← Назад к списку тем

Физика ЕГЭ - Молекулярная физика. Электродинамика (расчетная задача) - Оптика

Задача 10091

Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми с = 2 см и h = 3 см рас­по­ло­жен перед со­би­ра­ю­щей лин­зой с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем F = 10 см, как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

Чему равна пло­щадь да­ва­е­мо­го лин­зой изоб­ра­же­ния этого тре­уголь­ни­ка? Сде­лай­те ри­су­нок с ука­за­ни­ем хода лучей.

Задача 11682

Тон­кий стер­жень АВ рас­по­ло­жен пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы на рас­сто­я­нии 1,4 см от нее. Один конец стерж­ня на­хо­дит­ся на глав­ной оп­ти­че­ской оси. Изоб­ра­же­ние стерж­ня, по­лу­чен­ное на экра­не с по­мо­щью этой линзы, в 2,5 раза боль­ше са­мо­го стерж­ня. Опре­де­ли­те фо­кус­ное рас­сто­я­ние линзы. Ответ при­ве­ди­те в сан­ти­мет­рах.

Задача 11809

Оп­ти­че­ская сила тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы равна 1 дптр. То­чеч­ный ис­точ­ник света, рас­по­ло­жен­ный на глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы, уда­лен от нее на три фо­кус­ных рас­сто­я­ния. На каком рас­сто­я­нии от линзы на­хо­дит­ся изоб­ра­же­ние ис­точ­ни­ка?

Задача 12875

Ди­фрак­ци­он­ная ре­шет­ка из­го­тов­ле­на на ос­но­ве про­зрач­ной плен­ки со сто­ро­на­ми a = 5 см и b = 2 см. Пер­пен­ди­ку­ляр­но сто­ро­не a на плен­ку на­не­се­но 4000 па­рал­лель­ных штри­хов. Опре­де­ли­те мак­си­маль­ный по­ря­док ди­фрак­ци­он­ных мак­си­му­мов, об­ра­зу­ю­щих­ся при па­де­нии света с дли­ной волны 500 нм пер­пен­ди­ку­ляр­но по­верх­но­сти этой плен­ки.

Задача 19743

Луч света па­да­ет из воз­ду­ха на по­верх­ность стек­лян­ной пло­ско­па­рал­лель­ной пла­стин­ки под углом 30°. По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния стек­ла равен 1,5, тол­щи­на пла­стин­ки 30 см. Опре­де­ли­те время, за ко­то­рое луч прой­дет от одной до дру­гой по­верх­но­сти пла­стин­ки. Ответ вы­ра­зи­те в нс и округ­ли­те до де­ся­тых долей.

Задача 20036

Пред­мет рас­по­ло­жен на глав­ной оп­ти­че­ской оси тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы. Оп­ти­че­ская сила линзы D  =  5 дптр. Изоб­ра­же­ние пред­ме­та дей­стви­тель­ное, уве­ли­че­ние (от­но­ше­ние вы­со­ты изоб­ра­же­ния пред­ме­та к вы­со­те са­мо­го пред­ме­та) k  =  2. Най­ди­те рас­сто­я­ние между пред­ме­том и его изоб­ра­же­ни­ем. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

Задача 25042

Ди­фрак­ци­он­ная ре­шет­ка, пе­ри­од ко­то­рой равен 0,05 мм, рас­по­ло­же­на па­рал­лель­но экра­ну на рас­сто­я­нии 1,5 м от него и осве­ща­ет­ся пуч­ком света с дли­ной волны 0,6 мкм, па­да­ю­щим по нор­ма­ли к ре­шет­ке. Опре­де­ли­те рас­сто­я­ние между ну­ле­вым и вто­рым мак­си­му­ма­ми ди­фрак­ци­он­ной кар­ти­ны на экра­не. Ответ вы­ра­зи­те в мил­ли­мет­рах (мм). Счи­тать, что синус \varphi\approx тан­генс \varphi.

Задача 25380

На ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку, име­ю­щую пе­ри­од 0,002 мм, нор­маль­но па­да­ет мо­но­хро­ма­ти­че­ский свет дли­ной волны 420 нм. Сколь­ко мак­си­му­мов на­блю­да­ет­ся на экра­не?

Задача 29759

Тон­кая па­лоч­ка АВ дли­ной l  =  10 см рас­по­ло­же­на па­рал­лель­но глав­ной оп­ти­че­ской оси тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы на рас­сто­я­нии h  =  15 см от нее (см. рис.). Конец А па­лоч­ки рас­по­ла­га­ет­ся на рас­сто­я­нии а  =  40 см от линзы. По­строй­те изоб­ра­же­ние па­лоч­ки в линзе и опре­де­ли­те его длину L. Фо­кус­ное рас­сто­я­ние линзы F  =  20 cм.

Задача 30000

Пред­мет рас­по­ло­жен на глав­ной оп­ти­че­ской оси тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы. Оп­ти­че­ская сила линзы D=5 дптр. Изоб­ра­же­ние пред­ме­та дей­стви­тель­ное, уве­ли­че­ние (от­но­ше­ние вы­со­ты изоб­ра­же­ния пред­ме­та к вы­со­те са­мо­го пред­ме­та) k=2. Най­ди­те рас­сто­я­ние между пред­ме­том и его изоб­ра­же­ни­ем.

Задача 32267

Пред­мет на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии 36 см от тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем 20 см пер­пен­ди­ку­ляр­но ее глав­ной оп­ти­че­ской оси. Най­ди­те вы­со­ту пред­ме­та, если вы­со­та его изоб­ра­же­ния со­став­ля­ет 5 см.

Задача 32274

В со­би­ра­ю­щей линзе с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем F  =  20 см по­лу­че­но дей­стви­тель­ное изоб­ра­же­ние пред­ме­та, ко­то­рый рас­по­ла­га­ет­ся на рас­сто­я­нии d  =  36 см от оп­ти­че­ско­го цен­тра линзы. Вы­со­та пред­ме­та равна H  =  4 см. По­строй­те изоб­ра­же­ние в линзе и най­ди­те вы­со­ту изоб­ра­же­ния.

Задача 32561

На ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку, име­ю­щую 200 штри­хов на 1 мм, пер­пен­ди­ку­ляр­но ее по­верх­но­сти па­да­ет луч света. Чет­вер­тый из ди­фрак­ци­он­ных мак­си­му­мов на­блю­да­ет­ся под углом 30° к нор­ма­ли к ре­шет­ке. Опре­де­ли­те длину волны све­то­во­го луча, па­да­ю­ще­го на ре­шет­ку.

Задача 32632

Ко­ге­рент­ные ис­точ­ни­ки света S1 и S2 на­хо­дят­ся в среде с по­ка­за­те­лем пре­лом­ле­ния 2 и ис­пус­ка­ют свет с не­ко­то­рой ча­сто­той. В точке М на­блю­да­ет­ся чет­вер­тый ин­тер­фе­рен­ци­он­ный мак­си­мум, в ко­то­рой гео­мет­ри­че­ская раз­ность хода лучей равна 1,5 мкм. Чему равна ча­сто­та ис­пус­ка­е­мо­го света?

Задача 32633

Два по­лу­про­зрач­ных зер­ка­ла рас­по­ло­же­ны па­рал­лель­но друг другу. На них пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти зер­кал па­да­ет све­то­вая волна дли­ной 440 нм. Какое наи­мень­шее рас­сто­я­ние между зер­ка­ла­ми, при ко­то­ром на­блю­да­ет­ся ми­ни­мум ин­тер­фе­рен­ции про­хо­дя­щих све­то­вых волн?

Задача 32634

На по­верх­ность стек­ла с по­ка­за­те­лем пре­лом­ле­ния 1,8 на­не­се­на плен­ка тол­щи­ной 150 нм с по­ка­за­те­лем пре­лом­ле­ния 1,2. Для какой длины волны ви­ди­мо­го света (380−760 нм) плен­ка будет «про­свет­ля­ю­щей» (то есть от­ра­жен­ные лучи прак­ти­че­ски пол­но­стью га­сят­ся)?

Задача 32636

Тень на экра­не от пред­ме­та, осве­щен­но­го то­чеч­ным ис­точ­ни­ком света, имеет ли­ней­ные раз­ме­ры в 4 раза боль­ше, чем сам пред­мет. Рас­сто­я­ние от ис­точ­ни­ка света до пред­ме­та равно 60 см. Опре­де­ли­те рас­сто­я­ние от пред­ме­та до экра­на.

Задача 32637

К по­тол­ку ком­на­ты вы­со­той 4 м при­креп­ле­на лю­ми­нес­цент­ная лампа дли­ной 0,5 м. На вы­со­те 3 м от пола па­рал­лель­но ему рас­по­ло­жен круг­лый не­про­зрач­ный диск диа­мет­ром 1 м. Центр лампы и центр диска лежат на одной вер­ти­ка­ли. Опре­де­ли­те ми­ни­маль­ный ли­ней­ный раз­мер тени диска на полу.

Задача 32638

К по­тол­ку ком­на­ты вы­со­той 4 м при­креп­ле­но све­тя­ще­е­ся панно-⁠лампа в виде круга диа­мет­ром 2 м. На вы­со­те 2 м от пола па­рал­лель­но ему рас­по­ло­жен круг­лый не­про­зрач­ный диск диа­мет­ром 2 м. Центр панно и центр диска лежат на одной вер­ти­ка­ли. Ка­ко­ва пло­щадь по­лу­те­ни на полу? Ответ округ­ли­те до целых.

Задача 32676

Тон­кая линза с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем F  =  20 см дает дей­стви­тель­ное, уве­ли­чен­ное в 5 раз изоб­ра­же­ние пред­ме­та. На каком рас­сто­я­нии от линзы на­хо­дит­ся пред­мет? По­строй­те изоб­ра­же­ние пред­ме­та в линзе.

Задача 3277

Ка­ран­даш вы­со­той 9 см рас­по­ло­жен пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы на рас­сто­я­нии 50 см от линзы. Оп­ти­че­ская сила линзы 5 дптр. Чему равна вы­со­та изоб­ра­же­ния ка­ран­да­ша? Ответ при­ве­ди­те в мет­рах.

Задача 3278

Игол­ка вы­со­той 3 см рас­по­ло­же­на пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы на рас­сто­я­нии 40 см от линзы. Оп­ти­че­ская сила линзы 4 дптр. Чему равна вы­со­та изоб­ра­же­ния игол­ки? Ответ при­ве­ди­те в мет­рах.

Задача 33039

Пред­мет на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии 25 см от тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы с оп­ти­че­ской силой 5 дптр. На каком рас­сто­я­нии от линзы на­хо­дит­ся изоб­ра­же­ние пред­ме­та? По­строй­те изоб­ра­же­ние пред­ме­та в линзе.

Задача 33040

Пред­мет рас­по­ло­жен на глав­ной оп­ти­че­ской оси тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы. Оп­ти­че­ская сила линзы D  =  5 дптр. Изоб­ра­же­ние пред­ме­та дей­стви­тель­ное, уве­ли­че­ние (от­но­ше­ние вы­со­ты изоб­ра­же­ния пред­ме­та к вы­со­те са­мо­го пред­ме­та) k  =  2. Най­ди­те рас­сто­я­ние между пред­ме­том и его изоб­ра­же­ни­ем.

Задача 33041

Ди­фрак­ци­он­ная ре­шет­ка с пе­ри­о­дом 10−5 м рас­по­ло­же­на па­рал­лель­но экра­ну на рас­сто­я­нии 0,75 м от него. На ре­шет­ку по нор­ма­ли к ней па­да­ет пучок света с дли­ной волны 0,4 мкм. Мак­си­мум ка­ко­го по­ряд­ка будет на­блю­дать­ся на экра­не на рас­сто­я­нии 3 см от цен­тра ди­фрак­ци­он­ной кар­ти­ны? Счи­тать sinα ≈ tgα.

Задача 33042

На ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку, име­ю­щую 500 штри­хов на 1 мм, пер­пен­ди­ку­ляр­но ее по­верх­но­сти па­да­ет узкий луч мо­но­хро­ма­ти­че­ско­го света ча­сто­той 5 · 1014 Гц. Каков мак­си­маль­ный по­ря­док ди­фрак­ци­он­но­го мак­си­му­ма, до­ступ­но­го для на­блю­де­ния?

Задача 33043

Плос­кая мо­но­хро­ма­ти­че­ская све­то­вая волна па­да­ет по нор­ма­ли на ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку с пе­ри­о­дом 5 мкм. Па­рал­лель­но ре­шет­ке по­за­ди нее раз­ме­ще­на со­би­ра­ю­щая линза с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем 20 см. Ди­фрак­ци­он­ная кар­ти­на на­блю­да­ет­ся на экра­не в зад­ней фо­каль­ной плос­ко­сти линзы. Рас­сто­я­ние между ее глав­ны­ми мак­си­му­ма­ми 1-⁠го и 2-⁠го по­ряд­ков равно 18 мм. Най­ди­те длину па­да­ю­щей волны. Ответ за­пи­ши­те в на­но­мет­рах округ­ли­те до целых. Счи­тать для малых углов \varphi \ll 1 (в ра­ди­а­нах).

Задача 33063

Пред­мет рас­по­ло­жен пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы с оп­ти­че­ской силой 20 дптр. Рас­сто­я­ние от пред­ме­та до линзы равно 7,5 см. Во сколь­ко раз раз­мер изоб­ра­же­ния пред­ме­та пре­вы­ша­ет раз­ме­ры дан­но­го пред­ме­та?

Задача 33068

Фо­кус­ное рас­сто­я­ние тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы равно 30 см. Пред­мет малых раз­ме­ров рас­по­ло­жен на ее глав­ной оп­ти­че­ской оси на рас­сто­я­нии 75 см от нее. На каком рас­сто­я­ние от линзы на­хо­дит­ся изоб­ра­же­ние пред­ме­та.

Задача 33070

На ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку, у ко­то­рой на 10 см при­хо­дит­ся 500 штри­хов, па­да­ет белый свет. Рас­сто­я­ние между мак­си­му­ма­ми тре­тье­го по­ряд­ка от волн крас­но­го (длина волны 760 нм) и фи­о­ле­то­во­го (длина волны 380 нм) света со­став­ля­ет 12 см. Най­ди­те рас­сто­я­ние от ре­шет­ки до экра­на. (При­нять синус \varphi\approx тан­генс \varphi \approx \varphi пра­вая круг­лая скоб­ка .

Задача 3420

Ди­фрак­ци­он­ная ре­шет­ка с пе­ри­о­дом 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка м рас­по­ло­же­на па­рал­лель­но экра­ну на рас­сто­я­нии 1,8 м от него. Между ре­шет­кой и экра­ном вплот­ную к ре­шет­ке рас­по­ло­же­на линза, ко­то­рая фо­ку­си­ру­ет свет, про­хо­дя­щий через ре­шет­ку, на экра­не. Ка­ко­го по­ряд­ка мак­си­мум в спек­тре будет на­блю­дать­ся на экра­не на рас­сто­я­нии 21 см от цен­тра ди­фрак­ци­он­ной кар­ти­ны при осве­ще­нии ре­шет­ки нор­маль­но па­да­ю­щим пуч­ком света дли­ной волны 580 нм? Угол от­кло­не­ния лучей ре­шет­кой альфа счи­тать малым, так что синус альфа \approx тан­генс альфа \approx альфа .

Задача 3439

На ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку с пе­ри­о­дом 0,004 мм па­да­ет по нор­ма­ли плос­кая мо­но­хро­ма­ти­че­ская волна. При какой мак­си­маль­ной длине волны можно на­блю­дать 19 ди­фрак­ци­он­ных мак­си­му­мов? Ответ при­ве­ди­те в на­но­мет­рах и округ­ли­те до це­ло­го числа.

Задача 35156

К ре­шет­ке вплот­ную по­ста­ви­ли линзу, ко­то­рая со­би­ра­ет лучи в одной точке на экра­не. Линза рас­по­ло­же­на между ре­шет­кой и экра­ном. Рас­сто­я­ние от линзы до экра­на 2 метра. Ши­ри­на спек­тра вто­ро­го по­ряд­ка 8 сан­ти­мет­ров. Длина волны крас­но­го света 8 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка м и фи­о­ле­то­во­го света 4 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка м. Най­ди­те сколь­ко штри­хов при­хо­дит­ся на 1 сан­ти­метр ре­шет­ки. синус \varphi \approx тан­генс \varphi \approx \varphi.

Задача 39936

Луч света па­да­ет из воз­ду­ха на по­верх­ность па­рал­ле­ле­пи­пе­да, сде­лан­но­го из про­зрач­но­го ма­те­ри­а­ла под углом альфа =45 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка . Если точка па­де­ния луча сов­па­да­ет с точ­кой А (см. ри­су­нок), то после пре­лом­ле­ния луч по­па­да­ет в точку C. Опре­де­ли­те по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния ма­те­ри­а­ла, если AB  =  6 см и BC  =  8 см.

Задача 39962

Луч света па­да­ет из воз­ду­ха на по­верх­ность па­рал­ле­ле­пи­пе­да, сде­лан­но­го из про­зрач­но­го ма­те­ри­а­ла. Если точка па­де­ния луча сов­па­да­ет с точ­кой А (см. ри­су­нок), то после пре­лом­ле­ния луч по­па­да­ет в точку С. Опре­де­ли­те синус угла па­де­ния луча на па­рал­ле­ле­пи­пед, если по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния ма­те­ри­а­ла равен 1,4, AB  =  6 см и BC  =  8 см.

Задача 4101

Пред­мет рас­по­ло­жен на рас­сто­я­нии 9 см от со­би­ра­ю­щей линзы с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем 6 см. Линзу за­ме­ни­ли на дру­гую со­би­ра­ю­щую линзу с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем 8 см. На каком рас­сто­я­нии от новой линзы нужно рас­по­ло­жить пред­мет для того, чтобы уве­ли­че­ния в обоих слу­ча­ях были оди­на­ко­вы­ми? Ответ при­ве­ди­те в сан­ти­мет­рах.

Задача 4210

Кол­лек­ци­о­нер раз­гля­ды­ва­ет при по­мо­щи лупы эле­мент марки и видит его мни­мое изоб­ра­же­ние, уве­ли­чен­ное в 5 раз. Рас­смат­ри­ва­е­мый эле­мент рас­по­ло­жен на рас­сто­я­нии 8 мм от лупы. На каком рас­сто­я­нии от линзы на­хо­дит­ся его изоб­ра­же­ние? Ответ при­ве­ди­те в мил­ли­мет­рах.

Задача 42289

Мни­мое изоб­ра­же­ние пред­ме­та в тон­кой со­би­ра­ю­щей линзе с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем F  =  12 см по­лу­че­но с уве­ли­че­ни­ем Γ  =  3. На каком рас­сто­я­нии от линзы на­хо­дит­ся изоб­ра­же­ние пред­ме­та, если он рас­по­ло­жен пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы? По­строй­те изоб­ра­же­ние пред­ме­та в линзе.

Задача 43025

Тон­кая линза с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем F  =  20 см дает дей­стви­тель­ное уве­ли­чен­ное изоб­ра­же­ние пред­ме­та, ко­то­рый раз­ме­щен на рас­сто­я­нии 36 см от линзы пер­пен­ди­ку­ляр­но ее глав­ной оп­ти­че­ской оси. Вы­со­та изоб­ра­же­ния пред­ме­та 5 см. По­строй­те изоб­ра­же­ние пред­ме­та в линзе. Най­ди­те вы­со­ту пред­ме­та.

Задача 43126

К ре­шет­ке вплот­ную по­ста­ви­ли линзу, ко­то­рая со­би­ра­ет лучи в одной точке на экра­не. Линза рас­по­ло­же­на между ре­шет­кой и экра­ном. Рас­сто­я­ние от линзы до экра­на 2 м. Ши­ри­на спек­тра вто­ро­го по­ряд­ка 8 см. Длина волны крас­но­го света 8 · 10−7 и фи­о­ле­то­во­го света 4 · 10−7 м. Най­ди­те, сколь­ко штри­хов при­хо­дит­ся на 1 см ре­шет­ки. синус \varphi \approx тан­генс \varphi \approx \varphi.

Задача 43205

Тон­кая линза с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем F  =  20 см дает дей­стви­тель­ное изоб­ра­же­ние пред­ме­та, уве­ли­чен­ное в 5 раз. Ка­ко­во рас­сто­я­ние от изоб­ра­же­ния пред­ме­та до линзы? Изоб­ра­зи­те ход лучей в линзе.

Задача 43512

Пер­пен­ди­ку­ляр­но ди­фрак­ци­он­ной ре­шет­ке па­да­ет мо­но­хро­ма­ти­че­ский свет с дли­ной волны 500 нм. Па­рал­лель­но ре­шет­ке на рас­сто­я­нии 1,5 м рас­по­ло­жен экран. Вто­рой мак­си­мум на­блю­да­ет­ся на дан­ном экра­не на рас­сто­я­нии 5 см от цен­тра ди­фрак­ци­он­ной кар­ти­ны. Опре­де­ли­те пе­ри­од ди­фрак­ци­он­ной ре­шет­ки. Счи­тать синус \varphi \approx тан­генс \varphi.

Задача 5413

Линза с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем F = 0,1 м дает на экра­не изоб­ра­же­ние пред­ме­та, уве­ли­чен­ное в 6 раз. Ка­ко­во рас­сто­я­ние от линзы до изоб­ра­же­ния? Ответ при­ве­ди­те в мет­рах.

Задача 5448

Линза с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем F = 0,3 м дает на экра­не изоб­ра­же­ние пред­ме­та, уве­ли­чен­ное в 3 раза. Ка­ко­во рас­сто­я­ние от линзы до изоб­ра­же­ния? Ответ при­ве­ди­те в мет­рах.

Задача 5483

На по­верх­ность тон­ко­стен­но­го со­су­да, за­пол­нен­но­го жид­ко­стью и име­ю­ще­го форму, по­ка­зан­ную на ри­сун­ке, па­да­ет луч света (см. рис.). Каков по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния жид­ко­сти? Ответ ука­жи­те с точ­но­стью до сотых.

Задача 5518

Линза с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем F = 0,2 м дает на экра­не изоб­ра­же­ние пред­ме­та, уве­ли­чен­ное в 8 раз. Ка­ко­во рас­сто­я­ние от пред­ме­та до линзы? Ответ при­ве­ди­те в сан­ти­мет­рах.

Задача 5553

Через дно тон­ко­стен­но­го со­су­да, за­пол­нен­но­го жид­ко­стью и име­ю­ще­го форму, по­ка­зан­ную на ри­сун­ке, пу­сти­ли луч света (см. рис.). Каков по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния жид­ко­сти? Ответ при­ве­ди­те с точ­но­стью до сотых.

Задача 5623

Линза с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем F = 1 м дает на экра­не изоб­ра­же­ние пред­ме­та, уве­ли­чен­ное в 4 раза. Ка­ко­во рас­сто­я­ние от пред­ме­та до линзы? Ответ при­ве­ди­те в мет­рах.

Задача 6132

На ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку с пе­ри­о­дом 1,2 мкм па­да­ет по нор­ма­ли мо­но­хро­ма­ти­че­ский свет с дли­ной волны 500 нм. Каков наи­боль­ший по­ря­док ди­фрак­ци­он­но­го мак­си­му­ма, ко­то­рый можно по­лу­чить в дан­ной си­сте­ме?

Задача 6490

Ди­фрак­ци­он­ная ре­шет­ка с пе­ри­о­дом 10−5 м рас­по­ло­же­на па­рал­лель­но экра­ну на рас­сто­я­нии 0,75 м от него. На ре­шет­ку по нор­ма­ли к ней па­да­ет пучок света с дли­ной волны 0,4 мкм. Мак­си­мум ка­ко­го по­ряд­ка будет на­блю­дать­ся на экра­не на рас­сто­я­нии 3 см от цен­тра ди­фрак­ци­он­ной кар­ти­ны? Счи­тать sinα ≈ tgα.

Задача 6746

На ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку, име­ю­щую пе­ри­од 5·10–6 м, па­да­ет нор­маль­но па­рал­лель­ный пучок зе­ле­но­го света с дли­ной волны 5,3·10–7 м. Ди­фрак­ци­он­ный мак­си­мум ка­ко­го мак­си­маль­но­го по­ряд­ка можно на­блю­дать при по­мо­щи этой ди­фрак­ци­он­ной ре­шет­ки?

Задача 6779

Пред­мет рас­по­ло­жен на го­ри­зон­таль­ной глав­ной оп­ти­че­ской оси тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы. Фо­кус­ное рас­сто­я­ние линзы равно 30 см. Изоб­ра­же­ние пред­ме­та дей­стви­тель­ное, а уве­ли­че­ние со­ста­ви­ло k = 3. Най­ди­те рас­сто­я­ние от пред­ме­та до линзы. Ответ при­ве­ди­те в сан­ти­мет­рах.

Задача 7158

Пред­мет рас­по­ло­жен на го­ри­зон­таль­ной глав­ной оп­ти­че­ской оси тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы, пер­пен­ди­ку­ляр­но оси. Оп­ти­че­ская сила линзы D  =  5 дптр. Изоб­ра­же­ние пред­ме­та дей­стви­тель­ное, уве­ли­че­ние (от­но­ше­ние вы­со­ты изоб­ра­же­ния пред­ме­та к вы­со­те са­мо­го пред­ме­та) k  =  2. Най­ди­те рас­сто­я­ние от изоб­ра­же­ния пред­ме­та до линзы (ответ ука­жи­те в см).

Задача 7198

На ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку, име­ю­щую 100 штри­хов на 1 мм, пер­пен­ди­ку­ляр­но ее по­верх­но­сти па­да­ет луч света, длина волны ко­то­ро­го 650 нм. Каков мак­си­маль­ный по­ря­док ди­фрак­ци­он­но­го мак­си­му­ма, до­ступ­но­го для на­блю­де­ния?

Задача 7367

Све­тя­ща­я­ся точка на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии 3 см от глав­ной оп­ти­че­ской оси тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы. Рас­сто­я­ние от линзы до изоб­ра­же­ния этой точки в 4 раза боль­ше, чем фо­кус­ное рас­сто­я­ние линзы. Опре­де­ли­те, на каком рас­сто­я­нии от глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы на­хо­дит­ся изоб­ра­же­ние све­тя­щей­ся точки. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

Задача 7963

Стер­жень АВ дли­ной l  =  10 см рас­по­ло­жен па­рал­лель­но глав­ной оп­ти­че­ской оси со­би­ра­ю­щей линзы с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем 20 см. Рас­сто­я­ние от глав­ной оп­ти­че­ской оси до стерж­ня h  =  15 см. Рас­сто­я­ние от линзы до даль­не­го конца А равно 40 см. По­строй­те изоб­ра­же­ние этого стерж­ня и най­ди­те длину изоб­ра­же­ния.

Задача 9249

На ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку, име­ю­щую 200 штри­хов на 1 мм, пер­пен­ди­ку­ляр­но ее по­верх­но­сти па­да­ет луч света, длина волны ко­то­ро­го 480 нм. Каков мак­си­маль­ный по­ря­док ди­фрак­ци­он­но­го мак­си­му­ма, до­ступ­но­го для на­блю­де­ния?

Задача 9333

Плос­кая мо­но­хро­ма­ти­че­ская све­то­вая волна с ча­сто­той 8,0 · 1014 Гц па­да­ет по нор­ма­ли на ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку. Па­рал­лель­но ре­шет­ке по­за­ди нее раз­ме­ще­на со­би­ра­ю­щая линза с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем 21 см. Ди­фрак­ци­он­ная кар­ти­на на­блю­да­ет­ся на экра­не в зад­ней фо­каль­ной плос­ко­сти линзы. Рас­сто­я­ние между ее глав­ны­ми мак­си­му­ма­ми 1-⁠го и 2-⁠го по­ряд­ков равно 18 мм. Най­ди­те пе­ри­од ре­шет­ки. Ответ вы­ра­зи­те в мик­ро­мет­рах (мкм), округ­лив до де­ся­тых. Счи­тать для малых углов (\varphi \ll 1 в ра­ди­а­нах) тан­генс \varphi \approx синус \varphi \approx \varphi.