Решение задач ЕГЭ |

Задача 101

Может ли график зависимости пути от времени иметь следующий вид?

1)  да

2)  нет

3)  может, если траектория прямолинейная

4)  может, если тело возвращается в исходную точку

Задача 125

Вертолет поднимается вертикально вверх. Какова траектория движения точки на конце лопасти винта вертолета в системе отсчета, связанной с винтом?

1)  точка

2)  прямая

3)  окружность

4)  винтовая линия

Задача 126

Два автомобиля движутся по прямому шоссе: первый  — со скоростью $\vec v ,$ второй  — со скоростью $левая круглая скобка минус 3\vec v правая круглая скобка .$ Какова скорость второго автомобиля относительно первого?

1) $\vec v$

2) $минус 4\vec v$

3) $минус 2\vec v$

4) $4\vec v$

Задача 131

Лодка должна попасть на противоположный берег реки по кратчайшему пути в системе отсчета, связанной с берегом. Скорость течения реки u, а скорость лодки относительно воды $v .$ Чему должен быть равен модуль скорости лодки относительно берега?

1)   $v плюс u$

2)   $v минус u$

3)   $корень из: начало аргумента: v конец аргумента в квадрате плюс u в квадрате$

4)   $корень из: начало аргумента: v конец аргумента в квадрате минус u в квадрате$

Задача 133

На рисунке представлен график зависимости пути S велосипедиста от времени t.

Определите интервал времени после начала отсчета времени, когда велосипедист двигался со скоростью $5м/с.$

1.  От 50 с до 70 с.

2.  От 30 с до 50 с.

3.  От 10 с до 30 с.

4.  От 0 до 10 с.

Задача 134

На рисунке представлен график движения автобуса из пункта A в пункт Б и обратно.

Пункт A находится в точке $x = 0,$ а пункт Б  — в точке $x = 30км.$ Чему равна максимальная скорость автобуса на всем пути следования туда и обратно? (Ответ дайте в километрах в час.)

Задача 23224

Турист прошел 6 км в направлении на север и затем 8 км в направлении на запад. Чему равен модуль полного перемещения туриста? Ответ дайте в километрах.

Задача 317

Пловец плывет по течению реки. Определите скорость пловца относительно берега, если скорость пловца относительно воды 0,4 м/с, а скорость течения реки 0,3 м/с. (Ответ дайте в метрах в секунду.) <!--auto generated from

1)   $0,1м/с$

2)   $0,25м/с$

3)   $0,5м/с$

4)   $0,7м/с$ answers-->

Задача 32279

Координата тела меняется с течением времени согласно закону $x = 4 минус 2 t,$ где все величины выражены в СИ. Определите проекцию скорости υ_x этого тела. Ответ запишите в метрах в секунду.

Задача 3354

Четыре тела двигались по оси Ох. В таблице представлена зависимость их координат от времени.

t, с	1	2	3	4	5
x₁, м.	2	4	6	8	10
x₂, м	0	0	0	0	0
x₃, м	1	4	9	16	25
x₄, м	2	0	-2	0	2

У какого из тел скорость могла быть постоянна и отлична от нуля?<!--auto g

1)  1

2)  2

3)  3

4)  4enerated from answers-->

Задача 3357

Вертолет равномерно поднимается вертикально вверх. Какова траектория крайней точки лопасти вертолета в системе отсчета, связанной с корпусом вертолета?

1)  прямая линия

2)  винтовая линия

3)  окружность

4)  эллипс

Задача 3539

На каком из графиков изображена возможная зависимость пройденного пути от времени?

1.  А

2.  Б

3.  В

4.  Такой график отсутствует

Задача 3540

Велосипедист, двигаясь под уклон, проехал расстояние между двумя пунктами со скоростью, равной 15 км/⁠ч. Обратно он ехал вдвое медленнее. Какова средняя путевая скорость на всем пути? (Ответ дайте в километрах в час.)

<!--auto gen1) 5 км/ч

2)  10 км/ч

3)  15 км/ч

4)  20 км/чerated from answers-->

Решение.

Необходимо различать два понятия: среднюю путевую скорость и среднюю скорость по перемещению. Средняя путевая скорость определяется как скорость прохождения пути: $v _ср= дробь: числитель: S, знаменатель: t конец дроби .$ То есть буквально надо весь пройденный телом путь разделить на все время, затраченное им на этот путь. Средняя путевая скорость представляет собой число, скаляр.

Разберемся теперь со второй средней скоростью. Средняя скорость по перемещению  — это вектор, равный отношению перемещения ко времени, за которое оно совершено: $\vec v _ср= дробь: числитель: \Delta \vecr, знаменатель: \Delta t конец дроби .$ В нашей конкретной задаче, поскольку велосипедист вернулся в исходную точку, его перемещение равно нулю, а значит, его средняя скорость по перемещению тоже равна нулю.

Вычислим теперь среднюю путевую скорость. Обозначим расстояние между двумя пунктами через L, тогда весь путь, пройденный велосипедистом, равен $S=2L.$ На первую половину пути велосипедист затратил время $t_1= дробь: числитель: L, знаменатель: v конец дроби .$ На обратную дорогу  — время $t_2= дробь: числитель: L, знаменатель: v /2 конец дроби = дробь: числитель: 2L, знаменатель: v конец дроби .$ Все время пути составило $t=t_1 плюс t_2.$ Окончательно находим, что средняя путевая скорость велосипедиста равна:

$v _ср= дробь: числитель: S, знаменатель: t конец дроби = дробь: числитель: 2L, знаменатель: \dfracL v плюс \dfrac2L v конец дроби = дробь: числитель: 2 v , знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: 2 умножить на 15км/ч, знаменатель: 3 конец дроби =10км/ч.$

Ответ: 10.

Задача 3541

Тело движется прямолинейно вдоль оси x. На графике представлена зависимость координаты тела от времени. В какой момент времени модуль перемещения относительно исходной точки имел максимальное значение? (Ответ дайте в секундах.)

Задача 3544

Движение двух велосипедистов задано уравнениями $x_1 = 2t левая круглая скобка м правая круглая скобка$ и $x_2 = 100 минус 8t левая круглая скобка м правая круглая скобка .$ Найдите координату x места встречи велосипедистов. Велосипедисты двигаются вдоль одной прямой. (Ответ дайте в метрах.)

Задача 3545

На рисунке приведен график движения x(t) электрокара. Определите по этому графику путь, проделанный электрокаром за интервал времени от t₁  =  1 c до t₂  =  4 c. (Ответ дайте в метрах.)

<!--auto genera

1)  9,5 м

2)  11 м

3)  1 м

4)  3 мted from answers-->

Задача 3548

Пешеход идет по прямолинейному участку дороги со скоростью 4 км/⁠ч. Навстречу ему движется автобус со скоростью 40 км/⁠ч. С какой скоростью (в км/⁠ч) должен двигаться навстречу пешеходу велосипедист, чтобы модуль его скорости относительно пешехода и автобуса был одинаков?

Задача 3549

Пароход движется по реке против течения со скоростью 5 м/⁠с относительно берега. Определите скорость течения реки, если скорость парохода относительно берега при движении в обратном направлении равна 8 м/⁠с. (Ответ дайте в метрах в секунду.)<!--auto generated from answers

1)  1,5 м/с

2)  3 м/с

3)  4,5 м/с

4)  9 м/с-->

Задача 35984

На рисунке изображен график зависимости координаты x материальной точки от времени t при движении вдоль оси OX. Чему было равно максимальное значение модуля скорости этой материальной точки в течение первых девяти секунд ее движения? Ответ запишите в сантиметрах в секунду.

Задача 3734

Материальная точка движется вдоль оси OX. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости этой материальной точки на ось OX от времени. Какой из приведенных ниже графиков может соответствовать зависимости координаты материальной точки от времени?

1)  1

2)  2

3)  3

4)  4

Задача 3783

На рисунке представлены графики зависимости пройденного пути от времени для двух тел. На какую величину Δυ скорость второго тела υ₂ больше скорости первого тела υ₁? (Ответ дайте в метрах в секунду.)<!--auto generate1) 10 м/с

2)  20 м/с

3)  25 м/с

4)  40 м/сd from answers-->

Задача 3867

Тела 1 и 2 двигаются вдоль оси x. На рисунке изображены графики зависимости координат движущихся тел 1 и 2 от времени t.

Чему равен модуль скорости 1 относительно тела 2? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Задача 4077

Автобус везет пассажиров по прямой дороге со скоростью 10 м/⁠с. Пассажир равномерно идет по салону автобуса со скоростью 1 м/⁠с относительно автобуса, двигаясь от задней двери к кабине водителя. Чему равен модуль скорости пассажира относительно дороги? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

<!--auto generate

1)  11м/с

2)  10 м/с

3)  9 м/с

4)  1м/сd from answers-->

Задача 41130

Спортсмен бежит по прямолинейному участку беговой дорожки. На рисунке представлен график зависимости координаты х спортсмена от времени t (ось ОХ направлена вдоль беговой дорожки). Определите проекцию скорости спортсмена на ось ОХ в интервале времени от 4 с до 12 с. Ответ запишите в метрах за секунду с учётом знака проекции.

Задача 4186

Координата x материальной точки изменяется с течением времени t по закону $x = 3 минус 2t.$ Какой из приведенных ниже графиков соответствует этой зависимости?

1)  1

2)  2

3)  3

4)  4

Задача 4409

По плоскости XY движутся четыре точечных тела  — $А,$ $Б,$ $В$ и $Г,$ траектории которых изображены на рисунке. Зависимости координат одного из этих тел от времени имеют вид $x = 1 плюс t$ и $y = 2t.$ Это тело обозначено буквой

1.  А

2.  Б

3.  В

4.  Г

Задача 4934

Два автомобиля движутся по прямому шоссе: первый со скоростью $\vec v ,$ второй со скоростью $минус 4\vec v$ относительно шоссе. Скорость первого автомобиля относительно второго равна

1)   $минус 5\vec v$

2)   $5\vec v$

3)   $3\vec v$

4)   $минус 3\vec v$

Задача 5144

Два лыжника движутся по прямой лыжне: один со скоростью $\vec v ,$ другой со скоростью $минус 0,5\vec v$ относительно деревьев. Скорость второго лыжника относительно первого равна

1)   $0,5\vec v$

2)   $минус 0,5\vec v$

3)   $минус 1,5\vec v$

4)   $1,5\vec v$

Задача 5179

Два автомобиля движутся по прямому шоссе: первый  — со скоростью $\vec v ,$ второй  — со скоростью $минус 3\vec v$ относительно шоссе. Скорость первого автомобиля относительно второго равна

1)   $минус 4\vec v$

2)   $минус 2\vec v$

3)   $2\vec v$

4)   $4\vec v$

Задача 5284

Два автомобиля движутся по прямому шоссе: первый  — со скоростью $\vec v ,$ второй  — со скоростью $минус 4\vec v$ относительно шоссе. Скорость второго автомобиля относительно первого равна

1)   $минус 5\vec v$

2)   $минус 3\vec v$

3)   $3\vec v$

4)   $5\vec v$

Задача 6038

Мотоцикл едет по прямой дороге с постоянной скоростью 50 км/⁠ч. По той же дороге навстречу ему едет автомобиль с постоянной скоростью 70 км/⁠ч. Чему равен модуль скорости движения мотоцикла относительно автомобиля? (Ответ дайте в километрах в час.)

<!--auto generate

1)  -20 км/ч

2)  20 км/ч

3)  120 км/ч

4)  50 км/чd from answers-->

Задача 6187

На рисунке представлен график зависимости координаты х велосипедиста от времени t. На каком интервале времени проекция скорости велосипедиста на ось Оx υ_x  =  −10 м/с?

1)  от 0 до 10 с

2)  от 50 до 70 с

3)  от 10 до 30 с

4)  от 30 до 50 с

Задача 6222

На рисунке представлен график зависимости координаты х велосипедиста от времени t. На каком интервале времени проекция скорости велосипедиста на ось Оx υ_x  =  2,5 м/с?

1)  от 0 до 10 с

2)  от 10 до 30 с

3)  от 30 до 50 с

4)  от 50 до 70 с

Задача 6259

На рисунке представлен график зависимости координаты х велосипедиста от времени t. На каком интервале времени проекция скорости велосипедиста на ось Оx υ_x  =  5 м/с?

1)  от 10 до 30 с

2)  от 50 до 70 с

3)  от 30 до 50 с

4)  от 0 до 10 с

Задача 6295

На рисунке представлен график зависимости координаты х велосипедиста от времени t. На каком интервале времени проекция скорости велосипедиста на ось Оx υ_x  =  −2,5 м/с?

1)  от 0 до 10 с

2)  от 10 до 30 с

3)  от 50 до 70 с

4)  от 30 до 50 с

Задача 6720

Координата тела, движущегося вдоль оси Оx, изменяется по закону x(t) = 10 − 5t, где все величины выражены в СИ. Какой из приведенных ниже графиков совпадает с графиком зависимости проекции скорости этого тела от времени?

Задача 6914

Тело движется по плоскому столу, на котором мелом нарисованы координатные оси OX и OY. В таблице приведена экспериментально полученная зависимость координаты x этого тела от времени t.

t, с	0	1	2	3	4
x, м	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0

Какой из изображенных ниже графиков соответствует этой таблице?

Задача 7172

Координата тела меняется с течением времени согласно закону x = 4 − 2t, где все величины выражены в СИ. Какой из графиков отражает зависимость проекции скорости движения тела от времени?

1)  1

2)  2

3)  3

4)  4

Задача 7995

На рисунке представлен график зависимости пути S велосипедиста от времени t. Найдите скорость велосипедиста в интервале времени от 50 до 70 с.

Задача 8341

На рисунке представлен график зависимости координаты х велосипедиста от времени t. Чему равен наибольший модуль проекции скорости велосипедиста на ось Оx? Ответ выразите в метрах в секунду.

Задача 8342

На рисунке представлен график зависимости координаты х велосипедиста от времени t. Чему равен наименьший модуль проекции скорости велосипедиста на ось Оx? Ответ выразите в метрах в секунду.

Задача 8343

На рисунке представлен график зависимости координаты х велосипедиста от времени t. Чему равен наибольший модуль проекции скорости велосипедиста на ось Оx? Ответ выразите в метрах в секунду.

Задача 8344

На рисунке представлен график зависимости координаты х велосипедиста от времени t. Чему равен наименьший модуль проекции скорости велосипедиста на ось Оx? Ответ выразите в метрах в секунду.

Задача 9493

Катер плывет по прямой реке, двигаясь относительно берега перпендикулярно береговой линии. Модуль скорости катера относительно берега равен 6 км/⁠ч. Река течет со скоростью 4,5 км/⁠ч. Чему равен модуль скорости катера относительно воды? Ответ выразите в км/⁠ч.

Физика ЕГЭ - Кинематика - Равномерное движение, относительность движения