеем:

Сле­до­ва­тель­но, для силы тока в ка­туш­ке по­лу­ча­ем:

Гра­фик Б отоб­ра­жа­ет имен­но такую за­ви­си­мость от вре­ме­ни. Таким об­ра­зом, гра­фик Б со­от­вет­ству­ет силе тока в ка­туш­ке (Б  — 1). Легко ви­деть, что гра­фик А пред­став­ля­ет собой мо­дуль на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре. Мак­си­му­мы со­от­вет­ству­ют пол­но­стью за­ря­жен­но­му кон­ден­са­то­ру (ток на ка­туш­ке равен нулю), ми­ни­му­мы  — мо­мен­там вре­ме­ни, когда кон­ден­са­тор пол­но­стью раз­ря­жен (ток на ка­туш­ке мак­си­ма­лен).

Ответ: 41.

Ем­кость плос­ко­го воз­душ­но­го кон­ден­са­то­ра может быть най­де­на по фор­му­ле:

Энер­гия элек­три­че­ско­го поля внут­ри плос­ко­го кон­ден­са­то­ра про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту за­ря­да его об­кла­док и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на ем­ко­сти кон­ден­са­то­ра:

Ответ: 14.

Маг­нит­ный поток через рамку равен про­из­ве­де­нию пло­ща­ди рамки на ве­ли­чи­ну век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции и на ко­си­нус угла между пер­пен­ди­ку­ля­ром к рамке и на­прав­ле­ни­ем поля. За­ви­си­мость маг­нит­но­го по­то­ка от вре­ме­ни имеет вид

При вра­ще­нии рамки в маг­нит­ном поле в ней воз­ни­ка­ет ЭДС ин­дук­ции, рав­ная по за­ко­ну элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции Фа­ра­дея:

Под дей­стви­ем этой ЭДС воз­ни­ка­ет ток, рав­ный, со­глас­но за­ко­ну Ома для пол­ной цепи,

Ответ: 13.

Закон Ома для пол­ной цепи: В слу­чае по­сле­до­ва­тель­но­го со­еди­не­ния про­во­дов общее со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ров будет равно Тогда через ам­пер­метр будет про­те­кать ток

Мощ­ность, вы­де­ля­ю­ща­я­ся на пер­вом ре­зи­сто­ре:

Ответ: 43.

Со­от­но­ше­ние, свя­зы­ва­ю­щее длину волны и ча­сто­ту света: (А  — 2).

Усло­вие для на­блю­де­ния мак­си­му­ма имеет вид: От­сю­да мы можем найти угол, под ко­то­рым на­блю­да­ет­ся дан­ный мак­си­мум: (Б  — 3).

Ответ: 23.

Век­тор маг­нит­ной ин­дук­ции из­ме­ря­ет­ся в тес­лах. Один тесла  — это ве­ли­чи­на маг­нит­но­го поля, рав­ная ин­дук­ции та­ко­го од­но­род­но­го маг­нит­но­го поля, в ко­то­ром на 1 метр длины пря­мо­го про­вод­ни­ка, пер­пен­ди­ку­ляр­но­го век­то­ру маг­нит­ной ин­дук­ции, с током силой 1 ампер дей­ству­ет сила 1 нью­тон. То есть (А  — 1).

Маг­нит­ный поток можно рас­счи­тать по фор­му­ле: где B  — это ин­дук­ция маг­нит­но­го поля, про­хо­дя­ще­го через пло­щад­ку пло­ща­дью S, при­чем угол между нор­ма­лью к пло­щад­ке и век­то­ром маг­нит­ной ин­дук­ции равен Зна­чит, раз­мер­ность маг­нит­но­го по­то­ка: (Б  — 2).

Ответ: 12.

Из таб­ли­цы в спра­воч­ни­ке на­хо­дим, что раз­мер­ность элек­три­че­ской по­сто­ян­ной равна Из фор­му­лы для рас­че­та ем­ко­сти тела, ясно, что раз­мер­ность

Раз­ность по­тен­ци­а­лов между двумя точ­ка­ми равна 1 воль­ту, если для пе­ре­ме­ще­ния за­ря­да ве­ли­чи­ной 1 кулон из одной точки в дру­гую над ним надо со­вер­шить ра­бо­ту ве­ли­чи­ной 1 джо­уль: Кулон  — это ве­ли­чи­на за­ря­да, ко­то­рая про­те­ка­ет через про­вод­ник с током 1 А за 1 с, то есть

Таким об­ра­зом, раз­мер­ность элек­три­че­ской по­сто­ян­ной:

Ин­дук­тив­ность из­ме­ря­ет­ся в генри. За­пи­шем фор­му­лу для ЭДС ин­дук­ции воз­ни­ка­ю­щей в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти: от­ку­да то есть

Таким об­ра­зом,

Ответ: 43.

Сила тока в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре равна (A  — 1).

Энер­гия маг­нит­но­го поля ка­туш­ки равна (Б  — 3).

Ответ: 13.

На­пря­жен­ность E  — си­ло­вая ха­рак­те­ри­сти­ка элек­три­че­ско­го поля, чис­лен­но рав­ная элек­три­че­ской силе, дей­ству­ю­щей на еди­нич­ный по­ло­жи­тель­ный заряд. На­пря­жен­ность, со­зда­ва­е­мая то­чеч­ным за­ря­дом Q на рас­сто­я­нии r от него, равна:

На­прав­ле­ние век­то­ра на­пря­жен­но­сти сов­па­да­ет с на­прав­ле­ни­ем силы Ку­ло­на по от­но­ше­нию к по­ло­жи­тель­но­му проб­но­му за­ря­ду.

По­сколь­ку за­ря­ды и точка А лежат на одной пря­мой, то и век­тор на­пря­жен­но­сти будет ле­жать на этой пря­мой. Его мо­дуль будет равен:

До­бав­ле­ние тре­тье­го за­ря­да при­ве­дет к умень­ше­нию мо­ду­ля на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля.

По­тен­ци­ал элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля  — ска­ляр­ная ве­ли­чи­на, рав­ная от­но­ше­нию по­тен­ци­аль­ной энер­гии за­ря­да в поле к этому за­ря­ду:

Таким об­ра­зом, най­дем зна­че­ние по­тен­ци­а­ла точки А в двух слу­ча­ях:

из чего сле­ду­ет, что до­бав­ле­ние тре­тье­го за­ря­да при­ве­дет к уве­ли­че­нию по­тен­ци­а­ла точки А.

Ответ: 21.

На ри­сун­ке по­ка­за­но, какое ко­ли­че­ство изоб­ра­же­ний по­лу­чит­ся, если угол ста­нет 120°. Изоб­ра­же­ний ис­точ­ни­ка ста­нет 2. Рас­сто­я­ние от ис­точ­ни­ка до бли­жай­ше­го к нему изоб­ра­же­ния уве­ли­чит­ся.

Ответ: 21.

Транс­фор­ма­тор пред­став­ля­ет собой устрой­ство, пред­на­зна­чен­ное для пре­об­ра­зо­ва­ния на­пря­же­ния за счет яв­ле­ния элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции без из­ме­не­ния ча­сто­ты.

На­пря­же­ния на пер­вич­ной и вто­рич­ной об­мот­ках транс­фор­ма­то­ра от­но­сят­ся как числа вит­ков: По­сколь­ку, со­глас­но усло­вию по­лу­ча­ем, что ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний на­пря­же­ния на кон­цах вто­рич­ной об­мот­ки в пять раз боль­ше ам­пли­ту­ды ко­ле­ба­ний на­пря­же­ния на кон­цах пер­вич­ной об­мот­ки и равна 50 В (А  — 2).

Ча­сто­та на­пря­же­ния на пер­вич­ной и вто­рич­ной об­мот­ке сов­па­да­ют и равны 100 Гц (Б  — 3).

Ответ: 23.