На­хо­дим массу од­но­го гвоз­дя 300 г : 50  =  6 г. По­греш­ность кос­вен­ных из­ме­ре­ний равна 5 г : 50  =  0,1 г. Учи­ты­вая, что в по­греш­но­сти один знак после за­пя­той, вы­чис­лен­ная ве­ли­чи­на также долж­на иметь один знак после за­пя­той.

Таким об­ра­зом, масса од­но­го гвоз­дя равна

Ответ: 6,00,1.

Тол­щи­на од­но­го листа бу­ма­ги равна 20 мм : 200  =  0,1 мм. По­греш­ность из­ме­ре­ния тол­щи­ны пачки бу­ма­ги де­лит­ся по­ров­ну между по­греш­но­стя­ми тол­щин от­дель­ных ли­стов: Учи­ты­вая, что по­греш­ность со­дер­жит три знака после за­пя­той, вы­чис­лен­ная ве­ли­чи­на также долж­на иметь три знака после за­пя­той. Таким об­ра­зом, тол­щи­на од­но­го листа бу­ма­ги равна

Ответ: 0,1000,005.

Диа­метр про­во­ло­ки равен 15 мм : 20  =  0,75 мм. По­греш­ность из­ме­ре­ния длины на­мот­ки про­во­да на ка­ран­да­ше де­лит­ся по­ров­ну между по­греш­но­стя­ми диа­мет­ров про­во­да на каж­дом от­дель­ном витке, по­сколь­ку от­но­си­тель­ная по­греш­ность для всей на­мот­ки и для од­но­го витка сов­па­да­ют. По­греш­ность кос­вен­ных из­ме­ре­ний равна 1 мм : 20  =  0,05 мм. Таким об­ра­зом, диа­метр про­во­да равен

Ответ: 0,750,05.

Объем одной скреп­ки равен 50 По­греш­ность из­ме­ре­ния объ­е­ма 20 кан­це­ляр­ских скре­пой де­лит­ся по­ров­ну между по­греш­но­стя­ми объ­е­мов от­дель­ных скре­пок, по­сколь­ку от­но­си­тель­ная по­греш­ность для объ­е­ма всех скре­пок и для объ­е­ма одной скреп­ки сов­па­да­ют. По­греш­ность кос­вен­ных из­ме­ре­ний равна Таким об­ра­зом, объем одной скреп­ки равен

Ответ: 2,50,1.

Масса масла равна По­греш­ность массы равна

В итоге масса масла равна (12,0 ± 0,4) г.

Ответ: 12,00,4.

Ско­рость те­леж­ки равна По­греш­ность ско­ро­сти равна

В итоге ско­рость те­леж­ки равна (15,0 ± 0,1) см/⁠с.

Ответ: 15,00,1.

Диа­метр про­во­да

По­греш­ность из­ме­ре­ния длины на­мот­ки про­во­да на ка­ран­да­ше де­лит­ся по­ров­ну между по­греш­но­стя­ми диа­мет­ров про­во­да на каж­дом от­дель­ном витке, по­сколь­ку от­но­си­тель­ная по­греш­ность для всей на­мот­ки и для од­но­го витка сов­па­да­ют. Таким об­ра­зом, по­греш­ность диа­мет­ра про­во­да

Со­глас­но пра­ви­лам за­пи­си ре­зуль­та­тов с по­греш­но­стью диа­метр равен (0,30 ± 0,02) мм.

Ответ: 0,300,02.

По­греш­ность из­ме­ре­ния суммы диа­мет­ров 20 зу­бо­чи­сток де­лит­ся по­ров­ну между по­греш­но­стя­ми диа­мет­ров от­дель­ных зу­бо­чи­сток, по­сколь­ку от­но­си­тель­ная по­греш­ность для из­ме­рен­ной ве­ли­чи­ны и для диа­мет­ра одной зу­бо­чист­ки сов­па­да­ют. Со­глас­но пра­ви­лам вы­чис­ле­ния по­греш­но­стей, в ко­неч­ном вы­ра­же­нии для по­греш­но­сти не­об­хо­ди­мо остав­лять одну зна­ча­щую цифру, а вы­чис­ля­е­мая ве­ли­чи­на долж­на да­вать­ся с такой же точ­но­стью, как по­греш­ность:

Диа­метр одной зу­бо­чист­ки равен

Ответ: 1,700,03.

При­ме­ча­ние.

При на­хож­де­нии аб­со­лют­ной по­греш­но­сти кос­вен­ных из­ме­ре­ний тре­бу­ет­ся округ­лять до одной зна­ча­щей цифры. В вы­чис­лен­ной ве­ли­чи­не за­пи­сать после за­пя­той столь­ко цифр, сколь­ко в за­пи­си аб­со­лют­ной по­греш­но­сти.

По­греш­ность из­ме­ре­ния суммы тол­щин 20 спи­чек де­лит­ся по­ров­ну между по­греш­но­стя­ми тол­щин от­дель­ных спи­чек, по­сколь­ку от­но­си­тель­ная по­греш­ность для из­ме­рен­ной ве­ли­чи­ны и для тол­щи­ны одной спич­ки сов­па­да­ют. Со­глас­но пра­ви­лам вы­чис­ле­ния по­греш­но­стей, в ко­неч­ном вы­ра­же­нии для по­греш­но­сти не­об­хо­ди­мо остав­лять одну зна­ча­щую цифру, а вы­чис­ля­е­мая ве­ли­чи­на долж­на да­вать­ся с такой же точ­но­стью, как по­греш­ность:

По­это­му тол­щи­на одной спич­ки равна

Ответ: 1,500,03.

Ли­ней­ная плот­ность равна от­но­ше­нию массы от­рез­ка к его длине:

По­греш­ность вы­чис­лен­ной ве­ли­чи­ны опре­де­ля­ет­ся от­но­си­тель­ны­ми по­греш­но­стя­ми вхо­дя­щих в фор­му­лу ве­ли­чин. Длина из­ме­ре­на с очень вы­со­кой точ­но­стью, по­это­му ее от­но­си­тель­ная по­греш­ность пре­не­бре­жи­мо мала. Тогда от­но­си­тель­ные по­греш­но­сти τ и m равны: сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 1,260,01.